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FINANZAS INTERNACIONALES

Unidad 2: Manejo Numérico

6. ARBITRAJE

El objetivo de este capítulo es presentar, de un modo claro y estructurado, el conceptoy la aplicación de los mecanismos del Arbitraje en el ámbito del manejo cambiario.

6.1 CONSIDERACIONES

6.1.1 Desequilibrio en las Paridades

Como se anotó en la sección anterior, los procesos de Arbitraje tienen lugar ensituaciones de desequilibrio de los mercados cambiarios frente a los mercadoseconómicos. Los mecanismos de arbitraje, por sí tienden a devolver el equilibrio delos mercados mediante la evolución de las fuerzas de oferta y demanda.

Por ejemplo, suponga que las camisas deportivas marca Kine presentan un precioinferior en el país de Estaña comparado con el país de Eslandia. Los árbitroscomprarán camisas en Estaña para venderlas en Eslandia y obtener así una ventajade este desequilibrio de precios. Rápidamente la alta demanda de camisas en Estañatenderá a incrementar su precio allí, mientras que la alta oferta de camisas enEslandia tenderá a disminuir el precio en este país, promoviéndose la llegada alequilibrio en los precios equivalentes y la consecuente desaparición de la posibilidadde arbitraje.

6.1.2 Naturaleza de las Clases de Arbitraje

Justamente son los mercados en los que interviene la Paridad los que presentarán laposibilidad de ser arbitrados. Ellos son:

-  El mercado de BIENES, con las variables Precio e Inflación.-  El mercado de CAPITALES, con la variable Tasa de Interés.-  El mercado de DIVISAS, con la variable Tipo de Cambio.

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Resultando entonces las siguientes posibilidades de arbitrar:

-  PRECIOS de los bienes.-  TASAS DE INFLACIÓN.-  TASAS DE INTERÉS.-  TIPOS DE CAMBIO.

El beneficio del arbitraje de los Precios y de los Tipos de Cambio se produce deinmediato, mientras que el beneficio del arbitraje de las Tasas de Inflación y de lasTasas de Interés se produce en la medida en que transcurre el tiempo en el que sonaplicadas dichas tasas.

El arbitraje de las Tasas de Inflación se manifiesta en la mayor o menorcompetitividad de los productos nacionales en el exterior vía precio de los mismos,situación que se trata plenamente en el manejo económico del Sector Externo(Exportaciones vs. Importaciones), por lo que no se considerará en este texto.

6.2 ARBITRAJES

6.2.1 Arbitraje de los PRECIOS de los Bienes 

Este arbitraje se da cuando

O sea,

PA  = Precio del bien en el país A (moneda A)PB  = Precio del bien en el país B (moneda B) SA/B = Tipo de cambio Spot (moneda A por unidad de moneda B)

PA  ≠  PB  SA/B 

SA/B ≠  PA  / PB 

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Si PA  > PB  SA/B , el árbitro comprará el bien en el país B paravenderlo en el país A 

Si PA  < PB  SA/B , el árbitro comprará el bien en el país A paravenderlo en el país B 

Nótese que si el árbitro viviese en el país A deberá acudir a la Tasa Spot, ya sea paraadquirir la moneda del país B, comprar el bien allí, venderlo en el país A y obtener subeneficio, en el primer caso (cuando la ventaja de precios pertenece a B), o paracambiar la moneda del país B obtenida de vender el bien allí, en el segundo caso(cuando la ventaja de precios está en A).

Situación análoga ocurriría si el árbitro viviese en el país B.

