Ángulos de lados paralelos y de lados perpendicularesSistema sexagesimal

Sistema cíclico

La deducción matemática es el proceso lógico que se usa para obtener conclusiones a partir de otros conocimiento ya establecidos.

En la figura se han trazado dos perpendiculares, respectivamente a los lados del ángulo.

¿Puedes probar que A=S?

A

Q

SB

P

R

Si el ángulo PRQ es recto, y A = 30º, E = 60º.¿Cuanto miden los demás ángulos?

ADQ

P

C F

BE R

B = ________

F = ________

D = ________

Sistema Sexagesimal Para medir ángulos se han diseñado varios sistemas de

unidades de medición, pero solo dos son de importancia:

El sistema cíclico, de interés para las matemáticas superiores y, el sistema sexagesimal, que es el mas usual en la practica.

El circulo se divide en 360 partes cada parte se llama grado.

Un grado se divide en 60 partes llamadas minutos. Un minuto se divide en 60 partes llamadas segundos.

Sistema Cíclico En el sistema cíclico, los ángulos se miden en unidades

llamadas radianes. Un radian es un ángulo que corta de un circulo un arco.

Se puede convertir medidas de ángulos de un sistema a otro, mediante la siguiente proporción:

Ejemplo: ¿Cuánto mide en radianes un ángulo de 48°?

Medida en Radianes = Medida en Gradosπ 180

¿Cuánto mide en grados una ángulo de 1.25 radianes?

Escribe el valor de los ángulos en grados y radianes.

° =___

R=___

° =___

R=___

° =___

R=___

° =___

R=___

° =___

R=___

° =___

R=___

Tarea A partir de la igualdad de Ángulos y Radianes, calcula el

valor de los siguientes ángulos:

1°=___ __ 60°=_____ 10°=_____

75°=_____ 30°=_____ 95°=_____

1 radian= _____ 1.5 radian=_____ 2 radianes=_____

0.4 radian=____ 3 radian=______ 0.25 radian=____