Diseño de la cadena de Suministros

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA

“Por una juventud Integrada al Desarrollo de México”

UNIDAD 6 Diseño de cadenas de suministro

PROBLEMAS DE FLUJO DE COSTO MINIMO

ALUMNA:

Valdez Reyes Herolinda 06210955 GRUPO E

2T7E

EJERCICIOS DE FLUJO DE COSTO MINIMO

PROBLEMA 1

Una empresa fabricará el mismo producto nuevo en dos plantas y después Io mandará a dos almacenes. La

fábrica 1 puede enviar una cantidad ilimitada por ferrocarril sólo al almacén 1 mientras que la fábrica 2 puede

mandar una cantidad ilimitada por ferrocarril solo al almacén 2. Sin embargo, se pueden usar camiones de

carga independientes para enviar hasta 50 unidades de cada fábrica a un centro de distribución desde el que

se pueden enviar hasta 50 unidades a cada almacén. En la siguiente tabla se muestra el costo unitario de

embarque para cada alternativa junto con las cantidades que se producirán en las fábricas y las cantidades que

se necesitan en los almacenes.

a) Formule la representación de redes de este problema como un problema del flujo de costo mínimo.

1 2 Produccion

Fabrica 1 3 7 - 80

Fabrica 2 4 - 9 70

Centro de distribucion 2 4

Asignacion 60 90

Costo unitario de embarque

Almacén

DE

Centro de

distribucion

A

b) Formule y resuelva el modelo en hoja de cálculo.

De A Envio CapacidadCosto

unitario

F1 CD 50 <= 50 3.00$

F1 A1 30 7.00$

F2 CD 30 <= 50 4.00$

F2 A2 40 9.00$

CD A1 30 <= 50 2.00$

CD A2 50 <= 50 4.00$

Nodos Flujo netosuministro o

demanda

A 80 = 80

B 70 = 70

C 0 = 0

1 -60 = -60

2 -90 = -90


unitarioNodos Flujo neto

suministro o

demanda

F1 CD 50 <= 50 3.00$ A 80 = 80

F1 A1 30 7.00$ B 70 = 70

F2 CD 30 <= 50 4.00$ C 0 = 0

F2 A2 40 9.00$ 1 -60 = -60

CD A1 30 <= 50 2.00$ 2 -90 = -90

CD A2 50 <= 50 4.00$

= 1,100.00$ Costo total minimo

PROBLEMA 2

Makonsel es una compañía integrada por completo que produce bienes y los vende en sus propias

tiendas. Después de la producción los bienes se colocan en dos almacenes hasta que las tiendas los

necesitan. Se usan camiones para transportar los bienes a los almacenes y luego a las tres tiendas.

Utilice una carga completa de camión como unidad; la siguiente tabla muestra la producción

mensual de cada planta, su costo de transporte por carga enviada a cada almacén y la cantidad

máxima que se puede enviar al mes a cada uno.

Para cada tienda (T), la siguiente tabla contiene su demanda mensual, si el costo de

transporte por carga desde cada almacén y la cantidad máxima que se puede enviar al mes desde

cada uno.

La administración desea determinar un plan de distribución (numero de cargas enviadas al mes

de cada planta a cada almacén y de cada uno de éstos a cada tienda) de modo que se minimice el

costo total de transporte

Planta 1 425.00$ 125 200

Planta 2 510.00$ 175 300

560.00$

600.00$

150

200

Produccion

DE

Costo unitario de envio

Almacen 1 Almacén 2

Capacidad de envio

Almacen 1 Almacén 2

A

T1 T2 T3 T1 T2 T3

Almacen 1 470.00$ 505.00$ 490.00$ 100 150 100

Almacen 2 390.00$ 410.00$ 440.00$ 125 150 75

Demanda 150 200 150 150 200 150

DE

Costo unitario de envio Capacidad de envioA

a) Trace una red que describa la red de distribución de la compañía. Identifique en ella los

nodos fuente, de trasbordo y de demanda.

b) Formule este problema como un problema del flujo de costo mínimo colocando todos los datos

necesarios.

c) Formule y resuelva un modelo en hoja de cálculo.


