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esar Orlando Torres Moreno Doctor en Ciencias F¶ ³sica Lorenzo Mattos V¶asquez Magister en Inform¶ atica Grupo de Optica E inform¶atica Departamento de F¶ ³sica Universidad Popular del Cesar FIBRAS OPTICAS 8 de abril de 2009 Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona Budapest

Fibras opticas

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Page 1: Fibras opticas

C¶esar Orlando Torres Moreno

Doctor en Ciencias F¶³sica

Lorenzo Mattos V¶asquez

Magister en Inform¶atica

Grupo de Optica E inform¶atica

Departamento de F¶³sica

Universidad Popular del Cesar

FIBRAS OPTICAS

8 de abril de 2009

Springer-Verlag

Berlin Heidelberg NewYorkLondon Paris TokyoHongKong BarcelonaBudapest

Page 2: Fibras opticas

¶Indice General

1. FIBRA OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 VENTAJAS DE LA TECNOLOGIA DE LA FIBRA OPTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.1 Fuentes luminosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.2 Problemas en el material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.3 Instalaci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.4 Ampli¯cadores ¶opticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 152.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 ANGULO CRITICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3 TABLA DE INDICES DE REFRACCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4.1 Cable de estructura holgada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4.2 Cable de estructura ajustada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4.3 Cable blindado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4.4 Clasi¯caci¶on de las ¯bras ¶opticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5 PREPARACION DE LA FIBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5.1 Geometr¶³a de la ¯bra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5.2 Corte de la ¯bra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5.3 Medidas de par¶ametros geom¶etricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5.4 Medici¶on utilizando t¶ecnicas de imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.5.5 Mediciones experimentales de las ¯bras ¶opticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5.6 Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.6 OBTENCI¶ON EXPERIMENTAL DE PAR¶AMETROS GEOM¶ETRICOS . . . . . . . . 312.6.1 Introducci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.6.2 Metodolog¶³a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.6.3 Obtenci¶on experimental del per¯l Gaussiano del haz l¶aser que viaja a trav¶es

de una ¯bra ¶optica monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 373.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.1 Atenuaci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1.2 Medida de la atenuaci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1.3 Medida experimental de la atenuaci¶on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1.4 Dispersi¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Propiedades ¶opticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2.1 Per¯l de ¶³ndice de refracci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2.2 Apertura Num¶erica (NA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2.3 Medida de la apertura num¶erica (NA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.4 Potencia de acoplamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3 porcentaje de acoplamientos t¶³picos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Page 3: Fibras opticas

II ¶Indice General

4. FIBRAS OPTICAS. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 454.1 PRINCIPIOS DE GUIAS DE ONDA EN FIBRAS OPTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 MODOS DE PROPAGACI¶ON EN UNA FIBRA ¶OPTICA DE INDICE DE PER-

FIL ESCALONADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.1 Introducci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.2 Ecuaci¶on en gu¶³as de onda cil¶³ndrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.3 Representaci¶on digital de los modos de propagaci¶on en una ¯bra ¶optica . . . . 554.2.4 Obtenci¶on experimental de los modos de propagaci¶on de una ¯bra ¶optica de

¶³ndice de per¯l escalonado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.3 transmisi¶on bidireccional a trav¶es de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet . . . . . . . 574.3.1 Introducci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.3.2 DISE~NO Y DESCRIPCI¶ON DEL M¶ODULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.3.3 Interconexi¶on con la etapa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.3.4 Etapa ¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.3.5 Etapa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.3.6 Etapa Fuente de Poder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.4 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.5 CONCLUSI¶ON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 695.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2 T¶ecnicas de empalme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.2.1 Empalme por fusi¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.2.2 Empalme mec¶anico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.3 Propiedades de transmisi¶on de la ¯bra ¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.3.1 Atenuaci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.3.2 OTDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.3.3 Ancho de Banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.3.4 Dispersi¶on intermodal ¶o modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.3.5 Dispersi¶on intramodal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.4 OPTIMIZACI¶ON DE ENLACES CON FIBRAS ¶OPTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.4.1 Introducci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.4.2 Caracterizaci¶on De Las Fuentes De Emisi¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.4.3 Acople Fuente - Fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.5 MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS ¶OPTICAS . . . . . . . . . . . . 895.6 Dise~no del prototipo microposicionador y fusionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.7 Control de descarga de alto voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.8 Procedimiento de fusi¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.9 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 956.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.2 Modulo de Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.3 Carga de Rotura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.4 Alargamiento en el punto de rotura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.5 Coe¯ciente de dilataci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956.6 Propiedades geom¶etricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.7 Pruebas mec¶anicas sobre un cable ¶optico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

6.7.1 Prueba de tensi¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.7.2 Prueba de compresi¶on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.7.3 Prueba de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 966.7.4 Prueba de doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

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¶Indice General III

6.7.5 Prueba de torsi¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976.7.6 Mediciones experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 997.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.2.1 Emisores ¶opticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.2.2 Receptores ¶opticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.2.3 Fotodetector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.2.4 Fotodetectores PIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.2.5 Fotodetectores de Avalancha APD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.3 C¶alculo de enlace ¯bra ¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.3.1 C¶alculo del cable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.3.2 C¶alculo del margen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.3.3 Ancho de banda en ¯bras de ¶³ndice gradual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.3.4 Dispersi¶on de ¯bra ¶optica monomodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.3.5 Red de computadores utilizando ¯bra ¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.4.1 Dise~no e implementaci¶on de un sensor por modulaci¶on de intensidad a ¯bra

¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1107.4.2 Sensor de proximidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1127.4.3 Sensor interferom¶etrico basado en ¯bra ¶optica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.4.4 Propagaci¶on de un pulso a trav¶es de una ¯bra ¶optica multimodo . . . . . . . . . . 119

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¶Indice General 1

Agradecimientos

La ¶optica en las actuales circunstancias juega un papel de trascendental importancia en el de-sarrollo de la ciencia, lo cual ha provocado el surgimiento de nuevas tem¶aticas de trabajo; las cualesabarcan el estudio, desarrollo y aplicaci¶on de los principios b¶asicos de la ¶optica en temas tan diver-sos como las ¯bras ¶opticas, dispositivos optoelectr¶onicos, procesado de im¶agenes y otros camposque han posibilitado ubicar a esta disciplina como una de las m¶as promisorias en el contexto delfuturo de la humanidad. El presente texto est¶a dirigido a Estudiantes de ultimo a~no de pregradoy de postgrado en Ciencias e Ingeniera; en particular a estudiantes de Electr¶onica. Como tal elprop¶osito del texto es complementar y ampliar la formaci¶on te¶orico experimental de los estudiantesen el campo de la ¶optica mediante un trabajo profundo y detallado de los fundamentos b¶asicos deesta ¶area de trabajo en el dominio de la representaci¶on espacio frecuencial.

Asi mismo busca en los eventuales lectores estudiar detalladamente los diferentes principiosb¶asicos de la ¶optica y aplicarlos en algunos campos de la ciencia; establecer los fundamentosb¶asicos en la l¶³nea de profundizaci¶on de ¶optica que apoyen el desarrollo de proyectos de investi-gaci¶on cient¶³¯ca y tecnol¶ogica y ¯nalmente desarrollar e implementar estrategias de integraci¶oninterdisciplinaria a trav¶es de actividades de investigaci¶on entre los estudiantes.

Los autores queremos agradecer a los estudiantes de Ingenier¶³a Electr¶onica por habernos permi-tido acceder a su formaci¶on por medio de los cursos orientados en las electivas de Optoelectr¶onica yque hacen parte integral del plan de estudios del programa de Ingenier¶³a Electr¶onica que se ofreceen la Universidad Popular del Cesar en Valledupar (Cesar - Colombia); su participaci¶on en lasactividades realizadas en el aula de clase y por fuera de ella, han enrriquecido los contenidos deeste texto, del mismo modo debemos resaltar la colaboraci¶on de todos los miembros del Grupo deOptica e Inform¶atica LOI de la misma Universidad por haber colaborado en las m¶ultples tareasque implica la elaboraci¶on de un libro de esta naturaleza.

Agradecemos especialmente a la Universidad Popular del Cesar el apoyo brindado, a la Vicer-rector¶³a de Investigaciones por todo el apoyo incondicional prestado, as¶³ como al personal admin-istrativo de la misma dependencia por soportar con paciencia nuestras solicitudes y peticionesconstantes.

Finalmente queremos agradecer a nuestras familias esposas e hijos, quienes con su compa~n¶³a yapoyo permanente hicieron que todo nos resultara menos dif¶³cil. A ellos dedicamos estas notas.

Valledupar, Colombia C¶esar Torres M. y Lorenzo Mattos V.Septiembre de 2008

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2 ¶Indice General

Dedicatoria

El autor quiere agradecer a los estudiantes de Ingenier¶³a Electr¶onica por haberle permitidoacceder a su formaci¶on por medio de los cursos orientados en las electivas de Optoelectr¶onica yque hacen parte integral del plan de estudios del programa de Ingenier¶³a Electr¶onica que se ofreceen la Universidad Popular del Cesar en Valledupar (Cesar - Colombia); su participaci¶on en lasactividades realizadas en el aula de clase y por fuera de ella, han enrriquecido los contenidos deeste texto, del mismo modo debo resaltar la colaboraci¶on de todos los miembros del Grupo deOptica e Inform¶atica LOI de la misma Universidad por haber colaborado en las m¶ultples tareasque implica la elaboraci¶on de un libro de esta naturaleza.

Agradezco especialmente a la Universidad Popular del Cesar el apoyo ¯nanciero brindado, ala Vicerrector¶³a de Investigaciones por todo el apoyo incondicional prestado, as¶³ como al personaladministrativo de la misma dependencia por soportar con paciencia mis solicitudes y peticionesconstantes.

Finalmente quiero agradecer a mi familia; esposa e hijos, quienes con su compa~n¶³a y apoyopermanente hicieron que todo me resultara menos dif¶³cil. A ellos dedico estas notas.

Valledupar, Colombia C¶esar Torres M.Marzo de 2007

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¶Indice General 3

PrefacioEl presente libro de ¶optica est¶a dise~nado de tal forma que el lector pueda familiarizarse de manerar¶apida y sencilla con los m¶etodos matem¶aticos de la descomposici¶on de funciones aplicando last¶ecnicas de Fourier.Por qu¶e escribimos el libro?Existe una amplia bibliograf¶³a sobre ¶optica, an¶alisis de se~nales y procesamiento de se~nales, pero alo largo de nuestra experiencia primero como estudiantes y despu¶es como docentes en este camponos hemos encontrado con los siguientes problemas: libros muy generales que omiten la rigurosidadmatem¶atica; textos muy espec¶³¯cos que solo tratan una tem¶atica; las revistas especializadas exis-tentes solo ofrecen una informaci¶on especi¯ca que necesita ser ampliada. Estos problemas requierende diversas fuentes bibliogr¶a¯cas, que no siempre son accesibles en el momento deseado y que re-quieren de una s¶³ntesis o fusi¶on de ideas y enfoques. Esto nos llevo a abordar esta problem¶atica,mediante la elaboraci¶on del presente texto.Qui¶en utilizara el libro?Es un texto dirigido a un amplio sector de personas que de un modo u otro tengan alg¶un com-promiso o inter¶es en tem¶atica, para los profesionales que desarrollan investigaci¶on en el campode la ¶optica, por rigurosidad en la tem¶atica tratada. Para los docentes porque pueden utilizarlocomo texto gu¶³a en campo de la ¶optica; Para los estudiantes de cualquier escuela, facultad, cen-tros de estudios, grupos de investigaci¶on, donde se ventile el tema de ¶optica de Fourier. El libroest¶a abierto para profesionales y docentes en las ¶areas de an¶alisis y tratamiento de se~nales. Parauna mejor comprensi¶on del texto es indispensable una formaci¶on b¶asica en funciones especiales enmatem¶aticas, una formaci¶on en an¶alisis y tratamiento de se~nales, aunque con dedicaci¶on e inter¶esen el tema se puede comprender su contenido.Cu¶ales son los objetivos del libro?:Introducir al lector en los aspectos fundamentales de la ¶optica, con su rigurosidad matem¶atica.Proporcionar una visi¶on general de la ¶optica de Fourier, para sus aplicaciones en ciencias e inge-nier¶³a.Organizaci¶on del libroEl texto est¶a dividido en 7 cap¶³tulos. Cada cap¶³tulo comienza introduciendo al lector en el con-tenido del mismo, se presentan algunos ejemplos que refuerzan la teor¶³a y el lector debe desarrollartareas, donde aplique lo estudiado.

Valledupar, Colombia C¶esar Torres M. y Lorenzo Mattos V.Septiembre, 2008

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1. FIBRA OPTICA

1.1 INTRODUCCION

El primer intento de utilizar la luz como soporte para una transmisi¶on fue realizado por Alexander

Graham Bell, en el a~no 1880. Utiliz¶o un haz de luz para llevar informaci¶on, pero se evidenci¶o que

la transmisi¶on de las ondas de luz por la atm¶osfera de la tierra no es pr¶actica debido a que el va-

por de agua, oxigeno y part¶³culas en el aire absorben y aten¶uan las se~nales en las frecuencias de luz.

Se ha buscado entonces la forma de transmitir usando una l¶³nea de transmisi¶on de alta con¯-

abilidad que no reciba perturbaciones desde el exterior, una gu¶³a de ¯bra llamada Fibra ¶optica la

cual transmite informaci¶on lum¶³nica.

La ¯bra ¶optica puede decirse que fue obtenida en 1951, con una atenuaci¶on de 1000 dB/Km.

(al incrementar la distancia 3 metros la potencia de luz disminu¶³a ), estas p¶erdidas restring¶³a, las

transmisiones ¶opticas a distancias cortas. En 1970, la compa~n¶³a de CORNING GLASS de Estados

Unidos fabric¶o un prototipo de ¯bra ¶optica de baja perdida, con 20 dB/Km. Luego se consiguieron

¯bras de 7 dB/Km. (1972), 2.5 dB/Km. (1973), 0.47 dB/Km. (1976), 0.2 dB/Km. (1979). Por tanto

a ¯nales de los a~nos 70 y a principios de los 80, el avance tecnol¶ogico en la fabricaci¶on de cables

¶opticos y el desarrollo de fuentes de luz y detectores, abrieron la puerta al desarrollo de sistemas

de comunicaci¶on de ¯bra ¶optica de alta calidad, alta capacidad y e¯ciencia. Este desarrollo se vio

apoyado por diodos emisores de luz LEDs, Fotodiodos y LASER (ampli¯caci¶on de luz por emisi¶on

estimulada de radiaci¶on).

La Fibra ¶optica es una varilla delgada y °exible de vidrio u otro material transparente con un

¶³ndice de refracci¶on alto, constituida de material diel¶ectrico (material que no tiene conductividad

como vidrio o pl¶astico), es capaz de concentrar, guiar y transmitir la luz con muy pocas p¶erdidas

incluso cuando est¶e curvada. Est¶a formada por dos cilindros conc¶entricos, el interior llamado n¶ucleo

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6 1. FIBRA OPTICA

(se construye de elevad¶³sima pureza con el prop¶osito de obtener una m¶³nima atenuaci¶on) y el

exterior llamado revestimiento que cubre el contorno (se construye con requisitos menos rigurosos),

ambos tienen diferente ¶³ndice de refracci¶on ( n2 del revestimiento es de 0.2 a 0.3

El di¶ametro exterior del revestimiento es de 0.1 mm . aproximadamente y el di¶ametro del n¶ucleo

que transmite la luz es pr¶oximo a 10 ¶o 50 micr¶ometros. Adicionalmente incluye una cubierta ex-

terna adecuada para cada uso llamado recubrimiento.

1.2 VENTAJAS DE LA TECNOLOGIA DE LA FIBRA OPTICA

Baja Atenuaci¶on. Las ¯bras ¶opticas son el medio f¶³sico con menor atenuaci¶on. Por lo tanto se

pueden establecer enlaces directos sin repetidores, de 100 a 200 Km . con el consiguiente aumento

de la ¯abilidad y econom¶³a en los equipamientos.

Gran ancho de banda. La capacidad de transmisi¶on es muy elevada, adem¶as pueden propa-

garse simult¶aneamente ondas ¶opticas de varias longitudes de onda que se traduce en un mayor

rendimiento de los sistemas. De hecho 2 ¯bras ¶opticas ser¶³an capaces de transportar, todas las

conversaciones telef¶onicas de un pa¶³s, con equipos de transmisi¶on capaces de manejar tal cantidad

de informaci¶on (entre 100 MHz/Km a 10 GHz/Km).

Peso y tama~no reducidos. El di¶ametro de una ¯bra ¶optica es similar al de un cabello humano.

Un cable de 64 ¯bras ¶opticas, tiene un di¶ametro total de 15 a 20 mm . y un peso medio de 250

Kg/km. Si comparamos estos valores con los de un cable de 900 pares calibre 0.4 (peso 4,000

Kg/Km y di¶ametro 40 a 50 mm ) se observan ventajas de facilidad y costo de instalaci¶on, siendo

ventajoso su uso en sistemas de ductos congestionados, cuartos de computadoras o el interior de

aviones.

Gran °exibilidad y recursos disponibles. Los cables de ¯bra ¶optica se pueden construir to-

talmente con materiales diel¶ectricos, la materia prima utilizada en la fabricaci¶on es el di¶oxido de

silicio (Si02 ) que es uno de los recursos m¶as abundantes en la super¯cie terrestre.

Aislamiento el¶ectrico entre terminales. Al no existir componentes met¶alicos (conductores de

electricidad) no se producen inducciones de corriente en el cable, por tanto pueden ser instalados

en lugares donde existen peligros de cortes el¶ectricos.

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1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 7

Ausencia de radiaci¶on emitida. Las ¯bras ¶opticas transmiten luz y no emiten radiaciones

electromagn¶eticas que puedan interferir con equipos electr¶onicos, tampoco se ve afectada por ra-

diaciones emitidas por otros medios, por lo tanto constituyen el medio m¶as seguro para transmitir

informaci¶on de muy alta calidad sin degradaci¶on.

Costo y mantenimiento. El costo de los cables de ¯bra ¶optica y la tecnolog¶³a asociada con su

instalaci¶on ha ca¶³do dr¶asticamente en los ¶ultimos a~nos. Hoy en d¶³a, el costo de construcci¶on de una

planta de ¯bra ¶optica es comparable con una planta de cobre. Adem¶as, los costos de mantenimiento

de una planta de ¯bra ¶optica son muy inferiores a los de una planta de cobre. Sin embargo si el

requerimiento de capacidad de informaci¶on es bajo la ¯bra ¶optica puede ser de mayor costo.

Las se~nales se pueden transmitir a trav¶es de zonas el¶ectricamente ruidosas con muy bajo ¶³ndice

de error y sin interferencias el¶ectricas.

Las caracter¶³sticas de transmisi¶on son pr¶acticamente inalterables debido a los cambios de tem-

peratura, siendo innecesarios y/o simpli¯cadas la ecualizaci¶on y compensaci¶on de las variaciones

en tales propiedades. Se mantiene estable entre -40 y 200 C .

Por tanto dependiendo de los requerimientos de comunicaci¶on la ¯bra ¶optica puede constituir

el mejor sistema.

Desventajas de la ¯bra ¶optica. El costo de la ¯bra s¶olo se justi¯ca cuando su gran capacidad

de ancho de banda y baja atenuaci¶on son requeridos. Para bajo ancho de banda puede ser una

soluci¶on mucho m¶as costosa que el conductor de cobre.

La ¯bra ¶optica no transmite energ¶³a el¶ectrica, esto limita su aplicaci¶on donde el terminal de

recepci¶on debe ser energizado desde una l¶³nea el¶ectrica. La energ¶³a debe proveerse por conductores

separados.

Las mol¶eculas de hidr¶ogeno pueden difundirse en las ¯bras de silicio y producir cambios en la

atenuaci¶on. El agua corroe la super¯cie del vidrio y resulta ser el mecanismo m¶as importante para

el envejecimiento de la ¯bra ¶optica.

Poca normativa internacional sobre algunos aspectos referentes a los par¶ametros de los compo-

nentes, calidad de la transmisi¶on y pruebas.

1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ

Colladon (en G¶enova en 1841). Tyndall (colaborador de Farady) realiz¶o un experimento parecido

en Londres, En 1854. La historia reconoce a Tyndall como el descubridor del efecto de la re°exi¶on

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8 1. FIBRA OPTICA

total, por muchos intentos que hizo Colladon para reivindicar su anterior experimento.

Figura 1.1. Experimento de Tyndall

Bell presenta el fot¶ofono en 1880, basado en las propiedades del selenio: Var¶³a su resistencia

con la luz.

Patente US 247.229 de William Wheeler (1881) para la iluminaci¶on de recintos mediante tuber¶³as

de vidrio recubiertas con una pel¶³cula Met¶alica. No emplea re°exi¶on total sino solo re°exi¶on sobre

una super¯cie met¶alica. En esa ¶epoca, conseguir fuentes de luz era complicado, y parec¶³a m¶as

sencillo tener una sola fuente y distribuir la luz, que poner una fuente en cada dependencia que se

necesite iluminar.

1.3.1 Fuentes luminosas

En la d¶ecada de 1880 hubo una gran proliferaci¶on de fuentes iluminadas. Las primeras en una

exposici¶on de Londres de 1884. Luz producida por arcos el¶ectricos, coloreada por ¯ltros, y orienta-

da al chorro de agua mediante lentes. La luz inicialmente rodeaba el chorro, hasta que una parte

quedaba con¯nada en su interior. En 1887 otra exposici¶on en Manchester. Las mas exitosas, en la

Exposici¶on Universal de Paris de 1889.

A principios del siglo XX se insertan ¯bras de vidrio en los vestidos para darles brillo. En 1927

Clarence Weston Hansell, director de la RCA (Radio Corporation of America), solicita una patente

sobre transmisi¶on de im¶agenes a trav¶es de ¯bras. Gener¶o mas de 300 patentes a lo largo de su vida,

casi todas en el campo de la radio. Tambi¶en en 1930 Heinrich Lamm (m¶edico Alem¶an), transmite

las primeras Im¶agenes a trav¶es de un mazo de ¯bras. Utiliza este sistema con pacientes. No le es

aceptada una patente, por haber una previa parecida, de Hansell.

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1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 9

Abraham Van Heel, profesor de ¶optica en la universidad de Delf (Holanda), trabaja en un

periscopio de submarino basado en un mazo de ¯bras, para Alemania, despu¶es de la Segunda

Guerra Mundial. Colabora con Brian OBrien, presidente de la Optical Society of America, y hacen

las siguientes dos propuestas: Poner una cubierta a las ¯bras, para que no pase la luz de unas a

otras cuando se toquen. Se proponen aceites como cubierta. Si construir una ¯bra es muy dif¶³cil,

a~nadir adem¶as la cubierta, Imposible. Si se desordenan las ¯bras en su mitad, y se corta el mazo

en dos trozos, sirve para codi¯car im¶agenes. Por este proyecto estuvo muy interesada la CIA, has-

ta que se descubri¶o, que si siempre se encripta con el mismo algoritmo, el sistema es muy vulnerable.

En 1951 Harold H. Hopkins (Imperial College de Londres)) animado por un medico, se plantea

desarrollar un Endoscopio. Consigue ¯nanciacion y contrata a Narinder S. Kapany para hacer la

tesis en ese tema. Construyen un endoscopio de 1,2 metros de largo con 15.000 ¯bras de 20¹m

Publican un articulo de gran trascendencia: H.H.Hopkins and N.S.Kapany: "A °exible ¯berscope,

using static scanning". Nature 173, pp. 39-41 (jan. 2, 1954). Basil Hirschowitz, medico de origen

Sudafricano, formado en Londres y trabajando en Michigan, lee el articulo previo y se entusiasma

por la idea. Contrata a Lawrence Curtiss y se ponen a desarrollar. En 1956 deciden poner una

cubierta a las ¯bras. Curtiss es el primero en construir una ¯bra con cubierta.

El 28 de Diciembre de 1956 hicieron una patente sobre el Endoscopio. El 6 de Mayo de 1957

otra sobre la ¯bra con cubierta. El 18 de Febrero de 1957 lo prueba Hirschowitz con el primer

paciente, despu¶es de que d¶³as antes lo haya probado consigo mismo. El 1960 ACMI Ltd. produce

los primeros endoscopios comerciales. Este es el sistema que se ha utilizado hasta la llegada de los

diminutos sistemas de v¶³deo. El primer endoscopio con esta tecnolog¶³a apareci¶o En 1983.

Entre 1960, aparici¶on del L¶aser de Rubi de Maiman, y 1970, Maurer presenta ¯bras ¶utiles,

aparecen numerosas especulaciones para transmitir la luz. Ojo, las ¯bras utilizadas en endoscopia,

sirven para transmitir la luz a un metro, no m¶as. Transmisi¶on por el aire: muy dependiente de las

condiciones climatol¶ogicas, ATT quiere sistemas de comunicaci¶on que est¶en fuera de servicio menos

de una hora al a~no.En Bell Labs (1966) propuesta de tubo hueco con lentes para evitar que el haz

incidiese en las paredes. Llegan a hacer una prueba con un tubo de 15cm de di¶ametro, y longitud

de 970 mts. Muy optimistas calculan espaciado de lentes cada 840 mts, y de ampli¯cadores cada

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10 1. FIBRA OPTICA

650Km. Problemas de inestabilidad: cambios de temperatura, vibraciones, doblar el tubo.

Trabajos de George Hockham y Charles Kao en Standard Telecommunication Laboratories. Da-

da la potencia de los emisores, y la sensibilidad de los detectores ¶opticos, disponemos un margen de

40db, para la atenuaci¶on del medio. Las comunicaciones ¶opticas ser¶³an rentables con ampli¯cadores

espaciados cada 2Km, por lo que se necesitan ¯bras con atenuaciones de 20db/Km. El elemento

mas adecuado es el cristal, y la pregunta es: Se puede llegar con el cristal a estos niveles?. Entonces

el cristal mas puro ten¶³a atenuaciones de 1000db/Km, porque nadie hab¶³a tenido necesidades de

mayores purezas, y por lo tanto claridades.

1.3.2 Problemas en el material

Re°exi¶on en las super¯cies, solo se produce una al principio y otra al ¯nal, irrelevante. Scatter-

ing: dispersi¶on de la luz, por choques con los ¶atomos del cristal. En un primer estudio calcul¶o

valores menores de 5db/Km, posteriores estudios lo pusieron en 1dB/km. Absorci¶on de la luz por

impurezas. La pregunta es: se pueden reducir Las impurezas hasta llegar a un nivel de atenuaci¶on

aceptable. Kao no entiende de cristal y no la sabe responder. Prof. Rawson del She±eld Institute

of Glass Technology dijo que s¶³ era posible. Art¶³culo: K.C.Kao and G.A.Hockham Dielectric-¯bre

surface waveguides for optical frequencies Proceedings IEE 113 pp 1151-1158 (Julio de 1966) El

art¶³culo fue enviado en Noviembre de 1965.

La ¯bra optica interesa mucho al ejercito. Explosiones nucleares producen fuertes campos, que

inducen fuertes corrientes en los cables electricos, que deterioran los equipos a los que estan conec-

tados, ademas en casos como aviones las longitudes de ¯bra necesaria son cortas; se pueden permitir

mayores atenuaciones. Zen-ichi Kiyasu y Jun-ichi Nishizawa proponen en 1966 la ¯bra de Indice

gradual. Grandes ventajas: Disminuye la dispersion del pulso, entre 100 y 1000 veces. Es mas facil

de acoplar a los laseres que la monomodo, por ser su diametro mayor. En 1969 consiguen perdidas

de 100db/Km. A ¯nales de los sesenta, son muchos los que persiguen ¯bras de baja atenuaci¶on,

pero es Robert Maurer y sus colaboradores, en la Corning Glass, quienes primero lo consiguen.

Donal Keck, Robert Maurer y Peter Schultz despu¶es de haber conseguido las ¯bras de baja aten-

uaci¶on.

