INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SAN JUAN BOSCO

AREA DE MATEMATICAS Actividad de Refuerzo: Ecuaciones y sistemas trig. - Grado 10 º

Solucionar cada ecuación trigonométrica y sistema de ecuaciones 2x2 trigonométrico de forma gráfica o aproximada y luego teóricamente utilizando la tabla de identidades presentada a continuación:

1. Hallar mínimo dos soluciones de cada ecuación:

a. 0)(3)cos(.2 2 xsenx b.

1)cos()tan( xx

c. 0tan4sec2 xx d. 23tantan2 xx

e. 0cos2cos xx f. 1sec

2

141 2 xxx

g. xx tan292ln h. xsenx 222cos

i. 0tantan2 xxsenx j. 1cos42sec

2

1 xx

2. Solucionar cada sistema de ecuaciones:

a.

5,1)cos()(.3

1)cos(.2)(

yxsen

yxsen

b.

2)cos()(.3

1)(cos)( 2

yxsen

yxsen

c.

1)cos()cos(.2

0)cos(.2)(

yx

yxsen

d.

5,1)cos()cos(

5,0)cos(.2)(cos2

yx

yx

e.

1)()tan(

0)cos(.2)tan(

ysenx

yx

f.

2)(.3)(tan

0)cos()tan(

2 ysenx

yx

Nota: En la solución de sistemas trigonométricos se recomienda el método de sustitución, de ser necesario repase este método en un texto guía de grado 9.