3 ano unidad_09_alumnos

MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA

GUÍAS 1, 2, 3 Y 4: EL ORDEN EN NÚMEROS DE 4 CIFRAS A través de estas guías se espera que los estudiantes aprendan el orden de los números que van del 1.000 al 9.999 y reconozcan la relación que tiene dicho orden con los números del 0 al 999. Se sugiere complementar las actividades propuestas con ejercicios orales que permitan reforzar el aprendizaje que se desea obtener.

GUÍAS 5, 6 Y 7: EL ORDEN EN NÚMEROS DE 5 CIFRAS

En este caso se trata de continuar con la secuencia numérica incorporando el orden en números que van del 10.000 al 99.999. Aquí se proponen un conjunto de actividades que están orientadas a que los estudiantes puedan llegar a establecer relaciones entre el orden de los números del 10 al 99 y el orden de los dígitos que ocupan el lugar de las decenas de mil y de las unidades de mil en los números de 5 cifras. Y relaciones entre el orden de los números del 0 al 999 para los 3 dígitos restantes. Al igual que en el caso anterior se sugiere complementar estas actividades con ejercicios orales.

GUÍAS 8, 9 Y 10: EL ORDEN DE NÚMEROS DE 6 CIFRAS (Trabajo en grupo)

En estas guías se extiende la misma estrategia anterior pero ahora en el ámbito numérico que va del 100.000 al 999.999. En este caso se trata de que los estudiantes puedan darse cuenta que el orden de las cifras que ocupan el lugar de las centenas de mil, decenas de mil y unidades de mil en números de 6 cifras es el mismo orden que hay entre los números que van del 100 al 999. Y que las 3 cifras siguen el orden de los números del 0 al 999. Se sugiere nuevamente ejercitar el orden en el rango mencionado a través de ejercicios orales.

GUÍA 11: BUSCANDO REGULARIDADES

En esta guía se trata de hacer un resumen de los aspectos más relevantes en cuanto a las regularidades referidas al orden que tienen los números de 4, 5 y 6 cifras entre sí y con los números de 1, 2 y 3 cifras. Se sugiere incentivar la interacción entre los estudiantes y la participación activa de cada uno de ellos en las discusiones que puedan surgir en torno a las actividades propuestas.

GUÍA 12: LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

En esta guía se espera que los estudiantes puedan leer y representar en rectas numéricas con diferentes escalas números que están entre 1.000 y 999.999. Complemente esta actividad con ejercicios similares y en cada caso destaque el hecho de que a medida que se va hacia la derecha los números representados van siendo mayores.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5

Matemáticasunidad 9 Básico sencia

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GUÍA 13: CONTANDO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES

Aquí se trata de que los estudiantes ejerciten el conteo de 1 en 1 y a través de agrupaciones en el rango numérico que va del 1.000 al 999.999. Para ello se trabaja con representaciones de billetes de $1.000, $5.000, $10.000 y $20.000 y monedas de $100, $50, $10 y $. En cada caso, pida a los niños y niñas que comparen entre ellos los resultados obtenidos. Se sugiere complementar esta actividad empleando dinero simulado.

GUÍAS 14 Y 15: EFECTUANDO COMPARACIONES

En estas guías se espera que los estudiantes apliquen los procedimientos utilizados en el semestre anterior para comparar cantidades expresadas con números que van del 1.000 al 999.999. En el caso de los ejercicios referidos a situaciones concretas se sugiere comentar los resultados obtenidos.

GUÍAS 16 Y 17: EFECTUANDO REDONDEOS

Antes de comenzar el trabajo con estas guías se sugiere comentar acerca del significado del redondeo y las situaciones en las cuales tiene sentido el uso de este concepto. Ya que, por ejemplo, hay situaciones en las cuales sería ridículo entrar a efectuar redondeos, por ejemplo, si se quiere dar el número de teléfono o decir el año en que nació una persona. Se trata de mostrar, por ejemplo, que el redondeo puede servir para dar cuenta si una operación de adición o sustracción está dentro del valor correcto, lo que será de bastante utilidad al emplear la calculadora para efectuar determinadas operaciones. Se sugiere complementar esta actividad con nuevos ejercicios, en lo posible, asociados a situaciones concretas.

