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TOPOGRAFÍA
El estudio y aplicación de la Topografía es fundamental y de mucha importancia para todo Ingeniero o Arquitecto, porque no solamente sirve como conocimiento sino como base fundamental para realizar cualquier proyecto.
TOPOGRAFÍA
TOPOGRAFÍALa topografía tiene por objeto medir extensiones de tierra, tomando los datos necesarios para poder representar sobre un plano, a escala, su forma y accidentes.Es el arte de medir las distancias horizontales y verticales entre puntos y objetos sobre la superficie terrestre, medir ángulos entre rectas terrestres y localizar puntos por medio de distancias y ángulos previamente determinados.
La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales.
Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de «geodesia» para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana (geométricamente), mientras que para la geodesia no lo es.
TOPOGRAFÍA
El estudio y aplicación de la Topografía son los métodos y procedimientos para determinar distancias, diferencia de elevaciones, ángulos, cálculo de áreas y volúmenes con la finalidad de obtener su representación gráfica a una escala determinada.
La importancia de la Topografía viene dado por lo siguiente:
Determinar los linderos de un terreno. Obtener la mayor información necesaria
para la elaboración y construcción de obras de Ingeniería.
IMPORTANCIA
Determinar la figura de los terrenos a medir (perímetro del terreno)
Ejecución de Replanteo sobre el terreno para la ejecución de las obras de Ingeniería, a partir de los diseños contenidos en un plano.
(Edificaciones, Carreteras, etc.) Realizar trabajos de deslinde, división de
tierras, Catastro Urbano y Catastro Rural. Ejecución de levantamientos y replanteos en
trabajos subterráneos. (minas)
IMPORTANCIA
La topografía es esencial en varios campos; por ejemplo:
Agrimensura Arqueología Arquitectura Ingeniería de
minas Ingeniería Geográfica Ingeniería Agrícola Ingeniería Catastral y Geodesia Ingeniería Forestal Ingeniería Civil Minería Ingeniería Agrícola Ingeniería Petrolera Batimetría Oceanografía Cartografía Alcantarillados Diseño de vías Túneles
IMPORTANCIA
La diferencia entre la Topografía y la Geodesia radica en los métodos y procedimientos de medidas y calculo empleado por cada una de esas disciplinas. Mientras la Topografía realiza sus trabajos en áreas pequeñas de superficie terrestre, considerándola hipotéticamente plana.
La Geodesia se define como la ciencia de medir y cartografiar la superficie terrestre tomando en cuenta la curvatura terrestre.
DIFERENCIAS ENTRE TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
Es el proceso de medir, calcular y dibujar para determinar la posición relativa de los puntos que conforman una extensión de tierra.
Etapas de un levantamiento topográfico: 1. Trabajo de campo: Recopilación de
datos o la localización de puntos. 2. El trabajo de gabinete: Comprende el
cálculo y el dibujo. La topografía sirve como base para la
mayor parte de los trabajos de ingeniería.
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
Topográficos Por abarcar superficies reducidas se realizan
despreciando la curvatura de la tierra sin error apreciable.
Geodésicos Son levantamientos en grandes extensiones y se
considera la curvatura terrestre
Los levantamientos topográficos son los más comunes y los que más interesan.
Los levantamientos geodésicos son de motivo especial al cual se dedica la Geodesia.
CLASE DE LEVANTAMIENTOS
1. Terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos, obras y construcciones.
2. Vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.
3. Minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.
4. Catastrales -Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras urbanas.
5. Aéreos -Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.
TIPOS DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS
Se clasifican en: BASICOS: Brújula de topógrafo, cinta,
nivel de mano, plomada, eclímetro, jalones, clavos, cuerdas, mira, etc.
DE PRESICION: Nivel, teodolito, distanciómetro, estación total,
receptor GPS.
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
LA BRÚJULA Se compone de:
1.Una caja con un circulo, graduado de 0º a 90º en ambas direcciones desde los puntos N y S, y teniendo por lo general intercambiados los puntos E y W con el fin de leer directamente los rumbos; o graduado de 0º a 360º desde el punto N para leer los azimutes;
2. Una caja magnética.
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
Wincha o cinta métrica Una cinta métrica o un flexómetro es un
instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas.