Page 15: Fibras opticas

1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 11

Corning es una empresa de gran experiencia en tecnolog¶³a del vidrio. Utilizan silice fundida, el

proceso que puede producir material m¶as puro. Otros no ten¶³an hornos de su¯ciente potencia para

llegar a esas temperaturas. El vidrio puro tiene un ¶³ndice de refracci¶on muy bajo, para formar el

n¶ucleo hay que doparlo. Las primeras ¯bras con titanio, despu¶es con germanio. El titanio tiene una

estructura muy distinta del silicio, y daba muchos problemas. Art¶³culo: F.P.Kapron, D.B.Keck and

R.D.Maurer Radiation losses in glass optical waveguides Conference on Trunk Telecommunications

by Guided Weawes (IEE, Londres, 1970, pp.148-153).

1.3.3 Instalaci¶on

El primer sistema de ¯bra ¶optica real lo instal¶o la polic¶³a de Dorset, poblaci¶on del Sur de Inglater-

ra, e1975. En esas fechas el estado del arte de la tecnolog¶³a era: 850nm, 2db/km, ¶³ndice gradual,

decenas de Mbits/seg., separaci¶on entre repetidores de 10Km. Los operadores telef¶onicos quer¶³an

equipos seguros, ¯ables, y las comunicaciones ¶opticas ten¶³an que demostrar su ¯abilidad con el

tiempo. 1977 es el a~no del despegue de las comunicaciones ¶opticas. ATT une 3 edi¯cios en Chicago

con un cable de 2.6Km. La Post O±ce hace diferentes instalaciones en el Reino Unido. En pocos

meses se pasa de 8.4MBits/seg. a 140 Mbits/seg. Apertura de la segunda y tercera ventanas (inves-

tigacion): Los dos problemas de la atenuacion son: Absorcion (depende del material) y Scattering

(disminuye cuando ¸ aumenta) Por encima de 850nm aumentaba tanto la atenuacion que eclipsaba

las mejoras del Scattering. Se calcula que en 1300 nm la dispersion es nula. Problema de atenua-

cion: atomos de H y O, procedentes de trazas de agua del proceso de fusion. En 1975 se consiguen

¯bras con 80 partes de agua por billon. Supone atenuaciones de 0.5db/Km y dispersion nula en

1.300nm. El problema es que no habia laseres a esa ¸. En 1976 se decubre la tercera ventana, y en

1978 se presentan ¯bras monomodo con 0.2db/km a 1550 nm.

La segunda generaci¶on de tecnolog¶³a (instalaci¶on): Basada en ¯bra de ¶³ndice gradual a 1.300

nm. Al tener menor atenuaci¶on y menor dispersi¶on, se pod¶³a, sobre todo, aumentar la distancia

entre repetidores hasta unos 30Km. Muy interesante para ¶areas rurales, donde se pretende no am-

pli¯car entre la central y el usuario. Instalaciones entre 1978 y 1982 aprox. A principios de los 80

la telefon¶³a del Reino Unido, pasa a la Brtish Telecom y comienza a hacer pruebas con monomodo,

con muy buenos resultados:

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12 1. FIBRA OPTICA

1980: 1300nm, 140Mbits/seg, 49Km.

1982: 1300nm, 566Mbits/seg, 62Km.

1982: 1550nm, 140Mbits/seg, 91Km.

Velocidad menor, porque la dispersi¶on es mayor. En 1983 pasa a instalar monomodo. En cambio

AAT sigue con la ¯bra de ¶³ndice gradual, piensa que la monomodo solo tiene sentido para cables

transatl¶anticos.

1.3.4 Ampli¯cadores ¶opticos

Hasta su llegada, los repetidores estaban basados en conversi¶on ¶optico-el¶ectrico, regeneraci¶on y

vuelta a convertir el¶ectrico-¶optico. Basados en emisi¶on estimulada, los primeros como un l¶aser sin

resonador. El bombeo se hac¶³a con corriente. En 1987, Dave Payne de la Universidad de Southamton

desarrolla un ampli¯cador ¶optico de ¯bra, dopada con erbio. EDFA (Erbium Doped FiberAmpli-

¯er). El bombeo se hace con luz. Fibras dopadas de 10 a 30 mts. Solo disponibles para tercera

ventana. Resuelve el problema atenuacion pero no dispersion. Soluciones: Cuidar mucho la disper-

sion, ¯bras dispersion desplazada. Intercalar tramos ¯bra dispersion positiva y negativa. Intercalar

algun ampli¯cador electrico, entre los ¶optico.

Sistemas WDM Wavelength-division multiplexing. Por una misma ¯bra se envian varios

canales con distintas ¸. Separacion entre canales de 10 a 100 GHz. constante en la frecuencia, no

en ¸. Solucion di¯cil sin ampli¯cadores ¶optico: En repetidores de deberia separar cada una de las

¸, regenerar la senal y volver a mezclas.

Cables trasatl¶anticos Europa-Am¶erica del norte. Los cables telegr¶a¯cos no requer¶³an ampli-

¯caci¶on intermedia, los telef¶onicos si. Las primeras v¶alvulas no soportaban la presi¶on del fondo del

mar. V¶alvulas ¶utiles desarrolladas durante la Segunda Guerra Mundial. Las primeras comunica-

ciones telef¶onicas trasatl¶anticas, v¶³a radio. En 1956 se tiende el primer cable trasatl¶antico (TAT-1),

36 canales telef¶onicos, 3.100Kms, 51 repetidores. El primer repetidor transistorizado se instal¶o en

1968. 1976 se instala el TAT-6, maximo nivel tecnologico a nivel de cable coaxial. a~nade 4.000

canales de voz a los 1.200 ya existentes. 12Mhz. En 1983 se tiende el TAT-7 de iguales caracteris-

ticas que el anterior. Ultimo coaxial. 1988 el TAT-8, mono modo a 1.300nm, dos pares de ¯bras a

280Mbits/seg, equivalente a 40.000 canales telefonicos. El lado Americano lo desarrolla ATT con

ampli¯cadores cada 65Km. El Europeo STL con repetidores cada 40Km. Ojo, canales de menos

de 64Kbits/seg. 1991-92-93 el TAT-9,10,11, 1550nm, dispersion desplazada, distancia entre repeti-

dores 140Km. Dos pares de ¯bras a 560Mbits/seg. 1998 TAT-12 , dos pares de ¯bras a 5Gbits/seg.,

Page 17: Fibras opticas

1.3 PRIMEROS EXPERIMENTOS DE GUIADO DE LA LUZ 13

ampli¯cadores ¶opticos separados 45Km., en 1999 se acopla en tierra 3 ¸, capacidad a 15Gbits/seg.

2000 TAT-14, cuatro pares de ¯bras, a 10Gbits/seg. Con 16 ¸, total 160Gbits.

Page 18: Fibras opticas
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2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

2.1 INTRODUCCION

La propagaci¶on se realiza cuando un rayo de luz ingresa al n¶ucleo de la ¯bra ¶optica y dentro de ¶el

se producen sucesivas re°exiones en la super¯cie de separaci¶on n¶ucleo revestimiento.

Figura 2.1. Secci¶on transversal de una ¯bra ¶optica

La condici¶on m¶as importante para que la ¯bra ¶optica pueda con¯nar la luz en el n¶ucleo y

guiarla es:

n1 > n2 (2.1)

Para describir los mecanismos de propagaci¶on se usar¶a la ¶optica geom¶etrica. Se basa en que la

luz se considera como rayos angostos, donde la re°exi¶on ocurre en la frontera de dos materiales

de ¶³ndices de refracci¶on diferentes. En el vac¶³o las ondas electromagn¶eticas se propagan con la

velocidad de la luz 299.792.456 km/seg. En el aire se puede aproximar a: c = 300; 000km=seg:.

Si se tiene un material con distinto ¶³ndice de refracci¶on al del aire, su velocidad ser¶a ligeramente

distinta a la de la luz dependiente de n

v =c

n(2.2)

Page 20: Fibras opticas

16 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

Relaci¶on que puede escribirse

n =c

v(2.3)

donde: c, es la velocidad de la luz (3.000.000.000 m/s) en el aire. v, es la velocidad de la luz en

un material especi¯co. n es el ¶³ndice de refracci¶on. Cuando un rayo incide en la frontera entre dos

medios con diferentes ¶³ndices de refracci¶on, el rayo incidente ser¶a refractado con distinto ¶angulo,

seg¶un la ley de refracci¶on de Snell

sin μ1sin μ2

=v1v2

(2.4)

n1, ¶³ndice de refracci¶on del material 1 (adimensional); n2, ¶³ndice de refracci¶on del material 2

(adimensional) μ1 es el ¶angulo de incidencia (grados), μ2 es el ¶angulo de refracci¶on (grados); v1 es

la velocidad en el material 1 y v2 es la velocidad en el material 2. La representaci¶on de la Ley de

Snell se muestra en la ¯gura que se encuentra a continuaci¶on.

Figura 2.2. Ley de Snell

En la frontera, el haz incidente se refracta hacia la normal o lejos de ella, dependiendo si n1

es menor o mayor que n2. Esto implica que si un rayo ingresa de un medio menos denso (¶³ndice

refractivo m¶as bajo) a otro m¶as denso (¶³ndice refractivo mas alto) (n1 < n2), el rayo se refracta

con un ¶angulo menor con respecto a la perpendicular de la frontera. En el caso contrario cuando

un rayo incide de un medio m¶as denso hacia otro menos denso, el rayo se refracta con un ¶angulo

mayor con respecto a la perpendicular de la frontera.

Page 21: Fibras opticas

2.3 TABLA DE INDICES DE REFRACCION 17

2.2 ANGULO CRITICO

Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, el ¶angulo

de incidencia, denominado ¶angulo cr¶³tico, resulta cuando el rayo refractado forma un ¶angulo de 90

con la normal, (super¯cie de separaci¶on entre ambos medios). Si el ¶angulo de incidencia se hace

mayor que el ¶angulo cr¶³tico, los rayos de luz ser¶an totalmente re°ejados.

Figura 2.3. Ley de Snell

Por Snell

n2sin μ2 = n1sin μ1 (2.5)

Si μ2 = 90; μ1 = μc, μc= ¶angulo cr¶³tico. Entonces para μ1 > μc se obtiene la re°exi¶on total.

2.3 TABLA DE INDICES DE REFRACCION

Indices de refracci¶on de varios materiales se indican en la siguiente tabla.

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18 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

MEDIO INDICE DE REFRACCION

Vac¶³o 1

Aire 1:0003

Agua 1:33

Alcohol et¶³lico 1:36

Cuarzo fundido 1:46

Fibra de vidrio 1:5¡ 1:9

Diamante 2:0¡ 2:42

Silicio 3:4

Galio Arsenuro 3:6

El ¶angulo cr¶³tico considerando el aire y el vidrio ser¶a: para el aire n2 = 1 y Vidrio n1 = 1:5;

1:5sin μ1 = 1 (2.6)

μ1 = 41:8 (2.7)

2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS

Cable de ¯bra por su composici¶on hay tres tipos disponibles actualmente: N¶ucleo de pl¶astico y

cubierta pl¶astica N¶ucleo de vidrio con cubierta de pl¶astico (frecuentemente llamada ¯bra PCS, El

n¶ucleo silicio cu bierta de pl¶astico) N¶ucleo de vidrio y cubierta de vidrio (frecuentemente llamadas

SCS, silicio cubierta de silicio) Las ¯bras de pl¶astico tienen ventajas sobre las ¯bras de vidrio por

ser m¶as °exibles y m¶as fuertes, f¶aciles de instalar, pueden resistir mejor la presi¶on, son menos

costosas y pesan aproximadamente 60

Las ¯bras con n¶ucleos de vidrio tienen baja atenuaci¶on. Sin embargo, las ¯bras PCS son un

poco mejores que las ¯bras SCS. Adem¶as, las ¯bras PCS son menos afectadas por la radiaci¶on

y, por lo tanto, m¶as atractivas a las aplicaciones militares. Desafortunadamente, los cables SCS

son menos fuertes, y m¶as sensibles al aumento en atenuaci¶on cuando se exponen a la radiaci¶on.

Cable de ¯bra ¶optica disponible en construcciones b¶asicas: Cable de estructura holgada y Cable

de estructura ajustada.

Page 23: Fibras opticas

2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS 19

2.4.1 Cable de estructura holgada

Consta de varios tubos de ¯bra rodeando un miembro central de refuerzo, y rodeado de una cubierta

protectora. El rasgo distintivo de este tipo de cable son los tubos de ¯bra. Cada tubo, de dos a tres

mil¶³metros de di¶ametro, lleva varias ¯bras ¶opticas que descansan holgadamente en ¶el. Los tubos

pueden ser huecos o, m¶as com¶unmente estar llenos de un gel resistente al agua que impide que ¶esta

entre en la ¯bra. El tubo holgado a¶³sla la ¯bra de las fuerzas mec¶anicas exteriores que se ejerzan

sobre el cable

Figura 2.4. Cable de tubo Holgado

El centro del cable contiene un elemento de refuerzo, que puede ser acero, Kevlar o un material

similar. Este miembro proporciona al cable refuerzo y soporte durante las operaciones de tendido,

as¶³ corno en las posiciones de instalaci¶on permanente. Deber¶³a amarrarse siempre con seguridad a

la polea de tendido durante las operaciones de tendido del cable, y a los anclajes apropiados que

hay en cajas de empalmes o paneles de conexi¶on.

La cubierta o protecci¶on exterior del cable se puede hacer , entre otros materiales, de polietileno,

de armadura o coraza de acero, goma o hilo de aramida, y para aplicaciones tanto exteriores com

o interiores. Con objeto de localizar los fallos con el OTDR de una manera m¶as f¶acil y precisa, la

cubierta est¶a secuencialment enumerada cada metro (o cada pie) por el fabricante.

Los cables de estructura holgada se usan en la mayor¶³a de las instalaciones exteriores, incluyendo

aplicaciones a¶ereas, en tubos o conductos y en instalaciones directamente enterradas. El cable de

estructura holgada no es muy adecuado para instalaciones en recorridos muy verticales, porque

existe la posibilidad de que el gel interno °uya o que las ¯bras se muevan.

Page 24: Fibras opticas

20 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

Figura 2.5. Tubo holgado de cable de ¯bra ¶optica

2.4.2 Cable de estructura ajustada

Contiene varias ¯bras con protecci¶on secundaria que rodean un miembro central de tracci¶on, y

todo ello cubierto de una protecci¶on exterior. La protecci¶on secundaria de la ¯bra consiste en una

cubierta pl¶astica de 900 ¹m de di¶ametro que rodea al recubrimiento de 250 ¹m de la ¯bra ¶optica.

La protecci¶on secundaria proporciona a cada ¯bra individual una protecci¶on adicional frente

al entorno as¶³ como un soporte f¶³sico. Esto permite a la ¯bra ser conectada directamente (conec-

tor instalado directamente en el cable de la ¯bra), sin la protecci¶on que ofrece una bandeja de

empalmes. Para algunas instalaciones esto puede reducir cl coste de la instalaci¶on y disminuir el

n¶umero de empalmes en un tendido de ¯bra. Debido al dise~no ajustado del cable, es m¶as sensible a

las cargas de estiramiento o tracci¶on y puede ver incrementadas las p¶erdidas por microcurvaturas.

Por una parte, un cable de estructura ajustada es m¶as °exible y tiene un radio de curvatura

m¶as peque~no que el que tienen los cables de estructura holgada. En primer lugar. es un cable que se

ha dise~nado para instalaciones en el interior de los edi¯cios. Tambi¶en se puede instalar en tendidos

verticales m¶as elevados que los cables de estructura holgada, debido al soporte individual de que

dispone cada ¯bra.

2.4.3 Cable blindado

Tienen tina coraza protectora o armadura de acero debajo de la cubierta de polietileno. Esto

proporciona al cable una resistencia excelente al aplastamiento y propiedades de protecci¶on frente

a roedores. Se usa frecuentemente en aplicaciones de enterramiento directo o para instalaciones

en entornos de industrias pesadas. El cable se encuentra disponible generalmente en estructura

holgada aunque tambi¶en hay cables de estructura ajustada.

Existen tambi¶en otros cables de ¯bra ¶optica para las siguientes aplicaciones especiales:

Page 25: Fibras opticas

2.4 TIPOS DE FIBRAS OPTICAS 21

Figura 2.6. Cable de ¯bra ¶optica con armadura

Cable a¶ereo autoportante. O autosoportado es un cable de estructura holgada dise~nado para

ser utilizado en estructuras a¶ereas. No requiere un ¯jador corno soporte. Para asegurar el cable

directamente a la estructura del poste se utilizan abrazaderas especiales. El cable se sit¶ua bajo

tensi¶on mec¶anica a lo largo del tendido.

Cable submarino. Es un cable de estructura holgada dise~nado para permanecer sumergido en

el agua. Actualmente muchos continentes est¶an conectados por cables submarinos de ¯bra ¶optica

transoce¶anicos.

Cable compuesto tierra-¶optico (OPGW). Es un cable de tierra que tiene ¯bras ¶opticas in-

sertadas dentro de un tubo en el n¶ucleo central del cable. Las ¯bras ¶opticas est¶an completamente

protegidas y rodeadas por pesados cables a tierra. Es utilizado por las compa~n¶³as el¶ectricas para

suministrar comunicaciones a lo largo de las rutas de las l¶³neas de alta tensi¶on.

Cables h¶³bridos. Es un cable que contiene tanto ¯bras ¶opticas como pares de cobre.

Cable en abanico. Es un cable de estructura ajustada con un n¶umero peque~no de ¯bras y

dise~nado para una conexi¶on directa y f¶acil (no se requiere un panel de conexiones).

2.4.4 Clasi¯caci¶on de las ¯bras ¶opticas

Las ¯bras ¶opticas utilizadas actualmente en el ¶area de las telecomunicaciones se clasi¯can funda-

mentalmente en dos grupos seg¶un el modo de propagaci¶on: Fibras Multimodo y Fibras Monomodo.

Fibras ¶opticas Multimodo. Son aquellas que pueden guiar y transmitir varios rayos de luz

por sucesivas re°exiones, (modos de propagaci¶on). Los modos son formas de ondas admisibles, la

palabra modo signi¯ca trayectoria

Page 26: Fibras opticas

22 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

Figura 2.7. Fibra multimodo

Fibras ¶opticas Monomodo. Son aquellas que por su especial dise~no pueden guiar y transmitir

un solo rayo de luz (un modo de propagaci¶on) y tiene la particularidad de poseer un ancho de banda

elevad¶³simo. En estas ¯bras monomodo cuando se aplica el emisor de luz, el aprovechamiento es

m¶³nimo, tambi¶en el costo es m¶as elevado, la fabricaci¶on dif¶³cil y los acoples deben ser perfectos.

Figura 2.8. Fibra monomodo

2.5 PREPARACION DE LA FIBRA

En este laboratorio se aprender¶a como se preparan los extremos de una ¯bra ¶optica para poder ser

usada en el laboratorio. Por consiguiente se debe observar la geometr¶³a de la ¯bra. El m¶etodo que

es presentado para medir los par¶ametros geom¶etricos es especialmente ilustrativo de que aspectos

deben ser comprendidos para lograr el objetivo propuesto.

2.5.1 Geometr¶³a de la ¯bra

Una ¯bra ¶optica es ilustrada en la ¯gura 2.9 y consiste de un n¶ucleo con un ¶³ndice refractivo ncore

de secci¶on transversal con simetr¶³a circular de radio a, y di¶ametro 2a y un blindaje con incide re-

fractivo ncl el cual envuelve el n¶ucleo y tiene un di¶ametro exterior d. Valores t¶³picos de di¶ametros

de n¶ucleo van de 4 a 8 ¹m (1¹m = 10¡4mts) para ¯bras monomodo a 50 a 100 ¹m para ¯bras

multimodo usadas para comunicaciones a 200 a 1000 ¹m para ¯bras de gran n¶ucleo usadas en

aplicaciones de transmisi¶on de potencia.

Bordeando la ¯bra normalmente existe un enchaquetamiento protectivo. Este enchaquetado esta

hecho de un pl¶astico y tiene un di¶ametro de salida de 500 a 1000 ¹m; Sin embargo el enchaquetado

Page 27: Fibras opticas

2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 23

Figura 2.9. Geometr¶³a de una ¯bra ¶optica.

puede tambi¶en ser una capa muy delgada de materiales sint¶eticos; estos materiales ser¶an removidos

utilizando un ataque qu¶³mico con un removedor comercia1 de pintura de autos, este procedimiento

constituye la primera etapa de preparaci¶on de la ¯bra.

2.5.2 Corte de la ¯bra

Antes de medir una ¯bra ser¶a necesario preparar los extremos de la ¯bra de tal modo que la luz

pueda ser e¯cientemente acoplada dentro y fuera de la ¯bra; Esto es hecho utilizando un cortador

que utiliza el procedimiento de rayado de vidrio como se ve en la ¯gura 2.10, por consiguiente el

procedimiento seguido ac¶a es de la misma forma que el utilizado por un cortador de vidrio, de

tal manera que la ruptura de la ¯bra se propague de manera transversal al eje de la ¯bra. Este

procedimiento constituye la segunda etapa de preparaci¶on de la ¯bra.

Figura 2.10. T¶ecnica de corte de la ¯bra.

2.5.3 Medidas de par¶ametros geom¶etricos.

Para efectuar las mediciones requeridas se tiene primero que conocer los diferentes tipos de ¯bras

¶opticas existentes en el laboratorio, luego tambi¶en dse debe aprender a manejar el software de

Page 28: Fibras opticas

24 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

adquisici¶on de im¶agenes Pcscope, para adquirir la imagen de la ¯bra ¶optica, y posteriormente

efectuar las mediciones requeridas.

2.5.4 Medici¶on utilizando t¶ecnicas de imagen.

En el momento de tomar la ¯bra ¶optica se utiliza el microscopio, el cual tiene una c¶amara CCD

acoplada, de donde se obtiene una imagen la cual puede ser manipulada con ayuda del software de

procesado digital de im¶agenes llamado Pcscope, se deben obtener imagenes como las siguiente:

Figura 2.11. La ¯bra ¶optica de frente (a) y en un corte tensversal (b)

En (a) se aprecia que la ¯bra de vidrio o de pl¶astico est¶a metida en una funda protectora; dado

su peque~n¶³simo di¶ametro, independientemente del material empleado, puede soportar doblarse

hasta cierto ¶angulo sin romperse. Normalmente la ¯bra o conjunto de ellas se instalan dentro de

tubos adecuados para una mayor protecci¶on.

En (b) se muestra un corte transversal que deja observar el largo de la ¯bra y su estructura

externa para un mejor conocimiento de lo que es capaz de realizar el microscopio con la c¶amara

CCD.

En el presente laboratorio se debe trabajar con cuatro tipos de ¯bras ¶opticas: Multimodo

(Newport), Monomodo (Newport), Multimodo comercial, Monomodo comercial.

El primer paso fue tomar un objetivo microsc¶opico de 40x plateado para calibrar el sistema

de medida con cierta precisi¶on de tal forma que permita tomar los par¶ametros geom¶etricos del:

N¶ucleo, blindaje y blindaje exterior. Luego utilizamos el software adquisici¶on de im¶agenes Pcscope,

para adquirir la imagen el cual se calibr¶o a una medida de 1 p¶³xel que es equivalente en ese objetivo

a 1 micr¶ometro y posteriormente se efectu¶o las mediciones requeridas.

Page 29: Fibras opticas

2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 25

Como se cuentan con los datos exactos de los par¶ametros geom¶etricos de la Multimodo (New-

port), entonces se sugiere comenzar las mediciones con esta ¯bra ¶optica, para obtener resultados

aproximados de los dados exactos y poder decir que el sistema de medici¶on esta calibrado, para

las dem¶as medidas de las ¯bras ¶opticas, de las cuales no se disponen de datos.

2.5.5 Mediciones experimentales de las ¯bras ¶opticas

Figura 2.12. Fibra multimodo Newport

Despu¶es de realizar el procedimiento mencionado con la utilizaci¶on del Pcscope, los datos t¶³picos

obtenidos en el proceso de varias tomas ser ¶a:

Multimodo (Newport). De esta ¯bra contamos con los datos "exactos"para el: N¶ucleo = 100.1

¹m, blindaje = 140 ¹m; y los obtenidos en la pr¶actica fueron:

Medici¶on N¶ucleo Blindaje Blindaje exterior

1 104 144 307

2 110 145 307

3 96.1 141 307

4 94.2 140 306

5 110 140 307

6 107 139 306

7 106 143 308

Todas las unidades corresponden a ¹m.

Los valores estad¶³sticos de la anterior tabla son:

Para el N¶ucleo:

Media = 103.61 ¹m.

Page 30: Fibras opticas

26 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

Mediana = 102.11 ¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 5.01 ¹m.

Varianza = 25.08 ¹m2.

Estos datos estad¶³sticos dicen que el valor m¶as probable para el di¶ametro del n¶ucleo es 103.61

¹m, y los dem¶as valores muestran que el conjunto de valores tienen un rango de varianza un poco

grande por que se encuentran un poco alejados del valor de la media.

Para el Blindaje:

Media = 141.7 ¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 2.4 ¹m.

Varianza = 5.6¹m2.

Mediana = 143 ¹m.

Para el blindaje exterior:

Media = 309.28 ¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.8233 ¹m.

Varianza = 0.6778 ¹m2.

Mediana = 309.28 ¹m.

Monomodo (Newport).. Los datos obtenidos experimentalmente fueron:

Page 31: Fibras opticas

2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 27

Figura 2.13. Fibra monomodo Newport

Medici¶on N¶ucleo Blindaje Blindaje exterior

1 5 97 219

2 5 94.5 217

3 5 94.1 218

4 4 95 218

5 4 94 218

6 5 94 218

7 6 94 219

Todas las unidades corresponden a ¹m.

Los valores estad¶³sticos de la anterior tabla son:

Para el N¶ucleo:

Media = 4.9 ¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.7379 ¹m.

Varianza = 0.5444 ¹m2.

Mediana = 5 ¹m.

Para el Blindaje:

Media = 94.86 ¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.9924 ¹m.

Varianza = 0.9849 ¹m2.

Mediana = 94.75 ¹m.

Para el blindaje exterior:

Page 32: Fibras opticas

28 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

Media = 218.07 ¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.97 ¹m.

Varianza = 0.95 ¹m2.

Mediana = 219.5 ¹m.

Figura 2.14. Fibra monomodo comercial

Monomodo (Comercial).. Los datos obtenidos experimentalmente fueron:

Medici¶on N¶ucleo Blindaje Blindaje exterior

1 14.3 82.2 156

2 13 75.3 158

3 13 80 158

4 12 75.8 158

5 14 77.3 158

6 14.1 75.3 160

7 14.3 72.5 159

Todas las unidades corresponden a ¹m.

Los valores estad¶³sticos de la anterior tabla son:

Para el N¶ucleo:

Media = 13.50¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.61¹m.

Varianza = 0.0.38¹m2.

Page 33: Fibras opticas

2.5 PREPARACION DE LA FIBRA 29

Mediana = 13.17¹m.

Para el Blindaje:

Media = 76.89¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 2.92¹m.

Varianza = 8.53¹m2.

Mediana = 77.36¹m.

Para el blindaje exterior:

Media = 158.14¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 1.22¹m.

Varianza = 1.49¹m2.

Mediana = 158.5¹m.

Figura 2.15. Fibra multimodo comercial

Multimodo (Comercial).. En la pr¶actica los datos generados a partir de la medici¶on fueron:

Page 34: Fibras opticas

30 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

Medici¶on N¶ucleo Blindaje Blindaje exterior

1 14.1 84.9.2 157

2 14.5 87.2 157

3 14.6 84.7 156

4 14.6 86.2 156

5 14.6 87.6 156

6 14.6 87.5 156

7 14.6 86.8 158

Todas las unidades corresponden a ¹m.

Los valores estad¶³sticos de la anterior tabla son:

Para el N¶ucleo:

Media = 14.5¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.19¹m.

Varianza = 0.04¹m2.

Mediana = 14.5¹m.

Para el Blindaje:

Media = 86.46¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.99¹m.

Varianza = 0.98¹m2.

Mediana = 86.3¹m.