GUÍA 18: EFECTUANDO ESTIMACIONES

Tal como ya se ha manifestado las estimaciones nos permiten ir desarrollando el sentido de la cantidad. Para ello es importante que los estudiantes luego de efectuar una estimación puedan, en la medida de lo posible, buscar la información correcta para verificar cuán cerca se estuvo en el valor estimado. En este sentido el uso de Internet puede ser una herramienta que facilite esta tarea. También aquí se sugiere realizar otros ejercicios en los cuales los estudiantes tengan que realizar estimaciones.

GUÍAS 19 Y 20: RESOLVIENDO PROBLEMAS

A través de estas guías se espera que los estudiantes puedan aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de situaciones problemáticas. La presencia de dificultades en la resolución de las situaciones propuestas puede dar luces en cuanto a cuál o cuáles de los contenidos tratados no han sido asimilados aún por los alumnos y alumnas. En tal caso, antes de seguir adelante le sugerimos buscar las estrategias que permitan que los estudiantes puedan aclarar sus dudas y superar sus dificultades.



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GUÍA 1

EL ORDEN EN NÚMEROS DE 4 CIFRAS

B ¿Qué número está inmediatamente después del 9? De acuerdo con tu respuesta, ¿qué número crees tú que viene inmediatamente después de cada uno de los números anotados? Escríbelos y léelos.

Aquí ordené los números del 0 al 9, del 1.000 al 1.009, del 2.000 al 2.009, del 3.000 al 3.009, del 4.000 al 4.009. Lee los números anotados en esas líneas y completa la secuencia del 5.000 al 5.009, del 6.000 al 6.009, del 7.000 al 7.009 del 8.000 al 8.009 y del 9.000 al 9.009.

A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Observa los números obtenidos en la tabla completa, ¿qué diferencias y semejanzas encuentras entre el orden de los dígitos que están en la primera línea y el orden de los dígitos que ocupan el lugar de las unidades en los números anotados en cada una de las otras líneas? Observa ahora cada una de las columnas en las que están los números de 4 cifras. ¿Qué puedes concluir respecto del orden de los números que ocupan el lugar de las unidades de mil? Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

1.000 1.001 1.002 1.003 1.004 1.005 1.006 1.007 1.008 1.009

2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007 2.008 2.009

3.000 3.001 3.002 3.003 3.004 3.005 3.006 3.007 3.008 3.009

4.000 4.001 4.002 4.003 4.004 4.005 4.006 4.007 4.008 4.009

5.000 5.002 5.005 5.006 5.008 5.009

6.000 6.001 6.002 6.006 6.007 6.009

7.000 7.003 7.004 7.006 7.009

8.000 8.001 8.002 8.006 8.007

9.000 9.004 9.005 9.007 9.008

1.009

4.009

7.009

2.009

5.009

8.009

3.009

6.009

9.009



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GUÍA 2EL ORDEN EN NÚMEROS DE 4 CIFRAS


Matemáticasunidad 9 Básico

Aquí ordené los números del 10 al 19 y del 1.010 al 1.019. Completa la secuencia del 2.010 al 2.019, del 3.010 al 3.019 y del 4.010 al 4.019 y del 5.010 al 5.019.

A

Observa los números obtenidos en la tabla, ¿qué diferencias y semejanzas encuentras entre el orden en los números del 10 al 19 que están en la primera línea y el orden de los números de cada una de las otras líneas? Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

De acuerdo con lo anterior, anota los números que están inmediatamente antes e inmediatamente después de los números dados.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.010 1.011 1.012 1.013 1.014 1.015 1.016 1.017 1.018 1.019

2.010 2.011 2.012 2.016 2.017 2.019

3.010 3.013 3.014 3.016 3.019

4.010 4.012 4.015 4.017 4.019

5.010 5.016 5.0195.011 5.013 5.014

6.011

8.013

7.015

9.018

B

Siguiendo la misma regularidad que observaste anteriormente anota los números que están inmediatamente antes e inmediatamente después de los anotados y compáralos con los que anotaron tus compañeras y compañeros.

