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ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #4
PRESENTADO POR
JUAN DAVID MAESTRE OLAYA
CÓDIGO: 1065630628
SANDRA ISABEL VARGAS
GRUPO: 301301_31
ESCUELA DE CIENCIA Y EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
VALLEDUPAR /CESAR
2015
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INTRODUCCION
En el presente trabajo se ve el desarrollo y la solución paso a paso para cada ejercicio defunción y trigonometría utilizando el editor de Word y el programa geogebra
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1. Determine el dominio de la siguiente función
√ 4 3 4
√ 4 3 2 2
2 0 , 2
2 0 , 2
4 3
0,
3
4
Entonces, como la raíz no puede ser negativa, se toman los valores de mayores o
igual a 3/4 a excepción del +2 que indeterminada la función .
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2. Determine el rango de la función f (x) √
6√ 5
5 0
5
6
3 Dadas las funciones f (x) = 2 ! −2"# $ (") = " 2 + 2 Determine a) (% +
$)(2) &) (% ' $)(2) ) (% • $)(3) ) (%*$)('3)
a) ( + )(2) = (2) + (2) /
= 2(2) !2 + (2) + 2
= !,2
b) ( )(2) = (2) (2)
= -(). / (2) + 21
= . 4 2
= 3
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c) ( )(2 2 +2
23 !2 73 28 .
6 2
!92
:
d) *+2 2*+2
;<. = *73 28
;. = *7: 28
;>
= *7!!8
2
!!!
22
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4. g (x) = x+. Dadas las funciones f (x) = x 2 - 1. Determine
a) (f o g) (x) b) (g o f)(x) c) (f + g)(x) d) (f - g)(
a) () = √ + 2 + !
!
? ! 2
? !
b) + +7 8 +? 2 @√ 2A !
2 !
!
c) B :+
√ 2 !
√ 2 !
d) + + √ 2 7 !8 √ 2 !
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5. Verifique la siguiente identidad:
2 CDE FGC FGC! CDE CDE F G C (HI
2 CDE FGC FGCCDE CDECDE (HI
2 CDE FGCFGC2CDECDE (HI
FGC2CDE!CDE 2CDE ! (HI
FGCCDE (HI
FGJ FGJ
6. Determine la siguiente identidad usando las definiciones de las
diferentes identidades hiperbólicas.
IKLM!IKLM NOLM
IKLMNP(M NOLM
NOLM(HNMNP(M NOLM
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NOLMNP(M (HNM NOLM
NOLMNP(MNP(M(HNM NOLM
NOLMNP(M !(HNM (HNM NOLM
NOLMNP(M NOLM
D D2!(HNM
NOLM
D D2!D D2
NOLM
D D2
2D D
NOLM
D DD D4 NOLM
QH PN RLK O RKS)K)
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7. Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40
metros de altura, desciende 200 metros hasta tocar tierra en un lugar A.
¿Con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base deledificio y el lugar A?
T = ? U + V
V = ? T U
V = ? (!00 200
V !3,205! W
(HNX !3,205W
200 W Y X F G C.
Z!3,205W
200 W [ Y X 3333\
8. Desde lo alto de un globo se observa una cuidad A con un ángulo de
50°, y otra cuidad B, situada al otro lado y en línea recta, con un ángulo
de 60°. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6
kilómetros de la cuidad A y a 4 kilómetros de la cuidad B. Determine la
distancia entre las ciudades A y B.
H = 200MA = 100m
X= ?
ABX
GLOBO
CUIDAD A CUIDAD B
50\ 60\
X ]
^_CJUEFU DEJ`D Da +aGVG Fb_cUc d 6 eW
^_CJUEF_U DEJ`D Da +aGVG Fb_cUc f 4 eW
g
g. g
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] +50\ = :0\ Y ] = :0\ 50\ Y ] = 40\
X +60\ = :0\ Y X = :0\ 60\ Y X = 30\
Y g.CDE] 6 eWCDE:0\ Y g. 6 eWCDE40\
CDE:0\ Y g. 3,956 eW
Y gCDEX 4 eWCDE:0\ Y g 4 eWCDE30\CDE:0\ Y g 2 eW
g g. g 3,956 eW 2 eW Y g 5,956 eW
9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos
entre 0°≤ x ≤ 360°
4h3
2h3
h3
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CONCLUCION
Durante el trabajo se pudo mejorar los conocimientos en el desarrollo de funciones ytrigonometría
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REFERENCIAS
HERNANDO LAVADO LEAL(2008). CALCULO DIFERNCIAL EN UNA VARIBLE REAL (pág. 142).
VALLEDUPAR CESAR
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