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
JALONES Un jalón o baliza es un accesorio para
realizar mediciones con instrumentos topográficos, originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno. En la actualidad, se fabrican en aluminio
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
ESTADIA o MIRA En topografía, una estadía o mira estadimétrica,
también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.
Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico. Hay diferentes modelos de mira: Las más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros; son generalmente rígidas. De madera vieja, pintada; que son más flexibles
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS
Un nivel se compone básicamente de un anteojo giratorio colocado sobre un eje vertical y se emplea para establecer un eje de puntería horizontal, de tal forma que se puedan determinar diferencias de altura y efectuar replanteos.
Los niveles cuentan con un círculo horizontal, el cual resulta de gran utilidad para replantear ángulos rectos, por ejemplo durante la medición de secciones transversales. Además, estos niveles se pueden emplear para determinar distancias en forma óptica con una precisión de 0.1 a 0.3 metros.
EL NIVEL
El teodolito es el instrumento topográfico más universal.
Sus aplicaciones más importantes son la medición de ángulos horizontales y verticales.
Los componentes principales de un teodolito son un anteojo telescópico y dos discos graduados montados en planos mutuamente perpendiculares.
Antes de comenzar a medir los ángulos se orienta el círculo horizontal en un plano horizontal gracias a una burbuja
TEODOLITO
Una Estación Total consiste en un teodolitocon un distanciómetro integrado, de tal forma que puede medir ángulos y distancias simultáneamente. Actualmente, todas las estaciones totales electrónicascuentan con un distanciómetro óptico electrónico (EDM) y un medidor electrónico de ángulos, de tal manera que se pueden leer electrónicamente los códigos de barras de las escalas de los círculos horizontal y vertical, desplegándose en forma digital los valores de los ángulos y distancias. .
ESTACION TOTAL
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)GPS es un sistema de navegación y posicionamiento, basado sobre emisiones de radioseñales de satélites, disponible en cualquier condición meteorológica, durante las 24 horas del día.
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL
Hipótesis de la topografía: 1.-La línea más corta que une dos puntos
sobre la superficie de la tierra es una recta.
2.-Las direcciones de la plomada, colocada en dos puntos diferentes cualquiera, son paralelas.
3.-La superficie imaginaria de referencia, respecto a la cual se tomarán las alturas, es una superficie plana
.4.-El ángulo formado por la intersección de dos líneas sobre la superficie terrestre es un ángulo plano y no esférico.
Hipótesis de la Topografía
1. PLANIMETRÍA
2. ALTIMETRÍA.
Planimetría: Considera el terreno sobre un plano horizontal imaginario.
Altimetría: Tiene en cuenta las diferencias de nivel entre los diferentes puntos de un terreno
División Básica de la Topografía
El terreno se considera como un polígono y se trata de calcular su área. Se fijan puntos que son los vértices del polígono. Y pueden ser:
Puntos instantáneos o momentáneos: Se determinan por medio de piquetes o jalones
Puntos transitorios: puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo, pero posteriormente pueden desaparecer(estacas de madera)
Puntos definitivos: Son los que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo.
Son fijos y determinados. Y se consideran dos clases: Punto natural: Existe en el terreno, fijo, destacado, que
puede identificarse fácilmente. Punto artificial permanente: es generalmente un mojón
formado por un paralelepípedo de concreto.(10x10x60 en cm, y que sobresale unos 5cm sobre el terreno.
Planimetría
Cuando se mide se presentan errores. En topografía las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos limites de precisión que dependen de la clase y finalidad del levantamiento. Se debe distinguir entre exactitud y precisión.
Exactitud: Es la aproximación a la verdad Precisión: Es el grado de afinación en la lectura de una observación o
en el numero de cifras con que se efectúa un cálculo, en ingeniería es más importante la exactitud que la precisión.
Hay tres clases de errores de acuerdo a su causa:-Instrumental, que provienen de imperfecciones o desajustes en los instrumentos de medida.-Personales, debidos a limitaciones de la vista o el tacto del observador.-Naturales, causada por variaciones de ciertos fenómeno naturales como temperatura, viento, humedad, refracción o declinación magnética.
