Modelo de Temez

MANUAL DE SIMULACIÓN CONTINMEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ

Fredy Jipson Cueva Castillo.

Dr. Fernando Rodrigo Oñate Valdivieso

Simulación continua mediante el modelo de

Laboratorio Virtual de Hidrología

Universidad Técnica Particular de Loja

DE SIMULACIÓN CONTINMEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ

Preparado por:

Fredy Jipson Cueva Castillo.


a mediante el modelo de Témez es una herramienta de cálculo del:

Laboratorio Virtual de Hidrología

www.hydrovlab.utpl.edu.ec

Universidad Técnica Particular de Loja

Ecuador - 2010

DE SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ


es una herramienta de cálculo del:

http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 1

ÍNDICE

Disclamer ............................................................................................................................. 2

SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ ...................................... 3

CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS ....................................................... 5

DESCARGAR EJEMPLOS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS: PRECIPITACIÓN,

EVAPOTRANSPIRACIÓN Y CAUDALES REGISTRADOS ....................................................... 12

CARGAR ARCHIVOS DE DATOS Y EFECTUAR ANÁLISIS ............................................. 12

RECALIBRAR ..................................................................................................................... 14

DIBUJAR ............................................................................................................................ 15

BIBLIOGRAFÍA: .................................................................................................................. 17


Disclamer

El autor no se responsabiliza por la aplicación que se le dé a la presente herramienta

y/o por perjuicios directos o indirectos que se deriven del uso inadecuado de la

misma. El mismo que ha sido desarrollado con fines investigativos, y su confiabilidad

está aún en proceso de evaluación. El uso y aplicación del mismo queda bajo

absoluta responsabilidad del usuario.

Si durante la aplicación de la herramienta “Simulación continua mediante el modelo

de Témez” surgen inconvenientes, por favor informe sobre el problema a:

[email protected] o [email protected] .


SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ

El modelo de Témez es un método matemático simplificado de lluvia-escorrentía de

paso mensual, cuyas entradas principales son las precipitaciones mensuales,

evapotranspiraciones mensuales y las salidas correspondan a las aportaciones del

rió para esos periodos.

La escorrentía total es la suma de la componente superficial y de la subterránea.

La componente superficial es la fracción no infiltrada ni evaporada de la precipitación;

mientras que la componente subterránea resulta de un modelo simple tipo celda.

Figura 1. Descripción esquemática del modelo de Témez.


PROCESO DE CÁLCULO MENSUAL DEL MODELO DE TÉMEZ

Siendo

Po: Umbral de escorrentía. (mm) Hmáx: Parámetro de humedad máxima. (mm/mes) C: Parámetro de excedente. Imáx: Parámetro de infiltración máxima. (mm/mes) α: Parámetro coeficiente de descarga del acuífero. (días-1)

2

D

eα

β−

=

K: Parámetro coeficiente de uso de suelo medio sobre ETP Pi: Precipitación; mes (i). (mm) Hi-1: Humedad antecedente; mes (i-1). (mm) EPi: Evapotranspiración potencial, afectada por el coeficiente de usos de suelo; mes (i). (mm) ERi: Evapotranspiración real; mes (i). (mm) Ti: Excedente; mes (i). (mm) Vi: Volumen almacenado; mes (i). (mm) Ii: Infiltración; mes (i). (mm) D: Número de días del mes(i) S: Superficie de la cuenca(Km2) Amín : Aportación mínima (mm) AF: Aportación de un intervalo (mm) Ai: Aportación buscada (mm) X: Total de agua disponible (mm) Hi: Humedad remanente al final del intervalo (mm) fi : Aportación subterránea al cauce (mm)

Evapotranspiración potencial: KEREP ii *=

Umbral de escorrentía,P0 ( )10 −−= imáx HHCP

Excedente, Ti ( )0

0

20

0

2

0

PPPP

PPT

PPT

ii

ii

ii

>⇒−+

−=

≤⇒=

δ siendo

1−−+= imáx HHETPδ

Infiltración, Ii máxi

imáx IT

TII

+=

Aportación mínima, Amín ( )

