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EL MOVIMIENTOEL MOVIMIENTO

CONTENIDO:CONTENIDO: IntroducciónIntroducción La La posiciónposición: en : en una dimensiónuna dimensión, en , en

dos dimensionesdos dimensiones, en , en tres dimensionestres dimensiones, en , en cuatro dimensionescuatro dimensiones..

TrayectoriaTrayectoria: : ejerciciosejercicios Rapidez y velocidadRapidez y velocidad: : actividadactividad Los veloces Los veloces y y los lentoslos lentos

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INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Estamos rodeados de cosas que se mueven, a Estamos rodeados de cosas que se mueven, a veces es fácil observar el movimiento; un coche veces es fácil observar el movimiento; un coche que avanza por una calle, el giro de sus ruedas.que avanza por una calle, el giro de sus ruedas.

Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo, si Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo, si observamos un vaso con agua encima de una observamos un vaso con agua encima de una mesa seguramente diremos que el agua no se mesa seguramente diremos que el agua no se mueve.mueve.

Sin embargo las moléculas del agua están Sin embargo las moléculas del agua están moviéndose constantemente, pero no sólo eso.moviéndose constantemente, pero no sólo eso.

El vaso se encuentra en la tierra, y ésta se mueve El vaso se encuentra en la tierra, y ésta se mueve girando sobre sí misma y trasladándose girando sobre sí misma y trasladándose alrededor del sol, que también se mueve.alrededor del sol, que también se mueve.

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Entonces, ¿en qué quedamos?Entonces, ¿en qué quedamos?

Hemos de establecer un acuerdo para entendernos.Hemos de establecer un acuerdo para entendernos.Por ejemplo si no nos interesa estudiar el movimiento de las Por ejemplo si no nos interesa estudiar el movimiento de las

moléculas del agua, sino el agua del vaso en su conjunto moléculas del agua, sino el agua del vaso en su conjunto podemos representarla como un punto.podemos representarla como un punto.

También podemos acordar que el agua no se mueve con También podemos acordar que el agua no se mueve con respecto a la tierra y si se mueve con respecto al sol.respecto a la tierra y si se mueve con respecto al sol.

En casi todas nuestras observaciones el objeto o sistema En casi todas nuestras observaciones el objeto o sistema utilizado es la tierra y no resulta necesario mencionarlo utilizado es la tierra y no resulta necesario mencionarlo continuamente. Si decimos que un coche estacionado se continuamente. Si decimos que un coche estacionado se encuentra en reposo, todos entendemos que se trata de encuentra en reposo, todos entendemos que se trata de reposo con respecto a la tierra.reposo con respecto a la tierra.

Podemos definir el Podemos definir el movimiento movimiento como: cómo el cambio de como: cómo el cambio de posición a medida que transcurre el tiempo respecto a un posición a medida que transcurre el tiempo respecto a un objeto o sistema de referencia.objeto o sistema de referencia.

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La PosiciónLa Posición

Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el tiempo, será necesario establecer un criterio posición con el tiempo, será necesario establecer un criterio para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un para determinar qué posición ocupa un cuerpo en un instante. instante.

Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en es decir que realiza un movimiento en una dimensiónuna dimensión. Para . Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente distancia del origen se encuentra. Observa en el siguiente esquema que la posición del cuerpo puede ser positiva o esquema que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda del origen respectivamente. del origen respectivamente.

Posición del punto P X = 2. 85Posición del punto P X = 2. 85

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

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Dos dimensiones Dos dimensiones

Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es Si el cuerpo realiza un movimiento en dos dimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posición que ocupa en coordenadas para determinar la posición que ocupa en un instante dado. un instante dado.

Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando como en un plano podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de referencia un sistema de coordenadas cartesianascoordenadas cartesianas o o un sistema de un sistema de coordenadas polarescoordenadas polares. .

En el caso de las En el caso de las coordenadas cartesianascoordenadas cartesianas se utilizan las se utilizan las distancias a los dos ejes acompañadas de los signos distancias a los dos ejes acompañadas de los signos (+)(+) ó ó (-)(-). .

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COORDENADAS CARTESIANASCOORDENADAS CARTESIANAS

En la gráfica aparece representado En la gráfica aparece representado el punto P(3,2). el punto P(3,2). Para evitar confusiones se tiene el Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero acuerdo de escribir primero la la coordenada xcoordenada x y después la y después la coordenada ycoordenada y, separadas por , separadas por una coma. una coma.

El El signo negativosigno negativo para la para la coordenada x se utiliza si el punto coordenada x se utiliza si el punto se encuentra se encuentra a la izquierda del a la izquierda del origenorigen y para la coordenada y y para la coordenada y cuando está cuando está por debajo del por debajo del origenorigen. .