Clase de errores en topografía(error=diferencia entre un valor medido y su valor verdadero):Error real Equivocación Discrepancia Error sistemático Error accidental
Error real: Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. Es la acumulación de errores diferentes debido a diferentes causas. Puede ser por exceso o positivo, o por defecto o negativo.
Equivocación: Es un error, generalmente grande, debido a una falla de criterio o a una confusión del observador.
Errores
Discrepancia: Es la diferencia entre dos mediciones de la misma cantidad
Error sistemático: Es aquel que, en igualdad de condiciones, se repite siempre en la misma cantidad y con el mismo signo. Todo error sistemático obedece siempre a una ley matemática o física.
Error accidental: Es el debido a una combinación de causas ajenas a la pericia del observador, y al que no puede aplicarse ninguna corrección. Obedecen alazar.
El error sistemático total de un cierto número de observaciones es la suma algebraica de los errores de cada observación.
Valor más probable: Se toma como la media aritmética de las observaciones hechas. (ej:) Error residual: Es la diferencia entre el valor de esa observación y el valor de la media.
Errores
Métodos de medidas: 1. A pasos: Patronar el paso, buscando un nivel de
precisión.(1:50, un error en 50.),reconocimiento levantamiento a pequeña escala.
2. Odómetro: Es una rueda de la que conocemos su circunferencia.(mejora la precisión y tiempo)
3. Taquimetría-Estadia: localizar detalles levantamiento aproximado.
4. Cinta: Trabajos de construcción, polígonos urbanos.
5. Medidas electrónicas: trabajos de alta precisión.
Medición de distancias
NIVELACION La nivelación es el procedimiento mediante el cual
se determina: A) El desnivel existente entre dos (o más), hechos
físicos existentes entre sí. B) La relación entre uno (o más), hechos físicos y un
plano de referencia. El primer caso constituye la forma más común de
nivelación, se comparan varios puntos (o planos) entre sí y se determina su desnivel en metros o centímetros. En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota que relaciona individualmente a cada uno de los hechos físicos que forman parte de la nivelación con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar
Distintos tipos de nivelación Existen tres métodos de nivelación utilizados
en los trabajos topográficos: nivelación geométrica, nivelación trigonométrica y nivelación satelital; este último utiliza el sistema de posicionamiento global y realiza una variante de la nivelación trigonométrica.
La geodesia utiliza estos tres métodos, y agrega dos métodos más: el método gravimétrico y el barométrico. Por su parte, la cartografía utiliza también la restitución fotogramétrica.
NIVELACION
Es el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel óptico o electrónico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos según su precisión:
1° y 2° orden (utilizados en geodesia) 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el
procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más según el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de referencia).
NIVELACION GEOMETRICA
El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es igual, solo cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar.
Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m, estas lecturas se restan convenientemente entre sí obteniéndose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.
NIVELACION GEOMETRICA
Instrumentales: Causas visual no paralela al eje del nivel Corrección del instrumento o igualdad entre
la suma de visuales de frente y espalda Mira de longitud errónea Fabricación defectuosa húmeda Personales: Burbuja no centrada al efectuar lecturas Mira no vertical Lectura errónea o tablilla mal colocada
TIPOS DE ERRORES
Llamado también nivelación directa o geométrica. Esta nivelación nos permite obtener directamente las elevaciones de los diversos puntos midiendo las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel (Datum) cuya elevación se conoce (BM)
NIVELACION TOPOGRAFICA
NIVELACION TOPOGRAFICA El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los
desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia). Conocida o dada en forma arbitraria.
Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
•Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre puntos vecinos.
•Una mira: Regla plegable bicolor, en la cual se harán lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
•Un trípode: La base para el nivel topográfico. •Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de
diferente significado (atrás, adelante e intermedia)
NIVELACION TOPOGRAFICA
NIVELACION TOPOGRAFICA
NIVELACION TOPOGRAFICA
Punto Distancia Parcial
Distancia Acumulada
Lectura de atrás
Lectura de adelante
Cotas de punto
Cota instrumental
A 0,000 0,000 1,093 ------ 500,000 501,093
1 43,000 43,000 1,198 1,235 499,858 501,056
2 25,000 68,000 1,388 1,052 500,004 501,392
3 21,000 89,000 1,102 1,121 500,271 501,373
4 32,000 121,000 1,283 1,131 500,242 501,525
5 27,000 148,000 1,003 1,007 500,518 501,521
6 34,000 182,000 1,203 1,281 500,240 501,443
7 23,000 205,000 1,313 1,201 500,242 501,555
8 31,000 236,000 1,395 1,471 500,084 501,479
A 236,000 472,000 ----- 1,123 500,356 ------
sumatoria 472,000 472,000 10,978 10,622 ---- -----
Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que:
Diferencia entre puntos AyB=∑(Latras−Ladelante)
Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.
