Es una función que establece unacorrespondencia entre el conjunto de matricescuadradas y el campo real o complejo.

Sea f: Mnxn K

A f(A)= det(A)

Sea la matriz A=(aij)n

El determinante de A se nota así:

|A|= det(A)-Ejemplo:

A= |A| =

Regla de Sarrus

Método de estrella

Desarrollo por menores y Cofactores

Para aplicar este método se deben aumentar dos filas o dos columnas a continuación del determinante.

Se multiplican los elementos de las diagonales principales y los de las diagonales secundarias pero el resultado de estos va con el signo cambiado, se suman los resultados de las multiplicaciones y ese es el valor del determinante. *diagonales principales, *diagonales secundarias

|A|= |A|= = 6+20+0-72-0-20= -66

En este método es muy parecido a Sarrus, pero aquí no se aumenta ni filas ni columnas.

Directamente pasamos a multiplicar manteniendo el criterio de seguir las diagonales para lo cual se debe observar el camino que estas siguen. *diagonales principales, *diagonales secundarias

|A|= = 6+0+20-72-0-20= -66

Desarrollo por Menores y Cofactores

• -Para este método debemos escoger una fila o una columna, preferentemente la fila o columna que mayor cantidad de ceros tenga.

Cofactor.- son los elementos que pertenecen a la fila o columna que escogimos el signo de este se define por su posición (ij) si i+j es par será positivo y si i+j es impar sera negativo.

Menor.- vamos a llamar menor al determinante que se forma de los elementos que no se encuentran ni en la fila o columna del cofactor.

• Entonces se prosigue a la multiplicación de los cofactores por su respectivo menor y se suman los resultados para llegar al valor del determinante.

A=