Radiacion termica e_mera

DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR

VERSIÓN 2012

FISICA ATOMICA II

EXPERIMENTO: Radiación Térmica

Eduardo Mera1

1 Departamento de Física, Universidad Tecnológica Metropolitana, Av. Alessandri #1242, Ñuñoa.

Santiago de Chile, Octubre 2012

Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile, Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente,

Departamento de Física

RESUMEN

En el presente experimento se encontró que la relación que gobierna la potencia radiante de una fuente en función de su temperatura posee la estructura de la ecuación de la ley de Stefan Boltzmann a altas

temperaturas, con una forma funcional del tipo 83.311 )(º10*1)(_ KTmVTermicaRadiacion −= , se

estudio la radiación emitida por diferentes superficies dando como resultado que para una misma materialidad la emisión del cuerpo depende de la preparación de la superficie que emite, observándose que en orden radicación emitida es superficie negra > blanca > Opaca > Pulida, finalmente se confirma que existe una relacion cudratica inversa radiación distancia, la cual tiene un factor potencial de elevación de 1.89, lo cual es aceptado por literatura como la relación cuadra inverso distante.

I. Introducción y Objetivos

Introducción

Los tres mecanismos de transferencia de calor son: conducción, convección y radiación. La conducción ocurre cuando hay contacto entre los cuerpos. La convección depende del movimiento de una masa de una región a otra del espacio. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética.Todo cuerpo emite radiación en forma de energía electromagnética. La potencia total radiada por un cuerpo es proporcional a su área A, también depende de la naturaleza de la superficie que irradia y de su temperatura absoluta T.

Viene dada por la ley de Stefan – Boltzmann:

4P Ae Tσ=

428 /106703.5 Kmwattx −=σ (constante de Stefan- Boltzmann )

“e” es la emisividad la cual caracteriza las propiedades de emisión de una superficie y depende del material. Es un número adimensional que puede variar entre 0 y 1.

La potencia radiada por unidad de área R proveniente de una fuente se puede expresar como:

4R e Tσ=

Se tiene que el fenómeno de la radiación la energía se propaga en forma de ondas electromagnéticas o partículas subatómicas a través del vacío o de un medio material. En determinadas condiciones, los cuerpos emiten energía en forma de radiación, así como también absorben la emitida por otros cuerpos. La longitud de onda de la radiación puede ser muy pequeña, en el caso de la llamada radiación gamma, o muy grande como en las ondas de radio. Se mide en unidades de Nanómetros (1nm = 10 -9m) y Angstrom (1A =10-10m).( Figura 1)

Figura 1

Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 2



CUERPO NEGRO.

Un cuerpo negro es un cuerpo ideal que absorbe toda la luz y toda la radiación térmica. Forma parte de un modelo ideal que permite el estudio de emisión de radiación electromagnética.

La radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se denomina “radiación del cuerpo negro”,todos los cuerpos son capaces de emitir energía electromagnética la cual se propaga tanto en los medios materiales como en el vacío. A temperatura ambiente, la energía emitida por los cuerpos es relativamente baja y corresponde a longitudes de onda mayores que la de la luz visible ( de menor frecuencia).

En tanto aumenta la temperatura de los cuerpos, aumenta el nivel de energía emitida y las longitudes de onda son menores y puede eventualmente experimentar un cambio de color.

Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que responden a la distribución de Planck (Figura 2).

Figura 2

Para cuerpos a la misma temperatura, la energía emitida depende de la naturaleza de la superficie. Una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que una superficie brillante.

La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo buen emisor de energía es también buen absorbedor de dicha energía. Así, los cuerpos de color más obscuros son buenos absorbedores, en tanto el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no existente en la naturaleza, que absorbe toda la energía.

La ley de cuadrado inverso que establece la relación inversa de la distancia entre la fuente de luz y un fotodetector.

