01flujoFluidosEcuacionBernoulli

1

El flujo de los fluidos y la ecuación de Bernoulli

Inicio al estudio de la dinámica de fluidos

2

1. FORMAS DE MEDIR LOS FLUJOSTasas de flujos

3

Flujo volumétrico ()(volumen por unidad de tiempo)

4

Flujo másico ()(masa por unidad de tiempo)

5

Flujo en peso ()(peso por unidad de tiempo)

6

Tabla 01: Flujos

Nombre Símbolo Definición UnidadesSI

UnidadesSistema EU

Flujo volumétrico Q

7

Tabla 01: Flujos

Nombre Símbolo Definición UnidadesSI

UnidadesSistema EU

Flujo volumétrico Q

Flujo másico M

8

Tabla 01: Flujos

Nombre Símbolo Definición UnidadesSI

UnidadesSistema EU

Flujo volumétrico Q

Flujo másico MFlujo en

peso W

9

Otras unidades para el flujo

10

Factores de conversión flujo volumétrico

11

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

12

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

0.60-6.0 10-100 3-30 Sistemas hidráulicos de aceites industriales

13

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

0.60-6.0 10-100 3-30 Sistemas hidráulicos de aceites industriales

6.0-36 100-600 30-150 Sistemas hidráulicos para equipos móviles

14

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

0.60-6.0 10-100 3-30 Sistemas hidráulicos de aceites industriales

6.0-36 100-600 30-150 Sistemas hidráulicos para equipos móviles

2.4-270 40-4500 10-1200 Bombas centrífugas en procesos químicos

15

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

0.60-6.0 10-100 3-30 Sistemas hidráulicos de aceites industriales

6.0-36 100-600 30-150 Sistemas hidráulicos para equipos móviles

2.4-270 40-4500 10-1200 Bombas centrífugas en procesos químicos

12-240 200-4000 50-1000 Bombas para control de flujos y drenajes

16

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

0.60-6.0 10-100 3-30 Sistemas hidráulicos de aceites industriales

6.0-36 100-600 30-150 Sistemas hidráulicos para equipos móviles

2.4-270 40-4500 10-1200 Bombas centrífugas en procesos químicos

12-240 200-4000 50-1000 Bombas para control de flujos y drenajes

2.4-570 40-15 000 10-4000 Bombas centrífugas para manejar desechos de minería

17

Tabla 02: Tasas Flujo volumétricos para distintas clases de sistemas

Flujo volumétricoSistema

0.9-7.5 15-125 4-33 Bombas recíprocas que manejan fluidos pesados y compuestos acuosos de lodo

0.60-6.0 10-100 3-30 Sistemas hidráulicos de aceites industriales

6.0-36 100-600 30-150 Sistemas hidráulicos para equipos móviles

2.4-270 40-4500 10-1200 Bombas centrífugas en procesos químicos

12-240 200-4000 50-1000 Bombas para control de flujos y drenajes

2.4-570 40-15 000 10-4000 Bombas centrífugas para manejar desechos de minería

108-570 1800-9500 500-2500 Bombas centrífugas de sistemas contra incendios

18

ProblemasFactores de conversión

Convierta las unidades que se le solicita1. a .2. a .3. a .4. a 5. a 6. a

19

ProblemasFactores de conversión

7. El rango de flujo volumétrico para un sistema de bombeo industrial e hidráulico esta entre 3 y 30 gal/min. Exprese este rango en y .

8. Una bomba pequeña maneja 0.85 gal/h de líquido fertilizante. Exprese este flujo en pie3/s.

9. Una bomba pequeña medidora impulsa 11.4 gal de un tratamiento químico a base de agua cada 24 horas. Exprese este flujo volumétrico en .

20

ProblemasTasas de flujo de fluidos

1. Fluye 0.075 m3/s de agua a 10 °C. Calcule el flujo en peso y el flujo másico.

2. Fluye un flujo de 2.3510-3 m3/s de aceite (sg =0.90). Calcule el flujo en peso y el flujo másico.

3. Un líquido refrigerante (sg =1.08 ) fluye con un flujo en peso de 28.5 N/h. Calcule el flujo volumétrico y el flujo másico.

21

ProblemasTasas de flujo de fluidos

4. Una vez que el refrigerante del problema anterior se convierte en vapor, su peso específico es de 12.50 N/m3 el flujo en peso es de 28.5 N/h. Calcule el flujo volumétrico.

5. Un ventilador mueve 640 pie3/min de aire. Si la densidad del aire es de 1.20 kg/m3. Calcule el flujo másico en slugs/s y el flujo en peso en lb/h.

6. Un soplador grande de un homo envía 47 000 pie3/min de aire que tiene un peso específico de 0.075 lb/pie3. Calcule el flujo en peso y el flujo másico.

