7. Formulación y balances de medios Parte...

Microbiologia GeneralTrimestre 16-P

7.FORMULACIÓN Y BALANCE DE MEDIOS DE CULTIVO

ANÁLISIS DIMENSIONALDefiniciones y fundamentos Una cantidad que se mide tiene un valor (número) y una unidad:

es fundamental escribir la unidad en que se mide el valor:2 metros (2 m) 5 segundos (5 s) 4 kilos (4 kg)

valor unidad

Dimensión propiedad que se mide: longitud, masa, tiempo… ¿En qué se miden las dimensiones?

Longitud: cm, mMasa: kg, g … tiempo … temperatura

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Las unidades pueden tratarse como variables algebraicas al sumar, restar, multiplicar o dividir cantidades: Suma o resta SOLO SI las unidades son iguales: 3 cm – 1 cm = 2 cm 3 cm – 1 mm = ?

Multiplicación o división SIEMPRE pueden combinarse:

7 km x 4 h =h

6 g =2 g

5 mg/L12 m2

28 km

3 cantidad adimensional

10 mg/2 L = 3 m x 4 m =

CONVERSIÓN DE UNIDADES

Una cantidad puede expresarse en cualquier unidad con la dimensión adecuada:

[L]/[t] ft/s millas/h km/h cm/año Para convertir una cantidad de una unidad a otra diferente se

multiplica la 1ª cantidad por un factor de conversión = unidad nueva/unidad anterior

P. ej. para convertir 36 mg a su equivalente en gramos (g):36 mg x __1 g__ = 0.036 g 1000 mg Se cancelan los mg y la cantidad queda en g

CONVERSIÓN DE UNIDADES

Otra alternativa para expresar lo anterior es:

Escribir la unidades así, es la mejor opción para evitar el error de multiplicar en vez de dividir y viceversa

En el ejemplo, sabemos que el resultado es correcto por que… se cancelan los mg y solo quedan g Si acomodamos de manera incorrecta los valores con sus

respectivas unidades resultado incorrecto36 mg 1000 mg = 36000 mg2/g 1 g

Ecuación dimensional36 mg 1 g = 0.036 g1000 mg

EJEMPLOS

1. ¿A cuantos km/h equivalen 50 m/seg?

2. ¿A cuantos m3/s equivalen 2000 L/min?

3. ¿Cuántos g de nitrógeno (N) hay en 20 g de biomasa (BM)?

N en BM = 10%*20 g BM 10 g N = 2.0 g N100 g BM

*10 g de N por cada 100 g de BM

50 m 1 km 3600 seg = 180 kmseg 1000 m 1 h h

2000 L 1 m3 1 min = 0.03 m3min 1000 L 60 seg seg

1 km = 1000 m1 h = 3600 seg

1 m3 = 1000 L1 min = 60 seg

7.FORMULACIÓN Y BALANCE DE MEDIOS DE CULTIVO

MEDIOS DE CULTIVO Material nutritivo que provee los nutrientes esenciales

para que un microorganismos crezca y se multiplique en un cultivo

Un medio de cultivo bien diseñado debe contener: Agua Fuentes de C, N y energía Macronutrientes: P, S, K y Mg Micronutrientes: Fe, Ca, Mn, Zn, Cu, Co y Mo Factores de crecimiento: vitaminas, aa, bases nitrogenadas

Crecimiento y función de las células: depende de estos componentes

Formulación de un medio de cultivo se basa en la composición química de una célula microbiana

MEDIOS DE CULTIVO

Fuentes de C (azúcares) y N (sales)

Macronutrientes

Micronutrientes

Factores de creci-miento (vitaminas, peptonas, extractos)

Agua destilada

Agente solidificante

Ajuste de pH

Esterilización (15 lb/plg2, 15 min)

Inoculación

Incubación

FORMULACIÓN DE UN MEDIO DE CULTIVO Objetivo del diseño de un medio de cultivo para un

microorganismo en particular: proporcionar una mezcla equilibrada de los nutrientes requeridos, en concentraciones que permitan un buen crecimiento

Las cantidades y naturaleza de los constituyentes de un medio están determinadas por: Composición de la biomasa Rendimientos de crecimiento Productos Tasa de crecimiento