Para el blindaje exterior:

Media = 156.8¹m.

Desviaci¶on est¶andar = 0.76m.

Varianza = 0.57¹m2.

Mediana = 158.5¹m.

Page 35: Fibras opticas

2.6 OBTENCI¶ON EXPERIMENTAL DE PAR¶AMETROS GEOM¶ETRICOS 31

2.5.6 Conclusiones.

En el desarrollo del primer laboratorio de la materia, los resultados m¶as importantes analizados

deben ser: En primer lugar la comparaci¶on de los datos exactos que se tienen de la ¯bra Multimodo

(Newport), en cuanto a n¶ucleo y blindaje, y mostrar que los resultados experimentales deben ser

cercanos a los exactos, con un error del diez por ciento. Este error se debe a que al utilizar

el instrumento de medici¶on Pcscope, la medici¶on como tal utiliza la apreciaci¶on de la vista del

ser humano, y como este instrumento esta haciendo parte del sistema de medici¶on se introduce

un margen de error (inexactitud e incertidumbre), que se re°eja en el dato promedio obtenido

experimentalmente; lo ultimo tambi¶en se debe a la resoluci¶on de la imagen adquirida, por que si

las fronteras de medici¶on no est¶an lo su¯cientemente clara, entonces el ojo humano va a introducir

mas error al efectuar la medici¶on.

Por ultimo los resultados presentan un margen de error del quince por ciento , con respecto a los

valores exactos. Estos resultados obtenidos en la pr¶actica son de gran importancia, por que mas

adelante preemitir¶a calcular otras caracter¶³sticas de las ¯bras ¶opticas, como la apertura num¶erica.

Tambi¶en es muy importante familiarizarse con el software de adquisici¶on de im¶agenes Pcscope,

para efectuar procesos de medici¶on microm¶etricos, y luego avanzar hacia el procesamiento de varias

im¶agenes. En ¶ultima instancia para mejorar las t¶ecnicas de medici¶on es ¶util repetir el experimento

para encontrar otras posibles fallas y corregirlas, o en otro caso implementar otros m¶etodos para

efectuar la medici¶on.

2.6 OBTENCI¶ON EXPERIMENTAL DE PAR¶AMETROS

GEOM¶ETRICOS

2.6.1 Introducci¶on

Con ayuda de la teor¶³a de la difracci¶on, utilizando un montaje ¶optico y la teor¶³a del tratamiento

digital de imgenes se realiza un estudio sobre los par¶ametros geom¶etricos de la ¯bra ¶optica, como

el di¶ametro del blindaje y del n¶ucleo, adems se estudia el comportamiento de una ¯bra monomodo

cuando es sometida a diversas tensiones.

Uno de los fen¶omenos m¶as importantes de la ¶optica es la difracci¶on de Fraunhofer, en la cual se

ilumina una rendija de difracci¶on y se observa su patr¶on de irradianc¶³a a una distancia lejana. En

este experimento se utiliza la ¯bra ¶optica como objeto de difracci¶on, y el principio de Babinet .De

Page 36: Fibras opticas

32 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

los patrones de irradianc¶³a obtenidos se realiza el c¶alculo del di¶ametro del n¶ucleo y el blindaje de

la ¯bra ¶optica. Para la obtenci¶on de estos par¶ametros se utiliza un sistema de tratamiento digital

de imgenes.

Finalmente se estudia el comportamiento de la ¯bra en condiciones en las cuales debe soportar

una tensi¶on para ello se utiliza un montaje mec¶anico en el cual se modi¯ca la tensi¶on para saber

cuanto debe soportar la ¯bra y se observaron los cambios en los valores de intensidad a la salida

de la ¯bra.

2.6.2 Metodolog¶³a

M¶etodo de la Difracci¶on de Fraunhofer .. Utilizando la ¯bra ¶optica como el objeto de

difracci¶on y la propagaci¶on en el espacio libre a una distancia da se observan patrones de irradianc¶³a

en una pantalla, como se muestra en la ¯gura 2.16:

Figura 2.16. Montaje experimental

La ¯bra ¶optica esta ubicada en el plano UA (»; ´) de tal manera que sea el objeto de difracci¶on.

El patr¶on de difracci¶on se observa en el plano UP (u; v). La separaci¶on de franjas es determinada

en t¶erminos de la separaci¶on angular entre el m¶aximo y el centro de la primera franja oscura. El

¶angulo μ est¶a dado por:

μ = tan¡1μdfda

¶(2.8)

w que es el di¶ametro de la ¯bra ¶optica se obtiene como:

Page 37: Fibras opticas

2.6 OBTENCI¶ON EXPERIMENTAL DE PAR¶AMETROS GEOM¶ETRICOS 33

sin μ =¸

w(2.9)

Este montaje se puede describir matem¶aticamente con base en el principio de Babinet (ver

¯gura 2.17):

UA (»; ´) + UB (»; ´) = 1 (2.10)

Figura 2.17. Principio de Babinet

El patr¶on de irradianc¶³a del plano de observaci¶on UP (u; v) est¶a dado matem¶aticamente por la

transformada de Fourier del objeto de difracci¶on:

=fUB (»; ´)g = =f1¡ UA (»; ´)g (2.11)

Por tanto:

UP (u; v) = ± (u; v)¡ [j w j sinc (wu)] (2.12)

Resultado ¶optico que es mostrado en el plano de observaci¶on (¯gura 2.18).

Figura 2.18. Patr¶on de difracci¶on de una Fibra ¶optica

Page 38: Fibras opticas

34 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

2.6.3 Obtenci¶on experimental del per¯l Gaussiano del haz l¶aser que viaja a trav¶es de

una ¯bra ¶optica monomodo

Introducci¶on. En la presente secci¶on se desarrolla un m¶etodo experimental para la obtenci¶on del

per¯l Gaussiano del haz l¶aser de Helio-Ne¶on que se propaga a trav¶es de una ¯bra ¶optica monomodo.

Se utiliza un software especializado de procesamiento digital de im¶agenes para el c¶alculo del per¯l

Gaussiano del haz l¶aser y con este resultado se halla el Beam-Waist t¶³pico del l¶aser.

Modos de propagaci¶on. Cuando la luz, viaja por la ¯bra ¶optica, se presenta una distribuci¶on

de campos electromagn¶etico, la forma que toma esta distribuci¶on se conoce como modos de la

¯bra ¶optica. Si se tiene cierta informaci¶on sobre la ¯bra como los ¶³ndices de refracci¶on tanto del

n¶ucleo como del revestimiento y de las condiciones de frontera para la geometr¶³a cil¶³ndrica que

presenta ¶estos, se pueden introducir estas condiciones dentro de las ecuaciones de Maxwell's, las

cuales rigen la propagaci¶on de la luz, para as¶³ obtener una ecuaci¶on de onda para ¶esta distribuci¶on

de campo electromagn¶etico en el interior de la ¯bra ¶optica. Adem¶as se puede hallar un par¶ametro

muy importante en las ¯bras que determina el n¶umero de modos (la forma como la distribuci¶on

compleja de campo luminoso se propaga a trav¶es de la ¯bra ¶optica) que se permiten propagar en

el interior de ¶esta. El n¶umero de onda normalizado o simplemente el n¶umero V de la ¯bra, descrito

mediante la siguiente ecuaci¶on:

V = kfaNA (2.13)

Donde, kf =2¼¸0; ¸0; ¸0, es la longitud de onda en el espacio libre, a es el radio del n¶ucleo y NA

es la apertura num¶erica de la ¯bra. Si este n¶umero V es mayor que 2; 405 conocido como frecuencia

de corte de la longitud de onda) entonces estamos en presencia de una ¯bra multimodo, es decir

que permite la propagaci¶on de luz en varios modos a trav¶es de la ¯bra, pero s¶³ V es menor que

2; 405 solo existir¶a un solo modo de propagaci¶on conocido como modo fundamental y a este tipo

de ¯bra se le llama ¯bra monomodo; lo anterior es conocido como la condici¶on modal. En gu¶³as

de onda en las cuales se tiene un di¶ametro de n¶ucleo extremadamente grande comparada con la

longitud de onda de la luz, el orden de los modos posee un patr¶on de irradiancia gaussiano.

Descripci¶on. En primera instancia se desarrolla el montaje que se muestra en la ¯gura 2.19.

Para la obtenci¶on de los resultados de este montaje se requiri¶o la adecuaci¶on de la ¯bra ¶optica,

veri¯cando que los cortes en ambos extremos de ¶esta fueran lo mejor posible, para garantizar que

Page 39: Fibras opticas

2.6 OBTENCI¶ON EXPERIMENTAL DE PAR¶AMETROS GEOM¶ETRICOS 35

se con¯nar¶a la mayor cantidad de luz, otro aspecto importante es el posicionamiento de la c¶amara

y los difusores.

Figura 2.19. Montaje utilizado

En la ¯gura 2.20 se muestra la distribuci¶on de amplitud compleja del campo luminoso obtenida

en la c¶amara C.C.D. (dispositivo de carga acoplada) luego de atravesar por re°exiones sucesivas

en la interfaz N¶ucleo-Revestimiento todo el montaje ¶optico implementado.

Figura 2.20. Intensidad ¶optica detectada

La ¯bra ¶optica con que se trabajo es la F ¡SV (de la empresa norteamericana NEWPORT)[1]

que seg¶un especi¯caciones del fabricante es una ¯bra monomodo, en primer lugar se logr¶o la obten-

ci¶on experimental del radio del n¶ucleo a y la apertura num¶erica NA. El radio de la ¯bra fue medido

a trav¶es de sistema de adquisici¶on y tratamiento de im¶agenes que consta de un microscopio, una

c¶amara CCD. y un PC soportado en el software PC-SCOPE. Utilizando una escala microm¶etrica

a la cual se la tomo una imagen para determinar el valor en micrones de un pixel, luego se le tom¶o

una imagen al n¶ucleo de la ¯bra ¶optica dando como resultado a = 4:2¹m.

Tratamiento digital de la imagen. Con la imagen de la ¯gura 2.20 se procedi¶o a realizar un

procesamiento digital de imagen utilizando para ello la plataforma matem¶atica Matlab, se realiz¶o

en primera instancia un ¯ltrado por movimiento de promedios de la imagen obtenida para eliminar

Page 40: Fibras opticas

36 2. TEORIA DE PROPAGACI¶ON

el ruido presente en est¶a, luego se normalizan los valores de la gaussiana experimental entre 0 y 1

debido a que la gaussiana te¶orica con la cual se va a comparar se encuentra tambi¶en normalizada a

estos valores en el eje de las abscisas, luego se realiza un remuestreo de la imagen para as¶³ obtener

una curva suavizada despu¶es de la interpolaci¶on segmentaria (spline)[2], luego se comparan la

gaussiana te¶orica con la experimental utilizando para ello el coe¯ciente de correlaci¶on el cu¶al nos

indicar¶a que tanto se parecen las dos Gaussianas.

Resultados. En la ¯gura 2.21 se muestra en rojo la Gaussiana obtenida te¶oricamente y en azul se

muestra la gaussiana que se obtuvo experimentalmente y se obtuvo una similitud del 98:29. Despu¶es

de constatar que el per¯l del haz l¶aser de Helio-Ne¶on tiene un patr¶on de irradiancia Gaussiano

pasamos a obtener uno de los par¶ametros importantes en el acoplamiento de la luz a trav¶es de la

¯bra que es el Beam waist (cintura del haz),este nos representa el punto en el cual se concentra la

mayor intensidad del haz l¶aser inmediatamente despu¶es que ha salido de la ¯bra ¶optica monomodo.

Figura 2.21. Comparaci¶on experimental entre los ajustes de la Gaussiana

La ecuaci¶on 2.14 permite obtener te¶oricamente el valor del Beam Waist conociendo los

par¶ametros de la ¯bra.

W0 = a¡0:65 + 1:619V ¡1:5 + 2:879V ¡6

¢(2.14)

Para los valores obtenidos anteriormente donde a = 4:2¹m y V = 2:19 el Beam Waist t¶³pico

para el haz l¶aser despu¶es de haberse propagado por la ¯bra esW0 = 4:7¹m. El valor de la Apertura

num¶erica NA se puede aproximar a la distancia a la cual el valor de la semi - anchura ha disminuido

en un cinco por ciento de la intensidad m¶axima de la curva.

Page 41: Fibras opticas

3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA

3.1 INTRODUCCION

Las propiedades de la ¯bra ¶optica se pueden encuadrar en cuatro grandes grupos:

Propiedades ¶opticas.

Propiedades de transmisi¶on.

Propiedades f¶³sicas.

Propiedades geom¶etricas.

Las propiedades de transmisi¶on tratan los aspectos el¶ectricos tales como la atenuaci¶on y la

dispersi¶on de se~nales que viajan por la ¯bra.

3.1.1 Atenuaci¶on

La atenuaci¶on de la luz que viaja a trav¶es de la ¯bra depende de tres factores: Scattering de

Rayleigh, absorci¶on debida a impurezas (especialmente agua) y microhaces debido a p¶erdidas in-

ducidas por las condiciones mec¶anicas de las ¯bras.

El Scattering Rayleigh impone el l¶³mite inferior a la aternuaci¶on alcanzable en la ¯bra y es debido

a inhomogeneidades en el coraz¶on de la ¯bra varia como 1¸4

Las impurezas m¶as comunes en la ¯bra es el agua estrictamente (OH) los cuales tienen picos de

absorci¶on a 1:8¹. En una ¯bra ¶optica bien construida predomina el scatering sobre todos los otros

factores de p¶erdidas.

3.1.2 Medida de la atenuaci¶on

Transmisi¶on de potencia a trav¶es de ¯bras ¶opticas. Normalmente en la discusi¶on te¶orica se

asume que no existen p¶erdidas por propagaci¶on en las ¯bras ¶opticas; sin embargo cuando la luz se

Page 42: Fibras opticas

38 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA

Figura 3.1. P¶erdidas debido a absorci¶on y scatering en ¯bras ¶opticas

transmite a trav¶es de un medio absorvente, la irradiancia cae exponencialmente con la distancia

de transmisi¶on, la relaci¶on que nos permite explicitar este fen¶omeno se llama Ley de Beer y se

expresa como:

I (z) = I (0) e(¡¡z) (3.1)

Donde I (z) es la irradiancia a la distancia z desde el punto z = 0 y ¡ es el coe¯ciente de

atenuaci¶on expresado en unidades reciprocas a las unidades de z. En algunos campos de la f¶³sica y

de la qu¶³mica donde la absorci¶on por materiales ha sido estudiada detalladamente la cantidad de

absorci¶on a una longitud de onda particular para un camino de longitud especi¯ca tal como 1cm

puede ser usando para medir la concentraci¶on del material absorvente en la soluci¶on.

Sin embargo el coe¯ciente de absorci¶on puede ser expresado en unidades inversas de longitud

para exponenciales decadentes, en el campo de las ¯bras ¶opticas axial como en la mayor¶³a de los

campos de las comunicaciones la absorci¶on es expresada en unidades de dB/km. En este caso el

decaimiento exponencial usa la base 10 en lugar de la base e

I (z) = I (0) e(¡¡z10 ) (3.2)

Donde z esta en kil¶ometros y ¡ esta ahora expresado en decibeles por kil¶ometro. As¶³ una

¯bra de un kil¶ometro de longitud con un coe¯ciente de absorci¶on de 10 dB/km permite I(z)I(0) =

10(¡10¤110 ) = 0:10 es decir el 10 por ciento de la potencia de entrada ser¶a transmitida a trav¶es de la

¯bra.

Page 43: Fibras opticas

3.1 INTRODUCCION 39

3.1.3 Medida experimental de la atenuaci¶on

En este experimento se debe aprender a medir experimentalmente uno de los par¶ametros m¶as im-

portantes de las ¯bras ¶opticas, la atenuaci¶on por unidad de longitud de una ¯bra ¶optica multimodo

para comunicaciones la t¶ecnica utilizada se llama por el m¶etodo de corte.

Los dise~nadores de sistemas de ¯bras ¶opticas necesitan conocer cuanta luz permanece en la

¯bra despu¶es de su propagaci¶on una distancia dada. El m¶etodo de corte garantiza que ¶unicamente

las p¶erdidas por transmisi¶on en la ¯bra sean debido a esta y no a otras causas es por ello; que se

ha de tomar medidas exclusivamente de la irradiancia luminosa que viaja a trav¶es de la ¯bra.

La transmisi¶on a trav¶es de la ¯bra se escribe como:

T =PfPi

(3.3)

Donde se ha sustituido Pi Potencia inicial y Pf potencia ¯nal por I (0) y I (z) respectivamente,

Un resultado logar¶³tmico para las p¶erdidas en decibeles (dB) es dado por:

L (dB) = ¡10 logμPfPi

¶(3.4)

El signo menos causa que las p¶erdidas sean expresadas como un n¶umero positivo. El coe¯ciente

de atenuaci¶on ¡ en dB/km es encontrado dividiendo las p¶erdidas por la longitud de la ¯bra z

entonces el coe¯ciente de atenuaci¶on se puede calcular como:

¡ (dB=km) =1

z

·¡10 log

μPfPi

¶¸(3.5)

El m¶etodo de corte trabaja bien para ¯bras con altas p¶erdidas con ¡ del orden de 10 a 100

dB/km para ¯bras en otros rangos de atenuaci¶on se presentan di¯cultades.

Procedimiento experimental. 1. Prepare los extremos de la ¯bra multimodo de cerca de 4

metros, tal y como aprendi¶o en la primera pr¶actica experimental de estas notas.

2. Ubique los dos extremos de la ¯bra en microposicionadores.

Page 44: Fibras opticas

40 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA

3. Inyecte la luz del l¶aser de He-Ne con ayuda de un objetivo de microscopio (40X) en uno de

los extremos de la ¯bra. Optimice este ensamble.

4. En el otro extremo de la ¯bra ubique el medidor de potencia. Optimice este ensamble.

5. Utilice el mode Scrambler para simular distancias de kilometros, ubiquelo a un metro de

distancia del extremo de inyecci¶on de luz en la ¯bra. Haga pasar la ¯bra a trav¶es de los dientes del

mode Scrambler, para ello gire lenta y cuidadosamente el tornillo de ajuste del mode Scrambler,

tenga precauci¶on de no romper la ¯bra. Optimice este ensamble

6. Realice medidas de la potencia de salida de la ¯bra, esto le permite calcular Pf .

7. Sin desmontar la ¯bra, proceda a cortar un metro de ¯bra del extremo del detector y realice

medidas de la potencia de salida de la ¯bra, esto le permite calcular Pi.

8. Con los datos tomados encuentre experimentalmente el valor de ¡ (dB=km).

9. Realice un informe escrito detallado de su pr¶actica.

3.1.4 Dispersi¶on

Si un pulso brillante de luz es inyectado en una ¯bra ¶optica emerge del otro lado m¶as ancho; esto

es debido a la dispersi¶on de la luz en la ¯bra. la dispersi¶on de una ¯bra es usualmente especi¯cada

en t¶erminos del ensanchamiento del pulso por kilometro de camino de ¯bra. Existen dos fuentes

de dispersi¶on dentro de la ¯bra la dispersi¶on intermodal y la dispersi¶on del material.

La dispersi¶on intermodal es una consecuencia directa del hecho de que en una ¯bra multimo-

do ( o una monomodo donde existen dos modos de polarizaci¶on ortogonal) los modos viajan con

diferentes velocidades y por tanto al ¯nal se presenta una distribuci¶on temporal debido al desfasaje.

En el caso de ¯bras multimodos estas p¶erdidas pueden ser disminuidas si se uiliza per¯les

parab¶olicos para los ¶³ndices de refracci¶on.

Page 45: Fibras opticas

3.2 Propiedades ¶opticas 41

3.2 Propiedades ¶opticas

Dan lugar a la clasi¯caci¶on seg¶un el ¶³ndice de refracci¶on y la apertura num¶erica.

3.2.1 Per¯l de ¶³ndice de refracci¶on

Es la variaci¶on ¶³ndice conforme nos movemos en la secci¶on transversal de la ¯bra ¶optica, es decir

a lo largo del di¶ametro. Se tiene al ¶³ndice escal¶on e ¶³ndice gradual.

Fibras de ¶³ndice escal¶on o tambi¶en llamadas salto de ¶³ndice (SI), son aquellas en las que al

movernos sobre el di¶ametro AB, el ¶³ndice de refracci¶on toma un valor constante n2 desde el punto

A hasta el punto donde termina el revestimiento y empieza el n¶ucleo. En ese punto se produce un

salto con un valor n1 > n2 donde tambi¶en es constante a lo largo de todo el n¶ucleo. Este tipo de

per¯l es utilizado en las ¯bras monomodo.

Figura 3.2. ¯bra ¶optica de ¶³ndice escal¶on

En las ¯bras de ¶³ndice escal¶on multimodo la dispersi¶on del haz de luz ocasionado por retardo

de los distintos caminos de los modos de propagaci¶on, limita en ancho de banda. Fibras de ¶³ndice

gradual.- El ¶³ndice de refracci¶on n2 es constante en el revestimiento, pero en el n¶ucleo var¶³a grad-

ualmente (en forma parab¶olica) y se tiene un m¶aximo en el centro del n¶ucleo. Este tipo de per¯l es

utilizado en las ¯bras multimodo pues disminuye la dispersi¶on de las se~nales al variar la velocidad

para las distintas longitudes de los caminos en el centro y pr¶oximos a la frontera.

3.2.2 Apertura Num¶erica (NA)

Es un par¶ametro que da idea de la cantidad de luz que puede ser guiada por una ¯bra ¶optica. Por

lo tanto cuanto mayor es la magnitud de la apertura num¶erica de una ¯bra, mayor es la cantidad

de luz que puede guiar o lo que es lo mismo, mas cantidad de luz es capaz de aceptar en su n¶ucleo.

Por Snell para ¶angulo cr¶³tico

Page 46: Fibras opticas

42 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA

Figura 3.3. ¯bra ¶optica de ¶³ndice gradual

Figura 3.4. Apertura num¶erica

n1 sin μ1 = n2 (3.6)

μc = μlmin = sin¡1μn2n1

¶(3.7)

μ3 complementario de μ1; es decir:

sin2 μ3 + sin2 μ1 = 1 (3.8)

Por consiguiente:

sin μ3 =

sn12 ¡ n22n12

(3.9)

Aplicando Snell a la entrada n0 = 1; μemax ¶angulo de aceptaci¶on o de entrada (aceptancia)

la apertura num¶erica ser¶a

sin μemax =pn12 ¡ n22 = NA (3.10)

Page 47: Fibras opticas

3.2 Propiedades ¶opticas 43

Apertura num¶erica: se de¯ne como el m¶aximo ¶angulo al cual la luz es guiada y se obtiene como:

NA = sin μ1 = n1 sin μ2 (3.11)

NA = n1

"1¡μn2n1

¶2# 12

(3.12)

Figura 3.5. Derivaci¶on de la apertura num¶erica de una ¯bra

De¯niendo a n como ¶indice refractivo medio entre el coraz¶on y el blindaje de la ¯bra y a ¢n

como la diferencia de ¶indice refractivo entre ellos se puede escribir que:

NA = [2n¢n]12 (3.13)

3.2.3 Medida de la apertura num¶erica (NA)

Para la medici¶on de la apertura num¶erica, la cual ¶esta relacionada con la capacidad que posee

la ¯bra para aceptar o captar la luz emitida por una fuente ¶optica coherente; se implement¶o un

m¶etodo geom¶etrico que consiste en tomar la medida de la mancha producida par el haz l¶aser en

una pantalla de observaci¶on situada a una distancia L del extremo ¯nal de la ¯bra. Al igual que

se tomo la medida de la mancha la cual se denomina W ; se realizaron varias muestras de W a

diferentes medidas de L y se lleg¶o al valor experimental NA = 0:998 .

3.2.4 Potencia de acoplamiento

La potencia acoplada a una ¯bra PA puede expresarse como:

PA = PT

h1¡ (cos μe)m+1

i(3.14)

Page 48: Fibras opticas

44 3. PROPIEDADES DE LA FIBRA OPTICA

Donde PT potencia total en el n¶ucleo; m par¶ametro de¯nido por el patr¶on de radiaci¶on para el

LED de super¯cie m = 1

3.3 porcentaje de acoplamientos t¶³picos

LED LASER

1 10 (multimodo) 50-100 ¹m 50 (multimodo) 50 ¹m (di¶ametro n¶ucleo)

< 1 (monomodo)9 ¹m (di¶ametro n¶ucleo) 10 (monomodo) 9 ¹m (di¶ametro n¶ucleo)

Page 49: Fibras opticas

4. FIBRAS OPTICAS.

4.1 PRINCIPIOS DE GUIAS DE ONDA EN FIBRAS OPTICAS

Un cilindro diel¶ectrico de ¶³ndice refractivo n1 est¶a encerrado en un tubo diel¶ectrico de ¶³ndice

refractivo menor n2 Un rayo de luz propagandose a lo largo del cilindro experimentar¶a refracci¶on

interna total en la interface si:

sin μ >n2n1

(4.1)

Figura 4.1. Secci¶on longitudinal de una ¯bra ¶optica .

Caracter¶³sticas f¶³sicas

2¹ < a < 200¹ (4.2)

En este caso la luz es una onda que se mueve con:

0:5¹ < ¸ < 1¹ (4.3)

Si el campo es cero en la interface; entonces el campo el¶ectrico a trav¶es de la guia debe satisfacer

la condici¶on :

Page 50: Fibras opticas

46 4. FIBRAS OPTICAS.

cos μ =m¸

2:2a(4.4)

Figura 4.2. Direcci¶on de propagaci¶on del rayo y campo el¶ectrico a trav¶es de la ¯bra ¶optica.

Dondem es el n¶umero de semilongitudes de onda de campo el¶ectrico a trav¶es de la guia y adem¶as

es uno de los n¶umeros del modo de la propagaci¶on: El segundo n¶umero de modo de propagaci¶on

debe satisfacer las condiciones de contorno en la direcci¶on ortogonal a trav¶es de la ¯bra.

En el caso de una guia hipot¶etica que satisface la ecuaci¶on del ¶angulo de propagaci¶on y la

ecuaci¶on del n¶umero de modos se obtiene que existe un valor m¶aximo para el n¶umero de modos lo

cual ocurre si:

mmax =4a

¸

"1¡μn2n1

¶2# 12

(4.5)

esta ecuaci¶on es muy importante en el estudio de las guias de onda pues permite determinar

cuando una guia es monomodo o multimodo.

Por tanto el n¶umero de modos ahora se puede escribir como:

mmax ¼4a

¸0NA (4.6)

Donde ¸0 es la longitud de onda en el espacio libre

Finalmente la condici¶on para la operaci¶on monomodo es:

a · 2:4¸

NA(4.7)

Page 51: Fibras opticas

4.1 PRINCIPIOS DE GUIAS DE ONDA EN FIBRAS OPTICAS 47

Si se considera ahora las distribuciones del campo con simetr¶³a cil¶indrica es necesario especi¯car

dos n¶umeros de modo; un n¶umero radial m y un n¶umero azimutal l es conveniente pensar de un

modo dado como uno (1) que es polarizado linealmente (modos LPml )

Figura 4.3. Diagrama de distribuciones de campo para modos LP

La forma general de la distribuci¶on modal est¶a dada por:

E (r; Á) = Fm (r; ) cos lÁ (4.8)

Donde E es el campo el¶ectrico y Fm es la funci¶on requerida para satisfacer las condiciones de

contorno en la interface.

La luz inyectada en una ¯bra monomodo con diferente polarizaci¶on se propagar¶a con diferentes

velocidades de fase, de hecho la polarizaci¶on a la salida en la mayor¶³a de casos no est¶a referida a

la polarizaci¶on a la entrada pues se modi¯ca debido a par¶ametros tales como la temperatura y las

condiciones mec¶anicas de la ¯bra.

Figura 4.4. Estado de retenci¶on de la polarizaci¶on usando ¯bras birrefringentes ¯bra circular y ¯bra

el¶³ptica

Page 52: Fibras opticas

48 4. FIBRAS OPTICAS.