Marco teórico basado en [1], [2] y [3]

Objetivos

1. Encontrar la relación que gobierna la potencia radiante de una fuente en función de su temperatura. (Ley de Stefan Boltzmann a altas temperaturas)

2. Estudiar la radiación emitida por diferentes superficies. 3. Encontrar la dependencia de la radiación en función de la distancia a la fuente.




II. Procedimiento Experimental:

I. Radiación altas temperaturas

En esta experiencia se realizarán mediciones relativas de potencia por unidad de área emitida por un filamento incandescente a distintas temperaturas. Mediante un análisis de los datos se verificará que efectivamente la potencia radiante se ajusta a la ley de Stefan-Boltzmann, para ello es necesario medir la potencia emitida por el filamento y su temperatura. Para medir la potencia emitida se usará un sensor de radiación térmica. La temperatura del filamento se puede medir a partir de su resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica de un conductor depende de su temperatura, es así que se usa esta característica para la determinación de la temperatura de un filamento de Tungsteno. Su resistencia eléctrica depende de la temperatura según la tabla y gráfico de la figura 3.

Figura 3



Departamento de FísicaEl procedimiento es:

1. Arme el montaje que se ilustra en la figura 4.

Figura 4

2. Antes de encender la lámpara mida resistencia eléctrica del filamento R ref (a temperatura ambiente)

3. Encienda la lámpara y establezca una tensión de 1 Volt. 4. Registre la corriente y mida rápidamente la radiación. 5. Aumente la tensión de la fuente en 1 Volt más, y repita el paso 3.6. Varíe el voltaje de la fuente hasta alcanzar los 12 Volt. Complete la tabla siguiente.7. Determine la resistencia del filamento caliente usando la Ley de Ohm IVRT /= .

8. Calcule la resistencia relativa refT RR / y use la tabla 1 para determinar la temperatura del filamento. Complete la tabla y realice gráficos.

II. Radiación térmica emitida por diferentes superficies: cubo de Leslie

En la actual experiencia, utilizamos una lámpara incandescente como aproximación a un cuerpo negro ignorando la emisividad ε, que depende de la temperatura, de la longitud de onda y el coeficiente de transmisión del vidrio de la lámpara.

El procedimiento exigido es:

1. Arme el montaje de la figura 5. Encienda el Cubo de Leslie y ponga el selector de potencia en “HIGH “. Cuando la lectura del Ohmetro descienda hasta aproximadamente 40 K , vuelva el selector de potencia a 5.

2. Cuando el cubo alcance el equilibrio térmico, el Ohmetro fluctuará alrededor de algún valor relativamente fijo. Cuando esto ocurra, puede ya usar el sensor para medir la radiación emitida por las 4 caras del cubo. Coloque el sensor de modo que sus 2 vástagos estén en contacto con la superficie, esto para asegurar que la distancia de medición sea la misma para todas las superficies.

3. Mida la resistencia del termistor para determinar la temperatura y complete la tablas.

4. Posteriormente elija una de las caras del cubo e interponga distintos materiales entre el cubo y el sensor de radiación térmica. (por ejemplo telas, vidrio, género, plástico, papel, etc.)




Figura 5

III) Dependencia de la Radiación con Distancia

a.- Arme el equipo como lo indica la figura 1.

b.- Mida los desplazamientos del sensor y evalúe la radiación

c.- Construya el gráfico Radiación (v/s) Distancia

Figura 6

Procedimiento experimental basado en [1], [2] y [3]

Equipos Materiales



Departamento de FísicaLámpara de Stefan Boltzmann (TD – 8555)Sensor de Radiación Térmica (TD – 8553)Huincha de medirCables de conexiónCubo de Leslie 2 Multitester (+cables) Banco óptico Fuente De poder ( 5-12 Volt )

Equipos y materiales basados en [3]




III. Datos Experimentales


Se evalúo la resistencia a 300 ºK (aproximado 26.85ºC) en la lámpara y la resistencia resulto ser de 0.6 Ω.

