Integrantes.Fernanda Aburto M.Vanessa Morales B.

Sandra Valdebenito G.Maria Jesús Valenzuela H.

Curso: 5 AProfesor Guía: Ricardo Vergara

Introducción

• Aprenderemos a calcular el MCM.• Que es el MCM.• La definición de el MCM.• Ejemplos de MCM.

¿ Que es un mínimo común múltiplo?

• El mínimo común múltiplo de dos o mas números naturales es el menor numero natural múltiplo de todos ellos.

Ejemplo:

El m.c.m de 4 y 5 es 20 este resultado se explica a continuación.

Múltiplos de 4= { 4,8,12,16,20,24,…….,etcMúltiplos de 5= { 5,10,15,20,25,……..,etc

Es decir el primer múltiplo común entre estos 2 números es 20.

¿ Como se puede calcular el mínimo común múltiplo?

• Para calcular el MCM entre varios números debemos construir una tabla con los números que se van a calcular.

• Estos números se deben dividir sucesiva mente con los números primos {2,3,5,7,..} luego se multiplica todos los números primos que se utilizaron .

Ejemplo 1 de MCM

• Tres avisos luminosos encienden sus luces de la siguiente manera, el primero cada 6 segundos el segundo aviso cada 9 segundos y el tercero cada 15 segundos.

• Pregunta ¿a los cuantos segundos de iniciadas las secuencias encenderán los tres avisos en forma simultanea?

Respuesta del M.C.M.

Procedimiento:

90

6 9 15 2

3 9 15     3

1 3 5       3

1 1 5       5

1 1 1

2 x 3 x 3 x 5

6 x 15

Los tres avisos se encenderán simultáneamente 90 segundos después de encendidos.

Ejemplo 2 de MCM

Juan observa que 3 semáforos están en rojo al mismo tiempo, después de un tiempo ve que, ya no se cumple lo anterior. Juan desea calcular cuando nuevamente los semáforos estarán en rojo simultáneamente.

¿ Qué tiene que hacer Juan?

Respuesta del M.C.M.

Procedimiento:• Paso 1: Lo primero que tiene que hacer

Juan es tomar el tiempo de cada semáforo para saber cuanto se demora el semáforo en llegar nuevamente a rojo. Obtiene los siguientes resultados:

Semáforo 1: cada 2 minutos.Semáforo 2: cada 5 minutos.Semáforo 3: cada 6 minutos.

Calculo MCM• Procedimiento:

                                            2 x 3 x 5

2 5 6          2

1 5 3          3

1 5 1          5

1 1 1

6 x 5

30

Juan comprueba que luego de 30 minutos los 3 semáforos estarán, simultáneamente en rojo.

Conclusión

Nosotras en este trabajo aprendimos que el mínimo común múltiplo es una herramienta matemática que se puede aplicar en la vida cotidiana .