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

1.100 1.101 1.102 1.103 1.104 1.105 1.106 1.107 1.108 1.109

2.100 2.101 2.102 2.106 2.107 2.109

3.100 3.103 3.104 3.106 3.109

4.105

7.104

6.107

8.108

En la siguiente tabla observa el orden en los números de la primera fila y compáralos con el orden de los números de la segunda fila. ¿Qué diferencias y semejanzas observas entre ellos? De acuerdo a lo anterior completa las siguientes filas.

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A¿Qué número le sigue al 39? ¿Qué número le seguirá al 1.039?

¿Qué número le sigue al 99? ¿Qué número le seguirá al 3.099? ¿Qué número le sigue al 159? ¿Qué número le seguirá al 6.159?

¿Qué número le sigue al 402? ¿Qué número le seguirá al 8.402?

¿Qué número le sigue al 899? ¿Qué número le seguirá al 9.899?

A partir de los ejemplos vistos hasta ahora, ¿qué conclusión se puede sacar en cuanto al orden de los números de 4 cifras? Coméntalo con tus compañeros y compañeras.

B Anota los números que faltan al escribir en orden los números que van del 1.508 al 1.515.

1.508 1.509 1.512 1.513 1.515

C Anota los números que faltan al escribir en orden los números que van del 1.997 al 2.004.

1.997 1.998 2.002 2.004

D Anota los números que faltan al escribir en orden los números que van del 3.075 al 3.082.

3.075 3.076 3.0823.078

E Anota los números que faltan al escribir en orden los números que van del 6.995 al 7.002.

6.995 6.996 6.997 7.001 7.002

F Anota los números que faltan al escribir en orden los números que van del 9.992 al 9.999.

9.992 9.995 9.997 9.999

sencial

GUÍA 4


Aquí ordené los números del 10.000 al 10.099. Lee los números anotados siguiendo el orden y completa los recuadros que faltan siguiendo el orden correspondiente. ¿Qué puedes decir acerca de la secuencia de estos números comparada con la secuencia del 0 al 99?

A

10.000



10.001 10.002 10.003 10.004 10.005 10.006 10.007 10.008 10.009

10.010 10.011 10.012 10.013 10.014 10.015 10.016 10.017 10.018 10.019

10.020 10.021 10.022 10.023 10.024 10.025 10.026 10.027 10.028 10.029

10.030 10.031 10.033 10.034 10.037

10.040 10.041 10.043 10.046 10.047 10.049

10.050 10.052 10.054 10.056 10.058 10.059

10.060 10.061 10.062 10.064 10.065 10.067 10.068

10.070 10.072 10.073 10.076 10.077 10.079

10.080 10.081 10.083 10.084 10.086 10.088

10.090 10.091 10.093 10.094 10.096 10.098

B Escribe los números que están inmediatamente antes e inmediatamente después de los números anotados.

99

199

599

998

10.099

10.199

10.599

10.998

C ¿Estás de acuerdo con la conclusión a la que ha llegado este niño? Justifica tu respuesta con algunos ejemplos.

Yo creo que para saber el orden de los números que van del 10.000 al 10.999 basta saber el orden de los números del 0 al 999.

sencial

GUÍA 5




Después del 999 viene el número 1.000. Entonces, después del número 10.999 viene el número 11.000. Y después del 11.000 vendrá el 11.001, el 11.002, el 11.003 y así hasta llegar al 11.999.

A

11.007

Escribe los números que vienen inmediatamente después de los números anotados.

11.100

11.509

11.015

11.203

11.689

11.022

11.379

11.807

11.047

11.499

11.998

Después del 11.999 sigue el número 12.000.

B ¿Qué números crees tú que vienen inmediatamente después del 12.000? Coméntalo con tus compañeros y compañeras.

¿Cuál será el último número en este caso antes de pasar al 13.000? Anótalo.

C Escribe los números que faltan en los recuadros siguiendo el orden.

13.000 13.001 13.002 13.003 13.004 13.005 13.006 13.007 13.008 13.009

13.010 13.011 13.012 13.013 13.014 13.015 13.016 13.017 13.018 13.019

¿Qué números crees tú que son los que siguen después del último número anotado? Coméntalo con tus compañeros y compañeras. ¿Cuál será el último número en este caso antes de pasar al 14.000? Anótalo.

