MATEMÁTICAS

GEOMETRIA ANALITICA Y FUNCIONES

MATEMÁTICOS EN LA HISTORIA(PRIMERA PARTE)

Este trabajo de investigación fue realizado por los alumnos del segundo año grupo B del Bachillerato Cadete

Juan Escutia ubicado en la ciudad de Puebla.

Con el fin de que los estudiantes conozcan algunas aportaciones al mundo de los grandes Matemáticos a

través de la Historia.

Gracias jóvenes por su cooperación en la realización de este trabajo.

Atentamente.Profesor Román Serrano Clemente.

Segundo año grupo “B”

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Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

Alemán

La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar en 1675 los principios fundamentales del cálculo infinitesimal. Descubrió el Cálculo Diferencial e

Integral También descubrió el Sistema binario, fundamento de

virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales.

Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo de la antigua Grecia. Se le conoce por haber medido el perímetro de la Tierra. calculó la longitud de la circunferencia de la Tierra, que supuso esférica. Partió para ello de una estimación astronómica de la diferencia entre la latitud de Alejandría y la de la actual Asuán. Dando por supuesto que ambas se encontraban situadas sobre el mismo meridiano. estableció que el arco de dicho meridiano limitado por ellas correspondía a 1/50 de la circunferencia terrestre, estimando entonces la medida de ésta a partir del valor atribuido a la distancia entre las dos ciudades

Eratóstenes de Cirene.(284 a.C. - 192 a.C.)

Grecia

Nicolás Copérnico1473- 1543

Polonia

Copérnico era matemático, astrónomo, jurista, físico, clérigo católico, gobernador, administrador, líder militar, diplomático y economista. Junto con sus extensas responsabilidades, la astronomía figuraba como poco más que una distracción.Considerado uno de los más influyentes astrónomos de la historia, que con la publicación en 1543 en el libro De Revolutionibus Orbium Coelestium formula la Teoría heliocéntrica es la que aprueba que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol empleando cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis. Precisamente a causa de esto, sus ideas marcaron el comienzo de lo que se conoce como la revolución científica.

Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano

1781 – 1848República Checa

vTeorema de Bolzano .vTeorema de Bolzano- Weierstrass .vInició el proceso de situar el análisis sobre una base más rigurosa. Precursor de la aritmetización del análisis .vFue el primero en encontrar una función continua en todos los puntos de un intervalo pero no derivable en ninguno de ellos. vEl criterio de convergencia de sucesiones y series infinitas atribuido a Cauchy se le deben a él. vSe dedicó al estudio de las paradojas del infinito .vEstableció correspondencia biunívoca entre un conjunto infinito y un subconjunto propio suyo .vFijó el concepto de distancia .vFue uno de los precursores de la teoría de conjuntos y de la lógica moderna .vFue de los primeros de separar la lógica de la sicología .vFue el primero en dar una definición precisa de la idea y concepto de límite como soporte para definir la derivada y la integral .

Blaise Pascal1623 – 1662

Francia

Descubrió que toda presión que se ejerce sobre un liquido encerrado en un recipiente se trasmite con la misma intensidad a todos los puntos del liquido y las paredes del recipiente que lo contiene y se multiplica la fuerza.

Johann Carl Friedrich Gauss.1777 - 1855 .

Alemania.

Construcción con regla y compás del polígono regular de 17 lados. El Teorema Fundamental del Álgebra.Las Disquisiciones.La órbita de Ceres.Campana de Gauss Construcción del heliotropoMostró cómo calcular y luego para refinar la estimación de la órbita de un planeta.Los números complejos. Primer telégrafo electromagnético.

GABRIEL CRAMER1704 – 1752

Suiza

ØEn 1731 presentó ante la Academia de las Ciencias de París, una memoria sobre las múltiples causas de la inclinación de las órbitas de los planetas

ØEn 1750 expuso en Introducción al análisis de las curvas algebraicas la teoría newtoniana referente a las curvas algebraicas, clasificándolas según el grado de la ecuación. (Introduction à l’analyse des courbes algébriques )

ØReintrodujo el determinante, algoritmo que Leibniz ya había utilizado al final del siglo XVII para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas.

ØRegla de Cramer La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752).

Pierre de Fermat1601 – 1665

Francia

Espiral de FermatTambién conocida como espiral parabólica, Es un caso particular de la espiral de ArquímedesNúmeros amigosSon dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescubrir una fórmula general para calcularlosTeorema sobre la suma de dos cuadradosEl teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció su teorema en una carta a Marin Mersenne , razón por la cual se le conoce también como Teorema de navidad de FermatPequeño teorema de FermatReferente a la divisibilidad de números, afirma que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.Ultimo teorema de FermatEs imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él.

Johannes Kepler1571 – 1630

Alemania

Kepler realizo aportaciones en el campo de la óptica y desarrollo un sistema infinitesimal en matemáticas , que fue un antecesor del calculo.

Euclides de Megara(325 a.C.-265 a.C.

Grecia

Elementos de geometría, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.Probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas. Obras matemáticas como los Cálculos (una colección de teoremas geométricos), los Fenómenos (una descripción del firmamento), la Óptica, la División del canon (un estudio matemático de la música) y otros libros se han atribuido durante mucho tiempo a Euclides. Sin embargo, la mayoría de los historiadores cree que alguna o todas estas obras (aparte de losElementos) se le han adjudicado erróneamente. Los historiadores también cuestionan la originalidad de algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en un principio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo, pero se considera que Euclides hizo diversos descubrimientos en la teoría de números.Su famoso algoritmo para el cálculo del máximo común divisor de dos números aparece por vez primera en el volumen séptimo de los Elementos.Los Elementos de Euclides se utilizaron como libro de texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras deEuclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín.qGEOMETRIA PLANA qPROPORCIONqGEOMETRIA DEL ESPACIOqTEORIA DE NUMEROSqTIPOS DE ENTEROS, NUMEROS ENTEROS, NUMEROS PRIMOS,qALGORITMO DE EUCLIDES

EQUIPOS SEGUNDO AÑO GRUPO “B”

ERATOSTENES

PASCAL

EUCLIDES

KEPLER

LEIBNIZ

GAUSS

FERMAT

COPERNICO

CRAMER

BOLZANO