RENDIMIENTOS DE CRECIMIENTO

Crecimiento microbiano Un microorg. en un medio de cultivo adecuado, produce nuevos

microorgs. usando los nutrientes del medio número de células

El crecimiento se detiene cuando: Se agota algún nutriente del medio (sustrato limitante) Se acumulan productos microbianos que lo inhiben

La cantidad final de microorg. (biomasa) depende de la concen-tración y composición del medio de cultivo estequiometría del crecimiento (necesario conocer rendimientos)

RENDIMIENTOS DE CRECIMIENTO

Un rendimiento (Y) se define como la relación entre el PRODUCTO obtenido y el SUSTRATO consumido

Rendimiento celular (???):

X: biomasa S: sustrato

ΔX = Biomasa producida [g BM]ΔS Sustrato consumido [g S]YX/S =

ΔP = Producto formado [g]ΔS Sustrato consumido [g]

YP/S =

Si además de biomasa (microorganismos) se forma un producto, el rendimiento de producto está dado por:

(fuente de C)

RENDIMIENTOS DE CRECIMIENTO

Sustrato(fuente de C)

50%

50%

BiomasaCnHxOyNz

Metabolitos + CO2 + H2O + …

YP/S

YX/S

Productos

+ N + O2 + micronutrientes +

factores de crecimiento

~50% del sustrato

carbonadoAerobio Anaerobio

~10% del sustrato

carbonado

El rendimiento celular (YX/S) solo se usa para la fuente decarbono y no para las fuentes de otros elementos ???

Fuentede C

50%

50% BiomasaCnHxOyNz

YX/S

YP/S

Metabolitos + CO2 + H2O + …

Productos

En el metabolismo común, solo la fuente de carbono es utilizada para la producción de biomasa + metabolitos

En general, el resto de los elementos solamente se utiliza para producción de biomasa

Fuentede N Biomasa

CnHxOyNz

~100%

CONSIDERACIONES BÁSICAS

Por cada 100 g de biomasa seca (%)

C 50N 10P 5S 3H 8O 20

YX/S Aerobio 0.5 ?YX/S Anaerobio 0.1

Rendimiento celular (biomasa)

Composición elemental (C, N, H, O) de la biomasa microbiana punto de partida para los cálculos estequiométricos

ΔX = X prodΔS S consYX/S =

Otro elemento fundamental análisis dimensional

50% del S consumido se convierte en BM10% del S consumido se convierte en BM

EJEMPLO 1Se desea producir 800 Kg de biomasa. Considerando que seconsume todo el sustrato carbonado y que el rendimientocelular (YX/S) es de 0.47 [kg X/kg S], estime la cantidad deglucosa que se debe adicionar al medio

1. Datos necesarios

2. ¿Cuánta glucosa necesitamos? (PM = 180 g/mol)YX/S = 0.47

YX/S = BM producida (ΔX)S consumido (ΔS) 0.47 kg X = 800 kg X

kg S ΔS (kg S)

ΔS = 800 kg BM0.47 kg BM/kg S S cons (ΔS) = 1702.1 kg S

X prod. (ΔX) = 800 kg Sustrato cons. (ΔS) = ?

EJEMPLO 2Se desea producir biomasa en condiciones aerobias utilizandoun medio con 30 g/L de glucosa. Calcule: (a) ¿Cuánta biomasase produce si se consume toda la glucosa?, (b) ¿Cuánto Caporta la glucosa consumida?, (c) ¿Cuánto N, P y S debeadicionarse?, (d) ¿Cuál es la relación C/N del medio?

1. Datos necesarios Rendimientos:

YX/S = 0.5 g X/g S, donde S glucosa (PM = 180 g/mol) C = 50%; N = 10%; P = 5%

2. Calculamos la BM que se produce a partir de 30 g de Gluc (a):ΔXΔSYX/S = ΔX = ΔS * YX/S = (30 – 0) g S * 0.5 g X

L g SΔX = 15 gX/L

ΔX = BM prodΔS S consYX/S =

b) ¿Cuánto C aporta la glucosa consumida?Glucosa C6H12O6 (PM = 180 g/mol)