ββ

SLn

fDA i

2

14.86* 12

min−−−

=

Aportación de un intervalo, AF IIAAF +−= β*min

Aportación buscada, Ai ITAA ii β−+= min BALANCE DE LA HUMEDAD DEL SUELO

Total de agua disponible, X TPHX ii −+= −1 Humedad remanente al final del intervalo, Hi

ETPXETPXH

ETPXH

i

i

≥⇒−=≤⇒= 0

Aportación subterránea al cauce, fi

−= −

D

ILn

S

fSf i

i

βββ 24.86

4.861


CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS:

Los archivos de precipitación, evapotranspiración y caudales mensuales son archivos

ASCII con extensión “.txt” en el que muestra las series temporales mensuales con las

coordenadas del punto de medida (estación meteorológica o hidrométrica); en el que

cada columna del archivo se encuentra separado por una tabulación, que se lo

puede guardar directamente de “Microsoft Excel” que tiene la opción de guardar un

archivo de texto(delimitado por tabulaciones) (Fig.2) o también se lo puede copiar de

“Microsoft Excel” y pegar en un archivo de texto “.txt”.

Figura 2. Como se guarda el archivo de datos directamente de “Microsoft Excel”.


Formato del archivo de Precipitaciones

“HYDROVLAB ‒PMA”

Tabla 1. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒PMA”.

COLUMNA DATO FORMATO EJEMPLO

1 Coordenada X – UTM Real o Entero 533210 Tabulación

2 Coordenada Y – UTM Real o Entero 4504990 Tabulación

3 Código de la Estación Texto 3005 Tabulación

4 Tipo de Dato1 (PMA) Texto PMA Tabulación

5 Año(4 dígitos) Entero 1940 Tabulación

6 Precipitación del mes de Enero Real o Entero 132.9 Tabulación

7 Precipitación del mes de Febrero Real o Entero 54.6 Tabulación

8 Precipitación del mes de Marzo Real o Entero 19.3 Tabulación

9 Precipitación del mes de Abril Real o Entero 152.0 Tabulación

10 Precipitación del mes de Mayo Real o Entero 98.7 Tabulación

11 Precipitación del mes de Junio Real o Entero 73.4 Tabulación

12 Precipitación del mes de Julio Real o Entero 112.6 Tabulación

13 Precipitación del mes de Agosto Real o Entero 103.2 Tabulación

14 Precipitación del mes de Septiembre Real o Entero 66.3 Tabulación

15 Precipitación del mes de Octubre Real o Entero 50.7 Tabulación

16 Precipitación del mes de Noviembre Real o Entero 29.6 Tabulación

17 Precipitación del mes de Diciembre Real o Entero 79.9 Tabulación

18 Sumatoria de las Precipitaciones (Enero - Diciembre) Real o Entero 973.2

1 El Tipo de dato con el código “PMA” nos indica la precipitación areal mensual (mm) de la estación pluviométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto.


Nota: Es indispensable que este archivo de datos “HYDROVLAB‒PMA” contenga todos los registros de precipitación completos.

Figura 3. Formato “HYDROVLAB‒PMA” en un archivo de texto “.txt”

Nota: Como se ve (Fig. 3), el formato del archivo “HYDROVLAB‒PMA” no contiene

en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco.


Formato del archivo de Evapotranspiraciones “HYDROVLAB ‒EPA”

Tabla 2. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒EPA”.





4 Tipo de Dato2 (EPA) Texto EPA Tabulación


6 Evapotranspiración del mes de Enero Real o Entero 38.6 Tabulación

7 Evapotranspiración del mes de Febrero Real o Entero 22 Tabulación

8 Evapotranspiración del mes de Marzo Real o Entero 6.9 Tabulación

9 Evapotranspiración del mes de Abril Real o Entero 9.5 Tabulación

10 Evapotranspiración del mes de Mayo Real o Entero 38.8 Tabulación

11 Evapotranspiración del mes de Junio Real o Entero 66.4 Tabulación

12 Evapotranspiración del mes de Julio Real o Entero 75.6 Tabulación

13 Evapotranspiración del mes de Agosto Real o Entero 84.9 Tabulación

14 Evapotranspiración del mes de Septiembre Real o Entero 127.3 Tabulación

15 Evapotranspiración del mes de Octubre Real o Entero 137.5 Tabulación

16 Evapotranspiración del mes de Noviembre Real o Entero 110.7 Tabulación

17 Evapotranspiración del mes de Diciembre Real o Entero 80.4 Tabulación

18 Sumatoria de las Evapotranspiraciones (Enero - Diciembre) Real o Entero 798.6

2 El Tipo de dato con el código “EPA” nos indica la evapotranspiración areal mensual (mm) de la estación a analizar, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto.


Nota: Es necesario que este archivo de datos “HYDROVLAB‒EPA” contenga todos los registros de evapotranspiración completos.

Figura 4. Formato “HYDROVLAB‒EPA” en un archivo de texto “.txt”

Nota: Como se ve (Fig. 4), el formato del archivo “HYDROVLAB‒EPA” no contiene en

la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco.


Formato del archivo de Caudales “HYDROVLAB ‒AMQ”

Tabla 3. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒AMQ”.





4 Tipo de Dato3 (AMQ) Texto AMQ Tabulación


6 Caudal del mes de Enero Real o Entero 11.41 Tabulación

7 Caudal del mes de Febrero Real o Entero 31.34 Tabulación

8 Caudal del mes de Marzo Real o Entero 13.56 Tabulación

9 Caudal del mes de Abril Real o Entero 90.64 Tabulación

10 Caudal del mes de Mayo Real o Entero 106.98 Tabulación

11 Caudal del mes de Junio Real o Entero 86.97 Tabulación

12 Caudal del mes de Julio Real o Entero 62.6 Tabulación

13 Caudal del mes de Agosto Real o Entero 81.28 Tabulación

14 Caudal del mes de Septiembre Real o Entero 37.2 Tabulación

15 Caudal del mes de Octubre Real o Entero 21.14 Tabulación

16 Caudal del mes de Noviembre Real o Entero 12.86 Tabulación

17 Caudal del mes de Diciembre Real o Entero 10.39 Tabulación

18 Promedio de los Caudales (Enero - Diciembre) Real o Entero 47.24

3 El Tipo de dato con el código “AMQ” nos indica el caudal registrado mensual (mm) de la estación hidrométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto.


Nota: En el archivo “HYDROVLAB‒AMQ” la falta de los caudales registrados se indicará con el valor de -100.0, tanto en el mes faltante como en el promedio (columna 18) del año correspondiente a dicho mes.

Figura 5. Formato “HYDROVLAB‒AMQ” en un archivo de texto “.txt”

Nota: Como se ve (Fig. 5), el formato del archivo “HYDROVLAB‒AMQ” no contiene

en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco.

El número de años del archivo de precipitaciones, evapotranspiración y caudales

registrados debe ser el mismo en todos los archivos, por tanto el número de filas y

columnas de todos los archivos será el mismo.


DESCARGAR EJEMPLOS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS: PRECIPITACIÓN, EVAPOTRANSPIRACIÓN Y CAUDALES REGIST RADOS

Para descargar un ejemplo de los archivos de: precipitación, evapotranspiración y

caudales registrados con los formatos de: “HYDROVLAB‒PMA”,

“HYDROVLAB‒EPA” y “HYDROVLAB‒AMQ” respectivamente para ello hacemos

click en los siguientes botones.

Figura 6. Descargar ejemplo del archivo de Precipitaciones “HYDROVLAB‒PMA”

Figura 7. Descargar ejemplo del archivo de Evapotranspiraciones

“HYDROVLAB‒EPA”

Figura 8. Descargar ejemplo del archivo de Caudales registrados

“HYDROVLAB‒AMQ”

En los ejemplos descargados se tienen 56 años registro, desde (1940 - 1995), los

valores de caudales que no tienen registro se los representa con -100.0.

