Curso metalurgia 1 capitulo ii 2011

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA

CURSO:METALURGIA 1

ING. VICTOR ALVAREZ TOHALINO

CAPITULO II

ANALISIS GRANULOMETRICO

GENERALIDADES

• La concentración de minerales depende en alto grado del tamaño o distribución de tamaños de las partículas que intervienen en estas operaciones.

• Los procesos piro e hidrometalúrgicos también dependen de la distribución de tamaños de las partículas.

• Operaciones y procesos de beneficio de minerales necesitan rangos de tamaños de partículas para ser más eficientes.

• Por supuesto las operaciones son condicionadas directamente por estos rangos.

Rangos de tamaño para concentración minerales

TAMAÑO DE PARTICULA

• Feret: “el tamaño de partícula corresponde a la distancia entre dos tangentes paralelas a la partícula y trazadas en la dirección de la medición”.

• La forma común de determinar el tamaño de un conjunto de partículas es el análisis granulométrico por medio de tamices.

• El análisis granulométrico consiste en hacer pasar el mineral por una serie de tamices desde el de menor número de mallas hasta el de mayor.

• El tamaño de partícula se asocia al número de aberturas que tiene el tamiz por pulgada lineal.

TAMAÑO DE PARTICULA

OBTENCION DE LA MUESTRA

Cuarteo manual del mineralCortador rotatorio

OBTENCION DE LA MUESTRA

CORTADORES RIFFLE

FORMACION DE TORRE DE TAMICES

SERIES DE TAMICES

• Para estandarizar las serie de tamices se utiliza la razón: . Para la serie normal se emplea: .

• Si xi es el tamaño de la abertura del tamiz i. Para la serie normal, la abertura de malla inmediata anterior es:

• La abertura de la malla inmediata inferior es:

2

4 2

21 ii xx =−

21i

ixx =+

SERIE DE TAMICES

TAMICES DE LABORATORIO

RO-TAP Y CONJUNTO DE TAMICES

RO - TAP Y CONJUNTO DE TAMICES

ACCESORIOS DE LOS TAMICES

BROCHA DE LIMPIEZA

LIMPIADOR ULTRASONICO

ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMICES

• Se colocan los tamices de acuerdo a la serie sobre la ro – tap para sacudirlos.

• Se sacude por un periodo de 15 – 20 minutos.• Se detiene y se pesan los finos producidos.• Se procede a sacudir la serie de tamices por otro

periodo de 15 minutos y se pesan los finos.• El procedimiento finaliza cuando se registra un

peso constante en los finos.• Se pesan y registran los pesos retenidos sobre

cada uno de los tamices y sobre el plato de finos.


• Los datos del análisis granulométrico se colocan en tabla.

• En la primera columna se presentan las mallas mientras en la segunda están las aberturas de malla.

• La tercera muestra los % en peso del mineral retenido en cada malla.

• La cuarta incluye los % en peso acumulados. • La quinta los % acumulados pasantes.


• Los datos del análisis granulométrico colocados en tabla.

FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO

• Los resultados de un análisis granulométrico, pueden ser generalizados y cuantificados por expresiones matemáticas llamadas: Funciones de distribución de tamaño.

• Estas funciones relacionan el tamaño de partícula (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar a la partícula) con un porcentaje en peso, por lo general el acumulado retenido o el pasante.

• Para obtener estas funciones, se selecciona el porcentaje en peso f(x) como una expresión de la frecuencia. Con que un tamaño x aparece en el conjunto de partículas o muestra con la cual se realiza el análisis.

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO


• De este modo la expresión f(x)dx será el porcentaje en peso de partículas con tamaños entre x y x+dx.

• Como consecuencia debe cumplirse que la suma de los porcentajes en peso deberá ser 100%, es decir:

• Esto puede ser restringido a:

• Donde F(x) representa el porcentaje en peso de partículas con tamaños menores a x, es decir porcentaje en peso acumulado pasante.