4.2 MODOS DE PROPAGACI¶ON EN UNA FIBRA ¶OPTICA DE

INDICE DE PERFIL ESCALONADO

4.2.1 Introducci¶on

En este trabajo se realiz¶o un estudio sobre la obtenci¶on de los modos de propagaci¶on en una ¯bra

¶optica de ¶³ndice de per¯l escalonado, de manera te¶orica (donde la descripci¶on de la propagaci¶on

caracter¶³stica, Modos, fue obtenida al resolver las ecuaciones de Maxwell para una gu¶³a de onda

cil¶³ndrica con condiciones de frontera establecidas por la geometr¶³a de la ¯bra), digital y con im-

plementaci¶on experimental, donde observamos los modos caracter¶³sticos (EH, HE, TE y TM) y los

modos linealmente polarizados, en el cual se encontr¶o que una ¯bra del tipo mencionado, puede

ser caracterizada por el n¶umero-V (Par¶ametro caracter¶³stico de la gu¶³a de onda o n¶umero de onda

normalizado), como monomodo, si V < 2:405, o multimodo, si V > 2:405, y dicho par¶ametro V

esta en funci¶on de la longitud de onda (de iluminaci¶on de la ¯bra), radio del n¶ucleo de la ¯bra y

la apertura num¶erica (¶³ndices de refracci¶on del n¶ucleo, n1, y del revestimiento, n2, aqu¶³ los ¶³ndices

siguen la condici¶on: n1 ¡ n2 <<< 1).

Para el caso de la ¯bra ¶optica se presenta una ecuaci¶on de onda cil¶³ndrica, con condiciones de

frontera establecidas por el n¶ucleo y el revestimiento, la cual describe la propagaci¶on del campo

electromagn¶etico dentro del material diel¶ectrico de la ¯bra, mostrando los diferentes modos carac-

ter¶³sticos y linealmente polarizados de propagaci¶on, que indican la proporci¶on de la contribuci¶on

del campo el¶ectrico y magn¶etico en la perturbaci¶on del ¶optica dentro de la ¯bra.

4.2.2 Ecuaci¶on en gu¶³as de onda cil¶³ndrica

La soluci¶on general de la ecuaci¶on de onda en coordenadas cil¶³ndricas para la ¯bra ¶optica de ¶³ndice

de per¯l escalonado se encuentra al aplicar el m¶etodo de separaci¶on de variables a la ecuaci¶on (para

el campo magn¶etico la ecuaci¶on es de la misma forma):

1

r

@

@r

μr@Ez@r

¶+1

r2@2Ez@2Á

+@2Ez@2z

+ n2k20Ez2 = 0 (4.9)

Con las siguientes condiciones de contorno: N¶ucleo: n = n1, si r < a, Revestimiento: n = n2, si

a < r < b. Para lo cual se obtiene, para el n¶ucleo, r < a:

Page 53: Fibras opticas

4.2 MODOS DE PROPAGACI¶ON ENUNA FIBRA ¶OPTICADE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 49

Ez (¡!r ; t) = AJl (KT r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.10)

Hz (¡!r ; t) = BJl (KT r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.11)

Para el revestimiento, a r > a :

Ez (¡!r ; t) = CKl (°r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.12)

Hz (¡!r ; t) = DKl (°r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.13)

Donde:

K2T = n

21k

20 ¡ ¯2; ! r < a (4.14)

°2 = ¯2 ¡ n22k20; ! a < r < b (4.15)

KT y °, representan la velocidad de cambio de la componente en la direccion radial en el n¶ucleo

y en el revestimiento, respectivamente y ¯ es la constante de direccion de propagacion. Obtenidas

las soluciones para las componentes z de los vectores de campo el¶ectrico y magn¶etico, se procede

a colocar las dem¶as componentes transversales de los campos en funci¶on de Ez y Hz, por medio

de las ecuaciones de Maxwell, con los siguientes resultados para el n¶ucleo (en el cual " = "1 y

K2T = n

21k

20 ¡ ¯2 = w2¹"1 ¡ ¯2 ! r < a), se tiene:

Er (¡!r ; t) =¡i¯K2T

·AKTJ

0l (KT r) +

iw¹l

¯rBJl (KT r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.16)

EÁ (¡!r ; t) =¡i¯K2T

·il

rAKTJl (KT r)¡

¯BKTJ

0l (KT r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.17)

Ez (¡!r ; t) = AJl (KT r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.18)

Page 54: Fibras opticas

50 4. FIBRAS OPTICAS.

¡!E (¡!r ; t) = Er (¡!r ; t) er +EÁ (¡!r ; t) eÁ +Ez (¡!r ; t) ez (4.19)

Hr (¡!r ; t) =¡i¯K2T

·BKTJ

0l (KT r)¡

iw"ll

¯rAJl (KT r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.20)

HÁ (¡!r ; t) =¡i¯K2T

·il

rBJl (KT r) +

w"l¯AKTJ

0l (KT r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.21)

Hz (¡!r ; t) = BJl (KT r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.22)

¡!H (¡!r ; t) = Hr (¡!r ; t) er +HÁ (¡!r ; t) eÁ +Hz (¡!r ; t) ez (4.23)

Para el revestimiento, (se obtiene: " = "2 y °2 = ¯2 ¡ n22k20 = ¯2 ¡ w2¹"2 ! r > a

Er (¡!r ; t) =i¯

°2

·C°K0

l (°r) +iw¹l

¯rDKl (°r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.24)

EÁ (¡!r ; t) =i¯

°2

·il

rCKl (°r)¡

¯D°K0

l (°r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.25)

Ez (¡!r ; t) = CKl (°r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.26)

¡!E (¡!r ; t) = Er (¡!r ; t) er +EÁ (¡!r ; t) eÁ +Ez (¡!r ; t) ez (4.27)

Hr (¡!r ; t) =i¯

°2

·D°K0

l (°r)¡iw"2l

¯rCKl (°r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.28)

HÁ (¡!r ; t) =i¯

°2

·il

rDKl (°r) +

w"2¯C°K0

l (°r)

¸exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.29)

Hz (¡!r ; t) = DKl (°r) exp [i (wt+ lÁ¡ ¯z)] (4.30)

Page 55: Fibras opticas

4.2 MODOS DE PROPAGACI¶ON ENUNA FIBRA ¶OPTICADE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 51

¡!H (¡!r ; t) = Hr (¡!r ; t) er +HÁ (¡!r ; t) eÁ +Hz (¡!r ; t) ez (4.31)

En la frontera n¶ucleo-revestimiento r = a, al tratarse de dos materiales diel¶ectricos, debe haber

continuidad para toda z en la componente tangencial axial y en la componente tangencial en la

direcci¶on Á de los campos E (¡!r ; t) y H (¡!r ; t), por lo tanto se reemplaza r = a , en las ecuaciones

4.18 y 4.26, 4.17 y 4.25, 4.22 y 4.30, 4.29 y 4.21, e igual¶andolas respectivamente se obtiene cuatro

ecuaciones que deben cumplir las diferentes constantes del fen¶omeno, y que al manipular dichas

ecuaciones, se obtiene la ecuaci¶on condici¶on de modo:

μJ 0l (KTa)

KTaJl (KTa)+

K0l (°a)

°aKl (°a)

¶μn21J

0l (KTa)

KTaJl (KTa)+n22K

0l (°a)

°aKl (°a)

¶=μ

1

K2Ta

2+

1

°2a2

¶2μ¯l

k0

¶2(4.32)

La anterior ecuaci¶on es llamada condicion de modo, dado los valores de KT y °, la ecuaci¶on de

condici¶on de modo es una funci¶on trascendental de ¯ para cada l . Entonces para un l = 0; 1; 2; ::::

particular y una frecuencia w, solamente un n¶umero ¯nito de eigenvalores pueden ser encontrados

satisfaciendo la ecuaci¶on de modo, conocidos los valores de ¯, se puede encontrar proporciones

para: BA ,CA ,

DA , las cuales determinan las seis componentes de los vectores de campo el¶ectrico y

magn¶etico correspondientes para cada constante de propagaci¶on ¯. Estas proporciones estan dadas

por:

C

A=Jl (KTa)

Kl (°a)(4.33)

B

A=i¯l

μ1

K2Ta

2+

1

°2a2

¶μJ 0l (KTa)

KTaJl (KTa)+

K0l (°a)

°aKl (°a)

¶¡1(4.34)

D

A=Jl (KTa)

Kl (°a)

B

A(4.35)

La cantidad BA es de particular inter¶es por que es la medida de la cantidad relativa de Ez y

Hz en un modo (es decirBA = Hz

Ez). N¶otese que Ez y Hz est¶an desfasados en

¼2 . Partiendo de la

ecuaci¶on de condici¶on de modo (4.32), se pueden encontrar dos clases de soluciones, al considerar

dicha ecuaci¶on, como una ecuaci¶on cuadr¶atica enJ0l (KT a)

KT aJl(KT a), debido a Amnon [1], y cuando se

Page 56: Fibras opticas

52 4. FIBRAS OPTICAS.

resuelve la ecuaci¶on mencionada para esta cantidad, para la ra¶³z positiva, los modos EH , est¶an

dados por la siguiente ecuaci¶on:

Jl+1 (KTa)

KTaJl (KTa)=n21 + n

22

2n21

K0l (°a)

°aKl (°a)+

μl

K2Ta

2¡R

¶(EH) (4.36)

Para la ra¶³z negativa, los modos HE , son:

Jl¡1 (KTa)

KTaJl (KTa)= ¡n

21 + n

22

2n21

K0l (°a)

°aKl (°a)+

μl

K2Ta

2¡R

¶(HE) (4.37)

Donde:

R =

"μn21 ¡ n222n21

¶2μK0l (°a)

°aKl (°a)

¶2+

μ1

K2Ta

2+

1

°2a2

¶2μ¯l

n1k0

¶2# 12

(4.38)

Un caso especial para los modos h¶³bridos EH y HE se tiene cuando l = 0 . En primer lugar

cuando se hace l = 0 , en la ecuaci¶on (4.37), se obtiene:

J1 (KTa)

KTaJ0 (KTa)= ¡ Kl (°a)

°aK0 (°a)(TE) (4.39)

Para el cual los campos solamente est¶an compuestos por las componentes Hr , Hz , y EÁ

. Estas soluciones son referidas como los modos TE (Transversal El¶ectrico). Si los eigenvalores

son ¯m m = 1; 2; 3::::, los modos TE son designados como TEom , donde el primer subindice

corresponde a l = 0 , y el segundo subindice m = 1; 2; 3:::: , es la raiz m de la ecuaci¶on (4.39). En

segundo lugar la ecuaci¶on de condici¶on de modo (4.36), con l = 0, resulta en:

J1 (KTa)

KTaJ0 (KTa)= ¡ n22Kl (°a)

°an21K0 (°a)(TM) (4.40)

De esta manera los campos solamente estan dados por las componentes Er , Ez , y HÁ. Es-

tas soluciones son referidas como los modos TM (Transversal Magn¶etico) y son designados como

TM0m , donde el primer subindice corresponde a l = 0 , y el segundo subindice m = 1; 2; 3::::, es

la raiz m de la ecuacion (4.37).

Las ecuaciones (4.36) y (4.37) pueden ser resueltas gr¶a¯camente dibujando ambos lados de

dichas ecuaciones como funciones de KTa , reemplazando las siguientes ecuaciones en los miembros

derechos de las ecuaciones anteriormente mencionadas:

Page 57: Fibras opticas

4.2 MODOS DE PROPAGACI¶ON ENUNA FIBRA ¶OPTICADE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 53

V = ak0¡n21 ¡ n22

¢ 12 =

2¼a

¸0NA (4.41)

donde NA, es la Apertura Num¶erica: La cual es la capacidad que tiene la ¯bra para aceptar

la luz inyectada en el n¶ucleo. En la anterior ecuaci¶on el n¶umero-V es directamente proporcional al

radio del n¶ucleo ( a ) y la apertura num¶erica de la ¯bra ¶optica e inversamente proporcional a la

longitud de onda de la iluminaci¶on inyectada en la ¯bra (onda plana monocrom¶atica polarizada

linealmente). El n¶umero-V , es utilizado en la ecuaci¶on condici¶on de modo para conocer que modos

se propagan, es decir, si la apertura num¶erica es grande (esto depende de la diferencia entre los

¶³ndices de refracci¶on del n¶ucleo y revestimiento) y si el radio del n¶ucleo es proporcionalmente mayor

a la longitud de onda de iluminaci¶on que es inyectada en la ¯bra, se propagaran muchos modos

determinados por la ecuaci¶on (4.41). Este par¶ametro encontrado puede ser utilizado para cualquier

¯bra ¶optica de ¶³ndice de per¯l escalonado para determinar si la ¯bra estudiada es monomodo o

multimodo, pero una buena aproximaci¶on de las componentes de los campos y la condici¶on de

modo (por lo tanto, el n¶umero-V ) puede ser obtenida en muchas ¯bras que tienen un ¶³ndice en

el n¶ucleo ligeramente mayor que en el revestimiento n1 ¡ n2 << 1 , estas soluciones simpli¯cadas

usando esta suposici¶on es debida a Gloge [2]), los modos aqu¶³ encontrados son llamados linealmente

polarizados, los cuales son soluciones aproximadas de las ecuaciones de Maxwell, que son campos

transversales y polarizados ortogonalmente uno al otro y los modos son dominados por una de las

componentes del campo el¶ectrico ( Ex o Ey ) y una de las componentes transversales del campo

magn¶etico ( Hy o Hx ). Los modos linealmente polarizados en y , para el n¶ucleo (r < a)

Ex = 0 (4.42)

Ey = AJl (KT r) eilÁ exp [i (wt¡ ¯z)] (4.43)

Ez =KTA

hJl+1 (KT r) e

i(l+1)Á + Jl¡1 (KT r) ei(l¡1)Á

iexp [i (wt¡ ¯z)] (4.44)

Hx = ¡¯

w¹AJl (KT r) e

ilÁ exp [i (wt¡ ¯z)] (4.45)

Page 58: Fibras opticas

54 4. FIBRAS OPTICAS.

Hy = 0 (4.46)

Hz = ¡iKTA

2w¹

hJl+1 (KT r) e

i(l+1)Á ¡ Jl¡1 (KT r) ei(l¡1)Á

iexp [i (wt¡ ¯z)] (4.47)

Para el revestimiento, (r > a)

Ex = 0 (4.48)

Ey = BKl (°r) eilÁ exp [i (wt¡ ¯z)] (4.49)

Ez =°B

hKl+1 (°r) e

i(l+1)Á ¡Kl¡1 (°r) ei(l¡1)Á

iexp [i (wt¡ ¯z)] (4.50)

Hx = ¡¯

w¹BKl (°r) e

ilÁ exp [i (wt¡ ¯z)] (4.51)

Hy = 0 (4.52)

Hz = ¡i°B

2w¹

hKl+1 (°r) e

i(l+1)Á ¡Kl¡1 (°r) ei(l¡1)Á

iexp [i (wt¡ ¯z)] (4.53)

La condici¶on de modo degenerada para los modos linealmente polarizados es:

KTJl¡1 (KTa)

Jl (KTa)= ¡°Kl¡1 (°a)

Kl (°a)(4.54)

Ahora los modos que se propagan siguen siendo encontrados por la ecuaci¶on (4.41), que es la

que determina el n¶umero-V , en conjunto con la nueva ecuaci¶on condici¶on de modo (aproximada),

de acuerdo a las ra¶³ces de: Jl¡1 (V ) = 0 . Los modos linealmente polarizados son designados LPlm ,

donde el primer sub¶³ndice corresponde a l = 0; 1; 2; 3:::, y el segundo sub¶³ndicem = 1; 2; 3::: , indica

la ra¶³z m de la ecuaci¶on: Jl¡1 (V ) = 0. Estas ra¶³ces dadas por el n¶umero-V , son las frecuencias de

corte para los modos que se propagan. Los valores de las frecuencias de corte de V para los modos

de orden bajo LPlm est¶an dados por la siguiente tabla:

Page 59: Fibras opticas

4.2 MODOS DE PROPAGACI¶ON ENUNA FIBRA ¶OPTICADE INDICE DE PERFIL ESCALONADO 55

Figura 4.5. Frecuencias de corte de V para algunos modos LP de orden bajo.

4.2.3 Representaci¶on digital de los modos de propagaci¶on en una ¯bra ¶optica

Utilizando un algoritmo que fue codi¯cado en el entorno de programaci¶on Matlab 6.5, se puede

simular los distintos modos de propagaci¶on linealmente polarizados, teniendo presente el n¶umero-V

para una ¯bra ¶optica de ¶³ndice de per¯l escalonado determinada, que posee un radio en el n¶ucleo y

apertura num¶erica especi¯ca. Hay que aclarar que los resultados encontrados representan el patr¶on

de intensidad del modo que se propaga. Para una ¯bra ¶optica de ¶³ndice de per¯l escalonado con

un radio en el n¶ucleo de a = 4:5¹m, y una apertura num¶erica de NA = 0:11, y una fuente de

iluminaci¶on monocrom¶atica con longitud de onda ¸ = 632nm, se encontr¶o un n¶umero-V igual a

V = 4:921, para lo cual resultan los siguientes modos propagados:

Figura 4.6. Simulaci¶on digital del Patr¶on de intensidad de los modos linealmente polarizados en y LPlm

, para V = 4:921

4.2.4 Obtenci¶on experimental de los modos de propagaci¶on de una ¯bra ¶optica de

¶³ndice de per¯l escalonado.

Para el desarrollo se utilizaron elementos de investigacion de la Newport, con una ¯bra optica de

indice de per¯l escalonado, la cual fue caracterizada geometricamente con un radio en su nucleo

Page 60: Fibras opticas

56 4. FIBRAS OPTICAS.

de a = 4:5¹m, y una apertura numerica de NA = 0:11 . La fuente de iluminaci¶on fue un laser

de Helio-Neon de onda plana monocrom¶atico polarizado linealmente con una longitud de onda

¸ = 632nm. Con estos datos experimentales se encontro que el numero-V es V = 4:921. Con el

montaje mostrado en la ¯gura 2 y los datos anteriores para la ¯bra ¶optica y el laser, los patrones

de intensidad de los modos encontrados en la pantalla de observaci¶on (para lograr ver todos estos,

es necesario variar el angulo de inyecci¶on de la luz en la ¯bra) fueron:

Figura 4.7. Montaje experimental para la obtenci¶on de los patrones de intensidad de los modos de

propagaci¶on.

Figura 4.8. Patr¶on experimental de intensidad de los modos linealmente polarizados

En las gra¯cas anteriores, se comprueba que los modos que se propagan en una ¯bra ¶optica de

¶³ndice de per¯l escalonado, est¶an en relaci¶on proporcional directa al radio del n¶ucleo y la apertura

num¶erica e inversamente proporcional a la longitud de onda del l¶aser, seg¶un lo encontrado en la

parte te¶orica y que por lo tanto, esta ¯bra estudiada es una ¯bra multimodo (por permitir la

propagaci¶on de mas de un modo) para la longitud de onda de la iluminaci¶on utilizada (l¶aser).

Page 61: Fibras opticas

4.3 transmisi¶on bidireccional a trav¶es de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet 57

4.2.5 Conclusiones

Esta investigaci¶on ha concluido con encontrar el n¶umero de modos que se propagan por una ¯bra

¶optica de ¶³ndice de per¯l escalonado realizando los previos estudios de el caso general y por ultimo

de un caso especi¯co de la propagaci¶on de una gu¶³a de onda cil¶³ndrica con las condiciones de

frontera que impone la ¯bra, como se hizo con la ¯bra de tipo comercial en el laboratorio de

¶optica e inform¶atica (LOI). De esta manera se cumpli¶o los objetivos resolviendo anal¶³ticamente las

distintas ecuaciones para encontrar el n¶umero-V, concluyendo que para una ¯bra que corresponda

a un numero V < 2:405. es una ¯bra monomodo y de lo contrario seria multimodo, simulando

digitalmente para cerciorarse que modos se tendr¶³an que visualizar experimentalmente, teniendo

presente los datos reales que fueron encontrados en la implementaci¶on de lo investigado para la

¯bra como la apertura num¶erica (NA) ,el radio del n¶ucleo ( a ), y la longitud de onda del l¶aser

usado, y experimentalmente teniendo en cuenta todas las situaciones f¶³sicas como las condiciones

de inyecci¶on, apertura num¶erica de la ¯bra ( NA), el tipo de iluminaci¶on y posicionamiento de la

¯bra ¶optica.

4.3 transmisi¶on bidireccional a trav¶es de ¯bra utilizando el protocolo

Ethernet

4.3.1 Introducci¶on

En el presente trabajo se desarroll¶o e implement¶o un dispositivo electr¶onico que env¶³a y recibe

informaci¶on, con par¶ametros compatibles por las actuales redes de datos, su funcionamiento uti-

liza la interfaz f¶³sica RJ-45 del protocolo Ethernet, para convertir mediante un m¶odulo Duplexor

(WDM), se~nales el¶ectricas en ¶opticas y viceversa para el transporte sobre un solo hilo de ¯bra

¶optica brindando un alto grado de e¯ciencia en la calidad de transmisi¶on y/o recepci¶on de la infor-

maci¶on y en la utilizaci¶on de recursos; el prototipo implementado mostr¶o en las pruebas de enlace

realizadas extrema claridad y ¯delidad; adem¶as de otras ventajas como expansibilidad, escalabili-

dad, versatilidad, portabilidad, bajo volumen de instalaci¶on y reducci¶on de n¶umero de conexiones.

El incremento elevado en la demanda de ancho de banda de los servicios manejados por los

sistemas modernos junto con la necesidad de entregar estos servicios por fuera de la infraestructura

de una red, est¶a conduciendo al desarrollo de los sistemas para el transporte ¶optico. En los enlaces

Page 62: Fibras opticas

58 4. FIBRAS OPTICAS.

a trav¶es de medios de cobre, solo se habla en t¶erminos de Megabits y en metros de distancia. Con

los enlaces por ¯bra ¶optica, se habla en t¶erminos de Gigabits y en kil¶ometros de distancia. Es de-

cir, para muchos la soluci¶on es la ¯bra ¶optica. Consecuentemente, existe la necesidad de ser capaz

de conectar diferentes elementos de red, mientras se consigue un ambiente de alta integraci¶on y

optimizaci¶on. Entonces, la mejor estrategia de desarrollo para el transporte ¶optico es utilizar ¯bra

¶optica donde sea posible, aprovechando la disponibilidad que ¶esta ofrece. Esto se logra mediante

los convertidores de medio para el transporte ¶optico de informaci¶on1.

El objetivo es desarrollar un dispositivo electr¶onico mediante el cual se pueda enviar informaci¶on

bidireccional a trav¶es de un hilo de ¯bra, aprovechando las capacidades de la tecnolog¶³a WDM

(Wavelength Divisi¶on Multiplexing), que sea compatible con las arquitecturas de redes de datos

actuales (Ethernet) y que permita °exibilidad en las conexiones para que f¶acilmente pueda ser

acoplado a cualquier sistema para suplir necesidades espec¶³¯cas.

4.3.2 DISE~NO Y DESCRIPCI¶ON DEL M¶ODULO

La arquitectura integral del modulo se muestra en la Fig. 1. A continuaci¶on se describe brevemente

cada uno de sus componentes.

Figura 4.9. Diagrama a bloques del sistema

Se comienza por el dise~no del submodulo de acondicionamiento el¶ectrico, el cual recibe y env¶³a

las se~nales el¶ectricas de la interfaz Ethernet (RJ-45) para luego ser aplicadas a la etapa del acoplador

AC que se encarga de acondicionarlas y aislarlas de la se~nal original, certi¯cando la m¶axima

Page 63: Fibras opticas

4.3 transmisi¶on bidireccional a trav¶es de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet 59

transferencia de potencia entre los segmentos del circuito y garantizando el balance de los tramos

de cobre. El conector magn¶etico integrado de la casa fabricante PULSE2 cumple completamente

las caracter¶³sticas antes mencionadas del acoplador AC, adem¶as de contar, dentro del mismo chip

con el circuito acondicionador de se~nal (CAS) y el conector de interfaz RJ-45.

Figura 4.10. Estructura externa del conector integrado de la casa fabricante PULSE

Puesto que los est¶andares asociados al sistema en el lado de par trenzado son 10BASET y

100BASETX, las se~nales que viajan a trav¶es de las l¶³neas de cobre son del tipo diferencial con

niveles l¶ogicos PECL (Positive Emitter Coupled Logic), es decir, desde la interfaz RJ-45 solo es

necesario el manejo de pares diferenciales para las se~nales transmitidas y recibidas (TX+, TX-,

RX+, RX-), adem¶as de una se~nal de referencia (GND). Los niveles para estas se~nales se especi¯can

en la Tabla 1. Se utiliza este tipo de l¶ogica por sus variaciones extremadamente peque~nas en enlaces

de datos seriales y paralelos de alta velocidad.

Figura 4.11. Especi¯caciones de entrada/salida PECL

4.3.3 Interconexi¶on con la etapa de control

Las se~nales deben ser enviadas y recibidas con los niveles adecuados, de acuerdo a los m¶etodos de

acople entre l¶ogicas PECL-PECL, por el conector magn¶etico integrado hacia la etapa de control y

Page 64: Fibras opticas

60 4. FIBRAS OPTICAS.

viceversa. La estructura de salida para la l¶ogica PECL consiste en un par diferencial que controlan

un par de emisores seguidores. Los emisores seguidores operan en la regi¶on activa, con una corriente

en DC que °uye en todo instante de tiempo. Esto incrementa la velocidad de conmutaci¶on y

mantiene el tiempo de apagado de los transistores bajo. Las terminaciones para una salida PECL

es de 50− conectada a Vcc - 2V o 100− diferenciales como se observa en la Fig. 3. La interfase se

aplica para una alimentaci¶on de +5V o de +3.3V (LVPECL - Low-Voltage PECL).

Figura 4.12. Estructura de salida PECL

Puesto que el dispositivo conectado directamente a la interfaz Ethernet maneja el mismo tipo

de l¶ogica que la etapa de control, se garantizan niveles de tensi¶on sin modi¯caci¶on en las l¶³neas.

La impedancia de la l¶³nea es el factor primario, por ello se utiliza acople directo como se muestra

en la Fig. 4.

Figura 4.13. Terminaci¶on PECL-acople directo

El circuito resultante en el lado Ethernet, con Vcc = +3.3V se muestra en la Fig. 5.

Page 65: Fibras opticas

4.3 transmisi¶on bidireccional a trav¶es de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet 61

Figura 4.14. Circuito ¯nal para el lado Ethernet

4.3.4 Etapa ¶optica

Se continua con el dise~no de la etapa ¶optica, que en sentido general es capaz de tomar la se~nal

lum¶³nica que proviene de la ¯bra con una longitud de onda ?2, donde el ¯ltro WDM (Optical Beam

Splitter/Filter) del dispositivo duplexor se re°eja al paso de ¶esta y la convierte en una se~nal que

puede ser entendida por el m¶odulo de control; de manera similar lo hace con la se~nal que proviene

del microcontrolador, en este caso el m¶odulo ¶optico acondiciona la se~nal que se origina all¶³, pasa

a trav¶es del circuito transmisor para que sea enviada con cierta potencia ¶optica y longitud de

onda ?1 por el ¯ltro WDM que la re°eja a trav¶es del hilo de ¯bra. Los m¶odulos BD-2x5-155T3R5-

DP15K y BD-2x5-155T5R3-DP15K de OptoIC Technology4 son los encargados de transportar la

informaci¶on sobre la ¯bra ¶optica.

Debido a que los m¶odulos mencionados, al igual que el microcontrolador, manejan niveles de

se~nal compatible con PECL, se utilizan los m¶etodos citados anteriormente para su conexi¶on, pero

no se hace acople directo puesto que no se conocen con exactitud con qu¶e niveles de potencia

llegar¶a la se~nal lum¶³nica convertida a el¶ectrica, que proviene de la ¯bra. Para este caso se usa

el equivalente Thevenin de la terminaci¶on PECL-acople directo adicionando componentes en el

dise~no para lograr un Acople DC (corriente directa).

requerimientos de la terminaci¶on a 50− conectado a Vcc - 2V impone las condiciones de:

(Vcc ¡ 2V ) = Vccμ

R2R1 +R2

¶(4.55)

Page 66: Fibras opticas

62 4. FIBRAS OPTICAS.