unitario

P1 A1 125 <= 125 425.00$

P1 A2 75 <= 150 560.00$

P2 A1 125 <= 175 510.00$

P2 A2 175 <= 200 600.00$

A1 T1 100 <= 100 470.00$

A1 T2 50 <= 150 505.00$

A1 T3 100 <= 100 490.00$

A2 T1 50 <= 125 390.00$

A2 T2 150 <= 150 410.00$

A2 T3 50 <= 75 440.00$

NodosFlujo

neto

suministro o

demanda

P1 200 = 200

P2 300 = 300

A1 0 = 0

A2 0 = 0

T1 -150 = -150

T2 -200 = -200

T3 -150 = -150


unitarioNodos

Flujo

neto

suministro o

demanda

P1 A1 125 <= 125 425.00$ P1 200 = 200

P1 A2 75 <= 150 560.00$ P2 300 = 300

P2 A1 125 <= 175 510.00$ A1 0 = 0

P2 A2 175 <= 200 600.00$ A2 0 = 0

A1 T1 100 <= 100 470.00$ T1 -150 = -150

A1 T2 50 <= 150 505.00$ T2 -200 = -200

A1 T3 100 <= 100 490.00$ T3 -150 = -150

A2 T1 50 <= 125 390.00$

A2 T2 150 <= 150 410.00$

A2 T3 50 <= 75 440.00$

488,125.00$ COSTO MINIMO

PROBLEMA 3

La compañía Audiofile produce bafles. Sin embargo, la administración ha decidido subcontratar

laproducción de las bocinas necesarias para los bafles. Existen tres proveedores. Sus precios por

cada embarque de 1 000 bocinas se muestran en la siguiente tabla.

Además cada proveedor cobrará. Un costo de envío. Cada embarque llegará a uno de los dos

almacenes de la compañía. Cada proveedor tiene su propia fórmula para calcular este costo según

las millas recorridas hasta el almacén. Estas fórmulas y los datos de las millas se muestran enseguida.

Cuando una de las dos fabricas requiere un embarque de bocinas para ensamblar los bafles, contrata

un camión para traerlo de los almacenes. El costo por embarque esta dado en la siguiente columna,

junto con el número de embarques por mes que requiere cada planta.

Cada proveedor puede surtir hasta l0 embarques por mes; pero debido a las limitaciones de

transporte, cada uno puede enviar un máximo de solo 6 embarques por mes a cada almacén. De

manera similar, cada almacén puede enviar hasta 6 embarques por mes a cada fábrica.

La administración desea desarrollar un plan mensual de cuantos embarques (si Ios hay) ordenar a

cada proveedor, cuantos de ellos deben ir a cada almacén y cuantos embarques debe enviar cada

almacén a cada fábrica. El objetivo es minimizar la suma de los costos de compra (que incluyen los

de envío) y los costos de envío desde los almacenes a las fábricas.

Proveedor Precio

1 22,500.00$

2 22,700.00$

3 22,300.00$

Proveedor Cargo por envio

1 $300+(.40*millas)

2 $200+(.50*millas)

3 $500+(.20*millas)

Proveedor Almacen 1 Almacen 2

1 1600 millas 400 millas



Fabrica 1 Fabrica 2

Almacen 1 200.00$ 700.00$

Almacen 2 400.00$ 500.00$

Demanda mensual 10 6

Costo unitario de

envio

Trace una red que describa la red de proveedores de Audiofile. Identifique en ella los nodos de

suministro, trasbordo y demanda.


1 22500+300+(1600millas) 22500+300+(400*millas)

2 22700+ 200+(.50*500millas) 22700+ 200+(.50*600millas)

3 22300+500+(.20*2000millas) 22300+500+(.20*1000millas)


1 23,400.00$ 22,960.00$

2 23,160.00$ 23,200.00$

3 23,200.00$ 23,000.00$

Costos Finales

Costos Finales

De A Envio Capacidad Costo unitario

P1 A1 4 <= 6 23,440.00$

P1 A2 6 <= 6 22,960.00$

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$

P3 A1 0 <= 6 23,200.00$

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$

A1 F1 6 <= 6 200.00$

A1 F2 4 <= 6 700.00$

A2 F1 4 <= 6 400.00$

A2 F2 2 <= 6 500.00$

Nodos Flujo netoSuministro o

demanda

P1 10 = 10

P2 6 = 10

P3 0 = 10

A1 0 = 0

A2 0 = 0

F1 -10 = -10

F2 -6 = -6

De A Envio Capacidad Costo unitario Nodos Flujo netoSuministro o

demanda

P1 A1 4 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10

P1 A2 6 <= 6 22,960.00$ P2 6 = 10

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ P3 0 = 10

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A1 0 = 0

P3 A1 0 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ F1 -10 = -10

A1 F1 6 <= 6 200.00$ F2 -6 = -6

A1 F2 4 <= 6 700.00$

A2 F1 4 <= 6 400.00$

A2 F2 2 <= 6 500.00$


b) Formule este problema como uno de flujo de costo mínimo, con todos los datos necesarios en la

red. Además incluya un nodo de demanda ficticio que reciba (sin costo) la capacidad no usada de los

proveedores.