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COORDENADAS POLARESCOORDENADAS POLARES

Las Las coordenadas polarescoordenadas polares utilizan la utilizan la longitud de la longitud de la rectarecta que une nuestro que une nuestro punto con el punto de punto con el punto de referencia y el referencia y el ánguloángulo que forma esta recta con que forma esta recta con la horizontal. la horizontal.

En la gráfica se representa En la gráfica se representa el punto P(3 , 45°), que el punto P(3 , 45°), que significa que la distancia significa que la distancia OPOP vale vale 33 y que el y que el ángulo vale ángulo vale 45°45°

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Tres dimensiones Tres dimensiones

En el caso de un cuerpo que siguiera En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de una trayectoria de tres tres dimensionesdimensiones, necesitaríamos , necesitaríamos tres tres coordenadascoordenadas para determinar su para determinar su posición en un instante dado. posición en un instante dado.

También en este caso se pueden También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianascoordenadas cartesianas

Z

X

Y

P

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El tiempo es la cuarta dimensiónEl tiempo es la cuarta dimensión

Como el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, además de conocer la posición, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición.

Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo, obtenemos un línea llamada trayectoria

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EJERCICIOS DE TRAYECTORIAEJERCICIOS DE TRAYECTORIA

1)1) Traza una trayectoria en la que coincidan Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento. distancia y desplazamiento.

2)2) Traza un recorrido en el que el desplazamiento Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero. sea cero.

3)3) Observa que los valores de la distancia Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el contrario, la distancia siempre es mayor que el desplazamiento. desplazamiento.

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TRAYECTORIALa trayectoria es la línea formada

por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.

Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos utilizando como criterio la forma de su trayectoria:

En línea recta, movimiento rectilíneo

En círculo, movimiento circular

En parábola, movimiento parabólico

En elipse, movimiento elíptico

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Rapidez y VelocidadRapidez y Velocidad

Rapidez y velocidad son dos magnitudes Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia. frecuencia.

Recuerda que Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuadola distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes por un móvil son dos magnitudes diferentes. diferentes.

Precisamente por eso, cuando las relacionamos Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes. magnitudes diferentes.

La La rapidezrapidez es una es una magnitud escalarmagnitud escalar que que relaciona la distancia recorrida con el relaciona la distancia recorrida con el tiempo. tiempo.

La La velocidadvelocidad es una es una magnitud vectorialmagnitud vectorial que que relaciona el cambio de posición (o relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. desplazamiento) con el tiempo.

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Rapidez mediaRapidez media

La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.coche coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.

Decir que la rapidez media es la Decir que la rapidez media es la relaciónrelación entre la distancia y el entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del tiempo, es equivalente a decir que se trata del cocientecociente entre la distancia y el tiempo.entre la distancia y el tiempo.

Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es: media es:

150 km / 3h = 50 km/h150 km / 3h = 50 km/h¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en ¿Podrías calcular la distancia que recorrería el coche anterior en

media hora?media hora? La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el

tiempo empleado en efectuar dicho cambio. tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

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ACTIVIDAD Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y

retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del gráfico

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SOLUCIÓN DE LA ACTIVIDADCálculo de la rapidez media Tramo A - B

distancia recorrida = 350 mtiempo empleado = 3 min

Tramo B - Cdistancia recorrida = 200 mtiempo empleado = 2 min

Tramo C - Ddistancia recorrida = 450 mtiempo empleado = 5 min

Movimiento completodistancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 mtiempo = 10 min

rapidez media = distancia/tiempo = 1000 m/10 min = 100 m/min

Cálculo de la velocidad media

Para la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento.

desplazamiento = posición final - posición inicial == -100 m - 500 m = -600 m

Como la duración del movimiento es 10 min, tenemos: velocidad media = desplazamiento/tiempo =

= -600m/10 min = -60 m/min

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Velocidad instantánea y Velocidad instantánea y rapidez instantánearapidez instantánea

Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa km y tardamos dos horas en recorrer esa distancia podemos decir que nuestra rapidez distancia podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h. media ha sido de 75 km/h.

Es posible que durante el viaje nos hayamos Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un detenido a echar gasolina o a tomar un bocadillo y sabemos que al atravesar las bocadillo y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en poblaciones hemos viajado más lento que en los tramos de carretera.los tramos de carretera.

Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 75 km/h sino que en algunos intervalos ha 75 km/h sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso ha sido sido mayor y en otros menor, incluso ha sido de 0 km/h mientras hemos estado detenidos. de 0 km/h mientras hemos estado detenidos.

Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez instantánea:rapidez instantánea:

Rapidez instantáneaRapidez instantánea :es la rapidez en un :es la rapidez en un instante cualquiera.instante cualquiera.

Rapidez mediaRapidez media : es la media de todas las : es la media de todas las rapideces instantáneas y la calculamos rapideces instantáneas y la calculamos dividiendo la distancia entre el tiempo.dividiendo la distancia entre el tiempo.

