Equipo # 2

Gisel Alejandra Sierra Eguia n.l 31 Verónica Lizeth Herrera n.l 19 Ana Magdalena Trujillo Esquivel n.l 33 Jorge Salas Soto n.l 27 Ricardo Cavazos Carrillo n.l 11

Ecuaciones completas por medio de formula general

Existe un método muy rápido para resolver cualquier ecuación de segundo grado que es llamada formula general, en la cual solo deberás sustituir los valores y resolver la ecuación en forma directa.

La formula general es la La formula general es la siguientesiguiente --

Se resuelve de la siguiente manera: se sustituyen los valores

El termino cuadrático a El termino lineal b El termino constante c

ejemplo X2 + 9x + 20 = 0

x = -9 ± √(9)2 – 4(1)(20) 2(1)

x= - 9x ± √81 – 80 2x X = -9 + 1 x= -9 - 1 2 2 x =-4 x= -5

ligas http://descartes.cnice.mecd.es/4b_eso/Ecuaciones2grado/eg22.htm

http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ecua2gc.htm

http://ecuaciones-cuadraticas.softonic.com/ie/24190/descargar

Utilizar estrategias como la estimación, Utilizar estrategias como la estimación, elaboración de gráficas, entre otras que elaboración de gráficas, entre otras que permitan al alumno resolver problemas permitan al alumno resolver problemas que conduzcan al planteamiento de que conduzcan al planteamiento de ecuaciones cuadráticas y así dominar los ecuaciones cuadráticas y así dominar los procedimientos algebraicos de soluciónprocedimientos algebraicos de solución

La ecuación La ecuación 3x3x22 + 9x = 0 + 9x = 0 se se resuelve de la siguiente resuelve de la siguiente manera:manera:Se saca Se saca xx como factor común: como factor común: x (3x + 9) = 0x (3x + 9) = 0

(A)FACTORIZACION

(B) MIXTA

(C) 256

(D) DIVICION

g) X(4 – x ) + 5x =x2 + 3x

f) x2 –51x = 0

e) 2x2 -3x = 0

d) -6x2 + 12x =0

c) -8x2 – 16x = 0

b) x2 + 34x = 0

a) 4x2 - 12x = 0

Las ecuaciones mixtas. Se le conoce así a este tipo de ecuaciones donde a = 0. Ejemplo ax2+bx+ = 0

Este tipo de ecuación consta de un termino cuadrático y uno lineal

•FACTORIZACION

•RAIZ CUADRADA O DESPEJE

• FORMULA GENERAL

• COMPLETANDO CUADRADOS

(A)4x2-12x=0 (C) –8x2-16x=0

(E) x2+ 34x= 0 (D) –6x2+ 12x=0

Caso 1.-Caso 1.- Para resolver la ecuación Para resolver la ecuación -3x-3x22 + 8 = 2(x + 8 = 2(x22 + 4) + 4),, se debe se debe transformar a la forma axtransformar a la forma ax22 + c = 0. + c = 0.

Caso 2.-Caso 2.- Para resolver la ecuación Para resolver la ecuación -5x-5x22 – 20 = 0 – 20 = 0, se usa el procedimiento , se usa el procedimiento anterior.anterior.

Como no se puede obtener la raíz Como no se puede obtener la raíz cuadrada de un número negativo para cuadrada de un número negativo para obtener un número real, se dice que la obtener un número real, se dice que la ecuación -5xecuación -5x22 – 20 = 0 no tiene – 20 = 0 no tiene soluciones reales.soluciones reales.

Caso 3.-Caso 3.- Si la ecuación es Si la ecuación es -3x-3x22 + 108 = 0 + 108 = 0, , se buscan las solucionesse buscan las soluciones..

En este caso se obtienen dos soluciones, En este caso se obtienen dos soluciones, que también reciben el nombre deque también reciben el nombre de raíces raíces de la ecuaciónde la ecuación..