01.EstructurasCristalinas

ESTRUCTURAS CRISTALINAS

CLASIFICACIÓN DE SÓLIDOS

IÓNICOS METÁLICOS

COVALENTES MOLECULARES

de Van der Waals

SÓLIDO

Iones sin orientación preferente del enlace (NaCl)

“restos” positivos en “nube” electrónica (Fe, Mg)

Enlaces covalentes extendidos a todo el sólido (SiO2)

Moléculas identificables (CO2)

Moléculas identificables unidas por enlaces “fuertes”(H2O)

Na+ Cl-

Cl- Na+

Na+ Cl-

Cl- Na+

Na+ Cl-

Cl- Na+

Na+ Cl-

Cl- Na+

W W W W

W W W W

W W W W

W W W W

Si O

O Si

Si O

O Si

Si O

O SiSi O

O Si

Si O

O Si

Si O

O Si

O=C=O

O=C=O O=C=O

O=C=O O=C=O

O=C=O O=C=O

O=C=O

OH

H

OH

H

OH

H

OH

H

OH

H

IÓNICOS

METÁLICOS

COVALENTES

MOLECULARES

de Van der Waals

Empaquetamiento de esferas en cuadrado plano

área total: (2 R) 2

área ocupada: ππππ R2

ocupación: 79 %R

Empaquetamiento de esferas en hexágono plano

área total: (2 R) 2 sen 60°

área ocupada: ππππ R2

ocupación: 91 %R

Dos láminas (AB)

1 2 3 4

Empaquetamiento ABC-cúbico centrado en las caras

Cubo-octaedro

Empaquetamiento AB hexagonal compacto

Anti-cubo-octaedro

AB vs. ABC

z

AA

B

AA

B

z

AA

AA

CC

AA

BB

CC

Fracciones de esfera en unacelda cúbica o hexagonal

1/8 vértices

1/4 aristas

1/2 caras6 caras8 vértices12 aristas

Posiciones cúbicas

define el huecocúbico (radio R)

ocupa el huecocúbico (radio r)

N. C. = 8

D = a (3)1/2

a

D

a = 2 R

r/R = (3)1/2 - 1 = 0.732

D = 2 (R + r)

Posiciones octaédricas y tetraédricas

Las esferas rojas indican las posiciones ocupadasy las azules los huecos generados

Posiciones octaédricas

define el huecooctaédrico (radio R)

ocupa el huecooctaédrico (radio r)

N. C. = 6

a/2

a/2

d

d = a (2)1/2 d = 4 R

a = 2 (R + r)

r/R = (2)1/2 - 1 = 0.414

Posiciones tetraédricas

define el huecotetraédrico (radio R)

ocupa el huecotetraédrico (radio r)

N. C. = 4

a

D

d

D / 4 = R + r

d = 4 R

D = a (3)1/2

d = a (2)1/2

r/R = (3/2)1/2 - 1 = 0.225

Huecos y esferas

8 x (1/8) = 1 esfera

1 x (1/1) = 1 hueco

1 esfera

1 hueco

Huecoscúbicos

hueco

esfera

Huecos y esferas

8 x (1/8) + 6 x (1/2) = 4 esferas

1 + 12 x (1/4) = 4 huecos octaédricos

8 x (1/1) = 8 huecos tetraédricos

1 esfera

1 hueco octaédrico

2 huecos tetraédricos

Huecosoctaédricos ytetraédricos

Celdas cúbica primitiva, centrada en el cuerpo y centrada en las caras

Todos los átomos son iguales

1 esfera 2 esfera 4 esfera

Ocupación del espacio en celda cúbica primitiva

Vocupado = una esfera = (4/3) ππππ R3

Vtotal = a3 = (2R)3 = 8 R3

Ocupación = V ocupado /Vtotal

Ocupación = π π π π / 6 = 52 %

Tangencia a través de la arista del cubo

a = 2 R

Ocupación del espacio en celda cúbica centrada en el cuerpo

Ocupación = V ocupado /Vtotal

Tangencia a través de la diagonal del cubo

a √2

a a √3

a √3 = 4 R

Vocupado = dos esferas = 2 (4/3) ππππ R3

Vtotal = a3 = (4R/√3)3 = 64 R3 / (3√3)