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Los veloces y los lentosLos veloces y los lentos

• El El pez velapez vela ( (Istiophorus platypterusIstiophorus platypterus) es ) es capaz de superar los 80 Km./h. Le sigue en capaz de superar los 80 Km./h. Le sigue en velocidad el velocidad el atúnatún, con unos 70 Km./h, , con unos 70 Km./h, aunque en recorridos cortos puede alcanzar aunque en recorridos cortos puede alcanzar los 110 Km./h en cuyo caso sería el nadador los 110 Km./h en cuyo caso sería el nadador más veloz.más veloz.

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LOS VELOCES Y LOS LENTOSLOS VELOCES Y LOS LENTOS

El El pingüino de pico pingüino de pico rojo de Papúarojo de Papúa ((Pygoscelis papuaPygoscelis papua). ). Alcanza la velocidad de Alcanza la velocidad de 27 km/hora.27 km/hora.

El El más lentomás lento es el es el perezoso de tres perezoso de tres dedosdedos ( (Bradypus Bradypus tridactilustridactilus), se mueve en ), se mueve en el suelo a una velocidad el suelo a una velocidad de 2,2 metros por hora.de 2,2 metros por hora.

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LOS VELOCES Y LOS LENTOSLOS VELOCES Y LOS LENTOS

El insecto que vuela más rápidoEl insecto que vuela más rápidoEl tábano El tábano Hybomitra hinei wrightiHybomitra hinei wrighti alcanza la alcanza la

velocidad de 145 Km/h. El segundo es la velocidad de 145 Km/h. El segundo es la libélula australianalibélula australiana Austrophlebia costalis Austrophlebia costalis queque alcanza los 90 km/h.alcanza los 90 km/h.

  El insecto que corre más rápidoEl insecto que corre más rápidoEl escarabajo tigre australiano (El escarabajo tigre australiano (Cicindela Cicindela

hudsonihudsoni) corre a una velocidad de 2,5 ) corre a una velocidad de 2,5 metros por segundo (10 Km/h). Las metros por segundo (10 Km/h). Las cucarachas americanascucarachas americanas, , Periplaneta Periplaneta americanaamericana alcanzan una velocidad de casi 5 alcanzan una velocidad de casi 5 Km/h.Km/h.

  

2020

LOS VELOCES Y LOS LENTOSLOS VELOCES Y LOS LENTOS

El más veloz en vueloEl más veloz en vueloEl El halcón peregrinohalcón peregrino ( (Falco Falco

peregrinusperegrinus) que alcanza ) que alcanza en el vuelo en picado los en el vuelo en picado los 300 Km./hora. En vuelo 300 Km./hora. En vuelo normal su velocidad se normal su velocidad se aproxima a la del aproxima a la del vencejovencejo, , Apus apusApus apus, 160 Km./h. , 160 Km./h. Por lo tanto, el vencejo y Por lo tanto, el vencejo y el halcón son los seres el halcón son los seres vivos más veloces de La vivos más veloces de La Tierra.Tierra.

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LOS VELOCES Y LOS LENTOSEl ave que vuela más lentoLa bécada americana, Scolopax

minor vuela a una velocidad de 8 km/h

El ave más veloz en tierraEl avestruz alcanza los 80 Km/h;

pero esta velocidad es superada por el ñu, que es capaz de correr a 90 Km/h.

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LOS VELOCES Y LOS LENTOSLOS VELOCES Y LOS LENTOS

El más veloz en tierra firmeEl más veloz en tierra firmeEl El guepardoguepardo alcanza la alcanza la

velocidad de 120 Km./hora. velocidad de 120 Km./hora. Le sigue la gacela de Le sigue la gacela de Mongolia con 100 Km./h.Mongolia con 100 Km./h.

Sin embargo, el guepardo solo Sin embargo, el guepardo solo puede mantener la velocidad puede mantener la velocidad en distancias cortas, en distancias cortas, mientras que la gacela es mientras que la gacela es mejor corredora de fondo.mejor corredora de fondo.

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Profesores: Luz María García F; Rafael Pérez E; Nora E Trejo G, Daniel

Sánchez M; Beatriz G Sandoval T.

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

1.1. Paul Tippens; Física conceptos y aplicaciones; Mc Graw -Hill.Paul Tippens; Física conceptos y aplicaciones; Mc Graw -Hill.2.2. Beatriz Goncalves de Alvarenga; Física general; Harla.Beatriz Goncalves de Alvarenga; Física general; Harla.3.3. http://www.educaplus.org/movihttp://www.educaplus.org/movi4.4. http://profe.iespana.es/elprofe/records.htmhttp://profe.iespana.es/elprofe/records.htm5.5. http://www.damisela.comhttp://www.damisela.com6.6. http:/www.alrfoto.cbmhttp:/www.alrfoto.cbm7.7. http:/www.félidos.comhttp:/www.félidos.com