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DINjDESARROLLOEN INGt:NIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 178 de 190
22 MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO.
En determinados sitios, los muros rematan con una aleta lateral en voladizo,empotrada en el vstago de dichos muros.
De esta manera, se conforman los muros lA, IIA, etc. a continuacin sepresenta el diseo estructural de estos muros. Se verifica la condicin nossmica, ya que considerando los coeficientes de sobrecarga, resulta la mascritica.
22.1 MURO lA
Mxima carga por empuje de tierras:E:=5.1LT/m (del muro tipo 1)
Asumiendo distribucin triangular, H := 3.0( m2p := E x - = 3.427H T/m2L:= l.3( mPara una longitud deL2
M :=p x - = 2.8962 T mlm
Mu := 1.69x M = 4.893 T m/mV:=p x L=4.455 T/mVu:= 1.69x V = 7.528 T/m
Momento nominal:
fe:= 2H Kg/cm2fy := 420( Kg/cm2
1.29As:=-
.15
d :=2C cmAs
P:=100xd
p = 0.0043
Mn :=0.9x As x fy x d x (1- 0.6x ic x' p)S
Mn = 6.166x 10 Kg cm/m
ConcretoAcero
Usando #4 c/.15
MnMn:=---
1000x 100
Mn = 6.166 t m> Mu = 4.893 okVux 100C
vu :=100x dEsfuerzo cortante:
vu = 3.764 Kg/cm2
ve :=0.8Sx 0.53x (fe)O'Sve = 6.528 Kg/cm2 vu = 3.764 OK
DI~DESARROLLOEN INGEt~IERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 179 de 190
22.2 MURO IIA
Mxima carga por empuje de tierras:E:=4.7~T/m (del muro tipo 11)
Asumiendo distribucin triangular, H :=2.7~m2
p := Ex - = 3.484H T/m2L:= 1.3(mPara una longitud deL2
M :=p x - = 2.9442 T mlm
Mu := 1.69xM = 4.975T m/mV:==p x L ==4.529T/mVu:=1.69x V=7.654T/m
Momento nominal:
1.29As :=-
.15d:= 2Ccm
Asp i= 100x dp = 0.0043Mn :==0.9x As x fy x d x (1 - 0.6x ic x p)
5Mn = 6.166x10 Kg cm/m
Usando #4 c/.15
MnMn:==---
1000x100
Esfuerzo cortante:
Mn = 6.166t m > Mu = 4.975 okVux 100evu :== 100x d
vu = 3.827Kg/cm2
ve :==0.85x0.53x (fe)O.5ve == 6.528Kg/cm2 vu = 3.827OK
22.3 MURO lilA
Mxima carga por empuje de tierras:E:=4.4~T/m (del muro tipo 111)
Asumiendo distribucin triangular, H :=2.5(m2
p := Ex - = 3.576H T/m2L:==1.3(mPara una longitud deL2
M :=p x - ==3.0222 T mlm
DINDESARROLLOEN INGENIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 180 de 190
Mu:= 1.69x M = 5.107T m/mV:=px L=4.649T/mVu:= 1.69x V= 7.856T/m
Momento nominal:
1.29As:=-
.15d :=2Ccm
Asp:= 100x dp = 0.0043
Mn :=0.9x As x fy x d x (1 - 0.6x ic x p)
5Mn = 6.166x 10 Kg cm/m
Usando #4 c/.15
MnMn:=---
1000x 100
Mn = 6.166t m> Mu = 5.107 ok
Esfuerzo cortante:
Vu x 1000vu :=
100x dvu = 3.928Kg/cm2
ve := 0.85x 0.53x (fe)o.sve = 6.528Kg/cm2 vu = 3.928OK
22.4 MURO IVA
Mxima carga por empuje de tierras:E:=4.2tT/m (del muro tipo IV)
Asumiendo distribucin triangular, H := 2.2~m2p:=Ex-=3.787H T/m2L:= i.sr mPara una longitud deL2
M :=p x - = 3.22 Tm/m
Mu := 1.69x M = 5.408T m/mV:= p xL = 4.923T/mVu:=1.69x V=8.319T/m
Usando #4 c/.15
1.29As:=-
.15d :=2Ccm
AsP:=100xdp = 0.0043
DIN ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 18'1 de 190DESARROLLOEN INGENIERIA
Momento nominal:Mn:=O.9x As x fyx d x (1-0.6X ic x p)
5Mn = 6.166x 10 Kg cm/mMnMn:=---
1000x 100
Mn = 6.166t m > Mu = 5.408 ok
Esfuerzo cortante:
Vu x 1000vu:=
100x dvu= 4.16 Kg/cm2
ve:= 0.85x 0.53x (fe)0.5ve = 6.528Kg/cm2 vu= 4.16 OK .
