1. Las cnicas Dentro del amplio campo de la geometra en el apartado de lugares geomtricos ocupa un papel destacado el estudio de las cnicas. Los matemticos griegos ya conocan esta familia de curvas las cuales obtenan apartir de las secciones que en un cono de revolucin crea un plano que corta almismo de distintas formas.En primer lugar vamos a ver en la siguiente diapositiva como se genera dicha figura. 2. Eje del conoAl girar la generatriz sobre su vrtice alrededor del eje del cono, siguiendo el recorrido marcado por el crculo azul, se engendra la figura que apareceen la siguiente diapositiva.VrticeGeneratriz Recorrido 3. La figura del espacio engendradapor el giro de la generatrizconsta de dos conos unidos por el vrtice. Cada uno de ellos se denomina hojade la superficie cnica. 4. Cuando un plano paralelo al ejecorta a la superficie cnica este provoca en la mismauna seccin que adopta una forma curva. 5. Si retiramos el plano podemos apreciar mejor la forma. 6. A esta primera seccin que hemos obtenido se le llama hiprbola, se puede apreciarque es una curva que consta de dos ramas. 7. Aqu tenemos la representacin de lahiprbola en un sistema de ejes cartesianosy su ecuacin. 8. Si el plano corta ahora a una de las hojasde forma paralela a la generatriz obtenemos otra seccin diferente. 9. Si retiramos el plano podemos apreciarmejor la forma que adopta la seccin. 10. A esta forma curva se la conoce comoparbola. 11. Aqu tenemos la representacin de la parbola en un sistemade ejes cartesianos junto a su ecuacin. 12. Si el plano corta a la figura de forma oblicua atravesndola transversalmente,obtenemos otra seccin diferente a las anteriores. 13. Al retirar el plano podemos apreciarmejor la forma de la seccin. 14. En esta vista desde arribapodemos ver esta nueva formacurva que se conocecomo elipse. 15. Aqu tenemos la elipse representada en un sistema de ejes cartesianosjunto a su ecuacin. 16. Para terminar veamos lo que ocurrecuando un plano perpendicular al ejecorta a la superficie cnica en unade sus hojas. 17. Al retirar el plano la formade la seccin que deja nos deberesultar familiar. 18. En esta vista desde arribapodemos apreciar que la curva que se ha creado es una circunferencia. 19. Aqu tenemos la representacin de la circunferenciaen un sistema de ejes cartesianos junto a su ecuacin.