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Presentación de mi PFC de Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
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CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDESELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN
LINEAL
Roberto Fernández Rodríguez
Universidad de Oviedo
22 de Julio del 2010
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 1 / 22
Contenidos
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 2 / 22
Introducción
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 3 / 22
Introducción
Introducción
Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema
Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 4 / 22
Introducción
Introducción
Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema
Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 4 / 22
Introducción
Introducción
Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema
Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 4 / 22
Introducción
Introducción
Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema
Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 4 / 22
Introducción
Introducción
Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema
Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 4 / 22
Introducción
Introducción
Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica
Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos
de potencia por líneas y transformadores
Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema
Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental
50 Hz
Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos
equivalentes
Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema
lineal de ecuaciones con variables continuas
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Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22
Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22
Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22
Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22
Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22
Introducción
Datos de partida
Topología de la red existente: nudos y líneas existentes
Generación y demanda previstas en cada nudo de la red
Límites de transporte en las líneas
Potencia base
Nota
En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22
Programación lineal
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22
Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22
Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22
Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22
Programación lineal
Características
Utilización LP SOLVE
Función objetivo: minimizar el corte de carga total
Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites
de transporte asignados a cada circuito
Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo
Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22
Programación lineal Sin Redespacho
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 8 / 22
Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Variables
rk : corte de carga en cada nudo con demanda mayor que la generación
(dk > gk). Unidades: pu. Total=NR variables.
gvk : generación en cada nudo con generación mayor que la demanda
(gk > dk). Unidades: pu. Total=NGV variables.
zk : ángulo de fase en cada nudo (en el nudo slack zs=0). Unidades:
radianes. Total=N-1 variables.
Función objetivo
Minimizar: CDT = suma (rk) = r1k +...+ rNRk
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 9 / 22
Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Variables
rk : corte de carga en cada nudo con demanda mayor que la generación
(dk > gk). Unidades: pu. Total=NR variables.
gvk : generación en cada nudo con generación mayor que la demanda
(gk > dk). Unidades: pu. Total=NGV variables.
zk : ángulo de fase en cada nudo (en el nudo slack zs=0). Unidades:
radianes. Total=N-1 variables.
Función objetivo
Minimizar: CDT = suma (rk) = r1k +...+ rNRk
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 9 / 22
Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de igualdad
Nudos con dk > gk : Fk − rk = (gk − dk)/Sb (NR restricciones)
Nudos con gk > dk : Fk − gvk = −dk/Sb (NGV restricciones)
Nudos con gk = dk : Fk = (gk − dk)/Sb (N-NR-NGV restricciones)
Fk = Bk1 ∗ z1 + ...+Bkk ∗ zk + ...+BkN ∗ zN (N-1 términos ya que zs = 0)
Bii = suma(nij/xij)Bij = −nij/xij
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Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de desigualdad
zi − zj <= xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)
zi − zj >= −xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)
Límites de las variables
rk <= dk/Sb (NR variables rk)
gvk <= gk/Sb (NGV variables gvk)
Variables ilimitadas
zk free (N-1 variables zk)
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 11 / 22
Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de desigualdad
zi − zj <= xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)
zi − zj >= −xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)
Límites de las variables
rk <= dk/Sb (NR variables rk)
gvk <= gk/Sb (NGV variables gvk)
Variables ilimitadas
zk free (N-1 variables zk)
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 11 / 22
Programación lineal Sin Redespacho
Modelo matemático
Restricciones de desigualdad
zi − zj <= xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)
zi − zj >= −xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)
Límites de las variables
rk <= dk/Sb (NR variables rk)
gvk <= gk/Sb (NGV variables gvk)
Variables ilimitadas
zk free (N-1 variables zk)
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 11 / 22
Programación lineal Con Redespacho
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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Programación lineal Con Redespacho
Modelo matemático con redespacho
Misma construcción que sin redespacho
gk sustituida por gmaxk
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 13 / 22
Programación lineal Con Redespacho
Modelo matemático con redespacho
Misma construcción que sin redespacho
gk sustituida por gmaxk
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Tecnologías
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 14 / 22
Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 15 / 22
Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWING
JavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 15 / 22
Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Tecnologías
Tecnologías utilizadas
Tecnologías Java
Lenguaje de programación Java
Máquina virtual de Java
Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp
Libería LP_SOLVE
MySQL
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Funcionalidades
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
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Funcionalidades
Funcionalidades implementadas
Insertar, borrar y modi�car datos
Crear nueva red
Mostrar resumen y resultados
Guardar, abrir y borrar base de datos
Importar datos y exportar datos y modelo
Guardar solución
Guardar, cargar y restablecer opciones
Abrir y buscar ayuda
Mostrar versión
Comprobaciones
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Funcionamiento
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 18 / 22
Funcionamiento
Funcionamiento de la aplicación
Figura: Esquema de funcionamiento
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Conclusiones
Contenido
1 Introducción
2 Programación lineal
Sin Redespacho
Con Redespacho
3 Tecnologías
4 Funcionalidades
5 Funcionamiento
6 Conclusiones
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 20 / 22
Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
Portabilidad de la aplicación
Interfaz grá�co amigable
Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 21 / 22
Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
Portabilidad de la aplicación
Interfaz grá�co amigable
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Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
Portabilidad de la aplicación
Interfaz grá�co amigable
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Conclusiones
Conclusiones
Facilita los cálculos
Herramientas utilizadas gratuitas
Portabilidad de la aplicación
Interfaz grá�co amigable
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Conclusiones
Demostración de la
aplicación
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