Figura 4.15. Con¯guraci¶on interna y externa de los m¶odulos de ¯bra ¶optica.

Figura 4.16. Transformaci¶on a equivalente Thevenin del acople directo

R1 k R2 = 50− (4.56)

Resolviendo para R1 y R2 se tiene:

R1 =50Vcc

(Vcc ¡ 2V )(4.57)

R2 = 25Vcc (4.58)

Page 67: Fibras opticas

4.3 transmisi¶on bidireccional a trav¶es de ¯bra utilizando el protocolo Ethernet 63

Para Vcc = +3.3V, los valores est¶andares de los resistores son: R1 = 130− y R2 = 82−. Puesto

que el inter¶es radica en los niveles de potencia para la terminaci¶on en el lado del receptor, se coloca

una resistencia de 100− entre las terminales RX- y RX+. El circuito resultante en el lado ¯bra

¶optica, con Vcc = +3.3V se muestra en la Fig. 8.

Figura 4.17. Circuito ¯nal para el lado Fibra ¶optica

4.3.5 Etapa de control

La etapa que gobierna todas las funciones que hacen parte del sistema, est¶a conformada b¶asicamente

por dos dispositivos transmisores/receptores de capa f¶³sica conocidos como KS8721CL de la casa

fabricante MICREL5, que en t¶erminos generales, por separado, tienen la capacidad de procesar

datos a nivel de bits para que luego puedan ser entregados a una interfaz administrable de nivel

superior (niveles OSI) o a nivel MAC y, que de forma conjunta, pueden funcionar para convertir

datos desde un medio f¶³sico a otro (un circuito integrado para cada medio), es decir, uno de

los microcontroladores se encarga de procesar las se~nales de la etapa ¶optica y el otro las se~nales

de par trenzado. Estos transceptores de capa f¶³sica 10BASE-T, 100BASE-TX y 100BASE-FX,

vienen previamente preprogramados, luego para conseguir la conversi¶on de medios se requiere la

escritura de palabras de control en los registros internos de estos; este procedimiento se lleva a

cabo estableciendo niveles l¶ogicos en sus entradas v¶³a hardware. Adem¶as, incluyen los indicadores

de funciones por cada medio.

Page 68: Fibras opticas

64 4. FIBRAS OPTICAS.

Figura 4.18. Microcontroladores con¯gurados para el manejo de las se~nales del m¶odulo de par trenzado

y ¯bra ¶optica.

4.3.6 Etapa Fuente de Poder

Por ¶ultimo se dise~na la etapa fuente de poder que tiene encomendada la funci¶on de proporcionarle la

energ¶³a necesaria a todos los otros m¶odulos para su correcto funcionamiento. El n¶ucleo de la fuente

de poder reside en un regulador de +3.3V, al que se le inyecta una se~nal de +5V para conseguir

la regulaci¶on. Las consideraciones de potencia para este regulador dependen directamente de la

superposici¶on de las potencias de cada etapa, esto es, la fuente est¶a en la capacidad de entregar

la energ¶³a necesaria para cuando todas las etapas la demanden al mismo tiempo, para ello se

tienen en cuenta las condiciones de operaci¶on normal de cada dispositivo. Por otra parte, los

microcontroladores mencionados cuentan con un regulador de bajas p¶erdidas incluido dentro del

mismo encapsulado de +3.3V de entrada a +2.5V a la salida, esto facilita el montaje de esta etapa

y reduce el n¶umero de conexiones, adem¶as de conseguir un voltaje de alimentaci¶on ¶unico dentro de

todas las etapas (+3.3V). Se incluyen unos circuitos de protecci¶on para independizar las se~nales

de energ¶³a para cada etapa. El circuito de esta etapa se muestra en la Fig. 10.

4.4 RESULTADOS

Una vez implementado el sistema, se procedi¶o a realizar las mediciones m¶as relevantes para cada

etapa. Para la etapa ¶optica, espec¶³¯camente en los m¶odulos ¶opticos BD-2x5-155T3R5-DP15K y

Page 69: Fibras opticas

4.5 CONCLUSI¶ON 65

Figura 4.19. Fuente ¶unica de alimentaci¶on del sistema

BD-2x5-155T5R3-DP15K, se muestra el patr¶on o diagrama de ojo que resulta de la superposici¶on

de las distintas combinaciones posibles de unos y ceros en un rango de tiempo o cantidad de bits

determinados. Dichas se~nales transmitidas por el enlace, permiten obtener las caracter¶³sticas de

los pulsos que se propagan por la ¯bra ¶optica.

Figura 4.20. Patr¶on de ojo de datos a 155Mbps con 223 ¡ 1 NRZ. (M¶ascara ITU-T G.957).

Adem¶as, se listan las mediciones de las variables ¶opticas.

Para el conector magn¶etico integrado, es decir, desde el lado del cobre se realizaron distintas

pruebas pero se mencionan las que tienen relaci¶on con las se~nales de trabajo.

4.5 CONCLUSI¶ON

La ventaja de la comunicaci¶on a trav¶es de la ¯bra ¶optica con respecto a la transmisi¶on por cables

de cobre se ve re°ejada en la distancia y las velocidades que pueden alcanzar los datos antes que

se deterioren y se aten¶uen demasiado como para recuperar la informaci¶on. Se enviaron tramas de

Page 70: Fibras opticas

66 4. FIBRAS OPTICAS.

Figura 4.21. Mediciones lado del Transmisor en los m¶odulos ¶opticos

Figura 4.22. Mediciones lado del Receptor en los m¶odulos ¶opticos

Figura 4.23. Mediciones y simulaciones hechas del lado Ethernet.

Page 71: Fibras opticas

4.5 CONCLUSI¶ON 67

Figura 4.24. Mediciones de entrada/salida en la etapa el¶ectrica

bits que comprueban la efectividad del enlace en el lado de par trenzado, de la etapa ¶optica y el

procesamiento digital de la etapa de control, obteniendo un alcance aproximado de 15Km en la

conexi¶on v¶³a ¯bra ¶optica, con una velocidad de datos de 100Mbps. Se prob¶o conectando diferentes

elementos de red consiguiendo un ambiente de alta integraci¶on y optimizaci¶on. Los resultados

obtenidos en la realizaci¶on del sistema fueron comparados con equipos que se han desarrollado a

partir de otras tecnolog¶³as, en los cuales el env¶³o y la recepci¶on se hace por hilos separados de

¯bra, se pudo observar una mejora signi¯cativa en los circuitos en cuanto a tama~no y e¯ciencia en

el control y manejo de datos, adem¶as de la innovaci¶on en la integraci¶on de los mismos.

Page 72: Fibras opticas
Page 73: Fibras opticas

5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

5.1 INTRODUCCION

Para la instalaci¶on de sistemas de ¯bra ¶optica es necesario utilizar t¶ecnicas y dispositivos de

interconexi¶on como empalmes y conectores. Los conectores son dispositivos mec¶anicos utilizados

para recoger la mayor cantidad de luz. Realizan la conexi¶on del emisor y receptor ¶optico. En caso

de que los n¶ucleos no se empalmen perfecta y uniformemente, una parte de la luz que sale de

un n¶ucleo no incide en el otro n¶ucleo y se pierde. Por tanto las perdidas que se introducen por

esta causa pueden constituir un factor muy importante en el dise~no de sistemas de transmisi¶on,

particularmente en enlaces de telecomunicaciones de gran distancia.

Figura 5.1. Empalmes de ¯bra ¶optica

Page 74: Fibras opticas

70 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Los empalmes son las uniones ¯jas para lograr continuidad en la ¯bra. En las ¯bras monomodo

los problemas de empalme se encuentran principalmente en su peque~no di¶ametro del n¶ucleo Dn =

10¹m, esto exige contar con equipos y mecanismos de alineamiento de las ¯bras con una mayor

precisi¶on. Las p¶erdidas de acoplamiento se presentan en las uniones de: Emisor ¶optico a ¯bra,

conexiones de ¯bra a ¯bra y conexiones de ¯bra a fotodetector. Las p¶erdidas de uni¶on son causadas

frecuentemente por una mala alineaci¶on lateral, mala alineaci¶on de separaci¶on, mala alineaci¶on

angular, acabados de super¯cie imperfectos y diferencias ya sea entre n¶ucleos o diferencia de¶³ndices,

como los indicados en la ¯gura.

5.2 T¶ecnicas de empalme

Existen fundamentalmente 2 t¶ecnicas diferentes de empalme que se emplean para unir permanen-

temente entre s¶³ ¯bras ¶opticas. La primera es el empalme por fusi¶on que actualmente se utiliza en

gran escala, y la segunda el empalme mec¶anico.

5.2.1 Empalme por fusi¶on

Se realiza fundiendo el n¶ucleo, siguiendo las etapas de: preparaci¶on y corte de los extremos, alin-

eamiento de las ¯bras, soldadura por fusi¶on y protecci¶on del empalme

Empalme utilizando un arco de alto voltaje entre dos electrodos. En los sistemas que uti-

lizan ¯bras ¶opticas se requiere realizar uniones entre el portador y los equipos terminales, adem¶as

de unir entre si secciones consecutivas de ¯bra, esto debido a la longitud total de instalaci¶on, la cual

muchas veces es mayor a la suministrada por los fabricantes de ¯bra. Ante esta situaci¶on se deben

diferenciar dos conceptos; el de empalme el cual se entiende como uni¶on permanente de dos sec-

ciones de ¯bra y el de conector el cual corresponde a uniones temporales entre dos secciones de ¯bra.

Procedimiento

Los conectores y empalmes tienen cada uno su correspondiente aplicaci¶on, los primeros son muy

utilizados para la conexi¶on de cables de ¯bra a m¶odulos transmisores y receptores y en la conexi¶on

de dispositivos en sistemas de comunicaciones ¶opticas; mientras que los segundos se utilizan para

unir permanentemente secciones de ¯bra en comunicaciones de gran distancia, as¶³ como para la

construcci¶on de sistemas integrados de sensores basados en ¯bras ¶opticas.

Page 75: Fibras opticas

5.2 T¶ecnicas de empalme 71

Figura 5.2. Perdidas por Alineamiento de la ¯bra

Finalmente uno de los grandes problemas por el cual atraviesan los estudiantes de ¯bras ¶opticas

es casi de manera generalizada la falta de un equipo de esta naturaleza debido a su cuantioso costo,

este aspecto fue la motivaci¶on fundamental para iniciar el proceso de construcci¶on de esta valiosa

herramienta.

Materiales y equipos

El montaje experimental utilizado consta de una fuente de emision laser de He ¡ Ne con

potencia de salida de 5mw y longitud de onda de ¸ = 633nm, polarizado linealmente, la ¯bra

utilizada es de tipo multimodo, comercialmente dise~nada para telecomunicaciones con valores de

NA = 0:29 de apertura numerica y radio del nucleo de a = 50nm, con longitud total de 2mts

de tal manera que para estos valores el parametro de guia de onda caracteristico o numero V es

calculado de la relacion:

V =2¼

¸0aNA (5.1)

Por tanto tendr¶a un valor de 150; esto signi¯ca que un n¶umero grande de modos ser¶an soporta-

dos por esta ¯bra, convirti¶endola en multimodal. El detector utilizado es un medidor de potencia

modelo 815 de la Newport, permitiendo una precisi¶on de cent¶esimas de w.

Page 76: Fibras opticas

72 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Acoplamiento de ¯bras por fusi¶on t¶ermica

El m¶etodo m¶as utilizado para unir permanentemente dos ¯bras es el acoplamiento por fusi¶on

t¶ermica, este mecanismo normalmente consta de un circuito que produce un arco el¶ectrico de gran

voltaje a trav¶es de dos electrodos, en el presente trabajo la descarga es lograda con el circuito de

alimentaci¶on de un monitor convencional el cual genera cerca de 25.000 voltios; los electrodos son

dos puntas de un multimetro, de tal forma que se controla manualmente el tiempo de descarga, as¶³

como la separaci¶on de los electrodos y con ayuda de dos micro posicionadores que tiene movimientos

en tres direcciones se manipulan los dos extremos de las ¯bras a unir. Hasta el momento los mejores

datos corresponden a una separaci¶on de 5 mm de los electrodos entre los cuales se encuentran las

dos ¯bras a fusionar, tiempo de descarga de 1 mseg y una separaci¶on de los extremos de las ¯bras

correspondientes a 1mm.

Componentes electr¶onicas del dispositivo

Como se describi¶o en la introducci¶on del numeral 2 el montaje total consta de un sistema de

emisi¶on de la radiaci¶on electromagn¶etica en este caso un l¶aser, un sistema de acople entre la fuente

de radiaci¶on y la ¯bra, la longitud total de la ¯bra y ¯nalmente el sistema de detecci¶on. El circuito

electr¶onico utilizado para producir la descarga es mostrado en la ¯gura 2. Y fue seleccionando de

varias tarjetas de monitores la etapa de potencia de alto voltaje para generar un voltaje de 25.000

voltios.

Figura 5.3. Circuito electr¶onico de descarga

Page 77: Fibras opticas

5.2 T¶ecnicas de empalme 73

Figura 5.4. Circuito temporizador

El control temporal de la descarga se obtiene con ayuda del circuito electr¶onico mostrado en la

¯gura 3.

Procedimiento de empalme

El proceso de fusi¶on, una vez realizado previamente el pelado y limpieza de los extremos de las

¯bras, se desarrollan en varias etapas a mencionar:

1. Posicionamiento microm¶etrico de los extremos, ya sea manual o electr¶onico (ver ¯gura 4).

2. Prefusi¶on por arco de baja intensidad para conseguir el redondeo de los extremos que se van a

unir.

3. Aproximaci¶on y nueva descarga de mayor intensidad permitiendo que la ¯bra se funda a una

temperatura de 600 grados (ver ¯gura 5).

Figura 5.5. Alineamiento y fusi¶on de las ¯bras

Page 78: Fibras opticas

74 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

4. Al ¯nalizar la descarga de arco se separa muy ligeramente las ¯bras para que el di¶ametro de

la juntura sea uniforme (¯gura 6), esto permite comprobar que el equipo cumple con el prop¶osito

de soldar con resultados de poca atenuaci¶on de la ¯bra.

Figura 5.6. Empalme de la ¯bra

El sistema completo del dispositivo que muestra en la ¯gura 6. Tiene una etapa de alimentaci¶on

de + 90 voltios quien provee a la etapa de alto voltaje. El modulo de desplazamiento posiciona

la ¯bra para que quede perfectamente alineada; cuando esto ocurre el circuito temporizador se

dispara y durante 5 segundos activa la etapa de alimentaci¶on. Por consiguiente, en los c¶atodos de

la etapa de alto voltaje, se genera un voltaje de 25 KV; el arco formado por el alto voltaje alcanza

una temperatura de 600 grados en el punto de uni¶on permitiendo as¶³ la fusi¶on de la ¯bra.

Figura 5.7. Esquema total de la empalmadota.

Resultados

Page 79: Fibras opticas

5.2 T¶ecnicas de empalme 75

Las pruebas realizadas hasta ahora se encuentran dentro del rango lineal de funcionamiento

del equipo en cuanto al tiempo de fusi¶on, pues, si el tiempo es aumentado hasta alcanzar cinco

segundos la ¯bra se puede romper. Tambi¶en la distancia de los electrodos es fundamental para

controlar la potencia del arco de alto voltaje, pues, a mayor separaci¶on, esta se disminuye. Durante

su implementaci¶on se comprob¶o que el equipo cumple con el prop¶osito de soldar con resultados de

poca atenuaci¶on de la ¯bra (tabla 1).

Figura 5.8. Tabla de datos

Con ayuda de la ecuaci¶on de c¶alculo de p¶erdidas por el acoplamiento dada por:

L (dB) = ¡10 logμPfPi

¶(5.2)

Se obtiene que el valor promedio de las p¶erdidas por fusi¶on aplicando la ecuaci¶on (2). de las

¯bras es de 0.36 dB, resultado un poco alejado del rango aceptado para este tipo de procedimientos

(0.1 dB) , lo cual obedece al proceso manual de posicionamiento implementado hasta ahora. Las

pruebas realizadas hasta ahora se encuentran dentro del rango lineal de funcionamiento del equipo

en cuanto al tiempo de fusi¶on, pues, si el tiempo es aumentado hasta alcanzar cinco segundos la

¯bra se puede romper. Tambi¶en la distancia de los electrodos es fundamental para controlar la

potencia del arco de alto voltaje, pues, a mayor separaci¶on, esta se disminuye. El rango de valores

obtenidos al ¯nalizar las pruebas se observan en la tabla 2.

La fusionadora de ¯bra ¶optica es un equipo que permite a los estudiantes optimizar su labor en

los procesos de montajes de ¯bra ¶optica, logrando un buen desarrollo de sus trabajos experimen-

tales.

5.2.2 Empalme mec¶anico

Este tipo de empalme se usa en el lugar de la instalaci¶on donde el desmontaje es frecuente, es

importante que las caras del n¶ucleo de la ¯bra ¶optica coincidan exactamente. Consta de un elemento

Page 80: Fibras opticas

76 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Figura 5.9. Valores Encontrados Para Lograr los mejores empalmes

de auto alineamiento y sujeci¶on de las ¯bras y de un adhesivo adaptador de ¶³ndice que ¯ja los

extremos de las ¯bras permanentemente.

Despu¶es de realizado el empalme de la ¯bra ¶optica se debe proteger con: manguitos met¶alicos,

manguitos termoretr¶actiles, manguitos pl¶asticos. En todos los casos para el sellado del manguito

se utiliza adhesivo o resina de secado r¶apido.

5.3 Propiedades de transmisi¶on de la ¯bra ¶optica

Las principales caracter¶³sticas de transmisi¶on de las ¯bras ¶opticas son la atenuaci¶on, el ancho de

banda, el di¶ametro de campo modal y la longitud de onda de corte.

5.3.1 Atenuaci¶on

Signi¯ca la disminuci¶on de potencia de la se~nal ¶optica, en proporci¶on inversa a la longitud de ¯bra.

La unidad utilizada para medir la atenuaci¶on en una ¯bra ¶optica es el decibel (dB).

A = logP1P2

(5.3)

Donde: P1 potencia de la luz a la entrada de la ¯bra, P2 potencia de la luz a la salida de la

¯bra. La atenuaci¶on de la ¯bra se expresa en dB=Km. Este valor signi¯ca la perdida de luz en un

Km. El desarrollo y la tecnolog¶³a de fabricaci¶on de las ¯bras para conseguir menores coe¯cientes

de atenuaci¶on se observa en el siguiente gr¶a¯co.

Los factores que in°uyen en la atenuaci¶on se pueden agrupar en dos.

Factores propios: Se pueden destacar fundamentalmente dos.

Page 81: Fibras opticas

5.3 Propiedades de transmisi¶on de la ¯bra ¶optica 77

Figura 5.10. Coe¯cientes de atenuaci¶on

Las p¶erdidas por absorci¶on del material de la ¯bra, son debido a impurezas tales como i¶ones

met¶alicos, n¶³quel variado (OH)- , etc. ya que absorben la luz y la convierten en calor. El vidrio

ultrapuro usado para fabricar las ¯bras ¶opticas es aproximadamente 99.9999

Las p¶erdidas por dispersi¶on (esparcimiento) se mani¯esta como re°exiones del material, debido

a las irregularidades submicrosc¶opicas ocasionadas durante el proceso de fabricaci¶on y cuando un

rayo de luz se esta propagando choca contra estas impurezas y se dispersa y re°eja.

Dentro de estas p¶erdidas tenemos

P¶erdidas por difusi¶on de Rayleigh (por °uctuaciones t¶ermicas del ¶³ndice de refracci¶on). Imper-

fecciones de la ¯bra, particularmente en la uni¶on n¶ucleo-revestimiento, variaciones geom¶etricas del

n¶ucleo en el di¶ametro Impurezas y burbujas en el n¶ucleo (como super¯cie rugosa) Impurezas de

materiales °uorescentes P¶erdidas de radiaci¶on debido a microcurvaturas, cambios repetitivos en el

radio de curvatura del eje de la ¯bra

Factores externos : El principal factor que afecta son las deformaciones mec¶anicas. Dentro de

estas las m¶as importantes son las curvaturas, esto conduce a la p¶erdida de luz por que algunos

rayos no sufren la re°exi¶on total y se escapan del n¶ucleo.

Las curvas a las que son sometidas las ¯bras ¶opticas se pueden clasi¯car en macro curvaturas

(radio del orden de 1cm o m¶as) y micro curvaturas (el eje de la ¯bra se desplaza a lo sumo unas

decenas de micra sobre una longitud de unos pocos mil¶³metros)

Page 82: Fibras opticas

78 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

5.3.2 OTDR

Para obtener una representaci¶on visual de las caracter¶³sticas de atenuaci¶on de una ¯bra ¶optica alo

largo de toda su longitud se utiliza un re°ect¶ometro ¶optico en el dominio en tiempo (OTDR). El

OTDR dibuja esta caracter¶³stica en su pantalla de forma gr¶a¯ca, mostrando las distancias sobre

el eje X y la atenuaci¶on sobre el eje Y. A trav¶es de esta pantalla se puede determinar informaci¶on

tal como la atenuaci¶on de la ¯bra, las p¶erdidas en los empalmes, las p¶erdidas en los conectores y

la localizaci¶on de las anomal¶³as.

El ensayo mediante el OTDR es el ¶unico m¶etodo disponible para determinar la localizaci¶on

exacta de las roturas de la ¯bra ¶optica en una instalaci¶on de cable ¶optico ya instalado y cuyo

recubrimiento externo no presenta anomal¶³as visibles. Es el mejor m¶etodo para localizar p¶erdidas

motivadas por empalmes individuales, por conectores, o por cualquier anomal¶³a en puntos concretos

de la instalaci¶on de un sistema. Permite determinar si un empalme est¶a dentro de las especi¯ca-

ciones o si se requiere rehacerla.

Cuando est¶a operando el OTDR env¶³a un corto impulso de luz a trav¶es de la ¯bra y mide

el tiempo requerido para que los impulsos re°ejados retornen de nuevo al OTDR. Conociendo el

¶³ndice de refracci¶on y el tiempo requerido para que lleguen las re°exiones, el OTDR calcula la

distancia recorrida del impulso de la luz re°ejada:

Distancia =3 ¤ 108 ¤ tiempo

tiempo(5.4)

Detecci¶on y correcci¶on de fallas en enlaces con ¯bras ¶opticas. Se proponen protocolos

para realizar las operaciones de detecci¶on y correcci¶on de fallas en enlaces con ¯bras ¶opticas, por

medio de equipos de ultima tecnolog¶³a, para lograr que los procesos de medici¶on, monitoreo y

reparaci¶on de las redes de ¯bra se efect¶uen con alta precisi¶on, rapidez y con¯abilidad. Se especi¯ca

detalladamente cada uno de los pasos que se deben seguir para hacer un ¶optimo uso de los equipos

OTDR Wavetek MTS 5200 y FUSION SPLICER X76 con el ¯n de mejorar el estado de la red.

Introducci¶on. Para las compa~n¶³as con redes de ¯bra ¶optica se hace necesario realizar mediciones

de forma continua en el tendido de ¯bra para detectar posibles fallas o anomal¶³as que puedan

afectar el correcto funcionamiento de la red y en caso tal de ser encontradas es indispensable su

r¶apida y e¯ciente correcci¶on. De momento lo m¶as novedoso que se ha desarrollado para llevar a

cabo estos procesos es la utilizaci¶on de instrumentos como el OTDR y el FUSION SPLICER X76;

con el primero se realizan m¶ultiples mediciones en una red de ¯bra y con el segundo se hacen

Page 83: Fibras opticas

5.3 Propiedades de transmisi¶on de la ¯bra ¶optica 79

empalmes por fusi¶on, por lo que dichos instrumentos fueron objeto de un riguroso estudio t¶ecnico

para optimizar sus desempe~nos y as¶³ lograr que los procesos de medici¶on, monitoreo y reparaci¶on

de las redes de ¯bra se efect¶uen con alta precisi¶on, rapidez y con¯abilidad

Normatividad vigente en el mantenimiento de redes de ¯bra ¶optica. El punto de partida

apropiado para efectuar un estudio en lo referente al mantenimiento de redes de ¯bra ¶optica es

conocer la normatividad que al respecto esta vigente, para as¶³ establecer procedimientos que se

ajusten a estas. El sector de normalizaci¶on de las telecomunicaciones de la UIT (UIT-T) establece

en las series L y M 1 toda la normatividad pertinente a la construcci¶on, instalaci¶on, protecci¶on

de los cables y otros elementos de planta exterior y mantenimiento de redes. Estas normas re-

comiendan principalmente que se deben realizar actividades de mantenimiento de tipo preventivo

y mantenimiento posterior a la aver¶³a. Para determinar la calidad de los empalmes las normas

de la UIT-T G-671, TIA/EIA-568-A, ISO/IEC 11801establecen que el valor de atenuaci¶on para

empalmes en cables de ¯bra ¶optica debe estar en el rango de 0:01dB ¡ 0:08dB.

Figura 5.11. Fusion Splicer X.76

Descripci¶on y par¶ametros del fusi¶on splicer x.76. El Fusion Splicer X76 es una empalmado-

ra por fusi¶on con alta con¯abilidad y bajas perdidas en los empalmes de ¯bra ¶optica. Esta estima el

valor de la perdida por el empalme y realiza una prueba de tensi¶on para veri¯car la resistencia del

empalme recientemente hecho 2 . El Fusion Splicer X76 tiene un conjunto de par¶ametros ajustables

por el usuario divididos en dos secciones denominadas: Par¶ametros comunes para todos los pro-

gramas y programas de empalme para ¯bras monomodo, cuyos nombres y valores preestablecidos

por el fabricante se observan en las tablas 1 y 2

Page 84: Fibras opticas

80 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Figura 5.12. Par¶ametros comunes

Figura 5.13. Par¶ametros de empalme

Procedimiento de ajuste de par¶ametros empleado en el fusion splicer x76. Primero

se estudio el proceso general de empalmado de ¯bras ¶opticas que consiste en varios pasos que

son en su orden: Preparaci¶on de la ¯bra (Despojar el revestimiento, Limpiar las ¯bras y Cortar

los extremos de las ¯bras), insertar la ¯bra en la empalmadora, Evaluar los cortes, Escoger los

par¶ametros adecuados, Ejecutar el proceso de fusi¶on, An¶alisis de resultados y por ultimo protecci¶on

del empalme. El m¶etodo empleado consisti¶o variar los par¶ametros preestablecidos hasta encontrar

un rango de valores donde los resultados de los empalmes en cuanto a atenuaci¶on cumplieran

con los requerimientos establecidos en la normatividad internacional mencionada en el inciso 2

(Normatividad). Debido a que el valor de atenuaci¶on estimado por la empalmadora es aproximado,

para garantizar buenos empalmes en el Fusion Splicer X76 el valor de atenuaci¶on debe estar en el

rango de 0:01dB ¡ 0:03dB Los rangos de valores obtenidos de los par¶ametros del Fusion Splicer

X76 para lograr buenos empalmes se observan en la tabla 3.