CARGAR ARCHIVOS DE DATOS Y EFECTUAR ANÁLISIS

Antes de cargar los archivos se deberá ingresar el área de la cuenca en (km2).

Figura 9. Superficie de la cuenca


Luego se examinará la ubicación de cada uno de los archivos estos son:

Precipitación, Evapotranspiración y Caudales mensuales registrados en los botones

de “Examinar” según correspondan para cada uno de ellos como se muestra en la

siguiente figura.

Figura 10. Ruta de los archivos de Precipitación, Evapotranspiración y Caudales

mensuales registrados.

Luego se hace click en el botón

Al momento que subimos los archivos, en la parte inferior nos indica el estado de los

archivos, si los archivos son correctos o no:

Figura 11. Estado de los archivos cargados.

Como también nos señala el año hidrológico inicial y final para el cual se realizará el

análisis.

Figura 12. Año hidrológico inicial y final


Por defecto aparecen cargados los valores que se muestran en la Fig. 13, con estos

parámetros se determina los caudales simulados.

Figura 13. Caudales mensuales medios registrados y simulados.

RECALIBRAR

Se podrá modificar los parámetros mostrados y volver a graficar haciendo click en:

Luego obtenemos la nueva simulación con los valores modificados, se modificará los

parámetros necesarios hasta que los caudales simulados con los registrados se

asemejen lo mayor posible.


DIBUJAR

Una vez que se haya recalibrado las veces necesarias en función de los parámetros y

que los caudales simulados, se asemejen lo mayormente posible a los registrados,

se hará click en:

Mediante el cual muestra:

Figura 14. Caudales observados y simulados.


Figura 15. Errores entre los caudales simulados – registrados y los nuevos caudales

simulados durante ese periodo

Para el cálculo de los errores entre los caudales simulados y los caudales

registrados, se lo realiza utilizando los siguientes métodos:

Coeficiente de Correlación (R²): Es una medida relativa que indica el grado de

ajuste a una línea recta entre los datos observados y simulados. Un valor de R² igual

a 1 nos indica una tendencia lineal perfecta entre los datos pero no significa

necesariamente que ésta sea de 1: 1. Es adimensional y se calcula mediante la

expresión:

2

c0

1iccooN

1

2

σσ

)Q(i))(QQ(i)(QR

×

−−=

∑=

Coeficiente de eficiencia de Nash & Sutcliffe (EF): Permite verificar el grado de

relación 1:1 de los datos en análisis (Nash y Sutcliffe, 1970). Se pueden obtener

valores menores o iguales a 1, valores de 1 indican un ajuste perfecto. Un valor de

EF=0 indica que la predicción es tan precisa como la media del modelo. Un valor de


EF<0 es señal de que la media es un mejor predictor que el modelo. En términos

generales, un valor mayor de 0.7 se puede considerar como estadísticamente

adecuado.

∑

∑

=

=

−

−−=

N

1i

2co

N

1i

2co

)Q(i)(Q

(i))Q(i)(Q1EF

Error cuadrático medio (RMSE): Permite comparar el ajuste entre los datos

observados en campo y los extraídos del DEM. Las unidades son las mismas de los

datos observados. Valores de RMSE iguales a 0 son óptimos ya que los errores no

existirían y la relación sería perfecta. Pueden darse cualquier valor positivo.

N

(i))Q(i)(QRMSE

N

1i

2co∑

=

−=

Donde en estas ecuaciones: Qo son los valores observados y Qc son los valores

simulados.

BIBLIOGRAFÍA:

� http://eicunsa.iespana.es/publicacion/modelosMatematicos.pdf

� http://hercules.cedex.es/Chac

� Estrela, T. (1990). “ Los Modelos de Simulación Integral de Cuenca y su

utilización en estudios de Recursos Hídricos”. Centro de Estudios

Hidrográficos, Ministerio de Obras Públicas Transportes y Medio Ambiente.

Ingeniería Civil Nº 72. Madrid, España. pp.83-95.

� TEMEZ, J.R. (1977): Modelo matemático de transformación Precipitación

Aportación, ASINEL 1977

Technology

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