D

¿Estás de acuerdo con este niño? ¿Y qué número será el que sigue después del 19.999?

Comenta tus respuestas con tus compañeras y compañeros.

Yo creo que lo mismo que hemos visto hasta ahora se repite para el caso de los números que le siguen al 15.000, al 16.000, al 17.000, al 18.000 y al 19.000

sencial

GUÍA 6




Ahora ordené algunos números que comienzan con 20.000. Lee los números anotados siguiendo el orden y completa los recuadros que faltan siguiendo el orden correspondiente.

A

¿Qué números crees tú que son los que siguen después del último número anotado? Coméntalo con tus compañeros y compañeras. ¿Cuál será el último número antes de pasar al 21.000? Anótalo.

C

¿Estas de acuerdo con este niño?

¿Y qué número vendrá después del 23.999?

Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

De acuerdo con lo que hemos visto yo estoy seguro que después del 22.999 viene el 23.000 y después sigue el 23.001, 23.002, 23.003, 23.004 y así hasta llegar al 23.999.

20.000 20.001 20.002 20.003 20.004 20.005 20.006 20.007 20.008 20.009

20.010 20.011 20.012 20.014 20.015 20.017 20.018

20.020 20.021 20.023 20.025 20.026 20.028 20.029

Escribe los números que faltan en los recuadros siguiendo el orden.B

¿Qué números crees tú que son los que siguen después del último número anotado? ¿Qué diferencias y semejanzas tienen los números anotados aquí con los anotados en el ejercicio anterior? Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

¿Cuál será el último número antes de pasar al 22.000? Anótalo.

21.000 21.001 21.003 21.005 21.006 21.007 21.009

21.011 21.012 21.014 21.015 21.018

21.020 21.022 21.023 21.025 21.026 21.029

sencial




Yo creo que el orden de los números que ocupan el lugar de las decenas de mil y unidades de mil en los números de 5 cifras, es el mismo orden que tienen los números que van del 10 al 99.

A

¿Estás de acuerdo con lo que dicen este niño y esta niña? Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

Y el orden en los 3 números restantes es el mismo orden de los números del 0 al 999.

Anota los números que faltan al escribir en orden los números que van del 10.607 al 10.614.

B

10.607 10.608 10.611 10.612 10.614


C

45.998 46.002 46.003 46.005


D

51.997 52.002 52.00451.998


E

39.998 40.00540.002 40.003


F

89.995 90.00289.996 89.997 90.001

sencial

GUÍA 8EL ORDEN DE NÚMEROS DE 6 CIFRAS

(Trabajo en grupo)



C

¿Están de acuerdo con la conclusión a la que ha llegado esta niña?

Yo creo que los números que van del 100.000 al 100.999 siguen el mismo orden de los números del 0 al 999.

En las 3 primeras filas de la tabla anotada a continuación se han escrito los números que van del 100.000 al 100.029 siguiendo el orden correspondiente. Lean los números anotados siguiendo el orden y escriban los números que faltan hasta llegar al 100.099.

A

B Lean y comenten lo que dicen estos personajes siguiendo el orden de los números.

¿Qué número creen ustedes que sigue inmediatamente después del 100.299?

Y después sigue el 100.101, el 100.102, el 100.103 y así hasta llegar al 100.199.

Yo creo que el número que sigue después del 100.099 es el 100.100, porque después del 99 viene el 100.

Y como después del 199 viene el 200, el número que sigue después del 100.199 es el 100.200.

Y luego sigue el 100.201, el 100.202, el 100.203 hasta llegar al 100.299.

1

3

2

4

100.000 100.001 100.002 100.003 100.004 100.005 100.006 100.007 100.008 100.009

100.010 100.011 100.012 100.013 100.014 100.015 100.016 100.017 100.018 100.019

100.020 100.021 100.022 100.023 100.024 100.025 100.026 100.027 100.028 100.029

100.030 100.032 100.035 100.036 100.038 100.039

100.040 100.041 100.043 100.044 100.047 100.049

100.050 100.051 100.052 100.055 100.058

100.060 100.061 100.063 100.064 100.066 100.069

100.071 100.072 100.076 100.078 100.079

100.080 100.083 100.084 100.085 100.089

100.092 100.094 100.097 100.098 100.099

sencial

GUÍA 9EL ORDEN DE NÚMEROS DE 6 CIFRAS (Trabajo en grupo)



C De acuerdo con lo que hemos visto yo creo que después del 103.000 viene el 103.001, 103.002, 103.003 hasta llegar al 103.999. Después pasará lo mismo con el 104.000, el 105.000, el 106.000 hasta llegar al 199.999. ¿Qué opinan ustedes?

