Modelamiento de sistemas dinmicos (parte 1)

Ing. Juan Manuel lvarez.

Agenda.

Introduccin.

Sistemas lineales y no lineales.

Sistemas invariantes y variantes en el tiempo.

Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT

Introduccin.

Se desea conocer el desempeo de un sistema dinmico en respuesta a deteminados estmulos o disturbios.

Para lograr este objetivo es primordial poder elaborar un buen modelo matemtico.

Un sistema puede ser representado de mltiples formas y existen mltiple modelos matemticos para representar una sistema de acuerdo a cada punto de vista.

Introduccin.

La mayora de sistemas dinmicos, pueden ser descritos en trminos de ecuaciones diferenciales.

Estas ecuaciones provienen por ejemplo de aplicar las leyes de Newton para los sistemas mecnicos o las leyes de Kirchhoff para sistemas elctricos.

El objetivo fundamental es obtener un sistema matemtico razonable (es decir que contenga suficientes ecuaciones para describir la dinmica, pero que sea lo mas simple posible).

Introduccin.

Ejemplo.

Hallar la velocidad final de la esfera de masa m, en la stuacin que se presenta.

Sistemas Lineales y no lineales.

Sistema lineal:

Sistemas variantes e invariantes en el tiempo.

Si el sistema est modelado por ecuaciones diferenciales cuyos coeficientes son constantes o funciones exclusivamente de la variable independiente se conocen como sistemas invariantes en el tiempo

si los sistemas se modelan utilizando ecuaciones diferenciales donde los coeficientes dependen tanto de la variable independiente como del tiempo se conocen como sistemas variantes en el tiempo.

Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT

La mayora de sistemas de la vida real presentan situaciones que hacen que el sistema sea no lineal:

Sistemas LIT, LVT, NLIT y NLVT

Solucionar un sistema no lineal puede plantear ciertos inconvenientes.

Requiere el uso de ciertas tcnicas sofisticadas de clculo.

Es preferible y necesario hacer uso de un modelo equivalente que aproxime el comportamiento de una forma lineal.

Para resolver el sistema dentro de nuestra regin de inters mediante el uso de tcnicas lineales

Muokkaa otsikon tekstimuotoa napsauttamalla

Muokkaa jsennyksen tekstimuotoa napsauttamalla

Toinen jsennystaso

Kolmas jsennystaso

Neljs jsennystaso

Viides jsennystaso

Kuudes jsennystaso

Seitsems jsennystaso

Kahdeksas jsennystaso

Yhdekss jsennystaso