Page 85: Fibras opticas

5.3 Propiedades de transmisi¶on de la ¯bra ¶optica 81

Figura 5.14. Valores encontrados para lograr empalmes ¶optimos

Descripci¶on y par¶ametros del OTDRMTS 5200 wavetek. Un OTDR (Re°ect¶ometro ¶optico

en el Dominio Tiempo) es un instrumento de medici¶on que env¶³a pulsos de luz, a una ¸ deseada, el

tiempo que tarda en recibir una re°exi¶on producida a lo largo de las ¯bras ¶opticas. Las muestras

tomadas son promediadas y estos resultados se gra¯can en una pantalla donde se muestra el nivel

de se~nal en funci¶on de la distancia, as¶³ se podr¶an medir atenuaciones de los diferentes tramos,

atenuaci¶on de empalmes y conectores, atenuaci¶on entre dos puntos, distancia a la que se produjo

un corte, distancia total de un enlace, o para identi¯car una ¯bra. El OTDR utilizado en los

procedimientos de detecci¶on es el MTS 5200 de la compa~n¶³a Wavetek (¯gura 2), el cual cuenta

con par¶ametros con¯gurables, entre los m¶as importantes est¶an: longitud de onda del l¶aser, modo

de adquisici¶on, amplitud del impulso, rango y tiempo de adquisici¶on [4]. Para lograr una optima

detecci¶on de eventos en los cables de ¯bra ¶optica, los par¶ametros anteriormente mencionados se

deben de seleccionar dependiendo de la infraestructura con que se cuenta (l¶aser, ¯bra, etc) y los

eventos que se requiere medir (fallas, empalmes, atenuaci¶on etc). Un aspecto muy importante es el

efecto que tiene el ancho del impulso sobre la distancia en la que el OTDR puede detectar eventos,

entre mas ancho el pulso mayor distancia se ha de alcanzar.

Procedimiento de ajuste de par¶ametros empleado en el OTDR. Primero se realizo un

an¶alisis de las caracter¶³sticas de la infraestructura de la red de ¯bra ¶optica objeto de estudio, de

donde se determino que la longitud de onda adecuada para efectuar las mediciones es de ¸ =

1310nm .Se tomo el tramo del anillo nacional de ¯bra ¶optica entre los municipios de Valledupar y

Bosconia cuya longitud aproximada es de 100Km, sobre el cual se hicieron mediciones en las que

se vario el valor del ancho del impulso y se analizaron las distancias (Ver Tabla 4) hasta las cuales

se pod¶³an observar los eventos detectados.

Page 86: Fibras opticas

82 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Figura 5.15. OTDR MTS 5200 Wavetek

Figura 5.16. Relaci¶on ancho de Impulso Distancia

Finalmente se obtuvo un valor ¶optimo del ancho del impulso el cual fue de 3¹s en el que se

observo en la traza del OTDR la longitud completa del enlace.

Conclusiones. Con el conjunto de valores obtenidos para los par¶ametros del Fusion Splicer X

76, los empalmes resultantes cumplen con las normas en cuanto a calidad se re¯ere, siempre y

cuando el cuidado y preparaci¶on de la ¯bra se efect¶uen cumpliendo los requerimientos para esta

labor. En los OTDR's un pulso largo devuelve una se~nal de retrodispersi¶on mayor que un pulso

cort¶o, esto quiere decir que mientras mas largo sea pulso, mayor ser¶a el rango din¶amico (Alcance)

y mayor es la zona muerta (Eventos no detectados). El ancho pulso escogido para el OTDR MTS

5200 Wavetek es el ¶optimo por que permiti¶o visualizar la mayor cantidad de eventos cubriendo la

distancia total del enlace de ¯bra Valledupar- Bosconia.

Page 87: Fibras opticas

5.3 Propiedades de transmisi¶on de la ¯bra ¶optica 83

5.3.3 Ancho de Banda

Determina la capacidad de transmisi¶on de informaci¶on, considerando pulsos luminosos muy es-

trechos y separados en el tiempo. La capacidad viene limitada por una distorsi¶on de la se~nal que

resulta por ensanchamiento de los pulsos luminosos al transmitirse a lo largo de la ¯bra. Los factores

que contribuyen dicho ensanchamiento son:

Dispersi¶on intermodal Dispersi¶on intramodal La dispersi¶on es la propiedad f¶³sica inherente de

las ¯bras ¶opticas, que de¯ne el ancho de banda y la interferencia ¶³nter simb¶olica (ISI).

5.3.4 Dispersi¶on intermodal ¶o modal

Es causada por la diferencia en los tiempos de propagaci¶on de los rayos de luz que toman diferentes

trayectorias por una ¯bra. Tiene lugar solo en las ¯bras multimodo, se puede reducir usando ¯bras

de ¶³ndice gradual y casi se elimina usando ¯bras monomodo de ¶³ndice de escal¶on. Esta dispersi¶on

causa que un pulso de luz se recibe en el receptor ensanchado, como en la siguiente ¯gura.

Figura 5.17. Dispersi¶on de un pulso de luz

5.3.5 Dispersi¶on intramodal

Del material De la gu¶³a Producto cruzado

Dispersi¶on intramodal del material. La dispersi¶on intramodal del material o crom¶atica resulta

por que a diferentes longitudes de onda de la luz se propagan a distintas velocidades de grupo a

trav¶ez de un medio dado (material de la ¯bra). Como en la pr¶actica las fuentes de luz no son

Page 88: Fibras opticas

84 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

perfectamente monocrom¶aticas, se ocasiona por esta causa un ensanchamiento de pulso recibido.

Este efecto aparece en las ¯bras multimodo y monomodo. Esta dispersi¶on crom¶atica se puede

eliminar usando una fuente monocrom¶atica tal como un diodo de inyecci¶on l¶aser (ILD)

Dispersi¶on intramodal de la gu¶³a de onda.. Es funci¶on del ancho de banda de la se~nal de

informaci¶on y la con¯guraci¶on de la gu¶³a generalmente es m¶as peque~na que la anterior y se la puede

despreciar.

Producto cruzado. Es peque~no y se desprecia excepto cuando no se desprecia el de la gu¶³a.

Di¶ametro de campo modal.- Da idea de la extensi¶on de la mancha de luz del modo fundamental

a la salida de la ¯bra. Su valor aumenta conforme la longitud de onda de la luz guiada es mayor, es

de gran importancia en las caracter¶³sticas de la ¯bra monomodo. A partir de ¶el se puede calcular

posibles p¶erdidas en empalmes, p¶erdidas por microcurvaturas y dispersi¶on crom¶atica de la ¯bra.

Longitud de onda de corte.- La ¯bra ¶optica, llamada monomodo no gu¶³a un ¶unico rayo para

todas las longitudes de onda. Solo a partir de una longitud de onda ¶optica se comporta como

monomodo, para longitudes de onda por debajo de ese valor la ¯bra ¶optica gu¶³a varios rayos de

luz y se comporta como multimodo. La longitud de onda en la que se produce la separaci¶on entre

monomodo y multimodo para una ¯bra ¶optica se llama longitud de onda de corte.

5.4 OPTIMIZACI¶ON DE ENLACES CON FIBRAS ¶OPTICAS

En la presente secci¶on se describe el proceso de optimizaci¶on del acople de una fuente luminosa

semiconductora a una ¯bra ¶optica. Experimentalmente se determinan diferencias entre las carac-

ter¶³sticas el¶ectricas y ¶opticas de las fuentes. El acople se efect¶ua usando una lente cil¶³ndrica de

gradiente de ¶³ndice, la cual es muy utilizada en aplicaciones con ¯bra ¶optica debido a su tama~no

reducido, longitud focal y distancias de trabajo adecuadas. Todo esto como principio fundamental

para reducir las p¶erdidas de potencia en enlaces con ¯bra ¶optica.

5.4.1 Introducci¶on

Para estimar las p¶erdidas de potencia en un enlace de ¯bra ¶optica se requiere que la intensidad

luminosa que la fuente proporcione sea con¯nada en el n¶ucleo de la ¯bra ¶optica. Para lograrlo

se necesita que el acople de irradiancias entre la fuente y la ¯bra sea optimo, es decir, este debe

garantizar que la mayor¶³a de rayos de luz de la fuente sean con¯nados en la ¯bra. La cantidad de

energ¶³a luminosa que puede ser acoplada en una ¯bra es dependiente de la apertura num¶erica, la

Page 89: Fibras opticas

5.4 OPTIMIZACI¶ON DE ENLACES CON FIBRAS ¶OPTICAS 85

¯bra solo acepta los rayos de luz que est¶an contenidos en el cono que de¯nen la apertura num¶erica

y el di¶ametro del n¶ucleo, las p¶erdidas en un acople ocurren cuando la distribuci¶on de la emisi¶on

de la fuente supera el cono de aceptaci¶on de la ¯bra existiendo as¶³ rayos de luz que no alcanzan a

ser con¯nados; es por esta raz¶on que se deben caracterizar las fuentes de emisi¶on.

5.4.2 Caracterizaci¶on De Las Fuentes De Emisi¶on

Es indispensable conocer diferentes caracter¶³sticas de las fuentes de emisi¶on como son la longitud

de onda, el tipo de fuente, la divergencia del haz de emisi¶on, la polarizaci¶on y la relaci¶on corriente

potencia emitida. En el desarrollo de esta fase se usaron dos fuentes semiconductoras un diodo

LED y un diodo l¶aser, las cuales son las m¶as com¶unmente utilizadas en este tipo de enlaces. De

las especi¯caciones t¶ecnicas se tiene que tanto el diodo LED como el l¶aser emiten en la banda del

infrarrojo con una longitud de onda de 830 y 780nm respectivamente. A continuaci¶on se describen

las diferentes t¶ecnicas que se desarrollaron para obtener las otras caracter¶³sticas.

Tipo De Fuente. En general, la distribuci¶on de radiaci¶on angular de una fuente luminosa puede

ser expresada como:

I (μ) = I (0) (cos μ)m μ < μmax (5.5)

Una fuente es denominada lambertiana si la distribuci¶on geom¶etrica de su emisi¶on forma una

circunferencia, seg¶un la ecuaci¶on anterior para m = 1. Una fuente es llamada colimada en el caso

en el cual m es grande. Para valores intermedios de m se denomina fuente parcialmente colimada,

este es el caso del diodo L¶aser. La distribuci¶on de campo lejano de la radiaci¶on del diodo l¶aser

diverge en un patr¶on con forma de h¶elice de abanico (Ver ¯gura) debido a que el ¶area de emisi¶on

de este dispositivo es peque~na. Utilizando software se realiz¶o una peque~na simulaci¶on (ver ¯guras)

de la distribuci¶on de intensidad luminosa tomando como base la ecuaci¶on, donde se muestran la

distribuci¶on de los patrones de radiaci¶on respectivos (ver Figuras).

De manera experimental haciendo uso de una tarjeta de detecci¶on fosforescente que convierte

en visible la radiaci¶on infrarroja se observo el patr¶on de radiaci¶on de cada una de las fuentes;

cuya comparaci¶on con las ¯guras anteriores permiti¶o comprobar que el diodo LED es una fuente

lambertiana y el l¶aser es una fuente semicolimada.

Divergencia del Haz. En esta fase se obtuvo experimentalmente la medida de los ¶angulos que

determinan el grado de divergencia del haz luminoso de cada una de las fuentes objeto de estudio.

Page 90: Fibras opticas

86 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Figura 5.18. Simulaci¶on computacional

Figura 5.19. Medici¶on experimental

La t¶ecnica empleada consisti¶o en ubicar la fuente de luz a una distancia de 3cm de la tarjeta

fosforescente la cual tenia adherida una tabla milimetrada (esta determina la precisi¶on de la medida

que es de un mil¶³metro) transparente que permit¶³a cuanti¯car las dimensiones (largo y ancho) del

haz de luz visualizado en la super¯cie de la tarjeta.

Figura 5.20. Medici¶on experimental divergencia del Haz

Page 91: Fibras opticas

5.4 OPTIMIZACI¶ON DE ENLACES CON FIBRAS ¶OPTICAS 87

Se realizaron los c¶alculos de los ¶angulos basados en las relaciones trigonom¶etricas y los resultados

fueron: para el patr¶on de distribuci¶on de radiaci¶on del diodo LED: μ = 13:1340 Como el patr¶on de

radiaci¶on de LED es una circunferencia de radio 0.7cm, el ¶angulo ser¶a el mismo en toda direcci¶on.

Para el patr¶on de distribuci¶on de radiaci¶on del diodo l¶aser μ = 14:0360 (en el ancho) y μ = 30:2560

(largo), el porcentaje de error calculado de los datos del fabricante para los ¶angulos del diodo l¶aser

es de 6:42 y 0:853 respectivamente

Polarizaci¶on. El diodo LED no es polarizado, al realizar el respectivo montaje logramos con-

statar esta caracter¶³stica. Un polarizador se enfrenta al haz emitido por la fuente y se hace girar,

la intensidad del haz luminoso en ning¶un instante disminuye el valor de su intensidad, lo que de-

muestra que el diodo LED no es polarizado. La fuente l¶aser si es polarizada ya que al realizar el

mismo montaje la luz logra ser extinguida totalmente.

Relaci¶on Corriente - Potencia Emitida. Para encontrar la relaci¶on entre el corriente y la

potencia emitida por el diodo LED se utiliza el L¶aser diode Driver, Modelo FK-DRV de la NEW-

PORT corporation el cual permite por medio de mediciones de voltaje encontrar la corriente que

circula por el diodo, este se encuentra previamente calibrado. Para determinar el valor de la poten-

cia emitida por los diodos se utiliza un medidor de potencia ¶optica de la NEWPORT, se tomaron

valores promediados y los resultados fueron.

5.4.3 Acople Fuente - Fibra

En el acople fuente a ¯bra primero se desarrollo el acople al aire libre, luego se utilizo una lente de

gradiente de ¶³ndice (GRIN), para lograr un acople ¶optimo; este tipo de lente es una porci¶on de una

¯bra de gradiente de ¶³ndice cortada de tal forma que usando el principio de las lentes los rayos son

enfocados en un punto (foco) en el cual al ubicar la ¯bra se obtiene un excelente con¯namiento.

El per¯l del n¶ucleo de la Lente de Grin es modelado matem¶aticamente seg¶un la ecuaci¶on:

n (r) = n0

μ1¡ Ar2

2

¶(5.6)

Donde no es el ¶³ndice de refracci¶on de la lente y A es la constante cuadr¶atica de gradiente.

Para la estimaci¶on de las p¶erdidas en el acople fuente - ¯bra, se utiliz¶o la m¶axima potencia emitida

por la fuente cuya obtenci¶on experimental se describe en la relaci¶on corriente-Potencia; esta fue de

0:420mW . Se realizaron varias mediciones de la potencia transmitida en el extremo de salida de

Page 92: Fibras opticas

88 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

Figura 5.21. Medici¶on experimental Relaci¶on Corriente - Potencia Emitida

Figura 5.22. Potencia de salida y perdidas en el acople

la ¯bra cuya longitud total fue de 65 mts, obteniendo los resultados que se observa en la siguiente

tabla.

La potencia promedio de salida fue de 0:154mW , y las p¶erdidas por el acople fueron calculadas

utilizando la ecuaci¶on:

P (dB) = ¡10 logμPfPi

¶(5.7)

De donde se obtuvo un valor de p¶erdidas por el acople de 4:35dB.

Page 93: Fibras opticas

5.5 MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS ¶OPTICAS 89

Los resultados experimentales obtenidos demuestran lo e¯caz de los procedimientos descritos

en este art¶iculo para la caracterizaci¶on de las fuentes luminosas utilizadas en los sistemas basados

en ¯bras ¶opticas; adem¶as los valores obtenidos para las perdidas de potencia en el acople con ayuda

de la lente de gradiente de ¶³ndice (GRIN) se encuentran dentro del rango aceptado en este tipo de

enlaces 4dB.

Figura 5.23. Acople utilizando la lente de GRIN

5.5 MICROPOSICIONADOR Y FUSIONADOR DE FIBRAS

¶OPTICAS

Se de¯ne el empalme o soldadura de la ¯bra ¶optica [1] como todo aquel proceso o dispositivos

que nos permite garantizar un conexionado permanente de las ¯bras ¶opticas preservando las car-

acter¶³sticas de transmisi¶on de las mismas. El conector ¶optico ser¶³a aquel dispositivo desconectable

a voluntad que nos permite interconexionar ¯bras ¶opticas, es una parte cr¶³tica en los enlaces de

¯bras ¶opticas, debido a las p¶erdidas en la conexi¶on. La utilizaci¶on de ¯bras ¶opticas en los enlaces

de comunicaci¶on a grandes distancias, cada empalme o conector puede llegar a contribuir signi-

¯cativamente con su aportaci¶on en las p¶erdidas totales del enlace e incluso llegar a plantear la

inviabilidad del mismo. Por lo tanto los elementos de interconexi¶on deben minimizar al m¶aximo

las p¶erdidas. Para la instalaci¶on de sistemas de ¯bra ¶optica es necesario utilizar t¶ecnicas o dis-

positivos de interconexi¶on como empalmadora y conectores. Siendo el empalme por fusi¶on los mas

utilizados debido a bajas p¶erdidas por empalmen y la ser una conexi¶on de¯nitiva. En los enlaces

de corta distancia (en un edi¯cio) en los que los niveles de atenuaci¶on son altos se llegan a utilizar

¯bras ¶opticas pl¶asticas con muy altos valores de atenuaci¶on son altos se llegan a utilizar ¯bras

Page 94: Fibras opticas

90 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

¶opticas pl¶asticas con muy altos valores de atenuaci¶on, en donde la contribuci¶on de empalmes o

conectores a las p¶erdidas totales del enlace no adquiere un papel cr¶³tico. Los m¶etodos empleados

para empalmar las ¯bras ¶opticas han ido evolucionando desde el principio de la utilizaci¶on de esta

t¶ecnica y, por orden de aparici¶on, fueron los siguientes: a) soldadura por microllama, b) pegado y

c) soldadura por fusi¶on De todas estas t¶ecnicas, la que se ha impuesto de una forma de¯nitiva es

la soldadura de las ¯bras ¶opticas por fusi¶on con arco el¶ectrico.

5.6 Dise~no del prototipo microposicionador y fusionador

El prototipo consta de un PIC16F877A [2], una pantalla de cristal liquido (LM016), un transfor-

mador Flyback [3], un circuito de control de descarga de alto voltaje para obtener las diferentes

corrientes y voltajes de fusi¶on de la ¯bra ¶optica, una interfaz de potencia para control del desplaza-

miento de ¯bra ¶optica a trav¶es de motores paso a paso con 3.6o de resolucion. Con un avance de 10

m por paso de la ¯bra (5 m a medio paso) y un circuito de comunicaci¶on serial con el computador.

Las rutinas de programaci¶on se desarrollaron en MPLAB 7.31 para el control de los diferentes

perif¶ericos del prototipo. El diagrama de bloques del prototipo se observa en la Figura 16.1. y en

la Figura 16.2. el circuito implementado.

Se desarrollaron m¶as de 120 macros en MPLAB 7.31 que permiten desarrollar un programa

de control del PIC16f877A, en lenguaje de alto nivel basados en macrofunciones que ensamblan

c¶odigo de bajo nivel (assembler), un ejemplo pr¶actico es el uso de pantallas de cristal l¶³quido

LM016, la cual; con la macro: PRINT-LCD mensaje, ¯la, columna. Donde los argumentos son

respectivamente mensaje a visualizar entre comillas, ¯la en la que aparece el mensaje (L1, L2) y

columna a visualizar (C0 a C20). El prototipo consta de cuatro botones de mando (Subir, Bajar,

Atr¶as, Enter), con los cuales se pueden manipular la fusionadora. Las rutinas est¶an dise~nadas para

manejar el dispositivo de forma similar a un celular.

5.7 Control de descarga de alto voltaje

Las rutinas de programa se encargan de controlar los diferentes voltajes de fusi¶on de la ¯bra como:

corriente de limpieza, de prefusion y de fusi¶on de ¯bra ¶optica a trav¶es del control del voltaje

de descarga del transformador Flyback [3]. El Flyback act¶ua como un transformador elevador de

voltaje, donde la mitad del ciclo alimenta la bobina primaria y en la segunda mitad del ciclo el

Page 95: Fibras opticas

5.7 Control de descarga de alto voltaje 91

Figura 5.24. Diagramas de bloques del prototipo

Figura 5.25. Circuito implementado

voltaje es elevado e inducido al segundario del transformador, luego si variamos el voltaje DC en

el primario del transformador, se produce un voltaje de salida variable. Otra forma de obtener los

voltajes de fusi¶on es dejar ¯jos el voltaje DC de la entrada y experimentar con la separaci¶on de los

electrodos, tiempo de fusi¶on y separaci¶on de la ¯bra.

El circuito de control de voltaje de entrada del transformador Flyback (Fig.16.3) se compone

principalmente de una fuente DC de 60V, un pulso optoacoplado de control, un transistor de

Page 96: Fibras opticas

92 5. EMPALMES Y CONEXION DE FIBRAS OPTICAS

horizontal 2SD1555, un transformador Flyback 154-177B. El circuito implementado se observa en

la Figura 16.4

Figura 5.26. Circuito de control Flyback

Figura 5.27. Circuito implementado

Page 97: Fibras opticas

5.9 Conclusiones 93

5.8 Procedimiento de fusi¶on

El procedimiento empieza despu¶es de la preparaci¶on de los extremos de la ¯bra [4,5]. Luego se

colocan las ¯bras en los microposicionadores de la Newport. Se enciende el prototipo: para la

fusi¶on manual, se eligen las opciones PROBAR MOTOR 1 y 2, con los botones subir y bajar se

posiciona hasta observar que las ¯bras esten lo su¯cientemente cerca, luego se presiona la opci¶on

PRUEBA FLYBACK. Para la fusi¶on autom¶atica, se escoge la opci¶on FUSIONAR FIBRA. El

procedimiento se observan las Figura 16.5. La atenuaci¶on (L) del empalme se obtiene a trav¶es del

m¶etodo de corte [6] y con la ecuaci¶on (1). ecuacion16.1 ¯g16.5

Figura 5.28. (a)Montaje para fusi¶on, (b)Fusi¶on de ¯bra ¶optica, (c)Fibra fusionada observada en el mi-

croscopio

5.9 Conclusiones

Debido a las caracter¶³sticas de los transformadores Flyback [3], el ciclo ¶util del pulso de DC del

voltaje del bobinado primario mas ¶optimos es de 50para la fusi¶on de ¯bras son: el voltaje (B+)

del Flyback [3], la distancia de separaci¶on de las ¯bras, distancia de separaci¶on de los electrodos y

tiempo de fusi¶on. En pruebas preliminares, se fusionaron ¯bras como la que se observa en la Figura

16.5(c), con una atenuaci¶on aproximada 0.7 dB y sin separaci¶on de los hilos durante la fusi¶on. La

separaci¶on de los electrodos f¶ue de 5 a 6mm, tiempo de fusi¶on de 1seg. y separaci¶on de ¯bras de

20 a 50 m. La variaci¶on de los par¶ametros mencionados, son objeto de investigaci¶on para obtener

mejores resultados en la fusi¶on de ¯bras ¶opticas.

Page 98: Fibras opticas
Page 99: Fibras opticas

6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA

6.1 INTRODUCCION

Las propiedades f¶³sicas m¶as importantes son sus propiedades mec¶anicas las cuales son:

6.2 Modulo de Young

Se de¯ne como la fuerza por unidad de ¶area que produce un alargamiento en la ¯bra ¶optica, donde

su valor se encuentra entre 700 kp=mm2

6.3 Carga de Rotura

Es la m¶³nima fuerza por unidad de ¶area que es capaz de romper la ¯bra ¶optica, donde su valor es

de 400 kp=mm2

6.4 Alargamiento en el punto de rotura

Es de 5

6.5 Coe¯ciente de dilataci¶on

Indica el alargamiento que sufre la ¯bra ¶optica por cada grado de temperatura.

Su valor para la ¯bra ¶optica es de 0,5.10E-6 C, esto quiere decir que 1000 m. de ¯bra ¶optica

sufrir¶an un alargamiento de 25 mm al pasar de 20 C a 70 C.

Page 100: Fibras opticas

96 6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA

6.6 Propiedades geom¶etricas

Se suelen distinguir los siguientes par¶ametros, como los m¶as importantes para caracterizar ge-

om¶etricamente a una ¯bra ¶optica: Di¶ametro del revestimiento, di¶ametro del n¶ucleo, concentridad

n¶ucleo-revestimiento, no circularidad del n¶ucleo y no circularidad del revestimiento.

6.7 Pruebas mec¶anicas sobre un cable ¶optico

A objeto de evaluar el desempe~no de un cable ¶optico frente a las distintas solicitaciones mec¶anicas,

los fabricantes y usuarios de cables ¶opticos han desarrollado una serie de ensayos que tratan de

imitar las condiciones de trabajo a las que se enfrenta el cable durante la instalaci¶on y su operaci¶on.

Se indicar¶an las m¶as importantes

6.7.1 Prueba de tensi¶on

El objeto es veri¯car el comportamiento del cable para las condiciones de instalaci¶on y determinar

cual es la m¶axima tensi¶on a la cual puede ser sometido, sin que se afecten las propiedades de

transmisi¶on de la ¯bra y/o se veri¯quen la ruptura.

6.7.2 Prueba de compresi¶on

Se efect¶ua para establecer el comportamiento de un cable ¶optico cuando se v¶e sometido a un

esfuerzo de compresi¶on.

Se busca simular la situaci¶on durante la instalaci¶on si el cable es aplastado se coloca la muestra

del cable entre dos placas met¶alicas evitando que exista movimientos laterales y se aplica la carga

gradualmente hasta que se detecte la rotura y/o variaci¶on de atenuaci¶on de una ¯bra.

6.7.3 Prueba de impacto

Determina el comportamiento del cable ¶optico cuando recibe un impacto localizado en un ¶area

peque~na, tal como sucede cuando durante la instalaci¶on o manipuleo del cable cae sobre ¶este un

objeto como una herramienta. El ensayo se efect¶ua aplicando una carga hasta veri¯car la rotura

de una ¯bra.

Page 101: Fibras opticas

6.7 Pruebas mec¶anicas sobre un cable ¶optico 97

6.7.4 Prueba de doblado

Establece el comportamiento del cable ¶optico cuando se le somete a sucesivos doblajes, situaci¶on

presentada normalmente en las maniobras de instalaci¶on.

El ensayo consiste en plegar alrededor de un mandril de di¶ametro 20 veces mayor al del cable

un numero determinado de veces, veri¯cando luego que no se haya da~nado ninguna ¯bra ni la vaina

del cable.

6.7.5 Prueba de torsi¶on

Consiste en veri¯car el comportamiento del cable al ser sometido a una torsi¶on sobre su propio eje,

situaci¶on probable tambi¶en durante la instalaci¶on. Para ello se toma una muestra, se la ¯ja por un

extremo y luego se la hace rotar 180 grados en los dos sentidos. Finalizada la prueba se veri¯ca

que las ¯bras no est¶en da~nadas.

6.7.6 Mediciones experimentales

Utilizando un montaje mec¶anico(ver ¯gura 6), se someti¶o una ¯bra ¶optica a modi¯caci¶on de su

tensi¶on, mediante diferentes pesos, hasta obtener el valor de la tensi¶on l¶³mite, luego con otra ¯bra

de las mismas caracter¶³sticas de la anterior y colocada sobre el mismo montaje, se procedi¶o a

inyectarle un haz de luz emitido por un apuntador l¶aser (comercial),detectando a la salida de la

¯bra la intensidad de la se~nal que viajaba a trav¶es de ¶esta, con la ayuda de un sensor modelo

1815 c de la Newport; se someti¶o la ¯bra a cambios de tensi¶on los cuales fueron provocados por

variaciones de peso y se tomaron los valores de la intensidad con el sensor conectado al Power

Meter Modelo 1815c de la Newport.

Figura 6.1. Montaje experimental para medir la tensi¶on soportada por la ¯bra

Page 102: Fibras opticas

98 6. PROPIEDADES FISICAS DE LA FIBRA OPTICA

De las observaciones realizadas se obtuvieron los siguientes resultados mostrados en la tabla 3

y ¯gura 7:

Figura 6.2. Resultados experimentales

Page 103: Fibras opticas

7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

7.1 INTRODUCCION

Para transmitir informaci¶on mediante se~nales luminosas a trav¶es de un conductor (¯bra ¶optica) se

requiere que en el punto emisor y receptor existan elementos para convertir las se~nales el¶ectricas

en ¶opticas y viceversa.

En el extremo emisor la intensidad de una fuente luminosa se modula mediante una se~nal

el¶ectrica y en el extremo receptor, la se~nal ¶optica se convierte en una se~nal el¶ectrica.

Para este proceso de conversi¶on se utilizan las propiedades de los materiales semiconductores

los cuales poseen dos bandas de energ¶³a, banda de valencia (nivel bajo de energ¶³a) y banda de

conducci¶on (nivel alto de energ¶³a) separadas por una distancia de energ¶³a.