Después del 100.999 viene el número 101.000. ¿Están de acuerdo con esta afirmación? ¿Por qué? En las 3 primeras filas de la tabla siguiente se han escrito los números que van del 101.000 al 101.029 siguiendo el orden correspondiente. Lean los números anotados siguiendo el orden y escriban los números que faltan hasta llegar al 101.099.

A

101.000 101.001 101.002 101.003 101.004 101.005 101.006 101.007 101.008 101.009

101.010 101.011 101.012 101.013 101.014 101.015 101.016 101.017 101.018 101.019

101.020 101.021 101.022 101.023 101.024 101.025 101.026 101.027 101.028 101.029

101.030 101.033 101.035 101.037 101.039

101.060 101.061 101.063 101.064 101.066 101.069

101.091 101.094 101.096 101.098 101.099

¿Qué números creen ustedes que vienen inmediatamente después del 101.099?

¿Cuál será el último número antes de pasar al 102.000?

101.040 101.041 101.044 101.047 101.049101.042

101.050 101.051 101.053 101.055 101.058101.056

101.071 101.072 101.076 101.077

101.080 101.083 101.085 101.089101.086

¿Qué números crees ustedes que son los que siguen después del último número anotado?

¿Cuál será el último número en este caso antes de pasar al 103.000?

201.000 201.001 201.002 201.003 201.004 201.005 201.006 201.007 201.008 201.009

201.010 201.011 201.012 201.013 201.014 201.015 201.016 201.017 201.018 201.019

201.020 201.021 201.022 201.023 201.024 201.025 201.026 201.027 201.028 201.029

201.030 201.032 201.034 201.036

Aquí se han ordenado los números que van del 102.000 al 102.029. Lean estos números y completen la fila que sigue. Comparen esta secuencia con la anotada en el ejercicio A.

B

201.038

sencial

GUÍA 10EL ORDEN DE NÚMEROS DE 6 CIFRAS

(Trabajo en grupo)



Lean y comenten lo que dicen estos personajes.A

¿Qué números vendrán después del 899.999?

Y después vendrá el 300.000, el 300.001, el 300.002 hasta llegar al 399.999. Después vendrá el 400.000, el 400.001 hasta llegar al 499.999.

Después del 199.999 viene el 200.000 y luego los números que vienen son el 200.001, 200.002, 200.003, hasta llegar al 299.999.

Después del 499.999 vendrá el 500.000, el 500.001, 500.002, 500.003, hasta llegar al 599.999. Después seguirá el 600.00, el 600.001, el 600.002 hasta llegar al 699.999.

Y después seguirá el 700.000, 700.001, 700.002 hasta llegar al 799.999. Luego seguirá el 800.000, el 800.001, 800.002 hasta llegar al 899.999.

1

3

2

4

B

Yo creo que el orden de los números que ocupan el lugar de las centenas de mil, decenas de mil y unidades de mil en los números de 6 cifras, es el mismo orden que tienen los números que van del 100 al

Y como siempre, el orden en los 3 números restantes es el mismo orden de los números del 0 al 999.

¿Están de acuerdo con las conclusiones a las que llegaron este niño y esta niña?

Escriban los números que vienen inmediatamente después de los números anotados.C

111.007

501.100

299.999

478.000

201.999

699.000

909.999

809.090

399.099

777.777

800.000

599.999

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GUÍA 11

BUSCANDO REGULARIDADES



¿Qué número viene después del 9? ¿Qué número viene después del 99?

¿Qué número viene después del 999? ¿Qué número viene después del 9.999?

¿Qué número viene después del 99.999?

Observa los números anotados. ¿Qué conclusión puedes sacar a partir de ellos? Coméntalo con tus compañeros y compañeras. ¿Cómo crees tú que se escribe el número que viene después del 999.999?

