COMPARTIENDO COMPARTIENDO ALGUNAS EXPERIENCIASALGUNAS EXPERIENCIAS

CONTANDO UNA HISTORIACONTANDO UNA HISTORIA

PROF. JULIO DAVILA JAVIER

INTRODUCCION A LOS INTRODUCCION A LOS NUMEROSNUMEROS

0

1,2,3.............

0 : neutro aditivo

- 1, 2, 3.............

; 0

*

afracciones b a b

b

imaginarios

=

= − − − = ≠ ∧ ≠

¥

¢

¤ ¥¡

£

¤

TAMBIEN VEAMOS LAS DEFINICIONES DE

NUMERO: NUMERO: IDEA DE CANTIDADIDEA DE CANTIDADNUMERAL:REPRESENTACIONNUMERAL:REPRESENTACION SOMBOLICA DEL NUMEROSOMBOLICA DEL NUMEROCIFRA O DÍGITO “CIFRA O DÍGITO “DEDO EN LATÍNDEDO EN LATÍN””

BASES DE NUMERACIONBASES DE NUMERACION

¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?

1.-¿CUÁNTOS NUMERERALES DE 2 1.-¿CUÁNTOS NUMERERALES DE 2 DÍGITOS EXISTEN EN BASE 10?DÍGITOS EXISTEN EN BASE 10?

2.-¿CUÁNTOS NUMEROS DE 2 2.-¿CUÁNTOS NUMEROS DE 2 DIGITOS EXISTEN EN BASE 5?DIGITOS EXISTEN EN BASE 5?

NUMERALES CAPICÚASNUMERALES CAPICÚASSON AQUELLOS NUMERALES QUE SE SON AQUELLOS NUMERALES QUE SE LEEN DE DERECHA A IZQUIERDA Y LEEN DE DERECHA A IZQUIERDA Y VICEVERSA DE LA MISMA MANERAVICEVERSA DE LA MISMA MANERA

1211214383443834anitalavalatinaanitalavalatinaDaba le arroz a la zorra el abaDDaba le arroz a la zorra el abaD

¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?

1.-calcular el valor de a y b en 1.-calcular el valor de a y b en

Si es un número capicúaSi es un número capicúa

2.-¿Cuántos numerales capicúas de 3 cifras 2.-¿Cuántos numerales capicúas de 3 cifras existen en base 7 ?existen en base 7 ?

3.-si existen 110 numerales capicúas de 4 3.-si existen 110 numerales capicúas de 4 cifras ¿Cuál es la base de dicho numeral?cifras ¿Cuál es la base de dicho numeral?

( 1)( 4)87a b− +

SUCESIONES Y SERIES SUCESIONES Y SERIES

Sucesión: Sucesión: es el ordenamiento de es el ordenamiento de números mediante un a regla de números mediante un a regla de

correspondenciacorrespondencia

2

2 1 ................ 1, 2,3........10

4 ................ 1, 2,3........25

Sn n n

Sn n n

= − == + =

SUCESIONES Y SERIESSUCESIONES Y SERIES

Casos :Casos :

Sucesión o progresión aritméticaSucesión o progresión aritmética

1;2;3; ………………………….;201;2;3; ………………………….;203;6;9;…………………………..;933;6;9;…………………………..;935;10;15;………………………….;805;10;15;………………………….;80

SERIESSERIES

Es la suma de los términos de una sucesiónEs la suma de los términos de una sucesión

Sucesión o progresión aritméticaSucesión o progresión aritmética

1+2+3+……………………………..+20=1+2+3+……………………………..+20=3+6+9+ ……………………………..+93=3+6+9+ ……………………………..+93=5+10+15+ …………………………. +80=5+10+15+ …………………………. +80=

SERIESSERIES

No es lo mismo serie que sumaNo es lo mismo serie que suma

¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?¿PROBLEMAS O EJERCICIOS?

Calcular la suma de las siguientes series:Calcular la suma de las siguientes series:

2 3

1 1 11 .................................