Se procedió a evaluar el voltaje, la intensidad y la radiación emitida por la fuente, los datos obtenidos son:

Voltaje (V) Amperaje (A) Radiacion (mV)2.01 1.04 1.33 1.25 2.54 1.45 45 1.63 5.86 1.8 8.37 1.95 10.58 2.09 13.1Tabla N° 1: Voltajes, Corrientes y Radiación


las mediciones obtenidas para diferentes potencias en diversas caras son:

Potencia 5 6 7Irradiancia evaluada por superficie de cada cara (mV)

Blanca 9.3 11.9 14.9

Negra 9.4 12.5 15.5

Pulida 1 0.6 0.9

Opaca 3.2 4.4 5.4Tabla N° 2: irradiancia por potencia en diversas superficies

Las mediciones para evaluar el aislamientos térmico de diferentes materiales, se obtuvieron al evaluar la temperatura en la zona interna cara cubo – material que tiene un ancho de 2.5 cm, y la temperatura de la cara externa material que da al ambiente abierto, se tiene que el grosor de la capa de material en todos los casos es 0.5 cm, las mediciones obtenidas para diferentes niveles de potencia son:

Material Superficie Irradiante

Radiación Atmosfera Interna (cara cubo – material)

Radiación Externa

Interna cartón Blanco – externa cartón plateado

Blanca 2.1 0

Negra 2.6 0

Pulida 0.5 0

Opaca 1.3 0Interna cartón Plateado – externa cartón Blanco

Blanca 2.9 0.1Negra 3 0

Pulida 0.5 0.1

Opaca 1 0Tabla N° 3: Evaluación Térmica Potencia 5






Radiación Externa

Vidrio Blanca 2.5 0

Negra 2.3 0.2

Pulida 0 0

Opaca 0.7 0.1Tabla N° 4: Evaluación Térmica Potencia 5



Radiación Externa


Blanca 3.1 0.1

Negra 3.5 0

Pulida 0.4 0.1


Blanca 2.5 0Negra 4 0.1

Pulida 0.2 0

Opaca 1.5 0.1Vidrio Blanca 2.6 0

Negra 2.8 0

Pulida 0.2 0

Opaca 0.8 0Tabla N° 5: Evaluación Térmica Potencia 6



Radiación Externa


Blanca 3.4 0.2

Negra 3.5 0

Pulida 0.2 0


Blanca 3.2 0.1Negra 4.5 0

Pulida 0.2 0.1

Opaca 1.8 0Vidrio Blanca 3.1 0

Negra 3.4 0

Pulida 0.2 0

Opaca 0.4 0Tabla N° 6: Evaluación Térmica Potencia 7




III. Dependencia de la Radiación con Distancia

Se evalúo la radiación ambiente a diversas distancias, los resultados obtenidos son:

Distancia desde la Fuente (cm) Radiación (mV)5 0.810 0.915 0.820 0.9Tabla N° 7: Mediciones de Radiación Ambiente

De la evaluación de la radiación con la distancia, se obtuvieron los siguientes valores:

Distancia desde la Fuente (cm) Radiación (mV)4 215 13.26 10.87 7.98 6.69 5.310 4.611 3.912 3.1

Tabla N° 8: Medición de radiación con la distancia




IV. Resultados y Análisis

I.- Radiación altas temperaturas

A partir de los datos de la tabla 1, se procedieron a calcular los valores de resistencia y se determino la temperatura asociada a través de la curva de la figura 3, los valores obtenidos , para esta fuente que fue evaluada a los 6 cm de distancia sensor-fuentes es:

Resistencia (Ω) R/R300K T(ºK) T4 (ºK4)1.93 3.22 734 2.90E+112.40 4.00 886 6.17E+112.76 4.60 1003 1.01E+123.07 5.11 1104 1.48E+123.33 5.56 1190 2.01E+123.59 5.98 1274 2.63E+123.83 6.38 1351 3.34E+12

Tabla N° 9: Resistencia y Temperaturas

Al graficar la radiación térmica de la tabla 1, con la temperatura de la tabla 9, se obtiene que:

Stefan Boltzmany = 1E-11x3.8389

R2 = 0.9985

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Temperatura (K)

Rad

iaci

ón T

érm

ica

(mV

)

Grafico 1: Radiación Térmica v/s Temperatura

La curva tiene comportamiento potencial, la curva que mejor se le ajusta es: 83.311 )(º10*1)(_ KTmVTermicaRadiacion −= , la cual al asociar con la potencia radiada de

Boltzman 4R e Tσ= , nos da que la potencia muy cercana a la cuartica, al rectificar los datos

nos da la siguiente curva:




Stefan Boltzman Rectificado y = 4E-12x + 0.1104

R2 = 0.9988

0

2

4

6

8

10

12

14

0.00E+00 5.00E+11 1.00E+12 1.50E+12 2.00E+12 2.50E+12 3.00E+12 3.50E+12 4.00E+12

Temperatura (K4)

Rad

iaci

ón T

érm

ica

(mV

)

Grafico 2: Radiación Térmica Radiación Térmica v/s Temperatura Rectificado

Lo cual nos da un grafico lineal con un coeficiente R2 de 0.99.

De la tabla 1, se procedió a calcular la potencia eléctrica de la lámpara, posteriormente se encontró que la razón entre la radiación registrada por en sensor en mV y la potencia eléctrica en W, se obtuvieron los siguientes datos:

Voltaje (V) Amperaje (A) Potencia (W)Relación Radiación Sensor (mV) / Potencia Eléctrica (W)

2.01 1.04 1.93 0.623 1.25 2.40 0.674 1.45 2.76 0.695 1.63 3.07 0.716 1.8 3.33 0.777 1.95 3.59 0.778 2.09 3.83 0.78

Tabla N° 10: Relación Radiación Sensor/Potencia Eléctrica

Donde se observa una media de 0.75, a 6 cm de distancia.


La tabla 2, normalizada en función de la mayor radiación emitida en cada caso de potencia, da como resultado la potencia da como resultado lo siguiente:

Potencia 5 6 7

Irradiancia Normalizada

Blanca 0.99 0.95 0.96

Negra 1.00 1.00 1.00

Pulida0.11 0.05 0.06

Opaca 0.34 0.35 0.35Tabla 11.- Irradiancia Normalizada

Del cuadro anterior se desprende que el orden de irradiación térmica de las caras del cubo es negra > blanca > Opaca > Pulida.

Con respecto a las cualidades de aislantes el vidrio y el cartón presentan ser buenos aislantes térmicos, se observa que el cartón tiene excelentes cualidades de aislación pero presenta el problema que conserva humedad en su estructura cuando es expuesta a esta alterándole sus cualidades de transporte térmico y mecánicas del material, cosa la cual no sufre el vidrio.




Los gradientes térmicos extraídos de las tablas 3 a 6 son las siguientes:


Gradiente térmico (ºC/cm)


Blanca 4.2

Negra 5.2

Pulida 1

Opaca2.6

Interna cartón Plateado – externa cartón Blanco

Blanca 5.6

Negra 6

Pulida0.8

Opaca2

Vidrio Blanca 5

Negra 4.2

Pulida 0

Opaca 1.2

Tabla N° 12: Evaluación Térmica Potencia 5




Blanca 6

Negra 7

Pulida 0.6

Opaca1.8


Blanca 5

Negra 7.8

Pulida0.4

Opaca2.8

Vidrio Blanca 5.2

Negra 5.6

Pulida 0.4

Opaca 1.6








Blanca 6.4

Negra 7

Pulida 0.4

Opaca1.8


Blanca 6.2

Negra 9

Pulida0.2

Opaca3.6

Vidrio Blanca 6.2

Negra 6.8

Pulida 0.4

Opaca 0.8


Se observa que los gradientes térmico mayores se obtienen en el siguiente orden combinación cartón plateado – blanco > cartón blanco – plateado > vidrio, para los máximos niveles de radiación de atmosfera interna que corresponde a la cara negra.


