Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V1 de 14/03/2009

BIMESTRAL PRIMER PERIODO

Estimado Estudiante: Tómese los primeros minutos de la sesión y aliste los útiles necesarios para la realización de la prueba (lápiz, esfero, borrador). La calculadora es de uso personal, no se puede prestar. Se prohíbe el uso de celular. Todas las respues-tas deben estar justificadas de lo contrario no tendrán validez.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 101

La siguiente gráfica representa el precio a cancelar por consumo de agua en metros cúbicos de una familia de es-trato tres en Bogotá. De acuerdo con la gráfica responda las siguientes preguntas:

1. Si y representa el valor a cancelar, es correcto afirmar

que si se consumen 3

23 de metros cúbicos de agua, el

valor a cancelar es: a. 0005000040 y

b. 0004000030 y

c. 0003000020 y

d. 00020y

2. Si el consumo de agua está entre 11 y 15 metros cúbi-

cos, el intervalo que representa el valor a cancelar es:

a. 9993305142 y

b. 9993305142 y

c. 9993305142 y

d. 9993305142 y

3. Al analizar la pendiente de la recta descrita en el gráfi-co, podemos afirmar: a. Por cada metro cúbico de agua que aumente en x ,

aumenta 0132 pesos en y , por lo tanto la grafica

es descendente. b. Por cada metro cúbico de agua que aumente en x ,

disminuye 0132 pesos en y , por lo tanto la grafica

es ascendente. c. Por cada metro cúbico de agua que aumente en x ,

aumenta 0132 pesos en y , por lo tanto la grafica

es ascendente. d. Por cada metro cúbico de agua que aumente en x ,

disminuye 0132 pesos en y , por lo tanto la grafica

es descendente. 4. La ecuación que modela la gráfica representada es:

a. 856110132)( xxf

b. 856110132)( xxf

c. 856110132)( xxf

d. 856110132)( xxf

5. En el estrato cinco, la tarifa básica se incrementa en

1448 pesos con respecto al estrato tres, y por cada

dos metros cúbicos de agua se cobra 0003 pesos. La si-

guiente gráfica compara los dos casos:

MATEMÁTICAS 9º ÁREA DE MATEMÁTICAS Sesión 1

Colegio

Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V1 de 14/03/2009

De acuerdo con lo anterior se puede afirmar:

a. El estrato cinco siempre paga más que el estrato tres, sin importar el consumo.

b. El estrato tres paga menos que el estrato cinco, si el consumo es mayor que 88,15 metros cúbicos de

agua. c. El estrato tres paga siempre menos que el estrato

cinco, sin importar el consumo. d. El estrato cinco paga más que el estrato tres, si el

consumo es menor que 88,15 metros cúbicos de

agua.

RAZONAMIENTO Y DESARROLLO DE PROCEDIMIENTOS 102

El salario semanal de un vendedor es $500 dólares más

15 % de comisión sobe las ventas semanales. La ecuación que determina el salario semanal del vendedor está dada por la expresión: 50015,0 xy

6. La tabla y gráfica que corresponde a la ecuación dada

es: a.

x 0 200 400 600 800 y 500 530 560 590 620

b. x 0 200 400 600 800 y 400 430 460 490 520

c. x 0 200 400 600 800 y 400 430 460 490 520

d.

x 0 200 400 600 800 y 500 530 560 590 620

7. El procedimiento correcto para encontrar la ecuación

de la recta anterior, si se sabe que pasa por el punto

)500,0( y tiene como pendiente 15,0m es:

a. )500(15,0)0( yx

b. )500(15,0)0( yx

c. )(15,0)5000( yx

d. )0(15,0)500( yx

8. El salario diario que gana un empleado está dado por la

solución de la inecuación 17502250x . De acuerdo

con esto, podemos afirmar que:

a. El empleado gana entre 500 y 0004 pesos dia-

rios.

b. El empleado gana más de 0004 pesos diarios o

menos de 500 pesos diarios.

c. El empleado gana siempre más de 0004 pesos

diarios.

d. El empleado gana siempre menos de 500 pesos

diarios.

Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V1 de 14/03/2009 Página 3 de 4

¿La variable “Y”

está despejada?

1 2

Desde el punto al que llegó en el

paso 9 desplace horizontalmente

la cantidad que indique B y mar-

que este punto.

