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Aprobado por: Coordinador de Área V1 de 14/06/2009 Página 1 de 6
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
2009
Asignatura: Matemática Período: Tercero Administrador (es) de Programa:
Juan Andrés Galindo Cepeda Nidia Stella Martínez Melo
Tema: Gráfica de la ecuación cuadrática
Gráfica de la Ecuación Cuadrática
TIEMPO: Dos unidades de clase. OBJETIVO: Con el trabajo desarrollado en esta sesión deberás lograr graficar por simple inspección una función de la
forma khxay 2)( .
RECURSOS: Software DERIVE – Presentación diapositivas en Power Point INDUCCIÓN: El movimiento parabólico puede ser modelado mediante la función cuadrática. En la sesión de hoy observará algunas situaciones de la realidad, donde éste ocurre y a continuación pasará a analizar lo que sucede con las gráficas de las funciones cuando cambie los parámetros en sus ecuaciones. Debe tener presente los objetivos que se le proponen en la parte inicial de la guía para que trabaje con el propósito de lograrlos.
1. Siga una de las dos rutas: A. En el computador: INICIO/MI PC/DATOS/MATEMATICAS 9º/CUADRATICA.pps. B. En Internet: www.pensadoresmatematicos.com/Apoyo matemática grado noveno/Gráfica
de Ecuación Cuadrática.
2. Observe la animación y responda, según la representación del movimiento realizado:
a. Identifique los puntos de ingreso y salida del agua del nadador: _________________________________________
b. Indique el punto máximo de profundidad que alcanza el nadador: _______________________________________
c. Compare las distancias AB y BC. ¿Cómo son? ________________________________________________________
d. Compare la distancia DE y EF. ¿Cómo son? __________________________________________________________
e. ¿Qué puede concluir respecto a las respuestas c y d? _________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
TALLER No. 8 ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO NOVENO Colegio
Aprobado por: Coordinador de Área V1 de 14/06/2009 Página 2 de 6
3. En cada una de las siguientes representaciones encuentre en ellas la altura máxima alcanzada, puntos de lanzamiento y aterrizaje, y distancia total recorrida:
TRABAJO INDIVIDUAL:
1. Construya la gráfica de la ecuación 2xy , para ello evalúe la variable y dándole valores a la variable x :
2xy 2)4(y
16y
2xy 2)5.2(y
25.6y
2xy 2)0(y
0y
2xy
2
2
3y
4
9y
2xy 2)3(y
9y
2. Continúe el procedimiento completando la tabla y termine de graficar ubicando cada uno de los puntos en el
siguiente plano cartesiano:
x 4 5.3 3 5.2 2 5.1 1 5.0 0 2
1 1
2
3 2
2
5 3
2
7 4
y 16 25.6 0 4
9 9
Aprobado por: Coordinador de Área V1 de 14/06/2009 Página 3 de 6
3. Realice con el mismo procedimiento la grafica de la ecuación: 212
xy
TRABAJO EN GRUPO: 1. Sigan la ruta INICIO/ PROGRAMAS/ DERIVE. Se abre la ventana Algebra
2. Para comenzar a trabajar, presionen la tecla F2 y escriban la ecuación 2xy
3. Seleccionen el icono , se cambia a la ventana graficar. ¿Si seleccionamos
nuevamente icono , qué sucede?
4. A continuación exploren cada herramienta (icono) e indiquen su función:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
x
y
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4.1. Seleccionen la herramienta para volver a la ventana
Algebra, escriban la ecuación 22xy y grafíquenla.
4.2. Repitan el proceso y grafique las ecuaciones: 23xy , 24xy , 25xy
4.3. Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia
de expresiones 2xay cuando 1a
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
4.4. Cierren el archivo sin guardar cambios y abran otro nuevo.
4.5. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 2
2
1xy , 2
3
1xy ,
2
4
1xy , 2
5
1xy .
Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia
de expresiones 2xay cuando 10 a
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
4.6. Cierren el archivo sin guardar cambios y abran otro nuevo.
4.7. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 2xy , 22xy , 23xy , 24xy .
Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia
de expresiones 2xay cuando 0a
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
4.8. ¿Qué sucede en 2xay cuando 0a ?
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
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4.9. Cierren el archivo sin guardar cambios y abran otro nuevo.
4.10. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 12xy ,
32xy , 52xy , 32xy , 42xy .
Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia
de expresiones kxy 2
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
4.11. Cierren el archivo sin guardar cambios y abran otro nuevo.
4.12. Editen y grafiquen las ecuaciones: 2xy , 2)1(xy , 2)3(xy , 2)5(xy , 2)1(xy , 2)3(xy , 2)5(xy .
Observen las gráficas, y generen una conclusión para la familia
de expresiones 2)( hxy
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
5. EVALUACIÓN:
5.1. Analice la siguiente familia de expresiones: khxay 2)( , variando los parámetros kha ,, y complete la siguiente
tabla.
CONDICIONES DEL PARÁMETRO
EJEMPLO CONCLUSIÓN
1a
10 a
0a
10 a
1a
Aprobado por: Coordinador de Área V1 de 14/06/2009 Página 6 de 6
CONDICIONES DEL PARÁMETRO
EJEMPLO CONCLUSIÓN
0h
0h
0h
0k
0k
0k
5.2. Represente por simple inspección las gráficas de las siguientes funciones: 3)6( 2xy , 5)3( 2xy
TRABAJO EXTRACLASE
1. Realiza representaciones con el software Derive de inecuaciones cuadráticas y presenta un gráfico impreso.
2. Investiga que otras utilidades puedes encontrar en el software Derive, descríbelas a continuación: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Consulta otro tipo de software que su pueda utilizar en la representación de ecuaciones y descríbelo en las
siguientes líneas: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________