Un fot¶on (quantum de energ¶³a) tiene una energ¶³a

E = hº =hv

¸(7.1)

h = constante de Plank; º = Frecuencia del fot¶on; ¸= longitud de onda; v= velocidad de la

luz en el medio. En el semiconductor para pasar un electr¶on de la banda de valencia a la banda

de conducci¶on, existe energ¶³a absorbida por incidencia de un fot¶on. Proceso inverso se realiza para

liberar fotones.

E = Ec ¡ Ev (7.2)

Donde: EC energ¶³a de un electr¶on, cuando se encuentra en la banda de conducci¶on; EV energ¶³a

de un electr¶on, cuando se encuentra en la banda de valencia

E es una caracter¶³stica del material y se puede cambiar en funci¶on al contaminante empleado

en el semiconductor. Cuando se libera un fot¶on se lo puede hacer de dos maneras: espont¶anea

o estimulada. En la emisi¶on espont¶anea no existe ning¶un medio externo que induzca al electr¶on

pasar de la banda de conducci¶on a la banda de valencia. En la emisi¶on estimulada un fot¶on induce

Page 104: Fibras opticas

100 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.1. Procesos de emisi¶on y absorci¶on

a que el electr¶on pase a su estado de reposo, liberando un fot¶on, en cuyo caso se dice que existe

ampli¯caci¶on, si adem¶as existe retroalimentaci¶on y un elemento de selectividad, se lograr¶a tener

emisiones coherentes (mediante espejos). Una representaci¶on de estos procesos se indica en la ¯gura

que se encuentra a continuaci¶on.

Figura 7.2. Emisi¶on coherente

7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS

7.2.1 Emisores ¶opticos

Entre los emisores ¶opticos tenemos a los diodos LED y los diodos LASER.

Diodos LED. Son fuentes de luz con emisi¶on espont¶anea o natural (no coherente), son diodos

semiconductores de uni¶on p¡ n que para emitir luz se polarizan directamente.

Page 105: Fibras opticas

7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS 101

Figura 7.3. Diodos LED

La energ¶³a luminosa emitida por el LED es proporcional al nivel de corriente de la polarizaci¶on

del diodo. En la ¯gura anterior vemos la representaci¶on caracter¶³stica de potencia ¶optica- corriente

de polarizaci¶on.

Existen dos tipos de LED:

LED de super¯cie que emite la luz a trav¶es de la super¯cie de la zona activa. LED de per¯l que

emite a trav¶es de la secci¶on transversal (este tipo es mas direccional)

Diodos LASER (LD). Son fuentes de luz coherente de emisi¶on estimulada con espejos semire-

°ejantes formando una cavidad resonante, la cual sirve para realizar la retroalimentaci¶on ¶optica,

as¶³ como el elemento de selectividad (igual fase y frecuencia).

La emisi¶on del LD es siempre de per¯l, estos tienen una corriente de umbral y a niveles de

corriente arriba del umbral la luz emitida es coherente, y a niveles menores al umbral el LD emite

luz incoherente como un LED.

La ¯gura muestra una comparaci¶on de los espectros emitidos por un LED y un LD.

Como las caracter¶³sticas de los espejos son funciones tanto de la temperatura, como de la

operaci¶on; la caracter¶³stica potencia ¶optica- corriente de polarizaci¶on es funci¶on de la temperatura

y sufre un cierto tipo de envejecimiento. Una representaci¶on gr¶a¯ca de la corriente de umbral, del

proceso de envejecimiento se ilustra en la a continuaci¶on.

7.2.2 Receptores ¶opticos

El prop¶osito del receptor ¶optico es extraer la informaci¶on contenida en una portadora ¶optica que

incide en el fotodetector. En los sistemas de transmisi¶on anal¶ogica el receptor debe ampli¯car la

salida del fotodetector y despu¶es demodularla para obtener la informaci¶on. En los sistemas de

Page 106: Fibras opticas

102 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.4. espectros emitidos por un LED y un LD

Figura 7.5. Corriente de umbral

Page 107: Fibras opticas

7.2 EMISORES Y RECEPTORES OPTICOS 103

transmisi¶on digital el receptor debe producir una secuencia de pulsos (unos y ceros) que contienen

la informaci¶on del mensaje transmitido.

7.2.3 Fotodetector

Convierte la potencia ¶optica incidente en corriente el¶ectrica, esta corriente es muy d¶ebil por lo que

debe ampli¯carse. Las caracter¶³sticas principales que debe tener son:

Sensibilidad alta a la longitud de onda de operaci¶on Contribuci¶on m¶³nima al ruido total del

receptor Ancho de banda grande (respuesta r¶apida) Existen dos tipos de fotodetectores:

7.2.4 Fotodetectores PIN

Genera un solo par electr¶on-hueco por fot¶on absorbido. Son los m¶as comunes y est¶an formados por

una capa de material semiconductor ligeramente contaminado (regi¶on intr¶³nseca), la cual se coloca

entre dos capas de material semiconductor, una tipo N y otra tipo P. Cuando se le aplica una

polarizaci¶on inversa al fotodetector, se crea una zona des¶ertica (libre de portadores) en la regi¶on

intr¶³nseca en la cual se forma un campo el¶ectrico. Donde un fot¶on en la zona des¶ertica con mayor

energ¶³a o igual a la del material semiconductor, puede perder su energ¶³a y excitar a un electr¶on

que se encuentra en la banda de valencia para que pase a la banda de conducci¶on. Este proceso

genera pares electr¶on hueco que se les llama fotoportadores.

Figura 7.6. Fotodetectores PIN

7.2.5 Fotodetectores de Avalancha APD

Presenta ganancia interna y genera mas de un par electr¶on-hueco, debido al proceso de ionizaci¶on

de impacto llamado ganancia de avalancha. Cuando a un fotodetector se le aumenta el voltaje de

polarizaci¶on, llega un momento en que la corriente crece por el fen¶omeno de avalancha, si en esta

Page 108: Fibras opticas

104 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

regi¶on se controla el fen¶omeno de avalancha limitando la corriente (antes de la destrucci¶on del

dispositivo), la sensibilidad del fotodetector se incrementa.

Cuando se aplican altos voltajes de polarizaci¶on, los portadores de carga libres se desplazan

r¶apidamente, con mayor energ¶³a y liberan nuevos portadores secundarios, los cuales tambi¶en son

capaces de producir nuevos portadores. Este efecto se llama multiplicaci¶on por avalancha (M) que

esta dada por:

M = ITIP

= 11¡

³V VB

´ (7.3)

Donde: IT fotocorriente total; IP fotocorriente primaria; V Voltaje de polarizaci¶on aplicado;

VB Voltaje de ruptura del dispositivo y n coe¯ciente.

7.3 C¶alculo de enlace ¯bra ¶optica

Para una correcta plani¯caci¶on de las instalaciones de cables con ¯bras ¶opticas es necesario con-

siderar la atenuaci¶on total del enlace y el ancho de banda del cable utilizado.

Para el c¶alculo de atenuaci¶on de enlace se consideran 2 m¶etodos:

C¶alculo del cable de ¯bra ¶optica C¶alculo del margen de enlace con cable de ¯bra ¶optica selec-

cionado

7.3.1 C¶alculo del cable

La atenuaci¶on total del cable considerando reserva ser¶a:

at = LaL + neae + ncac + arL (7.4)

Donde: L longitud del cable en Km; aL coe¯ciente de atenuaci¶on en dB=Km; ne n¶umero de

empalmes; ae atenuaci¶on por empalme; nc n¶umero de conectores; ac atenuaci¶on por conector; ar

reserva de atenuaci¶on en dB=Km

La reserva de atenuaci¶on (margen de enlace), permite considerar una reserva de atenuaci¶on para

empalmes futuros (reparaciones) y la degradaci¶on de la ¯bra en su vida ¶util (mayor degradaci¶on

por absorci¶on de grupos OH).

La magnitud de la reserva depende de la importancia del enlace y particularidades de la insta-

laci¶on, se adopta valores entre 0:1dB=Km y 0:6dB=Km.

Page 109: Fibras opticas

7.3 C¶alculo de enlace ¯bra ¶optica 105

Las p¶erdidas en los empalmes se encuentran por debajo de 0:1dB=Km no superan 0:5dB=Km.

El enlace ser¶a proyectado para un margen de potencia igual a la m¶axima atenuaci¶on antes de

ser necesario un repetidor.

PM = Pt ¡ Pu (7.5)

Donde: PM Margen de potencia en dB (m¶axima atenuaci¶on permisible); Pt Potencia del trans-

misor en dB; Pu Potencia de umbral en dB (dependiente de la sensibilidad del receptor). La

potencia de salida del transmisor es el promedio de la potencia ¶optica de salida del equipo gen-

erador de luz empleando un patr¶on est¶andar de datos de prueba. El umbral de sensibilidad del

receptor para una tasa de error de bit (BER) es la m¶³nima cantidad de potencia ¶optica necesaria

para que el equipo ¶optico receptor obtenga el BER deseado dentro del sistema digital. En los

sistemas anal¶ogicos es la m¶³nima cantidad de potencia de luz necesaria para que el equipo ¶optico

obtenga el nivel de se~nal a ruido (S/N) deseado. Por lo tanto de la expresi¶on de

at = PM (7.6)

aL =PM ¡ neae ¡ ncac ¡ La°

L(7.7)

Fija la m¶axima atenuaci¶on por Km para el cable a ser seleccionado

7.3.2 C¶alculo del margen

La atenuaci¶on total en dB sin considerar reserva del cable ser¶a:

at = LaL + neae + ncac (7.8)

Siendo

PM = pt ¡ Pu (7.9)

El margen de enlace Me en dB ser¶a:

Me = Pm ¡ at (7.10)

Page 110: Fibras opticas

106 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

7.3.3 Ancho de banda en ¯bras de ¶³ndice gradual

El ancho de banda se encuentra limitado por la dispersi¶on modal y/o del material si se usa LED

con gran ancho espectral y ¸ = 850nm predomina dispersi¶on intermodal, con LD y ¸ = 1300nm

predomina dispersi¶on del material.

Existen varios m¶etodos para calcular en forma aproximada la variaci¶on del ancho de banda en

funci¶on de la longitud.

b1 = B1L1 (7.11)

Para per¯l de ¶³ndice gradual con ancho del sistema B y longitud L es aplicable el m¶etodo de

ley de potencias

μB

B1

¶=

μL

L1

¶°(7.12)

Donde B ancho de banda del sistema enMHz; b1 ancho de banda por longitud enMHz ¤Km;

B1 ancho de banda del cable de ¯bra ¶optica enMHz a L1; L1 longitud de ¯bra ¶optica generalmente

1Km paraB1; L longitud de la ¯bra del enlace enKm. El ancho de banda no disminuye linealmente

con la longitud por la dispersi¶on de modos se aproxima con ° (exponente longitudinal) entre 0.6

y 1 (valor emp¶³rico 0.8). Para el ejemplo de per¯l de ¶³ndice gradual y ¸ = 1300nm el ancho de

banda B para sistema de 34 Mbitses = 50MHz ancho de banda de campo regulador tanto para

LED como para LD (para 8 Mbits = 25MHz y para 140Mbits = 120MHz.

En ¯bra ¶optica de per¯l de ¶³ndice gradual ¸= 1300 nm b1 incrementa en pasos de 200 MHz/Km

(600 800 1000 MHz/Km), por tanto para 657 se adopta 800 MHz*Km.

7.3.4 Dispersi¶on de ¯bra ¶optica monomodo

En sistemas digitales se usa LD hasta 140 Mbits/seg se desprecia el ancho de banda de la ¯bra

monomodo ya que es GHz.

Por tanto para monomodo se calcula dispersi¶on en lugar de ancho de banda.

El ensanchamiento del pulso:

4T =M (¸)4 ¸L (7.13)

Page 111: Fibras opticas

7.3 C¶alculo de enlace ¯bra ¶optica 107

Donde4T ensanchamiento del pulso en ps;M (¸) dispersi¶on crom¶atica crom¶atica en ps/nm*Km;

4¸ ancho espectral medio del emisor en nm y L longitud de la ¯bra en Km.

El c¶alculo de la dispersi¶on en sistemas encima de 565 Mbits/seg considera adicionalmente

caracter¶³sticas del l¶aser como ruido de distribuci¶on de modos.

7.3.5 Red de computadores utilizando ¯bra ¶optica

Introducci¶on. En las comunicaciones a trav¶es de ¯bras ¶opticas los transmisores y receptores

¶opticos son los dispositivos encargados de tomar la se~nal el¶ectrica en forma de voltaje o corriente

y convertirla en una se~nal luminosa con el objetivo de transportar informaci¶on a trav¶es de la ¯bra.

La complejidad del transmisor y receptor depende del tipo de se~nal o inf informaci¶on que se quiere

enviar, si es an¶aloga o digital, el tipo de codi¯caci¶on, y de la clase de fuente luminosa que se

va a modular [1]. Aqu¶³ presentamos un sistema h¶³brido de una comunicaci¶on serial bidireccional

entre dos computadores a trav¶es de una ¯bra ¶optica multimodo, donde el transmisor y el receptor

utilizan como dispositivos principales transistores NPN, los cuales permiten una buena modulaci¶on

en intensidad de la fuente de luz al manipular su corriente de salida.

Funcionamiento general. El dise~no del sistema de comunicaci¶on se muestra en la ¯gura 1 . El

montaje ¯sico del sistema se muestra ern la ¯gura 2

Figura 7.7. Sistema de comunicaci¶on

La interfaz RS-232 acopla tanto el transmisor como el receptor a cada equipo. Los niveles de

voltaje de la interfaz se convierten a niveles TTL (0 y 5 v) debido a que no son los mas adecuados

para modular la fuente. Esto se hace a traves del circuito integrado MAX 232 [2], cuya salida es

la entrada del transmisor. Como fuente de luz se utiliza un diodo laser (apuntador comercial) con

una longitud de onda de 630 nm. y una potencia de salida maxima de 5 mW. La recepcion se

realiza a traves de un fototransistor, cuya senal de salida es ampli¯cada y mejorada para luego ser

Page 112: Fibras opticas

108 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.8. Montaje f¶³sico del sistema

enviada al computador. Aqui nuevamente se hace necesario utilizar un MAX 232 para convertir

los niveles de voltaje TTL dados por el receptor a los niveles manejados por la interfaz RS 232.

Figura 2. Montaje ¯sico del sistema Los estandares de voltajes basicos que maneja esta interfaz son:

Transmision uno logico: entre +5 V y +15V; cero logico: entre -15 V y .5 V Recepcion uno logico:

entre +3 V y +25V; cero logico: entre -25 V y .3 V 3.. TRANSMISOR OPTICO El transmisor

consiste de un transistor 2N3904 con¯gurado como interruptor y encargado de modular

Transmisor ¶optico. El transmisor consiste de un transistor 2N3904 con¯gurado como interruptor

y encargado de modular la fuente de luz. En la ¯gura 4 se muestra su esquema:

Figura 7.9. Transmisor ¶optico

La se~nal de entrada en el transmisor corresponde a pulsos digitales entre 0 y 5V. El transistor

funciona en corte y saturaci¶on [3], cuando hay un 1 l¶ogico en la entrada se enciende y trav¶es

del l¶aser circula una corriente equivalente a 60 mA. Cuando en la entrada hay un cero l¶ogico el

transistor se abre y no hay transmisi¶on de se~nal en ese momento.

Receptor ¶optico. El receptor consta de un fototransistor de referencia OP800SL [4] y dos etapas

en cascada con dos transistores 2N3904. El esquema de esta con¯guracion se muestra en la ¯gura

5.

Page 113: Fibras opticas

7.3 C¶alculo de enlace ¯bra ¶optica 109

Figura 7.10. Receptor ¶optico

La se~nal luminosa excita el fotodetector, generando una circulaci¶on corriente por el colector y

el emisor. La salida de este detector se toma del terminal emisor siendo ampli¯cada y mejorada por

las dos etapas siguientes. En la salida Vo se obtienen datos digitales en niveles TTL, que luego son

pasados por el MAX 232 para ser transportados hacia la computadora que recibir¶a la informaci¶on

a trav¶es de la interfaz RS 232.

Resultados de la transmisi¶on. La transferencia se hace de manera serial, para tal ¯n se utiliz¶o el

programa de comunicaciones de Windows conocido como hyperterminal, el cual permite con¯gurar

las caracteristicas del puerto serial Como son las velocidades de transmisi¶on, bits de datos por

car¶acter entre otros. Esto se observa en la siguiente gra¯ca.

Figura 7.11. Software implementado

Se enviaron por la ¯bra archivos de texto .TXT, as¶³ como im¶agenes a color con formato .BMP,

.TIF, .JPG. Una de estas im¶agenes transmitidas fue:

Esta imagen de 136 x 86 pixeles y cuyo tama~no es de 35142 bytes, tuvo un tiempo de duraci¶on

en la transmisi¶on de 3 minutos con 25 segundos a una velocidad de transferencia de 2400 bps.

Conclusiones. En este trabajo las ventajas de la comunicaci¶on a trav¶es de la ¯bra ¶optica con

respecto a la transmisi¶on por cables de cobre se ve re°ejada en las distancias y las velocidades

Page 114: Fibras opticas

110 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.12. Imagenes transmitidas

que pueden alcanzar los datos antes de que se deterioren y sean demasiado atenuados como para

recuperar la informaci¶on. Los errores en este enlace de ¯bra son causados por el acoplamiento de

la luz a la ¯bra en la etapa de transmisi¶on y la intensidad con que debe llegar la luz al fotodetector

en la etapa de recepci¶on. Esto se logr¶o gracias a los posicionadores de ¯bras de alta precisi¶on con

los que cuenta el Laboratorio de Optica e Inform¶atica (LOI) de la universidad.

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica

7.4.1 Dise~no e implementaci¶on de un sensor por modulaci¶on de intensidad a ¯bra

¶optica

Se reporta el dise~no e implementaci¶on de un Sensor por Modulaci¶on de intensidad a ¯bra Optica

de Nivel de L¶³quidos.

Introducci¶on. El requerimiento fundamental de un sensor a ¯bras ¶optica el¶ectricamente pasivo es

la modulaci¶on directa e indirecta del Haz de Luz para medida de presi¶on, temperatura, velocidad

de °ujo, desplazamiento, vibraci¶on, etc. Sin recurrir a interfasamiento el¶ectrico. La modulaci¶on

del Haz de luz, siempre tiene lugar en la zona de modulaci¶on de sistema y puede realizarse en

cinco de sus propiedades b¶asicas, es decir, intensidad ¶optica, fase, polarizaci¶on, longitud de Onda

y distribuci¶on espectral. La modulaci¶on escogida est¶a ligada al tipo de ¯bra ¶optica y componentes

requeridos.

Los sistemas de sensores por modulaci¶on de intensidad a ¯bra ¶optica emplean ¯bras multimodo,

con una fuente de luz incoherente ( LED ), raz¶on por la cual tienden a ser implementado por su

bajo costo. En ¶este art¶³culo se reporta el dise~no e implementaci¶on de un sensor a ¯bra ¶optica.

Metodolog¶³a y materiales. Dise~no del sistema.

Page 115: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 111

Figura 7.13. Diagrama de bloques

Descripci¶on del Sistema.

La se~nal proveniente de un Generador de Se~nales, se inyecta al L¶aser Diodo - Led Driver para

modular la intensidad del Haz proveniente del FK - LED. La se~nal electro - ¶optica se transmite a

trav¶es de la Fibra ¶optica, pasando por un sensor de Nivel de l¶³quido y es recibida por un Detector

FK - DET. La se~nal se ampli¯ca y restaura con un circuito ampli¯cador, que utiliza como elemento

central el KA1458. Finalmente se registra en un osciloscopio.

Calibraci¶on del Sensor.

La calibraci¶on del sensor se realiz¶o en dos fases:

1. Se optimiz¶o la se~nal modulada proveniente del Emisor, mediante un medidor de intensidad,

reemplaz¶andose luego por el terminal de la ¯bra ¶optica del receptor, la separaci¶on ¶optima de las

¯bras enfrentadas fue de 1mm. Se realizaron pruebas con un Speaker y un osciloscopio para com-

probar la se~nal recibida.

2. Se realizaron pruebas con aire, alcohol, agua y glicerina, determin¶andose un aumento en la

intensidad ¶optica capaz de disparar un dispositivo electr¶onico

Resultados. El sensor se prob¶o con l¶³quidos cuyo ¶³ndice de refracci¶on son conocidos. La tabla

dada a continuaci¶on muestra los resultados.

Page 116: Fibras opticas

112 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.14. Variaci¶on de la intensidad de la se~nal en diferentes medios (l¶³quidos)

Las variaciones de voltaje se analizaron por separado para cada l¶³quido. Inicialmente se tom¶o

el voltaje pico a pico ( Vpp ) en ausencia de l¶³quido y luego en presencia de ¶este como se puede

observar en la tabla la variaci¶on en la intensidad de la se~nal transmitida a trav¶es del sensor de

nivel de l¶³quido guarda relaci¶on con el tipo de l¶³quido. Dicha relaci¶on est¶a determinada por el ¶³ndice

de refracci¶on del l¶³quido; se observa que la mayor variaci¶on de intensidad en la se~nal, se presenta

para la glicerina, cuyo¶³ndice de refracci¶on es 1.43, mayor que el del agua ( 1.33 ) y el alcohol ( 1.36 ).

La implementaci¶on del sensor de nivel de l¶³quido por modulaci¶on de intensidad a ¯bra ¶optica

ofrece una ventaja en comparaci¶on con los que no utilizan modulaci¶on por intensidad, porque

disminuye los costos. Este sistema resulta ¶util en su aplicaci¶on al nivel de agua en las presas,

porque un entorno de altos valores del campo el¶ectrico puede producir errores en la medida de los

sensores convencionales. Otro campo o posible utilizaci¶on de ¶este sensor es de control de calidad

de l¶³quidos, porque se puede determinar la relaci¶on existente entre la variaci¶on de la intensidad

de la se~nal y el ¶³ndice de refracci¶on del l¶³quido (por ejemplo a trav¶es de una constante para cada

l¶³quido), entonces se puede determinar la pureza de ¶estos

7.4.2 Sensor de proximidad

Se dise~na un sensor de proximidad, en una ¯bra anillada bifurcada. Esta ¯bra esta constituida

por ramilletes de ¯bras, distribuidos en dos ramilletes secundarios de iguales caracter¶³sticas y un

ramillete principal, en un extremo de la ¯bra se ubic¶o el circuito transmisor, donde se genera luz.

Esta luz es dirigida hacia el ramillete principal, Una vez que la super¯cie re°ectora se coloca al

Page 117: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 113

frente de del ramillete principal, en el otro extremo de la ¯bra se obtiene la proporci¶on de luz que

se re°eja de la super¯cie externa. Esta proporci¶on de luz que se obtiene en el segundo ramillete

se convierte en energ¶³a el¶ectrica a trav¶es de un sensor. Esta se~nal es procesada por medio de un

circuito receptor.

Introducci¶on. Las propiedades de las ¯bras ¶opticas permiten realizar innovaciones para el dise~no

de sensores ¶opticos,. Los coe¯cientes bajos de atenuaci¶on permiten trabajar en situaci¶on de mon-

itoreo remoto; es por estas razones b¶asicamente que las ¯bras ofrecen una gran °exibilidad al

momento de dise~nar y construir sensores.

Montaje. El modulo consta de un circuito transmisor, un circuito receptor, conectados ¶opticamente

con la ¯bra anillada bifurcada, esta clase de conexi¶on se realiza a trav¶es de dispositivo optoelec-

tr¶onicos como son el diodo l¶aser y una fotorresistencia, el montaje es mostrado en la ¯gura 1.

Figura 7.15. Montaje experimental

El circuito transmisor esta encargado de proporcionar la intensidad de la luz; para que esta viaje

a trav¶es de la ¯bra, en cuanto al circuito receptor podemos decir que esta constituido b¶asicamente

por una fotorresistencia, la cual var¶³a su resistividad de acuerdo con el nivel de luminosidad, los

circuitos se muestran a continuaci¶on.

Figura 7.16. Circuito transmisor

Page 118: Fibras opticas

114 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.17. Circuito receptor

Para la etapa de conversi¶on A-D y visualizaci¶on se utilizo el conversor ICL7107. Esta etapa

tiene como ¯n poder observar las variaciones de voltaje respecto a la distancia de separaci¶on entre

el sensor y la super¯cie a detectar.

Figura 7.18. Circuito conversor

Conclusi¶on. Se comprob¶o la versatilidad que brinda la ¯bra anillada bifurcada, en la imple-

mentaci¶on de un sensor de proximidad utilizando luz l¶aser. La visualizaci¶on de la informaci¶on

del sensor fue un factor importante, en donde los diferentes datos pueden ser determinantes para

ejercer cualquier clase de control autom¶atico.

7.4.3 Sensor interferom¶etrico basado en ¯bra ¶optica

El presente trabajo muestra el dise~no y construcci¶on de un interfer¶ometro que utiliza ¯bra ¶optica

monomodo; este tipo de sensor di¯ere de los basados en ¯bras multimodo porque adem¶as de

observar modi¯caciones en la intensidad de la luz transmitida permite detectar cambios de fase lo

cual garantiza alta sensibilidad y buena resoluci¶on en las mediciones de los par¶ametros a observar.

Se muestran resultados cuando el dispositivo dise~nado se utiliza para medir cambios de temperatura

y presi¶on.

Page 119: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 115

Introducci¶on. Consideremos un interfer¶ometro de Mach-Zehnder; el cual consiste de un sistema

de iluminaci¶on que genera un haz de ondas planas. Un sistema divisor del haz hace que la luz siga

dos caminos diferentes; con la ayuda de espejos se consigue que la luz siga una trayectoria como la

que se indica en la ¯gura 1. El principio de operaci¶on de este dispositivo es el cambio de fase por

diferencia de caminos ¶opticos entre las ramas del interfer¶ometro. (Cambio de longitud o ¶³ndice de

refracci¶on)

Figura 7.19. Diagrama del interfer¶ometro convencional Mach-Zehnder

Sensores interferom¶etricos monomodo. Los sensores interferom¶etricos, son dispositivos so¯sti-

cados los cuales detectan la in°uencia de perturbaciones f¶³sicas sobre la fase de la luz propagada en

una ¯bra ¶optica, en el presente trabajo de investigaci¶on se dise~n¶o e implement¶o un interfer¶ometro

Mach-Zehnder , basado en ¯bra ¶optica del tipo monomodo. La mayor¶³a de los sensores de fase usa

el interfer¶ometro de Mach-Zehnder, debido a su geometr¶³a (ver ¯gura 2). Los sensores que usan la

con¯guraci¶on Mach-Zehnder pueden ser construidos para medir una gran variedad de par¶ametros

f¶³sicos como: presi¶on, esfuerzo, ondas ac¶usticas, campo magn¶etico, temperatura.

Figura 7.20. Interfer¶ometro Mach-Zehnder basado en ¯bra ¶optica.

La versi¶on del interfer¶ometro de Mach-Zehnder de ¯bra ¶optica est¶a ilustrada en la ¯gura 2. El

cual utiliza un l¶aser de He-Ne de 4 mW de potencia, primer separador de haz de la ¯gura 1 es

Page 120: Fibras opticas

116 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

reemplazado por un acoplador bidireccional y la luz es inyectada dentro las dos ¯bras monomodo

de igual longitud. Estas dos ¯bras reemplazan los caminos y los espejos, una de estas ¯bras sirve

como brazo de referencia, la cual se mantiene aislada de las perturbaciones externas, mientras que

la otra ¯bra sirve como el brazo sensor del interfer¶ometro, el cual es expuesto a las perturbaciones

que se van a medir. Las perturbaciones externas inducen el desplazamiento de fase en el brazo

sensado lo que signi¯ca un cambio en el camino ¶optico, el cual es causado por la modi¯caci¶on

en el ¶³ndice de refracci¶on del vidrio de la ¯bra; igual efecto se podr¶³a obtener por un cambio en

la longitud de la ¯bra. El desplazamiento de fase es detectado cuando los dos haces de luz son

recombinados utilizando para ello un cubo separador de haz 60/40 en el receptor del sensor. Esto

muestra como resultado franjas las cuales pueden ser detectadas y contadas (ver ¯gura 3).