22.5 MURO VA
Mxima carga por empuje de tierras:E:=3.6LT/m (del muro tipo V)
Asumiendo distribucin triangular, H := 2.0( m2p:= E x - = 3.64H T/m2L:=1.3(mPara una longitud deL2M :=p x - = 3.0762 T mlm
Mu:= 1.69x M = 5.198T m/mV:=px L=4.732T/mVu:= 1.69x V = 7.997T/m
Momento nominal:
1.29As:=-
.15d:= 2C cm
Asp:= 100x d
P = 0.0043
Mn :=0.9x As x fy x d x (1- 0.6x ic x p)5Mn = 6.166x 10 Kg cm/m
MnMn:=---
1000x 100
Usando #4 c/.15
Esfuerzo cortante:
Mn = 6.166 t m> Mu = 5.198 okVux 100e
vu:=---100x d
vu= 3.999 Kg/cm2
ve :=0.85x 0.53x (fe)O.5
DINDESARROLLOEN INGENIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 182 de 190
ve = 6.528 Kg/cm2 vu = 3.999 OK
22.6 MURO VIA
Mxima carga por empuje de tierras:E:=3.0(T/m (del muro tipo VI)
Asumiendo distribucin triangular, H := 1.7~m2p := Ex - = 3.497H T/m2L:= l.3( mPara una longitud de
Usando #4 c/.15
L2M := p x - = 2.955
2 T mlmMu := 1.69x M = 4.994 T m/mV:=p x L= 4.546 T/mVu:= 1.69x V = 7.683 T/m
1.29As:=-
.15
d :=2C cmAs
p := 100x d
p = 0.0043
Mn := 0.9x As x fy x d x (1 - 0.6x Z x p)5
Mn = 6.166x 10 Kg cm/mMn
Mn:=---1000x 100
Momento nominal:
Esfuerzo cortante:
Mn = 6.166 t m > Mu = 4.994 okVux 100e
vu :=100x d
vu = 3.842 Kg/cm2. (C. )0.5ve := 0.85x 0.53x le
ve = 6.528 Kg/cm2 vu = 3.842 OK22.7 MURO VII A, VIII A Y IX A
Mxima carga por empuje de tierras:E:=2.2~T/m (del muro tipo VII)
Asumiendo distribucin triangular,Para una longitud de L:= 1.2( m
L2M:= Ex - = 1.62
2 T m/mMu := 1.69x M = 2.738 T m/mV:=Ex L=2.7 T/mVu:= 1.69x V = 4.563 T/m
DINDESARROLLOEN !NGCNIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 183 de 190
Suponiendo que la viga inferior toma 2/3 de esta carga (distribucin triangular)2Mu := - x Mu = 1.825 t m/m3
Usando 3#4 As := 3 x 1.2~d :=2C cmb :=25 cm
Asp:=--
bxd
p = 0.0077
Mn := 0.9 x As x fy x d x (1 - 0.6 x Z x p)Mn = 2.654x 105 Kg cm/m
MnMn:=---
1000x 100
Momento nominal:
Mn = 2.654 t m> Mu = 1.825 ok
Esfuerzo cortante:
2Vux 1000x -
3vu:=----
b x dvu = 6.084 Kg/cm2
ve :=0.85x 0.53x (fe)O.5ve = 6.528 Kg/cm2 > vu = 6.084 ok
No requiere flejes por calculo, se colocan constructivos #3c/.15
DINDESARROLLOEN INGENIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 184 de 190
23 MUROS DE CONTENCION ESPECIALES.
En determinados casos, los muros no pueden ser asimilados dentro de lostipos previamente diseados. Se establecen entonces diseos particulares.
23.1 MURO 234 A Y MURO 247 A
MURO234 A
MURO247 A,1. "'
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ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 185 de 190
23.1.2.2 Base.
Se usa el mismo acero de refuerzo que el vstago, ya que los momentosflectores son los mismos por equilibrio de fuerzas.
23.2 MURO 234 Y MURO 247
Se aplica el mismo criterio del muro anterior. se asimila el acero de refuerzo delvstago al muro tipo V .
