ecuaciones de2 grado 3c

Una ecuación de segundo gado es aquella en la cual lleva su incógnita elevada al cuadrado x2

situaciones se aplica la ecuaciones cuadráticas Se lanza verticalmente hacia arriba un cohete, desde el piso, como se ve en la figura. La velocidad inicial es 120

ECUACIONES PURAS ax2 + c = 0 Donde a ≠ 0Ecuaciones completas ax2 + bx+c =0 Donde a ≠ 0Ecuaciones Mixtas ax2 + bx =0 Donde a ≠ 0

los métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas?

Por Factorización*Por Raíz Cuadrada (por despeje)

*Completando Cuadrados*Por Fórmula General

Como saber si es una Como saber si es una ecuacion de 2 gradoecuacion de 2 grado

como lo vimos ya, una ecuacion de 2 grado siempre como lo vimos ya, una ecuacion de 2 grado siempre debe de tener una incógnita al cuadrado pero ahora debe de tener una incógnita al cuadrado pero ahora veremos como se resuelva y se clasifican.veremos como se resuelva y se clasifican.

(x+2) (x+3)(x+2) (x+3)El primer termino multiplica al segundo terminoy dara El primer termino multiplica al segundo terminoy dara

como resultado :como resultado :X2+3x+2x+6 pero debemos sumar terminos semejantes y X2+3x+2x+6 pero debemos sumar terminos semejantes y

quedaria como resultado:quedaria como resultado:

X2+5x+6X2+5x+6

Ahora clasificaremos los Ahora clasificaremos los tipos de ecuacionestipos de ecuaciones

De la forma ax2+bx+c=0o también llamadas completas como De la forma ax2+bx+c=0o también llamadas completas como ejemploejemplo

(x+3) (x+4) el primer termino multiplicara al segundo quedando (x+3) (x+4) el primer termino multiplicara al segundo quedando como resultadocomo resultado

X2+4x+3x+12 pero debemos recordar que debemos sumar X2+4x+3x+12 pero debemos recordar que debemos sumar términos semejantestérminos semejantes

X2+4x+12 X2+4x+12 3x3x X2 +7x+12 este es el resultado y se le llama ecuación completa X2 +7x+12 este es el resultado y se le llama ecuación completa

pues una incógnita esta elevada al2,lleva una literal acompañado pues una incógnita esta elevada al2,lleva una literal acompañado de un numero y mas otro numero solo e =0de un numero y mas otro numero solo e =0

Ecuaciones mixtas o de la forma ax2+bx

Lleva el mismo procedimiento que las completas y tenemos q al igual que las completas sumar términos semejantes ejemplo: x (x+2)X multiplica el termino de x+2 teniendo

como resultado x2+2x como no hay términos semejantes el resultado pasa igual y se le llama ecuación mixta porque solo lleva una incógnita elevada al 2 y un numero cualquiera acompañada de una literal

Ecuaciones puras o de la forma ax2+c=0

Lleva la misma formula y operación de las ecuaciones pasadas las completas y las mixtas(x-3) (x+3) el primer termino multiplicara al segundo asi que el resultado quedaria asi=x2+3x-3x-9 pero tenemos que simplificar:x2+3x-9 -3x x2 0 -9 quedando este resultado surge una ecuacacion pura pues lleva una incognita elevada al 2 y un numero solo = 0

Ejemplos de ecuaciones de 2 Ejemplos de ecuaciones de 2 gradogrado

X2+3=0 puraX2+3=0 pura X2+4x+8=0 completaX2+4x+8=0 completa X2+9x=0 mixtaX2+9x=0 mixta X2+65x+3=0 completaX2+65x+3=0 completa X2+67x=0 mixtaX2+67x=0 mixta

PREGUNTA 1cual es el resultado del siguiente problema (x+2)(x+3)

XX22+3x+2x+6+3x+2x+6

2x+3x+2x+62x+3x+2x+6 xx22++3x+2x3x+2x++55

xx22+5x+6+5x+6

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

PREGUNTA 2

cual es la respuesta del siguiente problema

x+3(x+2+4)

xx22+9x+18+9x+18

2x+3x2x+3x 2x+4x+3x+6+122x+4x+3x+6+12

XX22+2x+4x+12+2x+4x+12



PREGUNTA 3PREGUNTA 3cual de los siguientes cual de los siguientes

problemas es una ecuación de problemas es una ecuación de 2 grado2 grado

2x+6x+32x+6x+3

X+9+5+xX+9+5+x 5x5x22+5+5

2x+98+452x+98+45



PREGUNTA 4que tipo de ecuación es el siguiente problemax2+89

mixtamixta

purapura 2 grado2 grado

completacompleta



PREGUNTA 5PREGUNTA 5Cual de los siguientes Cual de los siguientes problemas es una ecuación problemas es una ecuación completacompleta

xx22+3x+8+3x+8

3x3x22+6+6 XX22+2+2

5x5x22+9x+9x



PREGUNTA 6PREGUNTA 6que tipo de ecuación es la que tipo de ecuación es la

siguiente xsiguiente x22 +6x+8 +6x+8

completacompleta

purapura mixtamixta

incompletaincompleta



Que tipo de ecuacion es Que tipo de ecuacion es de la forma ax2+c=0de la forma ax2+c=0

completacompleta

No No ecuacionecuacion

purapura

mixtamixta



PREGUNTA 8PREGUNTA 8que tipo de ecuación es la sig.que tipo de ecuación es la sig.