Ocupación = ππππ √3 / 8 = 68 %

Ocupación del espacio en celda cúbica centrada en las caras

Ocupación = V ocupado /Vtotal

Tangencia a través de la diagonal de la cara

Vocupado = cuatro esferas = 4 (4/3) ππππ R3

Vtotal = a3 = (4R/√2)3 = 16 √2 R3 Ocupación = ππππ /3√2 = 74 %

a √2 a √2 = 4 R

El “Atomium” (Bruselas)

Celda unidad monodimensional

En dosdimensiones

Celdas unidad bidimensionales

a

b γγγγ

cuadrado(a=b; γγγγ=90°)

rectangular(a≠b; γγγγ=90°)

oblicuo(a≠b; γγγγ=120°)

rect. centrado(a≠b; γγγγ=90°)

hexagonal(a=b; γγγγ=120°)

Celda unidad tridimensional

x

y

z

ab

cαααα

ββββ

γγγγ

Las siete clases cristalinas

Sistema Celda unidad Mínimos elementos de simetría

Triclínico α≠β≠γ≠90°; a ≠b≠c ninguno

Monoclínico α=γ=90°; β≠90°; a ≠b≠c un eje binario o un plano

Ortorrómbico α=β=γ=90° ; a ≠b≠c tres ejes binarios o tres planos

Trigonal α=β=γ≠90° ; a=b=c un eje ternario

Hexagonal α=β=90°; γ=120°; a=b ≠c un eje hexagonal propio o impropio

Tetragonal α=β=γ=90° ; a=b ≠c un eje cuaternario propio o impropio

Cúbico α=β=γ=90° ; a=b=c cuatro ejes ternarios a 109°28’

Celdas unidad de sistemas cristalinos (I)

triclínico monoclínico ortorrómbico

Celdas unidad de sistemas cristalinos (II)

trigonal hexagonal tetragonal cúbico

Celdas primitiva y centradas

P, primitiva

I, centrada en el cuerpo

F, centrada en las caras

(A,B)C centrada en lasbases

Redes deBravais

Estructuras de los metales

ISOMORFISMO, ANTI-ISOMORFISMO Y POLIMORFISMO (I)

“tipo NaCl”

KCN (>233 K)KCl

RbCl

“tipo calcita”

NaNO3CaCO3

“tipo fluorita”

CaF2Li 2O

“tipo aragonito”

isomorfismo

anti-isomorfismopolimorfismo

KNO3CaCO3

ISOMORFISMO, ANTI-ISOMORFISMO Y POLIMORFISMO (II)

Sn blanco Sn gris

alotropía(polimorfismo)

C diamante

isomorfismo

C grafito

alotropía(polimorfismo)P blanco

P rojo

P negro

alotropía(polimorfismo)

ISOMORFISMO, ANTI-ISOMORFISMO Y POLIMORFISMO (III)

anatasa rutilo

TiO2

brookita

αααα-MoO3

ββββ-MoO3

MoO3

Estructura tipo CsCl

N. C. = 8

Z = 1CsX (X = Br, I)

TlX (X = Cl, Br, I)

NH4Cl

Estructura tipo NaCl

N. C. = 6

Z = 4

haluros alcalinosAgX (X=F, Cl, Br)hidruros alcalinosMO, MS (/M = Mg... Ba)MO (M= transición)

empaquetamiento ABC Cl -

Empaquetamiento en NaCl

Estructura tipo NaCl

Pone de manifiesto la coordinaciónoctaédrica de las posiciones en lospuntos medios de las aristas y centrosde las caras y la existencia de tetraedros separando los octaedros

Estructuratipo NiAs

Ni: coordinación octaédrica (NC=6)As: coordinación prisma triangular (NC=6)