EJEMPLO: El precio medio de los equipos de sonido SPK de Lolindo en Panamá esde USD 500, mientras que en Colombia es de C$ 1’750.000. Establecer elarbitraje de precios si el tipo de cambio es de 3.000 C$/USD:

PA  = 1’750.000 C$PB  = 500 USDSA/B  = 3.000 C$/USD

1’750.000 = PA  >  PB SA/B  = 500 * 3.000 = 1’500.000;

El árbitro comprará en B (Panamá) para vender en A (Colombia),

Obteniendo beneficio de 1’750.000 – 1’500.000 = 250.000 C$,

Lo que representa un beneficio sobre la inversión de:

250.000 / 1’500.000 1  = 16,67 %

1 Para calcular el Beneficio Neto en forma porcentual, se toma como base del porcentaje el monto de la inversión.

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6.2.2 Arbitraje TRIANGULAR de los TIPOS DE CAMBIO 

Este arbitraje se da cuando

T = Tipo de cambioA/B = Cantidad de moneda A / unidad de moneda BB/C = Cantidad de moneda B / unidad de moneda C 

Si T A/C  > T A/B  T B/C, el árbitro comprará la moneda B y con esta laC para venderla en términos de A 

Si T A/C  < T A/B  T B/C, el árbitro comprará la moneda C y con esta laB para venderla en términos de A 

Nótese cómo en el primer caso el árbitro realizará el ciclo de monedas:

A  B   C   A

Mientras que en el segundo caso el árbitro realizará el ciclo de monedas inverso:

A  C   B   A

EJEMPLO: Los tipos oficiales de cambio del Peso y del Bolívar fuerte contra el Dólarson respectivamente 3.000 C$ /USD y 2,00 Bs.F/USD. El mercadoextrabancario de frontera cotiza a 1.000 C$ el Bolívar. Establecer elcorrespondiente arbitraje:

TA/C  = 3.000 C$/USDTB/C  = 2,00 Bs.F/USDTA/B  = 1.000 C$/Bs.F

3.000 C$/USD = TA/C  >  TB/C  TA/B  = 2 * 1.000 = 2.000;

El árbitro comprará B (Bs.F) y con esta C (USD) para readquirir A (C$),Obteniendo beneficio de 3.000 – 2 * 1.000 = 1.000 C$ por Dólar transado,Lo que representa un beneficio sobre la inversión de: 1.000 / 2.000 = 50%

T A/C  ≠  T A/B  T B/C 

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6.2.3 Arbitraje de las TASAS DE INTERÉS 

Este arbitraje se da cuando

id = Tasa de devaluación (aumento de precio de la moneda del país B en términos dela moneda del país A) que cumple paridad (% a)

rA = Tasa de interés del país A (% ea)rB = Tasa de interés del país B (% ea)

Si rA  > (1+rB) x (1+ id ) – 1, el árbitro invertirá en el país A y no lohará en el país B porque rentaría menos.

Si rA  < (1+rB) x (1+ id ) – 1, el árbitro invertirá en el país B y no lohará en el país A porque rentaría menos.

Nótese que si el árbitro viviese en el país A no acudiría al mercado cambiario en elprimer caso (puesto que la rentabilidad de su país le resulta superior), mientrasdebería acudir a la Tasa Spot para obtener la moneda extranjera hoy (y así poderinvertir en esa moneda) y a la Tasa Forward para vender la moneda extranjeracuando retire la inversión, en el segundo caso.

Situación análoga ocurriría si el árbitro viviese en el país B.

Cuando el árbitro acude al mercado Forward como expectativa, es decir, esperando

que se dé la tasa prevista por la devaluación, realizará ARBITRAJE NO CUBIERTODE LAS TASAS DE INTERÉS.

Cuando el árbitro acude al mercado Forward en firme, es decir estableciendo uncontrato que comprometa el tipo de cambio Forward previsto por la devaluación,realizará ARBITRAJE CUBIERTO DE LAS TASAS DE INTERÉS.