Pase AX a restar al otro lado y

le queda BY=C-AX

Pase B a dividir y obtiene

la expresión:

Ubique el valor de sobre el

eje “Y” y marque este punto.

Trace la recta que

pasa por los puntos

marcados en los

pasos 6 y 10

Fin del Procedimiento

Desde el punto que marcó en el

paso 6 desplace sobre el eje “Y”

la cantidad que indique –A.

Observa la ecuación en

la forma AX+BY=C

Calcule el valor de

NO

Expréselo en la for-

ma:

Identifique el valor de

la pendiente que es

Identifique el

valor de -A

3 4 5 6

7 8 9 10

11

SI

Ya está en la forma Y= mx +b, la podemos graficar fácilmente.

Analice muy cuidadosamente el siguiente flujograma y responda a las preguntas 9 y 10:

9. De acuerdo con el flujograma, para hacer la representa-ción gráfica de la ecuación 50015,0 xy , el proce-

dimiento correcto es:

a. Transformo la ecuación a la forma CByAx y

desarrollo todo el procedimiento que allí se indica.

b. Inicio en el paso 4 del flujograma, donde B

C equivale

a 500 (por ser el término independiente) y B

A

equivale a 15,0 . Continúo con los siguientes pasos

hasta completar la gráfica.

c. Inicio en el paso 4 del flujograma, donde B

A equi-

vale a 500 (por ser el término independiente) y B

C

equivale a 15,0 . Continúo con los siguientes pasos

hasta completar la gráfica.

d. No existe ninguna relación entre el procedimiento que se expresa en el flujograma para hacer la gráfica de una ecuación y el proceso para representar

50015,0 xy

10. A un estudiante le pidieron que despejara y en la

ecuación 628 yx . Si la respuesta que dio fue

xy 86 , seleccione cuál de las siguientes posibilida-

des es correcta:

a. El estudiante tuvo en cuenta todo el procedimiento y por tanto llegó a la respuesta correcta.

b. El estudiante no tenía necesidad de hacer todo el procedimiento pues la variable “ y ” ya estaba des-

pejada.

c. El estudiante desarrolló correctamente el procedi-miento hasta el paso 2 que se indica en el flujogra-ma, pero no pasó el 2 a dividir que es lo que se indi-ca en el paso 3.

d. El estudiante siguió el procedimiento pero se equi-

vocó al identificar A .

Aprobado por: COORDINADOR DE ÁREA V1 de 14/03/2009 Página 4 de 4

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 103

Una empresa comercializadora de vehículos realiza una en-cuesta para analizar las preferencias de compra de sus clientes de acuerdo con el valor de los vehículos. Los resul-tados se presentan en la siguiente tabla:

PRECIO DE VENTA (Miles de dólares)

1, kk LL

Marca de Clase

kC

Frecuencia Absoluta

kn

Frecuencia Relativa

kf

Frecuencia Absoluta

Acumulada

kN

Frecuencia Relativa

Acumulada

kF

12 hasta 15 5,13 8 10 % 8 10 %

15 hasta 18 5,16 23 75,28 % 31 75,38 %

18 hasta 21 5,19 17 25,21 % 48 60 %

21 hasta 24 5,22 18 5,22 % 66 5,82 %

24 hasta 27 5,25 8 10 % 74 5,92 %

27 hasta 30 5,28 4 5 % 78 5,97 %

30 hasta 33 5,31 2 5,2 % 80 100 %

80N

11. El histograma que representa los datos recogidos es:

a.

b.

c.

d.

12. El porcentaje de autos vendidos entre 18 y 24 mil dóla-

res es:

a. 5,142 %

b. 5,82 %

c. 5,22 %

d. 75,43 %

13. El promedio (media) de venta de vehículos es: a. 79,5421

b. 06,20

c. 6051

d. 5,22

14. El valor medio de la muestra (mediana) es:

a. 59,19

b. 5,22

c. 5,10

d. 67,19

15. El dato que más se repite (moda) en la muestra es:

a. 18 b. 5,22

c. 14,17

d. 27,21

FORMULAS

Pendiente: xx

yym

1

1

Ecuación de La Recta: )()( 11 yymxx

Media (Datos Agrupados): N

nC

X

m

k

kk

1

)(

Mediana (Datos Agrupados):

k

k

kmedn

NN

A

LX

12

Moda (Datos Agrupados):

21

1mod

dd

dALX k

11 kk nnd

12 kk nnd