K = ec/Dt
NIVELACION TOPOGRAFICA Compensación por distancia recorrida (siendo el
método más usado): Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.
C1 = KD1 C2 = KD2 Entonces, cada cota compensada es igual a la cota
mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:
NIVELACION TOPOGRAFICAPunto Distancia
Parcial Distancia Acumulada
Lectura de atrás
Lectura de adelante
Cotas de punto
Cota instrumental
Cotas compensadas
A 0,000 0,000 1,093 ------ 500,000 501,093 500,000
1 43,000 43,000 1,198 1,235 499,858 501,056 499,825
2 25,000 68,000 1,388 1,052 500,004 501,392 499,953
3 21,000 89,000 1,102 1,121 500,271 501,373 500,203
4 32,000 121,000 1,283 1,131 500,242 501,525 500,151
5 27,000 148,000 1,003 1,007 500,518 501,521 500,406
6 34,000 182,000 1,203 1,281 500,240 501,443 500,103
7 23,000 205,000 1,313 1,201 500,242 501,555 500,087
8 31,000 236,000 1,395 1,471 500,084 501,479 499,906
A 236,000 472,000 ----- 1,123 500,356 ------ 500,000
sumatoria 472,000 472,000 10,978 10,622 ---- ----- ------
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y Horizontales Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir
distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico,
y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos.
TEODOLITO
TEODOLITO
PRÁCTICA N° 2 LEVANTAMIENTO DE UN POLIGONO POR EL METODO DE RADIACIÓN
OBJETIVOS: Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias para aplicar el Método de Radiación en el levantamiento de poligonal cerrada cuando el relieve del terreno lo permita. Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades
necesarias en la medición de distancias por un método indirecto, haciendo uso de un teodolito y una estadía.
TEODOLITO
Los levantamientos por Radiación son empleados en zonas pequeñas y cuyo relieve sea regular o bastante llano.
Además habrá que considerar que la zona esté despejada de tal manera que permita fácilmente las visuales del polígono desde un punto central, el cual deberá estar bien orientado y debidamente identificado.
Tiene la ventaja de ser un método rápido en su aplicación y se obtienen resultados de acuerdo al área cubierta y el equipo empleado.
La desventaja es que no es aplicable en zonas extensas ni de relieve sumamente quebrado o cuando la zona está cubierta de vegetación que no permita visualizar los vértices a levantar.
TEODOLITO
MEDICIÓN DE LA DISTANCIA CON ESTADIA DISTANCIAS HORIZONTALES
Además del hilo horizontal, la retícula de un teodolito tiene otros dos hilos horizontales para la medición con estadía, llamados hilos estadimétricos, equidistantes del hilo central.
La Distancia Horizontal (DH) del centro del instrumento a la posición de la mira es:
DH = K*s*cos2Ơ donde: K = 100 s = (hs-hi) hs= hilo superior hi= hilo inferior Ơ = ángulo vertical comprendido entre el horizonte y la visual al punto
TEODOLITO
ERRORES EN LOS LEVANTAMIENTOS CON ESTADIA Muchos de los errores de los levantamientos con estadía son comunes a todas las operaciones semejantes de medir ángulos horizontales y diferencias de elevación, las fuentes de errores en la determinación de las distancias horizontales calculados con los intervalos de estadía son los siguientes: 1. EL FACTOR DEL INTERVALO DE ESTADIA NO ES EL SUPUESTO 2. EL ESTADAL NO TIENE LA LONGITUD CORRECTA 3. EL ESTADAL TIENE INCORRECTO EL INTERVALO 4. FALTA LA VERTICALIDAD EN EL ESTADAL 5. REFRACCIÓN DESIGUAL 6. EFECTOS DE ERROR EN ÁNGULOS VERTICALES
TEODOLITO