A

Anota y compara los números que faltan para seguir con la secuencia de 1 en 1 en cada caso y luego comenta con tus compañeros y compañeras los resultados obtenidos.

B

1.896 1.897 1.901 1.902

10.897 10.899 10.902 10.90310.896

100.896 100.898 100.901 100.903


C

3.997 4.002


D

9.992

3.998 4.003

30.997 31.00230.998 31.003

300.997 301.002300.998 301.003

9.993 9.995 9.997

99.992 99.993 99.995 99.997

999.992 999.993 999.995 999.997

sencial

GUÍA 12LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA



En la recta numérica dibujada se han representado los números del 3.000 al 4.000.Observa la escala elegida. ¿Las marcas van de 1 en 1, de 10 en 10 o de 100 en 100?

¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha P? ¿Qué número se ubica en la posición indicada por la flecha Q?

¿Cuál de los números anotados es mayor? ¿Dónde se ubicaría una flecha que indique la posición del número 3.550? Dibújala.

A

3.000

P

3.100 3.200 3.300 3.400 3.500 3.600 3.700 3.800 3.900 4.000

Q

La recta numérica dibujada más abajo va del 60.000 al 100.000. ¿De cuánto en cuánto van las marcas de la escala de esta recta numérica?

¿La posición de qué número está indicando la flecha A? Dibuja en esta recta numérica una flecha que indique la posición del número 64.000 y otra que indique la posición del número 78.000. ¿Cuál de estas flechas quedó más hacia la derecha? ¿Por qué?

B

60.000 70.000 80.000 90.000 100.000

A

¿Qué número está indicando la flecha Pen la recta numérica dibujada más abajo? ¿Y la flecha Q? Dibuja una flecha que indique un número menor que el indicado por la flecha Q.

Dibuja una flecha que indique aproximadamente el número 600.100. Compárala con la dibujada por tus compañeros y compañeras.

C

400.000

P

500.000 600.000 700.000 800.000 900.000

Q

sencial

GUÍA 13CONTANDO DE 1 EN 1 Y POR AGRUPACIONES



Yo tenía $98.789 y me encontré estas monedas de $1. ¿Cuánto dinero tengo ahora?

A

$

C

$

Cuenta cuánto dinero hay aquí y dime cuánto falta para completar $120.000.

Yo tengo $80.000 y los billetes y monedas que están representadas aquí. ¿Cuánto dinero tengo?

B

$

sencial

GUÍA 14EFECTUANDO COMPARACIONES



AEl número 11.000 es mayor que el número 9.999.

Sí, porque el número 11.000 tiene más cifras que el número 9.999.

¿Estás de acuerdo con esta niña y este niño?

B Sí, porque como tienen el mismo número de cifras hay que comparar los dígitos que están en la posición de las centenas de mil y es mayor en el 324.678.

El número 324.678 es mayor que el número 125.987

¿Estás de acuerdo con esta niña y este niño?

CCompara el número 153.720 con el número 138. 452. ¿Cuál será mayor y por qué?

Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

D Coloca en el recuadro el signo mayor (>), menor (< ) o igual (=) al comparar los siguientes números.

23.740 9.383 123.578 125.572 6.480 6.780

630.800 630.900 9.876 9.876 505.389 517.835

E Escribe en los recuadros los siguientes números ordenados de menor a mayor: 996.000 ; 9.998 ; 101.101 ; 304.001 ; 90.098

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GUÍA 15EFECTUANDO COMPARACIONES



A A continuación se dan ciertos datos respecto de algunos de los ríos más largos del mundo.El río Nilo tiene una longitud de 6,671 kilómetros y se localiza al noreste de África.

El río Amazonas que tiene una longitud de 7.020 kilómetros es un gran río sudamericano. Se concentra la mayoría en Brasil, pero llega hasta Colombia, Bolivia y Perú.

El rio Yangzi tiene una longitud de 6.380 kilómetros y es el río más largo de Asia. El río Mississippi - Missouri tiene una longitud de 6.270 kilómetros. Es un río que está en Estados Unidos y constituye el sistema fluvial más grande de Norteamérica.

Escribe el nombre de estos ríos ordenados de acuerdo a su longitud, comenzando por el más largo.