xx22+45x+45x

No ecuacionNo ecuacion

purapura completacompleta

mixtamixta



PREGUNTA 9 PREGUNTA 9 define cual de las siguientes no define cual de las siguientes no es una ecuación de 2 gradoes una ecuación de 2 grado

2x2x22+63+63

x+6+4x+6+4 xx22+7+7

xx22+5x+6+5x+6



PREGUNTA 10PREGUNTA 10como se le llama ala formacomo se le llama ala forma

axax22 +bx +bx

incompletaincompleta

purapura completacompleta

mixtamixta

ECUACIONES PURASECUACIONES PURAS

ESTAS ECUACIONES ESTAS ECUACIONES PURAS TIENEN SU PURAS TIENEN SU

FORMULA SIGUIENTE axFORMULA SIGUIENTE ax2 2

+ c =0+ c =0

METODO DE RESOLUCIÒNMETODO DE RESOLUCIÒN

ESTA ECUACIONES SE ESTA ECUACIONES SE RESUELVEN SOLAMENTE POR RESUELVEN SOLAMENTE POR DESPEJE DE ECUACIÒNDESPEJE DE ECUACIÒN

EXTRAYENDOLE RAIZ EXTRAYENDOLE RAIZ CUADRADA AL TERMINO CUADRADA AL TERMINO LINEALLINEAL

Son las que tiene un termino cuadrático y Son las que tiene un termino cuadrático y otro lineal por ejemplo : xotro lineal por ejemplo : x22 – 36 = 0 – 36 = 0

XX22=36=36

X=X=+-+-3636

XX11=6 x=6 x22=-6=-6

1.- Resuelve la siguiente ecuaciòn 1.- Resuelve la siguiente ecuaciòn pura xpura x22 -36=0 -36=0

XX11=65 X=65 X22=0=0

XX11=0 X=0 X22=98=98 XX11=3 X=3 X22=91=91

XX11=6 X=6 X22=-6=-6



2.-resultado de la sig. Ecuación2.-resultado de la sig. Ecuaciónxx22 + 81 =0 + 81 =0

XX11=9 X=9 X22=-9=-9

XX11=0 X=0 X22=0=0 XX11=100 X=100 X22=1=1

XX11=99 X=99 X22=0=0



3.-Resuelve la ecuación 3.-Resuelve la ecuación -x-x2 2 + 16 =0+ 16 =0

XX11=0 X=0 X22=0=0

XX11=6 X=6 X22=0=0 XX11=4 X=4 X22=-4=-4

XX11=-4 X=-4 X22= 4= 4



4.- Has la sig. Ecuacion4.- Has la sig. Ecuacion9x9x22-36 =0-36 =0

XX11=0 X=0 X22=99=99

XX11=2 X=2 X22=-2=-2 XX11=4 X=4 X22=0=0

XX11=-2 X=-2 X22=2=2



5.- 3x5.- 3x22 -75 =0 -75 =0

XX11=5 X=5 X22=-5=-5

XX11=-5 X=-5 X22=5=5 XX11=3 X=3 X22=0=0

XX11=0 X=0 X22=5=5



6.- -4x6.- -4x22 +16 =0 +16 =0

XX11=4 X=4 X22=-4=-4

XX11=-4 X=-4 X22=4=4 XX11=9 X=9 X22=0=0

XX11=1 X=1 X22=0=0



7.-9x7.-9x22-81 =0-81 =0

XX11=0 X=0 X22=0=0

XX11=4 X=4 X22=9=9 XX11=3 X=3 X22=-3=-3

XX11=-3 X=-3 X22=3=3



8.-25x8.-25x22 -49 =0 -49 =0

XX11=98 X=98 X22=0=0

XX11=9 X=9 X22=8=8 XX11=0 X=0 X22=9=9

XX11=7/5 x=7/5 x22=-7/5=-7/5



9.-16x9.-16x22-4=0 -4=0

XX11=65 X=65 X22=0=0

XX11=2/4 X=2/4 X22=-2/4=-2/4 XX11=0 X=0 X22=9=9

XX11=98 X=98 X22=5=5





FELICIDADESLO HAZ HECHO MUY BIEN

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ecuaciones de2 grado 3c