22

ProblemasTasas de flujo de fluidos

7. Un horno necesita 1200 lb/h de aire para tener una combustión eficiente. Si el aire tiene un peso específico de 0.062 lb/pie3. Calcule el flujo volumétrico necesario.

8. Si una bomba retira 1.65 gal/min de agua de un tanque ¿cuánto tiempo tomará vaciar éste si contiene 7425 lb de agua?

23

2. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

24

Ecuación de continuidad para cualquier fluido

𝑀 1=𝑀 2

𝝆𝟏𝑨𝟏𝒗𝟏=𝝆𝟐 𝑨𝟐𝒗𝟐

𝒑𝟏

𝒑𝟐

𝒗𝟐

𝒗𝟏

𝒛𝟏

𝒛𝟐

1

2

Nivel de referencia

25

Ecuación de continuidad para fluido incomprensible

Se cumple:

Por tanto, la ecuación de continuidad:

O que es lo mismo:

26

𝒑𝟏

𝒑𝟐

𝒗𝟐

𝒗𝟏

𝒛𝟏

𝒛𝟐

1

2

Nivel de referencia

Problema 011. En la figura, los diámetros interiores del conducto en las

secciones 1 y 2 son de 50 mm y 100 mm, respectivamente. En la sección 1 fluye agua a 70 °C con velocidad promedio de 8 m/s. Calcule lo siguiente:

a) Velocidad en la sección 2b) Flujo volumétricoc) Flujo en pesod) Flujo másico

27

Velocidad en la sección 2

28

Flujo volumétrico, Q

• Q

29

Flujo en peso,

• A el peso especifico del agua

30

Flujo másico, M

• A la densidad del agua

31

Problema 022. En una sección de un sistema de distribución de aire

acondicionado, el aire a 14.7 psia y 100 °F, tiene una velocidad promedio de 1200 pies/min, y el ducto tiene 12 pulg cuadradas. En otra sección, el ducto es redondo y tiene un diámetro de 18 pulg, y el aire tiene una velocidad de 900 pies/min. Calcule:a) La densidad del aire en la sección redonda, yb) El flujo en peso del aire en libras por hora.

32

La densidad del aire en la sección redonda

• Ecuación de continuidad

33

Flujo en peso del aire

34

Problema 033. Una tubería de 150 mm de diámetro conduce 0.072 m3/s de agua.

La tubería se divide en dos ramales, como se ve en la figura. Si la velocidad en la tubería de 50 mm es de 12.0 m/s, ¿cuál es la velocidad en la tubería de 100 mm?

Te reductora

Diámetro interiorde 150 mm

Diámetro interior de 50 mm

Flujo

Diámetro interiorde 100 mm

35

Datos

• Se debe determinar

36

37

Problemas Ecuación de continuidad4. Hay que seleccionar una tubería de acero estándar cédula

40 para que lleve 10 gal/min de agua, con velocidad máxima de 1.0 pie/s. ¿Cuál es el tamaño de la tubería que debe utilizarse?

5. Si por una tubería estándar de 6 pulg cédula 40, fluye agua a 180°F con una velocidad de 4.50 pie/s. Calcule el flujo en peso en lb/h.

38

Problemas Ecuación de continuidad6. Un tubo de acero de una pulgada de diámetro exterior

(espesor de pared de 0.065 pulg) conduce 19.7 L/min de aceite. Calcule la velocidad de flujo.

7. La velocidad recomendada para el flujo en la línea de descarga de un sistema hidráulico de aceite está en el rango de 8.0 a 25.0 pies/s. Si la bomba impulsa 30 gal/min de aceite, especifique los tamaños (mayor y menor) apropiados de un tubo de acero.

39

Problemas Ecuación de continuidad8. Un medidor venturí es un dispositivo que utiliza una reducción en un

sistema de flujo para medir la velocidad de éste. La figura ilustra un diseño. Si la sección principal del tubo es estándar de 4 pulg, tipo K de cobre, calcule el flujo volumétrico cuando la velocidad sea de 3.0 m/s. Después, para dicho flujo volumétrico especifique el tamaño de la sección de la garganta que permitiría una velocidad de al menos 15.0 m/s. Sección principal

del tubo1

Sección dela garganta

2

Sección principaldel tubo

3

Manómetro

Tubo de cobrede 4 pulg, tipo K

D d 𝜶𝟐𝜶𝟏 Flujo D

h

40

Problemas Ecuación de continuidad9. La tobera de flujo de la figura se le emplea para medir la velocidad de

flujo. Si instalamos la tobera de 4.60 pulg de diámetro dentro de un tubo de 14 pulg cédula 40, calcule la velocidad del flujo en la sección 1 y en la garganta de la tobera cuando hay un flujo de 7.50 pie3/s de agua a través del sistema.

1 2 3

Diámetrode 4.6 pulgTubería

de 14 pulgcédula 40

Flujo

𝒑𝟐𝒑𝟏

Al manómetro