D Según información encontrada en Internet, la (FAI), que es el organismo que certifica los récords aeronáuticos, ha señalado que el actual récord de altura de un helicóptero es de 12.442 metros. De acuerdo con esa información, ¿se podría rescatar a alguien que se encuentra en la cima del Everest utilizando un helicóptero? ¿Y si se encuentra en la cima del Aconcagua?

Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

C Averigua la altura del monte Aconcagua y del monte Everest. Anota los valores que encontraste y determina cuál de ellos es más alto.

Aconcagua Everest

B El peso de un hipopótamo puede estar entre los 2.600 kilos y los 3.500 kilos. De acuerdo con la información proporcionada, marca cuál de los siguientes pesos podría tener un hipopótamo:

2.090 kilos 3.001 kilos 4. 500 kilos

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GUÍA 16LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA



Observa la recta numérica dibujada. La flecha P está indicando la posición del número 6.200. Ese número redondeado a la unidad de mil más próxima es 6.000 ya que se encuentra más cerca de 6.000 que de 7.000. La flecha Q está indicando la posición del número 7.700. Si se le quiere redondear a la unidad de mil más próxima, ¿cuál sería ese número?

¿Por qué?

A

6.000

P

6.500 7.000 7.500 8.000

Q

Observa esta nueva recta numérica. En ella las marcas van de 2.000 en 2.000, por lo tanto, la flecha P está indicando la posición del número 134.000. Ese número redondeado a la decena de mil más próxima es 130.000 ya que se encuentra más cerca de 130.000 que de 140.000.

¿Qué número indica la flecha Q?

Redondea ese número a la decena de mil más próxima. Anótalo.

B

120.000

P

130.000

Q

140.000 150.000 160.000 170.000

Observa esta nueva recta numérica. En ella las marcas van de 20.000 en 20.000, por lo tanto, la flecha P está indicando la posición del número 280.000. Ese número redondeado a la centena de mil más próxima es 300.000 ya que se encuentra más cerca de 300.000 que de 200.000. ¿Qué número indica la flecha Q?

Redondea ese número a la centena de mil más próxima. Anótalo.

C

200.000

P

300.000

Q

400.000 500.000 600.000 700.000

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GUÍA 17EFECTUANDO REDONDEOS

(Trabajo en grupo)



Lean siguiendo el orden de los números lo que dicen estos personajes que tienen la tarea de redondear el número 3.462 a la centena más próxima.

A

Aplicando el procedimiento descrito por estos personajes Lucía redondeó ese mismo número, el 3.462, a la unidad de mil más próxima. Ella obtuvo como resultado el número 3.000. ¿Les parece correcto el resultado obtenido por Lucía? ¿Por qué?

Luego vemos qué dígito ocupa la posición inmediatamente inferior. En este caso es el 6.

Primero, hay que marcar el valor de posición al que se desea redondear el número. Como en este caso es la centena queda así: 3.462.

Sí, porque si hubiera sido menor que 5 habría que haber mantenido el mismo dígito en la posición de las centenas y luego colocar los ceros. Y en el caso de que sea 5 hay que ponerse de acuerdo si lo aumentamos o lo dejamos igual.

Como ese dígito es mayor que 5 hay que aumentar en 1 el dígito que está en la posición de las centenas y escribir ceros en la posición de las decenas y de las unidades. Por lo tanto, el número que resulta del redondeo es el 3.500.

1

3

2

4

En cada uno de los ejercicios siguientes marquen la opción correcta si se desea redondear los números anotados al valor de posición que se ha subrayado.

B

522520

53017.635

17.000

18.000385.899

300.000

400.000

C Daniela ve en una vitrina un libro que, tal como se indica, vale $19.990. Redondeen este valor:

a) A la centena.

b) A la unidad de mil.

c) A la decena de mil.

¿Por qué creen ustedes que en general los precios de muchos artículos se expresan, tal como en el caso de este libro, con varios nueves?

Precio$ 19.990

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GUÍA 18EFECTUANDO ESTIMACIONES

(Trabajo en grupo)



En cada uno de los ejercicios propuestos marquen la opción correcta, compárenla con la que marcaron los demás grupos y, en la medida de lo posible, verifiquen si la opción elegida corresponde a aquella que más se acerca a la realidad.