5 5 5

1 1 1 1.................................

2 6 12 420

1 1 1 1.................................

3 15 35 360

Sn

Sn

Sn

= + + + + +∞

= + + + +

= + + + +

SERIESSERIES

problemitaproblemita

2 2 2 2 21 3 5 7 .................. 10S = + + + + +

Tanto por cuantoTanto por cuantoCaso particularCaso particular

Tanto por cientoTanto por ciento

Tanto por milTanto por mil

Obs:Obs: “no es lo mismo porcentaje que “no es lo mismo porcentaje que tanto por cuanto”tanto por cuanto”

AUMENTOS Y DESCUENTOS AUMENTOS Y DESCUENTOS SUCESIVOSSUCESIVOS

1.-EN UNA TIENDA SE HACE 2 DESCUENTOS SUCESIVOS A UN 1.-EN UNA TIENDA SE HACE 2 DESCUENTOS SUCESIVOS A UN PRODUCTO DEL 20%+30% ¿A QUE UNICO DESCUENTO PRODUCTO DEL 20%+30% ¿A QUE UNICO DESCUENTO EQUIVALEEQUIVALE

2.-EN A QUE UNICO AUMENTO EQUIVALE 2 AUMENTOS 2.-EN A QUE UNICO AUMENTO EQUIVALE 2 AUMENTOS SUCESIVOS DEL 40% +10%?SUCESIVOS DEL 40% +10%?

3.-A UN TELEVISOR SE LE HIZO UN DESCUENTO DEL 20% Y 3.-A UN TELEVISOR SE LE HIZO UN DESCUENTO DEL 20% Y LUEGO SE ARREPIENTE EL VENDEDOR Y LE AUMENTA EL 20% LUEGO SE ARREPIENTE EL VENDEDOR Y LE AUMENTA EL 20% DEL PRECIO REBAJADO ¿ QUE OCURRE EL VENDEDOR GANO O DEL PRECIO REBAJADO ¿ QUE OCURRE EL VENDEDOR GANO O PERDIO DE L PRECIO INICIAL?PERDIO DE L PRECIO INICIAL?

ALGUNAS DEFINICIONESALGUNAS DEFINICIONES

AREA DEL TRIANGULO O AREA DE LA REGION AREA DEL TRIANGULO O AREA DE LA REGION TRIANGULARTRIANGULAR

INCOGNITA O VARIABLEINCOGNITA O VARIABLE

ECUACION O IDENTIDADECUACION O IDENTIDAD

AXB=BXAAXB=BXA

¿Cuántas OPERACIONES SE DEFINEN EN LOS ¿Cuántas OPERACIONES SE DEFINEN EN LOS NUMEROS REALES?NUMEROS REALES?

INFINITO O FINITO INFINITO O FINITO

PROBLEMITASPROBLEMITAS

1.-EN UN SALÓN DE CLASES NO ENTRAN 1.-EN UN SALÓN DE CLASES NO ENTRAN MAS DE 100 ALUMNOS SI LAS NIÑAS SE MAS DE 100 ALUMNOS SI LAS NIÑAS SE AGRUPAN DE 3 EN 3 Y LOS HOMBRES SE AGRUPAN DE 3 EN 3 Y LOS HOMBRES SE SABE QUE LA SÉPTIMA PARTE USAN LENTES SABE QUE LA SÉPTIMA PARTE USAN LENTES ¿CUÁNTOS ALUMNOS COMO MÁXIMO HABRÁ ¿CUÁNTOS ALUMNOS COMO MÁXIMO HABRÁ EN DICHA AULA?EN DICHA AULA?

2.-CALCULAR LA Tg(37/2)2.-CALCULAR LA Tg(37/2)

GRACIAS POR SU ATENCION GRACIAS POR SU ATENCION

Y ESPERO NO HABERLOS Y ESPERO NO HABERLOS ABURRIDO!ABURRIDO!

FINFIN