EJEMPLO: Las tasas de interés en Colombia y Venezuela promedian el 12% y el20% anual respectivamente; la devaluación del Bolívar frente al peso se ubicaen el 15%. Establecer el correspondiente arbitraje:

rA  ≠  (1+rB) x (1+ id ) – 1 

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rA  = 12%rB  = 20%

id B/A = 15%

id A/B = 1 / (1+ 0,15) - 1 = - 13,04%

12% = rA  >  (1+ rB ) (1 + id A/B) - 1 = (1 + 0,20) (1 – 0,1304) - 1 = 4,35%;

El árbitro invertirá en el país A (Colombia) porque es más rentable,Obteniendo beneficio adicional de12% – 4,35% = 7,65% sobre su inversión en C$,

O de (1 + 0,12) (1 + 0,15) – (1+ 0,20) = 8,80% sobre su inversión en Bs.F 

6.3 COSTOS DE TRANSACCIÓN

Los Costos de Transacción son los costos en que se incurre por pagar laintermediación de un servicio. Estos costos se pagan a un intermediario al reconocerque su gestión es menos onerosa que la que se diera directamente sin suintermediación. Por ejemplo cuando una persona paga en un supermercado el preciode los bienes, está pagando el precio del productor más la utilidad del supermercadointermediario, pero lo acepta porque el supermercado aglutina productos y para elcomprador este costo adicional pagado es menor que el que le representaría entiempo e incomodidad acudir al sitio cada productor a comprar cada bien específico.

Hay diferentes tipos de costos de Transacción, entre otros:

- Costos de Operación de bienes:. Transporte. Custodia y Seguros

- Costos de Oportunidad:. Perecibilidad de bienes

- Costos de Intermediación:. Administración. Comisiones. Spread de Tipos de Cambio. Spread de Tasas de Interés

- Arancel

Los Costos de Transacción se oponen al Arbitraje, pues disminuyen y aún anulan losbeneficios que los árbitros pudiesen encontrar inicialmente.

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6.4 EVALUACIÓN DEL ARBITRAJE 

El procedimiento de Evaluación contiene estos tres pasos:

1) Determinar si no hay paridad2) Determinar el mecanismo del Arbitraje y calcular el Beneficio Neto, preferiblemente

porcentual3) Adicionar los Costos de Transacción y recalcular el Beneficio Neto

EJEMPLO: Los tipos oficiales de cambio del Peso y del Bolívar fuerte contra el Dólarson respectivamente 3.000 C$ /USD y 2,00 Bs.F/USD, con spreads de 200

C$/USD y 0,80 Bs.F/USD correspondientemente. El mercado extrabancario defrontera cotiza a 1.000 C$ el Bolívar. Establecer si es posible realizar arbitraje y encaso tal, calcular su beneficio porcentual sobre la inversión:

TA/C  = 3.000 C$/USD Spread = 200 C$/USDTB/C  = 2,00 Bs.F/USD Spread = 0,80 Bs.F/USDTA/B  = 1.000 C$/Bs Spread = 0

PASO 1) Análisis de Paridad:

3.000 C$/USD = TA/C  >  TB/C  TA/B  = 2,00 * 1.000 = 2.000;

El árbitro comprará B (Bs) y con esta C (USD) para readquirir A (C$)

PASO 2) Mecanismo de Arbitraje sin considerar costos de transacción:

1. Obtener X C$ en Colombia: - X C$2. Comprar Bs.F en la frontera: X/1.000 = X/1.000 Bs.F3. Convertir Bs.F a USD: X / (2x1.000) = X / 2.000 USD4. Convertir USD a C$: X / 2.000 * 3.000 = + 1,5 X C$5. Beneficio = (1,5 X - X) / X = 50%

PASO 3) Arbitraje incluyendo costos de transacción:

1. Obtener X C$ en Colombia: - X C$2. Comprar Bs.F en la frontera: X /1.000 = X/1.000 Bs.F3. Convertir Bs.F a USD: X / 1.000 / (2,00 + 0,80/2) = X / 2.400 USD4. Convertir USD a C$: X / 2.400 * (3.000 – 200/2) = + 1,2083 X C$5. Beneficio = (1,2083 X - X) / X = 20,83%

En este caso los costos de transacción, representados por los Spreads,disminuyen el beneficio del 50% al 20,83%, pero todavía es posiblehacer arbitraje.