MURO MURO234 247
MUROS 234 Y 247DIMENSIONES
Ese. '25
MURO234
MURO247
#5C/.20 DnC/.25
B
.10
H3C/.25B
H3C1.25C
15"3C1.15 A.CA
2.15 '3 C.15 .5 E 15
MUROS 234 Y 247REFUERZO
DINDESARROLLOEN ;NGENIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 186 de 190
23.3 MURO 235 Y 246
MURO235
MURO246
MUROS 235 Y 246DIMENSIONES
Ese. 1,25
MURO235
MURO246
.10
.15
A
2.10 #3 e.15 #5 E .15
MUROS 235 Y 246REFUERZO
23.3.1 Estabilidad.
El muro no est sometido a fuerzas desequilibrantes que produzcan vuelco odeslizamiento, por lo que no hay que verificar estabilidad.
Acero de refuerzo.
De acuerdo con el muro tipo VII que tiene una altura mxima de 1.50 m, elmomento flector de diseo de la base es de:
Mu := 1.8( t m/m (ver muro tipo VII de H=1.50m)
fe:= 21C Kg/cm2fy := 420( Kg/cm2
DINDESARROLLOeN INGENleRIA ESTRUCTURAS COMPLEMENTARIAS MUROS DE CONTENCION
Pagina 187 de 190
Usando #5 cI.25
As :=_2_0.25
d:= 15 cmAs
p:= d x 100
p = 0.0053
Momento nominal: Mn := 0.9 x As x fy x d x (1 - 0.6 x ic x p)Mn = 4.246 x10
5Kg cm/m
MnMn:=---
1000x 100
Mn = 4.246 t m> Mu = 1.8 ok
Esfuerzo cortante: Vu:=3.6 t m/m (ver muro VII)Vu=3.6 tlm
Vux 1000vu-
.- lOOx d
vu = 2.4 Kg/cm2ve :=0.85x 0.53x (fe)O.5
ve = 6.53 Kg/cm2 > vu = 2.4 OK
23.4 MUROS 247 B Y 247 e
Estos muros tienen una altura de
H:=1.90+1.62=3.52 m
Descontando la altura del relleno exterior con respecto a la base
2.92",H:= H - 0.60 =::.;5.2m
De esta manera, se usa el mismo diseo que el muro lA que tiene una altura de 3.00 mmaximo
Acero = # 4C 1.15, con un espesor de 0.25
DINDESARROLLOEN LNGENIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 188 de 190
lUt3c/.15 B e.E11~4c/.15 A LIr
MURO 247 BALZADO A-A
DrMENSlONES y REFUERZO
B#3c/.15 e
13n3c/.15 B e.EIJ1I4c/.15 A C.I
MURO 247 eALZADO A-A
DIMENSIONES Y REFUERZO
23.5 MUROS 234 B Y 234 eTienen una altura deEsta es ligeramenteconsiderando:
.L5
2619.09
15
.15
A.e
.15
H := 1.90+ 1.79- 0.60= 3.09 m.mayor que la del muro lA, pero puede usarse
De muro 1A Mu := 4.8~t mlm
Mu :=Mu x 3.01 = 5.188 < Mn t= 6.1~ t mlm OK3.0cf
vu := 3.76x 3.oif = 3.989 < Vu:= 6.5: Um OK3.0(f
011\1DESARROLLOEN INGt=NIERIA
.15
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONPgina 189 de 190
121t3c/.tS B CE12it4cl.lS A c.r
81t3 l. 1.15
15
.15
A.C
MURO 234 BALZADO A-A
DIMENSIONES Y REFUERZO
~~ I
2619.09 MURO 247 B I"""'?--
BIt3c/.15 eA.C
o....;
'"""'?--l31t3c/.t5 B CE13M4c/.lS A C.I
MURO 234 eALZADO A-A
DIMENSIONES Y REFUERZO
-------r-----------Juan Jos Rondnalto CIudadBolvar 19006398 eL sal s TV 20F TV 22----,- ---- ------
Compartir CIudadBoHvar 19007162
3 1,8
1,0KR 16Z BIS GL68A S
2,0 1,0
10 32 2,0 O,SH:l,OV
12 32 2,0 O,SH:l,OV12 32 2,0 O,SH:l,OV12 32 2,0 O,SH:l,OV15 32 2,0 O,SH:l,OV
15 32 2,0 O,SH:l,OV10 32 2,0 O,SH:l,OV
KR 18Z
27 1,9
Ciudad Bolivar 31,2 O 28
1,2
Compartir 19007186 Cl6S8 S CL68S
184 12,4 O 28 1,9 1,2
Compartir 19007160 KR18ZBIS Cl6BBS Cl68eS 28,1 1,5 O 27 1,9 1,0----r---------~----~--~---+_---i_---~r_-~---~--~---i_---~--~---+---~el 888 S 34,2 1,5 O
Compartir Ciudad Bolvar 19007188 KR 18Z ct.es S el 8BA S 34,2 1,6 O 28 2,0 1,0
Vista Hermosa Ciudad acver 19009922 DG 70 S KR lBG BIS TV l8G 111,4 6,3 2 22 1,7 1,2
DIN ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONDESAr:1r:10LLOEN fNGENfERIA
VERIFICACION DE LONGITUDES DE ADHERENCIA.