unitario

P1 A1 0 <= 6 23,440.00$

P1 A2 6 <= 6 22,960.00$

P1 FC 4 = 4 -$

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$

P2 FC 4 = 4 -$

P3 A1 4 <= 6 23,200.00$

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$

P3 FC 4 = 4 -$

A1 FA 6 <= 6 200.00$

A1 FB 4 <= 6 700.00$

A2 FA 4 <= 6 400.00$

A2 FB 2 <= 6 500.00$

NodosFlujo

neto

suministro o

demanda

P1 10 = 10

P2 10 = 10

P3 8 = 10

A1 0 = 0

A2 0 = 0

FA -10 = -10

FB -6 = -6

FC -12 = -12


unitarioNodos

Flujo

neto

suministro o

demanda

P1 A1 0 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10

P1 A2 6 <= 6 22,960.00$ P2 10 = 10

P1 FC 4 = 4 -$ P3 8 = 10

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ A1 0 = 0

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0

P2 FC 4 = 4 -$ FA -10 = -10

P3 A1 4 <= 6 23,200.00$ FB -6 = -6

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ FC -12 = -12

P3 FC 4 = 4 -$

A1 FA 6 <= 6 200.00$

A1 FB 4 <= 6 700.00$

A2 FA 4 <= 6 400.00$

A2 FB 2 <= 6 500.00$




proveedores.


P1 A1 2 <= 6 23,440.00$

P1 A2 4 <= 6 22,960.00$

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$

P3 A1 4 <= 6 23,200.00$

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$

A1 FA 6 <= 6 200.00$

A1 FB 6 <= 6 700.00$

A2 FA 4 <= 6 400.00$

A2 FB 0 <= 6 500.00$

P1 FC 4 = 4 -$

P2 FC 4 = 4 -$

P3 FC 4 = 4 -$

NodosFlujo

neto

suministro o

demanda

P1 10 = 10

P2 10 = 10

P3 8 = 10

A1 0 = 0

A2 0 = 0

FA -10 = -10

FB -6 = -6

FC -12 = -12

De A Envio Capacidad Costo unitario NodosFlujo

neto

suministro o

demanda

P1 A1 2 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10

P1 A2 4 <= 6 22,960.00$ P2 10 = 10

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ P3 8 = 10

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A1 0 = 0

P3 A1 4 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ FA -10 = -10

A1 FA 6 <= 6 200.00$ FB -6 = -6

A1 FB 6 <= 6 700.00$ FC -12 = -12

A2 FA 4 <= 6 400.00$

A2 FB 0 <= 6 500.00$

P1 FC 4 = 4 -$

P2 FC 4 = 4 -$

P3 FC 4 = 4 -$


Red del Inciso b



proveedores.


P1 A1 2 <= 6 23,440.00$

P1 A2 4 <= 6 22,960.00$

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$

P3 A1 4 <= 6 23,200.00$

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$

A1 FA 6 <= 6 200.00$

A1 FB 6 <= 6 700.00$

A2 FA 4 <= 6 400.00$

A2 FB 0 <= 6 500.00$

P1 FC 4 = 4 -$

P2 FC 4 = 4 -$

P3 FC 4 = 4 -$

NodosFlujo

neto

suministro o

demanda

P1 10 = 10

P2 10 = 10

P3 8 = 10

A1 0 = 0

A2 0 = 0

FA -10 = -10

FB -6 = -6

FC -12 = -14

De A Envio Capacidad Costo unitario NodosFlujo

neto

suministro o

demanda

P1 A1 2 <= 6 23,440.00$ P1 10 = 10

P1 A2 4 <= 6 22,960.00$ P2 10 = 10

P2 A1 6 <= 6 23,150.00$ P3 8 = 10

P2 A2 0 <= 6 23,200.00$ A1 0 = 0

P3 A1 4 <= 6 23,200.00$ A2 0 = 0

P3 A2 0 <= 6 23,000.00$ FA -10 = -10

A1 FA 6 <= 6 200.00$ FB -6 = -6

A1 FB 6 <= 6 700.00$ FC -12 = -14

A2 FA 4 <= 6 400.00$

A2 FB 0 <= 6 500.00$

P1 FC 4 = 4 -$

P2 FC 4 = 4 -$

P3 FC 4 = 4 -$


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