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EJEMPLO: Las tasas de interés de captación (las que reciben los inversionistas o

ahorradores) en Colombia y Venezuela promedian el 12% y el 20% anualrespectivamente, mientras que las tasas de colocación (las que se pagan por tomardinero prestado) alcanzan las medias de 18% y 29% anual correspondientemente; ladevaluación del Bolívar frente al Peso se ubica en el 15%. Establecer si es posiblerealizar arbitraje de tasas de interés entre estos dos países:

Captación ColocaciónrA  = 12% iA  = 18%rB  = 20% iB  = 29%id B/A = 15%

id A/B = 1 / (1+ 0,15) - 1 = - 13,04%

PASO 1) Análisis de Paridad:

12% = rA  >  (1+ rB ) (1 + id A/B) - 1 = (1 + 0,20) (1 – 0,1304) - 1 = 4,35%;El árbitro invertirá en el país A (Colombia) porque es más rentable

PASO 2) Mecanismo de Arbitraje sin considerar costos de transacción:

1. Tomar prestados X Bs.F en Venezuela: X Bs.F2. Comprar C$ en Colombia: X / SBs.F/C$  = X/S C$3. Invertir en Colombia a 1 año: X/S (1 + 0,12) = 1,12 X/S C$4. Convertir C$ a Bs.F: 1,12 X/S * (1 + 0,15) S = + 1,288 X Bs.F5. Cancelar préstamo en Bs: (1 + 0,20) X 2  = - 1,20 X Bs.F6. Beneficio = (1,288 X - 1,20X) / X = 8,80% sobre inversión en Bs

PASO 3) Arbitraje incluyendo costos de transacción:

1. Tomar prestados X Bs.F en Venezuela: X Bs.F2. Comprar C$ en Colombia: X / SBs.F/C$  = X/S C$

3. Invertir en Colombia a 1 año: X/S (1 + 0,12) = 1,12 X/S C$4. Convertir C$ a Bs.F: 1,12 X/S * (1 + 0,15) S = + 1,288 X Bs.F5. Cancelar préstamo en Bs: (1 + 0,29) X = - 1,290 X Bs.F6. Beneficio = (1,288 X - 1,29X) / X = - 0,2% sobre inversión en Bs 

2 Para establecer el arbitraje de tasas de interés sin incluir los costos de transacción, se utilizan en todos los casos

las tasas de captación o tasas pasivas de cada mercado. Cuando se consideran los costos de transacción, se

deben tomar las tasas activas o tasas de colocación en los eventos en los que haya que cancelar préstamos por

 parte del árbitro.

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En este caso en particular, los costos de transacción, representados por la

intermediación bancaria (reflejada en las diferencias entre las tasascaptación y de colocación), no solo disminuyen el beneficio del arbitraje,sino que lo vuelven negativo, eliminado, de hecho, la posibilidad de arbitrar.

Algunos comentarios adicionales a l procedimiento de decisión de Arbitraje son:

-  En el método de tres pasos, los dos primeros (determinar si no hay paridad,determinar el mecanismo del arbitraje y calcular el beneficio neto natural), sehacen a precios puros , es decir sin adicionar los costos de transacción. Estogarantiza que cuando se halle un beneficio neto positivo se tiene el mecanismocorrecto de arbitraje. Por el contrario, si el beneficio neto fuere negativo habría

que ajustar (invertir) el mecanismo.

-  Para estos cálculos se utiliza la Tasa Representativa en el caso de divisas, elPrecio Comercial en el caso de artículos y las Tasa de interés de captación (loque pagan los bancos por el dinero depositado) en el caso de arbitraje de lastasas de interés (esto porque se parte de la premisa de que, para analizar elarbitraje de las tasas de interés, se toma la posición del inversionista en primertérmino, y luego se analiza la posibilidad de tomar dinero prestado, llevando latasa de intermediación en el interés de colocación, cuando se analicen loscostos de transacción).

-  La adición de los costos de transacción  se hace en el tercer paso del método;estos costos de transacción están constituidos por los aranceles y losimpuestos diferenciales en el caso de artículos, las correcciones por el spreadpara las divisas y la tasa de colocación (lo que cobran los bancos por el dineroque prestan) en el caso de arbitraje de las tasa de interés.