∫∞

=0

100)( dxxf

∫=x

dzzfxF0

)()(


• La relación entre F(x) y f(x) se encuentra derivando la fórmula anterior, siendo la expresión:

• La integral expresa el porcentaje en peso acumulado o el porcentaje en peso de todas las partículas de tamaño mayor a x:

• En este arreglo se cumple la siguiente expresión:F(x) + G(x) = 100

dxxdF

xf)(

)( =

∫∞

=x

dzzfxG )()(


• La generalización de la anterior fórmula brinda la siguiente :

• Muchas funciones de distribución de tamaño han sido desarrolladas para su aplicación en procesamiento de minerales.

• Sin embargo las funciones de distribución de tamaño Gates-Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler son las más utilizadas.

∫∫∞

=+=+x

x

dzzfdzzfxGXF 100)()()()(0

FUNCION DE DISTRIBUCIONGATES-GAUDIN-SCHUHMANN

• Esta función tiene la siguiente expresión:

• Donde:– F(x): porcentaje acumulado pasante.

– x0 : tamaño máximo de la distribución.

– α: Constante.

• Esto implica que si F(x) = 100, entonces x = x0 .

• Esto significa que el 100% de las partículas son menores al tamaño x0.

α

=

0

100)(xx

xF


• La forma común de representar la distribución Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S) es un gráfico log-log, donde en las abscisas se plotea el log x, mientras que en las ordenadas se consigna el log F(x).

• La recta se origina debido a que:

• Se transforma en el papel logarítmico en:

α

=

0

100)(xx

xF

αα0

100log)log()(log

xxxF +=


ANALISIS GRANULOMETRICO DEL RELAVE DE PLANTA CONCENTRADORA

Malla Abertura de malla (micrones) % Peso retenido

½” 13200 2.7

3/8” 9500 6.9

3 m 6730 9.7

4 m 4760 12.6

6 m 3360 9.5

8 m 2380 5.8

10 m 1680 9.9

14 m 1190 5.0

20 m 841 3.8

28 m 595 3.8

35 m 420 3.5

48 m 297 2.8

65 m 210 2.4

100 m 149 1.4

150 m 105 2.4

200 m 74 1.8

41 2.7

31 2.2

21 1.7

14 1.4

- 14 12.0


Malla Abertura de malla (µm) % p retenido % p acumulado % p acumulado pasante

½” 13200 2.7 2.7 97.3

3/8” 9500 6.9 9.6 90.4

3 m 6730 9.7 19.3 80.7

4 m 4760 12.6 31.9 68.1

6 m 3360 9.5 41.4 58.6

8 m 2380 5.8 47.2 52.8

10 m 1680 5.9 53.1 46.9

14 m 1190 5.0 58.1 41.9

20 m 841 3.8 61.9 38.1

28 m 595 3.8 65.7 34.3

35 m 420 3.5 69.2 30.8

48 m 297 2.8 72.0 28.0

65 m 210 2.4 74.4 25.6

100 m 149 1.4 75.8 24.2

150 m 105 2.4 78.2 21.8

200 m 74 1.8 80.0 20.0

41 2.7 82.7 17.3

31 2.2 84.9 15.1

21 1.7 86.6 13.4

14 1.4 88.0 12.0

- 14 12.0 100.0 0.0


Malla Abertura x % p acumulado pasante F(x) Log x Log F(x)

½” 13200 97.3 4.120 1.988

3/8” 9500 90.4 3.977 1.956

3 m 6730 80.7 3.826 1.907

4 m 4760 68.1 3.676 1.833

6 m 3360 58.6 3.525 1.767

8 m 2380 52.8 3.373 1.723

10 m 1680 46.9 3.230 1.671

14 m 1190 41.9 3.071 1.622

20 m 841 38.1 2.929 1.581

28 m 595 34.3 2.778 1.535

35 m 420 30.8 2.628 1.488

48 m 297 28.0 2.477 1.447

65 m 210 25.6 2.326 1.408

100 m 149 24.2 2.176 1.384

150 m 105 21.8 2.021 1.338

200 m 74 20.0 1.875 1.301

41 17.3 1.613 1.238

31 15.1 1.491 1.179

21 13.4 1.322 1.127

14 12.0 1.146 1.079

- 14 0.0

Curva G-G-S de Distribución Granulométrica del Relave de Planta Concentradora

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