A ¿A qué altura creen ustedes que vuelan los aviones comerciales?

Entre los 10 metros y los 500 metros.

Entre los 500 metros y los 1.000 metros.

Más arriba de los 5.000 metros.

B En una escuela básica hay 3 cursos por nivel. ¿Cuántos alumnos y alumnas asistirán en total a esa escuela? Menos de 100 alumnos y alumnas.

Alrededor de 500 alumnos y alumnas. Más de 1.000 alumnos y alumnas.

C En la figura se muestra un computador personal. Si se compra nuevo, ¿cual podría ser su precio?

Entre $1.000 y $10.000.

Entre $10.000 y $100.000.

Más de $100.000.

D Con el propósito de celebrar la Navidad todos los años se hace una gran fiesta en el Estadio Nacional. Ese día el estadio se llena de niños y niñas que disfrutan de un hermoso espectáculo. ¿Cuántas personas creen ustedes que se juntan en esa ocasión?

Menos de 1.000 personas.

Entre 1.000 y 10.000 personas.

Más de 10.000 personas.

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GUÍA 19RESOLVIENDO PROBLEMAS

(Trabajo en grupo)



C Marcos dice que si se representan los números 609.999 y 610.000 en una recta numérica, uno vendrá inmediatamente después del otro. María dice que el 610.000 estará a la derecha del 609.999.

¿Es correcto lo que afirman Marcos y María? ¿Por qué?

A A mí me dijeron que después de un número que tiene sólo nueves viene siempre un número que comienza con un 1 y luego tiene sólo ceros. ¿Será cierto?

¿Cómo podrían convencer a este niño de si es o no correcto lo que le dijeron?

B

¿Qué opinan ustedes? ¿Están de acuerdo con lo que dicen este niño y esta niña?

Sí, porque después del 200.999 viene el 201.000.

Si yo tuviera $201.000 y gastara $1 me quedarían $200.999.

Observen la siguiente recta numérica, ¿las marcas dibujadas van de 2.000 en 2.000 o de 20.000 en 20.000?

¿Qué números creen ustedes que están indicando las flechas P y Q en la recta numérica dibujada?

D

P

80.000 90.000

Q

70.000

C Luis está construyendo una secuencia numérica cuyos primeros números son los anotados más abajo.

¿Cómo creen ustedes que continúa esta secuencia si se mantiene siempre la misma regla de formación? Anoten los números correspondientes.

300.985 300.990 300.995

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GUÍA 20

RESOLVIENDO PROBLEMAS(Trabajo en grupo)

Don Julián tiene que pagar su arriendo que son $195.000, la luz que son $12.856 y el gas que son $9.888. Para saber más o menos cuánto dinero necesita don Julián redondea los valores anotados y señala que necesita cerca de $223.000. ¿Qué redondeo creen ustedes que hizo don Julián para obtener ese valor?

C

Estas dos amigas están juntando dinero para hacer un viaje. Hasta ahora tienen 4 billetes de $20.000, 5 billetes de $10.000 y 10 billetes de $1.000. Cuenten y anoten cuánto dinero tienen hasta ahora.

A

$

La flecha en la figura muestra el diámetro de la Tierra. A partir del conocimiento de la longitud que tiene el diámetro de un planeta se puede deducir su tamaño. A continuación se muestra una tabla que indica el diámetro aproximado de algunos planetas, expresados en kilómetros. Por ejemplo, el diámetro de la tierra es de 12.756 kilómetros.

B

PlanetaTierraMercurioVenusMarteJúpiterSaturnoUranoNeptuno

Diámetro (kilómetros) 12.7564.879 12.103 6. 794 142. 984 120 536 51.118 49.572

De acuerdo con la información que proporciona la tabla respondan las siguientes preguntas: ¿Cuál es el diámetro de Júpiter? ¿Es mayor o menor que el diámetro de la Tierra? ¿Cuál es el mayor de los planetas anotados en la tabla? ¿Y cuál es el menor? ¿Qué planetas son más pequeños que la Tierra?

¿Qué otra información podrían obtener a partir de la tabla?

Necesito como $223.000

sencial

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