La radiación térmica ambiente promedio obtenida de la tabla 7, fue de 0.9 mV.

Los valores corregidos de la tabla 8, en función de la radiación ambiente dan:

Distancia desde la Fuente (cm) Radiación (mV) Radiación Corregida (mV)4 21 20.25 13.2 12.46 10.8 10.07 7.9 7.18 6.6 5.89 5.3 4.510 4.6 3.811 3.9 3.112 3.1 2.3

Tabla N° 8: Radiación térmica corregida

Los gráficos asociados a las tablas dan:




Radiacion Termica con la Distancia y = 206.52x-1.6669

R2 = 0.9959

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14

Distancia (cm)

Rad

iaci

ón

Tér

mic

a (m

V)

Grafico 3: Radiación Térmica v/s Distancia

Radiacion Termica con la Distancia Corregida y = 283.08x-1.8991

R2 = 0.9929

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0 2 4 6 8 10 12 14

Distancia (cm)

Rad

iaci

ón

Tér

mic

a (m

V)

Grafico 4: Radiación Térmica v/s Distancia Corregido

Del grafico 3, se desprende que la radiación tiene una relación inversa con la distancia, pero no se logra visualizar bien la relación cuadrática mencionada en literatura, del grafico 4, ya se manifiesta claramente la relación cuadrática inversa al elevar el exponente de la relación funcional a 1.89, lo cual es aceptado por literatura como la relación cuadra inverso distante.




V. Conclusiones


El cuerpo se comporta como fuente puntual a distancia mayores a 3 centímetros, a distancia menores se producen puntos los cuales no permiten demostrar la ecuación de Boltzman (la relación potencia sensor/potencia eléctrica >1)

El filamento de la ampolleta se comporta como un emisor debido a el proceso de incandescencia que genera, se tiene que la relación potencia sensor/potencia eléctrica es aproximada de 0.75.

En el presente experimento se verifico que a altas temperaturas se genera una relación cuartita entre radiación temperatura que es lo citado por Boltzman, del tipo:

83.311 )(º10*1)(_ KTmVTermicaRadiacion −=


Se observo que un cuerpo que posee la misma materialidad en sus caras (alumnio), y el cual es radiado internamente de manera homogénea en todas sus caras por radiación térmica, emite de manera diferenciada radiación en sus caras externas en función de la preparación que tengan sus superficies, se observo que negra > blanca > Opaca > Pulida.

Con respecto a las cualidades de aislantes el vidrio y el cartón como se menciono anteriormente presentan ser buenos aislantes térmicos, se observa que el cartón tiene excelentes cualidades de aislación pero presenta el problema que conserva humedad en su estructura cuando es expuesta a esta alterándole sus cualidades de transporte térmico y mecánicas del material, cosa la cual no sufre el vidrio.

Se observa que los gradientes térmico mayores se obtienen en el siguiente orden combinación cartón plateado – blanco > cartón blanco – plateado > vidrio, para los máximos niveles de radiación de atmosfera interna que corresponde a la cara negra.

Se tiene que el aluminio es un excelente disipador del calor por lo tanto no refleja el calor y lo absorbe todo para posteriormente intercambiarlo con otro medio, pero se tiene que sus cualidades de emisor varian drásticamente en función de la preparación de sus caras.


Como se menciono anteriormente del grafico 3, se desprende que la radiación tiene una relación inversa con la distancia, pero no se logra visualizar bien la relación cuadrática mencionada en literatura, del grafico 4, ya se manifiesta claramente la relación cuadrática inversa al elevar el exponente de la relación funcional a 1.89, lo cual es aceptado por literatura como la relación cuadra inverso distante.




VI.- Bibliografía

1. Serway. Física TOMO II. 2. Tipler, Paul. Física Moderna: Reverté 1994 3. Guía Experiencia Radiación Térmica compilación preparada para el Diplomado en Tecnología

Nuclear, UTEM-CCHEN. 2012.


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