A continuacin se verifican las longitudes de adherencia para los hierros del vstago.
1. Muro tipo I
Idb := 0.3~ m
De acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 8.2t tm/mMn := 11.3' tm/m
Muf2 := - = 0.728
MnIdb := Idb-fl-fz = 0.178 m
r:= O.O~m
t := Idb + r = 0.228 < 0.25 OKRecubrimiento
Espesor mnimo:
2. Muro tipo 11
ldb := 0.3~ m
De acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 7 .2~ tm/m
Mn := 9.8~ tm/mMu
f2 := - = 0.739Mn
Idb:= ldbfl-fz = 0.181 m
r:=O.O~m
t:= Idb + r = 0.231 < 0.25 OKRecubrimientoEspesor mnimo:
3. Muro tipo 111
ldb r= 0.3~ m
fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.2De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 6.7~ tm/mMn := 9.2~tm/m
Muf2 := - = 0.732
MnIdb := ldb-fl-fz = 0.179 m
r:=O'O~m
t := Idb + r = 0.229 < 0.25 OKRecubrimientoEspesor mnimo:
ANEXO
DIN ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONOESA~ROLLOEN INGENfERIA
4. Muro tipo IV
ldb t= 0.3: m
De acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 5.91 tm/m
Mn := 7.11 tm/mMu
f2:= - = 0.841Mn
Idb := ldb-fz = 0.206 m
r:= 0.0: m
t := Idb + r = 0.256 aprox 0.25 OKRecubrimiento
Espesor mnimo:
5. Muro tipo V
Idb := 0.21m
De acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 4.31 tm/m
Mn := 4.65 tm/mMu
f2:= - = 0.919Mn
Idb := ldb-fl-fz = 0.18 m
r:= 0.0: m
t := Idb + r = 0.23 < 0.25 OKRecu brim iento
Espesor mnimo:
6. Muro tipo VI
Idb := 0.21 m
De acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu .= 3.6: tm/mMn := 3.71 tm/m
Muf2 := - = 0.958
MnIdb := ldb-fl-fz = 0.188 m
r r= 0.0: m
t := Idb + r = 0.238 < 0.25 OKRecubrimientoEspesor mnimo:
7. Muro tipo VII
ldb ;= 0.3: mDe acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 1.8( tm/m
ANEXO
DINDESAr:1r:10LLOEN INGENIERIA
ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCION. ANEXO
Mn := 1.8L tm/mMu
f2:= - = 0.978Mn
Idb := ldb-fl-fz = 0.24 m
Recubrimiento r:= O.O~m
Espesor mnimo: t := ldb + r = 0.29 < 0.25 NOPara este caso, se modifica el despiece tal que el acero entre en el dentelln y se aumente laadherencia.
8. Muro tipo VIII
Idb:= 0.3~mDe acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20:3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 1.6t tm/m
Mn := 1.8L tm/mMu
f2 := - = 0.902Mn
Idb := ldb--fz = 0.221 m
Recubrimiento r:= O.O~m
Espesor mnimo: t := Idb + r = 0.271 < 0.25 NOPara este caso, se modifica el despiece tal que el acero entre en el dentelln y se aumente laadherencia.
9. Muro tipo IX
Recubrimiento
Idb := 0.3~mDe acuerdo con A. 7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
Mu := 0.4~ tm/m
Mn := 0.9: tm/mMu
f2:= - = 0.516Mn
Idb := Idbflf2 = 0.126 m
r:=O.O~m
t:= Idb + r= 0.176 < 0.25 OKEspesor mnimo:
10. Otros muros.
Para los muros 234 A Y 247 A, se aplica el diseo del muro IV.Para los muros 234 y 247, se aplica el diseo del muro V.
011\1 ESTRUCTURAS COMPLEMETARIAS- MUROS DE CONTENCIONDESARROLLOEN INGENIERIA
Muros 235 Y 246.ldb i= 0.3: m
De acuerdo con A.7.20.3.2 fl := 0.7(De acuerdo con A.7.20.3.4. f2=Assum/Asreq aprox = Mu/Mn
. Mu := I.S( tr'n/rilMn :=4.2: tm/m
Muf2 := - = 0.424
Mnldb i= Idbflf2 = 0.104 mr:= 0.0: m
t:= Idb + r = 0.154 < 0.25 OKRecubrimiento
Espesor mnimo:
ANEXO
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