NC = 6Z = 6empaquetamiento AB As

Estructuras ZnS

S: ABCZn: 50% [TET]

Z = 4

S: ABZn: 50% [TET]

Z = 4blenda wurtzita

Estructura tipo fluorita (CaF 2)

Empaquetamiento ABC Ca 2+

F- en 100% [TET]

NC (F) = 4NC (Ca) = 8

Z = 4

Ca

F

Estructura de la fluorita (CaF 2)

NO ESCúbica “primitiva” de fluorurocon calcio en la mitadordenada de los huecoscúbicos

¡CUIDADO!

Ca en el centro del cubo

F en el centro del tetraedro

Ocupación de huecos en la fluorita

Estructura del rutilo (TiO 2)

NC (Ti) = 6 (OCT)NC (O) = 3 (TRIG)

Z = 2

Estructura del diamante

ABC + 50% [TET]

Estructura de la ß-cristobalita (SiO 2)

Si(ABC) + 50% [TET]NC = 4 (TET)

Oentre 2 SiNC = 2 (lineal)

Z = 8

Comparación entre diamante, blenda y ß-cristobalita (SiO 2)

Estructuras en capas: CdI 2

A

100%

B

0%

A

100%

B

B

A

NC (Cd) = 6NC (I) = 3

CdCl 2: ABC Cl -

CdI2: AB I -

CdI2 y CdCl 2

Estructuras en capas: BiI 3

yoduro: AB (NC = 2)

Bi NC=6 (OCT)

Bi ocupa 2/3 [OCT]cada dosintercapas

Estructura de la αααα-alúmina (corindón)

O2- en empaq. AB

Al 3+ en 2/3 [OCT]

M2O3 (M=Ti,V,Cr,Rh)

αααα-M2O3 (Fe, Ga)

Estructura de la ilmenita (FeTiO 3)

O2- en empaq. AB

O2-

Fe2+ en 2/3 [OCT]

Ti4+ en 2/3 [OCT]

Fe2+ en 2/3 [OCT]

Fe2+ en 2/3 [OCT]

Ti4+ en 2/3 [OCT]

Estructura del ReO 3

cúbica primitiva de Re 6+ (NC=6 OCT)O2- en puntos medios de aristas (NC=2 lineal)

Z = 1

Estructura de la perovskita, CaTiO 3

Perovskita

Superconductores de alta temperatura

YBa2Cu3O7-x

Estructura de la espinela, MgAl 2O4

Mg ABC de O 2-

Mg2+ en (1/8) [TET]

Al 3+ en (1/2) [OCT]

Al O

Estructura del grafito

Lámina de grafeno

Comparación de grafito y diamante

Estructura del fullereno

12 pentágonos(no comparten aristas)

20 hexágonos K3C60: fcc de C 60

Estructura del cuarzo (SiO 2)

Cadenas helicoidales...-Si-O-Si-O-...paralelas y tangentespor los Si.

Si NC=4 (TET)O NC =2

Estructura del CO 2 sólido

Empaquetamiento ABCde moléculas.

Moléculas no esféricas:Empaquetamento semejora por orientaciónalternada

Estructura del iodo

Estructura del hielo

Orientación determinadapor los enlaces porpuentes de hidrógeno

Llenado de huecos en FCC

Estructuras derivadas deempaquetamientos compactos

Fórmula NC(+) NC(-) %[OCT] %[ TET] ABC AB

MX 6 6 100 ------- NaCl NiAs4 4 ----- 50 ZnS(b) ZnS(w)

MX2 8 4 ------ 100 CaF2 ------6 3 100 ----- CdCl2 CdI2

(cada dos capas)

MX3 6 2 2/3 ------ ---- BiI3(cada dos capas)

M2X3 6 4 2/3 ------- ------- α-Al2O3

ABO3 6 4 2/3 ------ ------ FeTiO3

AB2O4 1/2 1/8 MgAl2O4