Nombre: Mauricio Martínez Vera.Carrera: Ing. en alimentos.Profesora: Dr. Carolina Shene De Vidts.

Universidad de La FronteraFacultad de Ingeniería, Ciencias y Administración

Departamento de Ingeniería Química

TEMUCO, CHILE, Noviembre 2010

Análisis dimensional• Es una potente herramienta que permite simplificar el

estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes.

• De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:

analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio reducir drásticamente el número de ensayos que debe

realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.

Método de Buckingham

• El teorema establece que dada una relación física expresable mediante una ecuación en la que están involucradas n magnitudes físicas o variables, y si dichas variables se expresan en términos de k cantidades físicas dimensionalmente independientes, entonces la ecuación original puede escribirse equivalentemente como una ecuación con una serie de n - k (π) números adimensionales construidos con las variables originales.

Convección forzada

Se encontrara que el numero de requerido de números adimensionales es 3.

Se escoge a D, K, μ, v como las cuatro variables que comprende el núcleo

Al escribir pi en forma dimensional:

E igualar los exponentes dimensionales fundamentales a ambos lados de la ecuación se tendrá:

Si se resuelven estas cuatro ecuaciones, se obtiene:

Por lo tanto π1 se transforma en:

El resultado del análisis adimensional, indica que existe una relación de la forma:

Si se hubiera escogido las variables que incluyera ρ, μ, ν Cp, el análisis habría producido los grupos:

Por lo tanto una relación alterna correspondiente a la convección forzada es la siguiente:

Convección natural

Existen 4 parámetros adimensionales independientes

Si se eligen L, k, μ, β, g se va a obtener los siguientes grupos pi:

Despejando las componentes en la forma usual se tiene:

El producto entre π2 y π3, que debe ser adimensional, es el

numero de Grashof:

Conclusión

•Gr ha reemplazado a Re en la relación

•St solo puede usarse en la correlación de datos de convección forzada