Figura 7.21. Franjas de interferencia obtenidas

En nuestro montaje experimental (ver ¯gura 2), la luz que sale de las dos ¯bras presenta

patrones de interferencia con forma de anillos conc¶entricos brillantes y oscuros, de tal forma que

un cambio en la fase de la luz en el brazo sensor de ¯bra con respecto a la fase de la luz del brazo

de referencia pone de mani¯esto un desplazamiento del patr¶on de franjas.

Sensor interferom¶etrico de presi¶on. En el interfer¶ometro Mach-Zehnder basado en ¯bra

¶optica, dise~nado para un cambio en la fase de 2¼ radianes, se causa un desplazamiento de una

franja, y por consiguiente la magnitud del cambio en el par¶ametro f¶³sico a ser medido puede ser

determinada directamente contando las franjas desplazadas. La fase de una onda de luz la cual

viaja una distancia, L, en una ¯bra ¶optica est¶a dada por μ = ¯L, donde ¯, es la constante de

propagaci¶on de la luz en la ¯bra. Cambiando cualquier par¶ametro f¶³sico del medio ambiente de la

¯bra causa un cambio en la fase dada por:

4Á = ¯4L = L4 ¯ (7.14)

Page 121: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 117

La cantidad la cual se desea determinar es un cambio de fase por unidad de longitud de ¯bra

por unidad de est¶³mulo f¶³sico 4ÁSL , donde S es el est¶³mulo. La magnitud del estimulo entonces puede

ser medido por el conteo del desplazamiento de la franja por una ¯bra de longitud de interacci¶on

conocida. Considerando el efecto de la presi¶on, P , sobre la longitud de la ¯bra L. si la presi¶on

es isotr¶opica, entonces cualquier componente del esfuerzo puede ser escrito como ¾i = ¡P . La

componente Z del esfuerzo puede ser escrita como

"z =¡P (1¡ 2¹)

E(7.15)

Donde ¹ es la raz¶on de Poisson y E es el m¶odulo de Young. El primer t¶ermino de la ecuaci¶on

(1) se convierte en:

¯ 4 L = ¯"zL =¡¯ (1¡ 2¹)LP

E(7.16)

El segundo t¶ermino de la ecuaci¶on (1) re°eja el efecto esfuerzo ¶optico, donde el esfuerzo cambia

el ¶³ndice refractivo de la ¯bra. (Tambi¶en hay una contribuci¶on del cambio del di¶ametro de la ¯bra

dada por la presi¶on, pero este t¶ermino es despreciable comparado con los otros).

L4 ¯ = L

μd¯

dn

¶4 n (7.17)

El cambio en el ¶³ndice de refracci¶on puede ser calculado en el cambio de la indicatrix ¶optica

4¡1n2

¢. Este cambio en el ¶³ndice refractivo se puede encontrar por medio de:

4n = ¡12n3 4

μ1

n2

¶= ¡1

2n3"z (2p12 + p11) (7.18)

Donde p11 y p12 son elementos del tensor de esfuerzo ¶optico. Combinando estas ¶ultimas tres

ecuaciones tenemos:

4Á4PL =

·¡2¼¸

(1¡ 2¹)E

¸ ·n¡ 1

2n3 (2p12 + p11)

¸(7.19)

En el caso de una ¯bra de silicio fundida y una fuente de l¶aser He-Ne, los siguientes valores

para un silicio puro pueden ser usados n = 1:456, E = 7x107 Nm2 ; p11 = 0:121, p12 = 0:270, ¹ = 017

y ¸ = 632:8nm. Esto muestra como resultado

Page 122: Fibras opticas

118 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

4Á4PL = ¡4:09x10¡5 radian

Pa¡M (7.20)

Lo cual corresponde al desplazamiento de la franja por cada 154kPa ¡ m o 22:3psi ¡ m:

Realmente el orden del c¶alculo de la magnitud para los vidrios multicomponentes, el m¶odulo de

Young puede variar cerca del 20 por ciento , y la raz¶on de Poisson puede variar en un factor de 2,

variaciones que se deben tener en cuenta a la hora de calibrar el interfer¶ometro

Resultados experimentales. Con el prop¶osito de establecer la relaci¶on entre el n¶umero de fran-

jas desplazadas y el peso adicionado sobre el brazo sensor del interfer¶ometro, se utiliz¶o un dispos-

itivo como el que se muestra en la ¯gura 4 el cual sirve para realizar la presi¶on sobre la ¯bra y

de esta forma observar el n¶umero de franjas que se desplazan. A este mecanismo se le adiciona el

peso de manera sistem¶atica utilizando para ello m¶ultiplos de un valor inicial, el cual se determina

con los resultados obtenidos en la ecuaci¶on 8.20.

Figura 7.22. Dispositivo para modi¯car la presi¶on

Los resultados obtenidos se muestran en la ¯gura 5, donde se observa el comportamiento lineal

del interfer¶ometro Mach-Zehnder basado en ¯bra ¶optica.

Figura 7.23. Gra¯ca de los resultados experimentales

Page 123: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 119

Conclusiones. En el presente trabajo de investigaci¶on se dise~n¶o y construy¶o un sensor inter-

ferom¶etrico tipo Mach-Zehnder a ¯bra, el cual se calibr¶o como sensor de presi¶on, mostrando un

comportamiento lineal como se puede apreciar de la ¯gura 5, donde se encontr¶o que el menor valor

de presi¶on medido corresponde a 154kPa-m; el montaje implementado tambi¶en puede ser utilizado

como sensor de temperatura para lo cual se deber¶a calibrar de tal forma que pueda medir hasta

las d¶ecimas de grado cent¶³grado tal y como se puede determinar de los valores de las variables in-

volucradas; asimismo puede ser utilizado en la medici¶on de otros par¶ametros f¶³sicos y/o qu¶³micos,

solo bajo consideraci¶on de utilizar el principio de operaci¶on que consiste en el cambio de fase por

diferencia de caminos ¶opticos entre las ramas del interfer¶ometro, debido al cambio de longitud o

¶³ndice de refracci¶on.

7.4.4 Propagaci¶on de un pulso a trav¶es de una ¯bra ¶optica multimodo

La caracterizaci¶on de una ¯bra ¶optica antes de ser utilizada, permite establecer ciertos criterios

de condiciones como m¶³nimos y extremos de trabajo. En el presente trabajo se describe el com-

portamiento de una ¯bra ¶optica multimodo para comunicaciones cuando se propaga un pulso a

trav¶es de ella, someti¶endose a ciertas variables f¶³sicas como temperatura, presi¶on, curvaturas, los

resultados muestran efectos de atenuaci¶on y ensanchamiento en el pulso recibido. Dando a conocer

y considerar el comportamiento de la ¯bra ¶optica en m¶ultiples aplicaciones; como es el caso de las

comunicaciones.

Introducci¶on. La ¯bra ¶optica es un medio que utiliza los rayos de luz para transportar infor-

maci¶on, guiando la luz en forma similar a las ondas electromagn¶eticas, con ciertas ventajas con

respecto a sistemas con cables el¶ectricos como es: mayor capacidad de informaci¶on debido a su

gran ancho de banda, eliminaci¶on de las interferencias electromagn¶eticas, perdidas peque~nas, etc,

y algunas desventajas como el costo de en los sistemas de comunicaciones.

El desarrollo en cuanto al transporte ¶optico ha tenido un crecimiento eminente gracias a que se

habla en t¶erminos de Gigabits y largas distancias. Lo cual hace que sea un medio de transporte

altamente utilizado hoy d¶³a para los sistemas de comunicaciones. Y se considere signi¯cativo La

atenuaci¶on y ensanchamiento de un pulso que se transporta a trav¶es de una ¯bra ¶optica ya que en

alg¶un momento pueden representar p¶erdidas en la informaci¶on 1.

Page 124: Fibras opticas

120 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

El objetivo es analizar las p¶erdidas que sufre en cuanto a presi¶on, temperaturas y curvaturas

un pulso al ser propagado a trav¶es de una ¯bra ¶optica. Considerando as¶³ el comportamiento de la

¯bra en un sistema de comunicaci¶on

Descripci¶on del sistema. El sistema empleado consiste en el envi¶o de pulsos a trav¶es de una

¯bra ¶optica, en donde la se~nal enviada se encuentra en un intervalo entre 200Hz a 3.3KHz, los pul-

sos son modulados por ancho de pulso (PWM) implementando un integrado TL494 para efectos

de modulaci¶on.

Adem¶as el sistema cuenta con una fuente emisora de luz, que es un diodo l¶aser (apuntador com-

ercial) con una longitud de onda de 630nm y potencia m¶axima de salida de 4mw, la recepci¶on se

realiza a trav¶es de un fototransistor OP800SL con la misma longitud de onda que el diodo l¶aser

emisor.

Figura 7.24. Montaje experimental

Etapa de transmisi¶on. La etapa de transmisi¶on es la encargada de transmitir los pulsos que se

van a enviar a trav¶es de la ¯bra ¶optica, en ella se convierte el voltaje de la se~nal a transmitir en

una corriente modulada con un valor pico adecuado a las caracter¶³sticas normales de operaci¶on

del emisor de luz utilizado, la conversi¶on de esta se~nal sirve como interconexi¶on el¶ectrica entre

los circuitos de entrada y fuente luminosa ya que el voltaje convertido de la se~nal de entrada en

una corriente, se usa para activar dicha fuente de luz 2 , en nuestro sistema se utilizo el integrado

TL494 que es un PWM (Circuito de Control de Modulaci¶on de Anchura de Pulso) este se encarga

de tomar una se~nal y transf¶ormala en cuadrada, ofreciendo la posibilidad de modulaci¶on de dicha

se~nal con respecto a otra, que puede ser adicionado por medio del pin tres del integrado. Obteniendo

Page 125: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 121

as¶³ una forma sencilla y practica de su implementaci¶on y modulaci¶on. El voltaje de salida con la

carga implementada nos proporciona la corriente requerida para alimentar el led utilizado que es

el apuntador comercial de longitud de onda de 630nm con un voltaje de polarizaci¶on de 3.7 voltios.

Figura 7.25. Circuito transmisor

Fibra ¶optica. La ¯bra ¶optica es el canal y parte importante de la transmisi¶on ya que es por ella

donde los pulsos enviados de nuestro sistema son dirigidos y puede ser causante de perdidas en

cuanto a los pulsos recibidos con respecto a los enviados, para esta transmisi¶on utilizamos una

¯bra de 8.5 m multimodo de ¶³ndice escalonada con di¶ametro en n¶ucleo de 62.5 2.5 microns y 125

2 microns di¶ametro de revestimiento, con una atenuaci¶on m¶axima de 3 dB/Km.

Etapa de recepci¶on. En esta etapa la potencia ¶optica que llega al ¯nal de la ¯bra ¶optica es la que

va a recibir el detector de luz en la etapa de recepci¶on; la cual es de 3.5?w, despu¶es del foto detector

se realiza el ampli¯cador de la se~nal recibida. El fotodector utilizado es el fototransistor OP800LS

para capturar la se~nal luminosa emitida por la ¯bra, esta se~nal luminosa excita el fototransistor,

generando una circulaci¶on de corriente por el colector y el emisor, este fototransistor tiene para la

longitud de onda del led emisor utilizado una respuesta del 62

Resultados experimentales. En la ¯g.4 se muestra el pulso enviado a trav¶es de la ¯bra con

una amplitud pico de|{ y una frecuencia de 1.7KHz , En la ¯g. 5.; muestran la se~nal recibida por

el receptor despu¶es de haber viajado por la ¯bra ¶optica, con una reconstrucci¶on semejante a la

transmitida ya que se considera errores en el enlace de la ¯bra ¶optica causados por el acoplamiento

de luz y la intensidad con que debe llegar luz al foto detector en la etapa de recepci¶on pues

requiere de una alta percisn en la practica y se cuenta con recursos limitados de laboratorio para

Page 126: Fibras opticas

122 7. CONVERSION ELECTRICA - OPTICA

Figura 7.26. Circuito receptor

lograr esto. Se observa que la se~nal tiene la misma frecuencia de la se~nal transmitida y enviada

por medio de la ¯bra, con una amplitud de 13.2v. Analizando las p¶erdidas en el sistema causadas

por el sometimiento de la ¯bra ¶optica a diferentes estados de, temperatura, presi¶on, curvaturas,

observamos el comportamiento en cuanto a amplitud y ensanchamiento del pulso en diferentes

temperaturas, con una incertidumbre en las mediciones de 0:40C.

Figura 7.27. Comportamiento de la ¯bra en diferentes Grados de temperatura

El ensanchamiento del pulso de la se~nal se debe a que la ¯bra sufre una dilataci¶on al aumento

de la temperatura. Afectando el ¶³ndice de refracci¶on de la ¯bra ¶optica

Figura 7.28. Comportamiento de la ¯bra sometida a diferentes di¶ametros de curvatura

Page 127: Fibras opticas

7.4 Sensores basados en ¯bra ¶optica 123

Figura 7.29. Comportamiento de la ¯bra sometida a sometida a diferentes torsiones

Esta atenuaci¶on se debe a que el n¶ucleo con el revestimiento dejan de ser uniformes, haciendo

que los haces de luz se re°ejen con ¶angulos distintos en ciertos puntos. No cumpliendo con la

re°exi¶on total

Conclusiones. La transmisi¶on a trav¶es de ¯bra ¶optica genera muchas mas ventajas gracias al poco

ruido que esta experimenta y a las distancias que puede alcanzar la se~nal, pero se debe tener mucho

cuidado en el momento de escoger los materiales que hacen parte del transmisor y del receptor,

pues ellos deben cumplir con las exigencias de velocidad que el sistema necesita y el dise~no del

sistema de comunicaci¶on debe buscar el minimizar el uso de componentes electr¶onicos, para que no

se produzca cierta inestabilidad en los sistemas de comunicaciones , adem¶as buscar optimizaci¶on

en los sistemas de transmisi¶on y recepci¶on. Con los 4mw de potencia del diodo emisor en los 8.5m

de ¯bra ¶optica utilizada existieron perdidas, por lo cual tenemos que no seria factible recibir esta

se~nal a largas distancias con la misma potencia inyectada por el emisor de luz. Con respecto a

los cambios efectuados en los pulsos propagados concluimos que para los tres casos se observo el

ensanchamiento del pulso y atenuaci¶on en cuanto a la amplitud de voltaje, excepto en el caso de

la temperatura ya que la atenuaci¶on es independiente de la temperatura, lo cual la perdidas de

informaci¶on son producidas por la atenuaci¶on en amplitud de los pulsos de nuestra se~nal.

Page 128: Fibras opticas
Page 129: Fibras opticas

Bibliograf¶³a

1. D. Mendlovic, H. M. Ozaktas, and A. W. Lohmann, Graded-index ¯bers, Wigner-distribution

functions, and the Fractional Fourier transform, Appl. opt. 33, 6188-6193(1994).

2. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier optics, J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 12, No 4

743-750 (1995).

3. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fourier transforms of fractional order and their optical

interpretation, Opt. Commun. 101 163-169 (1993).

4. D. Mendlovic, and H. M. Ozaktas, Fractional Fourier transforms and their optical implemen-

tation I, J. Opt. Soc. Am. A 1,1875-1881 (1993).

5. V. Namias, The fractional Fourier transform and its applications to quantum mechanics, J.

Inst. Math. Appl.25, 241-265 (1987).

6. A. W. Lohmann, Z. Zalevsky, R. G. Dorsh and Mendlovic, Experimental considerations and

scaling property of the fractional Fourier transform, Opt. Comunn. 146, 55-61 (1998).

7. C. McBride and F. H. Kerr, On Namias's fractional Fourier transform, IMA J: Appl. Math. 39,

159-175.

8. D. Mendlovic, H. Ozaktas and A. W. Lohmann, Fractional correlation, Appl. Opt. 34, 303-309

(1995).

9. S. Granieri, M. Lasprilla, N. Bolognini and E. E. Sicre, Space-variant optical correlator based

on the fractional Fourier transform: implementation by the use of a photorefractive Bi12GeO20

(BGO) Holographic ¯lter, Appl. Opt. 35, 6951-6954 (1996).

10. A Sahin, H.M Ozaktas, and D. Mendlovic, optical implementation of the two-dimensional

Fractional Fourier Transform with di®erent orders in the two dimensions, Opt. Commun. 120,

134-138, (1995).

11. A. W. Lohmann, A fake lens for fractional Fourier experiments, Opt. Com. 115, 437-443 (1995).

12. P. Andres, W. D. Furlan, G. Saavedra and A. Lohmann, Variable fractional Fourier processor:

a simple implementation, J. Opt. Soc. Am. A. Vol 14 No 4, 853-858 (1997).

Page 130: Fibras opticas

126 Bibliograf¶³a

13. A. W.Lohmann, Image rotation, Wigner rotation, and the fractional Fourier transform, J. Opt.

Soc. Am. A10, 2181-2186 (1993).

14. C. McBride and F. H. Kerr, IMA J. Appl. Math. 39, 159(1987).

15. D. Mendlovic, Y. Bitran, R. G. Dorsch, C. Ferreira, J. Garcia and H. M. Ozaktas, Anamorphic

fractional Fourier transform: optical implementation and applications, Appl. Opt. 34, 7451-7456

(1995).

16. L. M. Bernardo and O. D. D. Soares, Fractional Fourier transforms and imaging, J. Opt. Soc.

Am. A 11, 2622-2626 (1994).

17. H. M. Ozaktas, O. Arikan M. A. Kutay, and G. Bozdagi, Digital computation of the fractional

Fourier transform, IEEE Trans. Signal Process. 44, 2141-2150 (1996).

18. H. M. Ozaktas, Z. Zalevsky and M. A. Kutay, The fractional Fourier transform with application

in optics and signal processing, John Willey Sons, Ltd. (2001) P (259-260).

19. S. B. Tucker, J. O. Casta~neda and W. T. Cathey, J. Opt. Soc. Am. A 16, 316-322 (1999).

20. P. Pellat-Finet and G. Bonnet, Fractional order Fourier transform and Fourier optics, Opt.

Comunn. 111, 141-154 (1994).

21. P. Pellat-Finet, Di®raction entre un ¶emetteur et un r¶ecepteur localement toriques. Application

¶a l'¶etude des syst¶emes astigmates, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 327 Srie II b, 1269-1274 (1999).

22. P. Pellat-Finet, Fresnel di®raction and the fractional-order Fourier transform, Opt. Let. 19,

1388-1390 (1994).

23. J. W. Goodman, Introduction to Fourier optics, McGraw-Hill companies. (1996) P(404).

24. H. Jianwen, L. Liren and L. Guoqiang, Applied Optics 36, 512(1997).

25. Kogelnik and Li, \Laser beams and resonators," Proceedings of IEEE. 172-189 (1966).

26. Zhao, \Multi-element resonators and scaled fractional Fourier transforms," Opt. Comunn. 168,

85-88 (1999).

27. Z. Liu, X. Wu and D. Fan, Opt. Comm. 155 (1998) 7.

28. L. M. Bernardo and O. D. D. Soares, \Fractional Fourier transforms and optical systems,"

Opt. Commun. 110, 517-522 (1994).

29. A Sahin, Two- dimensional Fractional Fourier Transform and its optical implementation, M.

S. thesis (Bilkent University, Ankara, Turkey, (1996).

30. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, \Every Fourier optical system is equivalent to consecutive

fractional-Fourier-domain," Appl. Opt. 35, 3167-3170 (1996).

Page 131: Fibras opticas

Bibliograf¶³a 127

31. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier optics, J. Opt. S0c. Am. A 12, 743-

751(1995).

32. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier transforms and their optical implemen-

tation II, J. Opt. Soc. Am. A 10, 2522-2531 (1993).

33. J. D. Gaskill, \Linear system, Fourier transforms; and optics," John Wiley sons, New York,

Chap. 10, p. 420, (1978).

34. J. Hua, L. Liu and G. Li, \Scaled fractional Fourier transform and its optical implementation,"

Appl. Opt. 36, 8490-8492 (1997).

35. P. Pellat-Finet and Y. Torres, \Image formation with coherent light: The fractional Fourier

approach," Journal of modern optics, Vol. 44, No.8, pag. 1581-1594 (1997).

36. D. Mendlovic, Z. Zalevsky, N. Konforti, R. Dorsch and Lohmann, \Incoherent fractional Fourier

transform and its optical implementation," Appl. Opt. 34, 7615-7620 (1995).

37. M. J. Bastians, Wigner distribution function and its application to ¯rst-order optics, J. Opt.

Soc. Am. A 69, 1710-1716 (1979).

38. J. Hua, L. Liu and G. Li, \Observing the fractional Fourier transform by free-space Fresnel

di®raction," Appl. Opt. 36, 512-513 (1997).

39. L. M. Bernardo and O. D. D. Soares, \Optical fractional Fourier transforms with complex

orders," Appl. Opt. 35, 3163-3166 (1996).

40. D. Mendlovic, R. G. Dorsch, A. Lohmann, Z. Zalevsky and Ferreira, \Optical illustration of

a varied fractional Fourier-transform order and the Radon-Wigner display," Appl. Opt. 35,

3925-3929 (1996).

41. S. A. Collins, Lens-system di®raction integral written in terms of matrix optics, J. Opt. Soc.

Am. 60 (1970) 1168-1177.

42. H. M. Ozaktas and D. Mendlovic, Fractional Fourier transform as a tool for analyzing beam

propagation and spherical mirror resonators, Opt. Let. Vol. 19, No. 21, 1678-1680 (1994).

43. J. W. Goodman and C. S. Weaver, Appl. Opt. 5, 1248-1249 (1966).

44. Almanasreh and M. A. G. Abushaqur, Fractional correlations based on the modi¯ed fractional

order Fourier transform, Opt. Eng. 37(1), 175-184 (1998).

45. J. Kuo and Y. Luo, Generalized joint fractional Fourier transform correlators: a compact

approach, Appl. Opt. 37, 8270-8276 (1998).

46. A. W. Lohmann and D. Mendlovic, \Fractional joint transform correlator," Appl. Opt. 36,

7402-7407 (1997).

Page 132: Fibras opticas

128 Bibliograf¶³a

47. A. W.Lohmann, Z. Zalevsky, Mendlovic, \Synthesis of pattern recognition ¯lters for fractional

Fourier processing," Opt. Comunn. 128, 199-204 (1996).

48. H. M. Ozaktas, S. Yksel and M. A. Kutay, J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 19, No 8 1563-1571 (2002)

49. J. Hua, L. Liu and G. Li, Appl. Opt. 36 (1997) 512.

50. Javidi and C. J. Kuo, Appl. Opt. 27, 663-665 (1998).

51. M. A. Kutay, H. M. Ozaktas, L. Onural, and O. Arikan, optimal ¯ltering in fractional Fourier

domains, in proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and

Signal Processing (Institute of electrical and electronics Engineers, New YORK, 1995), Vol. 12,

pp. 937-940.

52. R. G. Dorsch, A. W. Lohmann, Y. Bitran, D. Mendlovic, and H. M. Ozaktas, \ Chirp ¯ltering

in the Fractional Fourier domain, Appl. Opt. 33, 7599-7602 (1994).

53. S. Granieri, O. Trabocchi and E. E. Sicre, \Fractional Fourier transform applied to spatial

¯ltering in the Fresnel domain," Opt. Comunn. 119, 275-278 (1995).

54. S. Granieri, R. Arizaga, and E. E. Sicre, \Optical correlation based on the fractional Fourier

transform," Appl. Opt. 36, 6636-6645 (1997).

55. Y. Britan, Z. Zalevsky, D. Mendlovic and R. G. Dorsch, \Fractional correlation operation:

performance analysis," Appl. Opt. 35, 297-303 (1996).

56. Z. Zalevsky, and D. Mendlovic, \Fractional Wigner ¯lter, Appl. Opt. 36, 3930-3936 (1996).

57. Z. Zalevsky, D. Mendlovic and J. Caul¯eld, \Fractional correlator with real-time control of the

space-invariance property," Appl. Opt. 36, 2370-2375 (1997).

58. Z. Zalevsky, I. Raveh, G. Shabtay, D. Mendlovic and J. Garcia, \Single out-put color pattern

recognition using a fractional correlator," Opt. Eng. 36(8), 2127-2136 (1997).

59. L. B. Almeyda, \The fractional Fourier transform and time-frequency representation,"IEEE

Trans. Signal Process. 42, 3084-3091 (1994).

60. H. M. Ozaktas \Repeated Fractional Fourier domain ¯ltering is equivalent to repeated time

and frequency domain ¯ltering, Signal Process. 54, 81-84 (1996).

61. H. M. Ozaktas B. Barshan, D. Mendlovic, and L. Onural, Convolution, ¯ltering , and multi-

plexing in Fractional Fourier domais and their relation to chirp and wavelet transform, J. Opt.

S0c. Am. A 11, 547-559 (1994).

62. J. Garcia, C. Ferreira, D. Mendlovic and Y. Bitran, \ Anamorphic Fractional Fourier trans-

forming," Proceedings SPIE, Vol. 2730 271-274 (1996).

Page 133: Fibras opticas

Bibliograf¶³a 129

63. J. R. Sheppard and K. G. Larkin, \Similarity theorems for Fractional Fourier transform and

fractional Hankel transform,' Opt. Comunn. 154, 173-178 (1998).

64. K. B. Wolf, Construction and property of canonical transform, in Integral Transforms in Science

and Engineering (Plenum, New York (1979), Chap. 9.

65. M. F. Erden. H. M. Ozaktas A. Sahin, and D. Mendlovic, Design of dynamically adjustable

Fractional Fourier transformer, Opt. Commun. 136, 52-60 (1997).

66. S. Liu, H. Ren, J. Zhang and X. Zhang, \Image scaling problem in the optical fractional Fourier

transform," Appl. Opt. 36, 5671-5674 (1997).

67. Sahin, H. Ozaktas and D. Mendlovic, \Optical implementation of two-dimensional fractional

Fourier transform and linear canonical transforms with arbitrary parameters," Appl. Opt. 37,

2130-2140 (1998).

68. Sahin, H. Ozaktas and D. Mendlovic, \Optical implementation of the two-dimensional fraction-

al Fourier transform with di®erent orders in the two dimensions," Opt. Comunn. 120, 134-138

(1995).

69. X. Wang and J. Zhou, \Scaled fractional Fourier transform and optical system," Opt. Comunn.

147, 341-348 (1998).

70. Y. B. Karasik, Expression of the kernel of a Fractional Fourier Transform in elementary func-

tions, Opt. Lett. 19, 769-770 (1994).

71. Y. Bitran, D. Mendlovic, R. G. Dorsch, A. Lohmann and H. Ozaktas \Fractional Fourier

transform: simulations and experimental results," Appl. Opt. 34, 1329-1332 (1995).

72. L. Mandel and E. Wolf, Optical coherence and quantum optics, Cambridge University Press.

(1995) P (189-191).

73. M. Born and E. Wolf, Principles of optics, Pergamon, Oxford, (1980) P(370-386).

74. C. O. Torres and Y. Torres, \The van CittertZernike theorem: a fractional order Fourier trans-

form point of view" Opt. Comunn. 232, 11-14 (2004).

75. J. Bastians, Propagation laws for the second-order moments of the wigner distribution in

¯rst-order optical system, Optik (Stuttgart) 82, 173-181 (1989).

76. J. Bastians, Second order moments of the Wigner distribution function in ¯rst-order optical

system, Optik (Stuttgart) 88, 163-168 (1991).

77. J. Bastians, Wigner distribution function and Hamilton's characteristics of a geometric-optical

system, Opt. Commun. 30, 321-326 (1979).

Page 134: Fibras opticas

130 Bibliograf¶³a

78. T. Alieva, V. Lopez, F. Agullo-Lopez, and L. B. Almeyda, \The fractional Fourier transform in

optical propagation problems,' Journal of modern optics, Vol. 41, No.5, pag. 1037-1044 (1994).