6 moles de C (PM = 12 g/mol)Entonces, en 180 g de glucosa (1 mol), 72 g son de C

Tenemos 30 g/L de glucosa cuantos g de C?30 g Glu 72 g C

1 L 180 g GluC (g) = = 12 g/L de C

c) Calcular qué cantidad de N, P y S debe adicionarse para producir 15 g/L de biomasa

15 g X 10 g N1 L 100 g XN (g) = = 1.5 g/L de N

15 g X 5 g P1 L 100 g XP (g) = = 0.75 g/L de P

C 50%N 10%P 5%S 3%

15 g X 3 g S1 L 100 g XS (g) = = 0.45 g/L de S

d) ¿Cuál es la relación C/N del medio?30 g Glu 72 g C

1 L 180 g GluC (g) = = 12 g/L de C

15 g X 10 g N1 L 100 g XN (g) = = 1.5 g/L de N

Entonces, para calcular la relación C/N se divide el la cantidad de C entre la cantidad de N en el medio:

12 g C1.5 g NC/N = = 8 gC/gN

A partir de los requerimientos de N, S y P calculados, calcula la cantidad de fuente de cada elemento que se requiere

1. Fuentes de cada elemento:N (NH4)2SO4 (PM = 132 g/mol) Cont. de N = 14 (x 2) g/mol

S (NH4)2SO4 (PM = 132 g/mol) Cont. de S = 32 g/mol

1.5 g N 132 g (NH4)2SO41 L 28 g N = 7.1 g/L de (NH4)2SO4(NH4)2SO4 (g) =

0.45 g S 132 g (NH4)2SO41 L 32 g S = 1.9 g/L de (NH4)2SO4(NH4)2SO4 (g) =

EJEMPLO 2A

EJEMPLO 2A

P KH2PO4 (PM = 136 g/mol) Cont. de P = 31 g/mol

0.75 g P 136 g KH2PO41 L 31 g P = 3.3 g/L de KH2PO4KH2PO4 (g) =

2. Una vez que calculamos la cantidad de BM producida, podemos determinar la cantidad de la fuente de cada elemento en un solo paso (p.ej.):

15 g BM 5 g P 136 g KH2PO41 L 100 g BM 31 g P0.75 g de P

BM producida P en BM Contenido de P en KH2PO4

KH2PO4 (g) = = 3.3 g/L de KH2PO4

Se cultivó Candida utilis en un medio con 15.2 g/L de glucosa (S0). La concentración inicial de células (X0) fue de 0.5 g/L. Después de 9.5 h, se consumió toda la glucosa (Sf = 0), se produjeron 0.18 mol/L de CO2 y la BM alcanzó un valor de 6.1 g/L (Xf). Calcule:

(a) La biomasa producida(b) El rendimiento celular del cultivo (YX/S)(c) El rendimiento para la producción de CO2 (YCO2/S)(d) La cantidad de (NH4)2SO4 para producir la BM calculada en (a)(e) La relación C/N del medio

YX/S = ΔX = Xf - X0ΔS S0 - Sf

1. Datos necesarios para (a)-(c):S0 = 15.2 g/L X0 = 0.53 g/LSf = 0 g/L Xf = 6.07 g/L CO2 prod = 0.179 mol/L (PM = 44 g/mol)

EJEMPLO 3

(a) Biomasa producida ???

YX/S = ΔX = Xf - X0ΔS S0 - Sf

YX/S = Xf - X0 = 5.54 [gX/L]S0 - Sf 15.2 - 0 [gS/L] YX/S = 0.36 g X/g S

El 36% del sustrato consumido (DS) se usó para producir BM

(c) YCO2/S (YP/S): YP/S = ΔP = Pf - P0ΔS S0 - SfPrimero hay que convertir el CO2 de [mol] a [g]:

CO2 (g) = 0.179 mol 44 g = 7.88 g CO2/L1 L 1 mol

(b) YX/S

ΔX = Xf - X0ΔX = 6.07 [g/L] - 0.53 [g/L] ΔX = 5.54 g X/L

YCO2/S = CO2(f) - CO2(0) = 7.88 - 0 [gCO2/L] = 0.52 gCO2/gSS0 - Sf 15.2 - 0 [gS/L]

El 52% del sustrato consumido (ΔS) se uso para CO2 (producto)

Datos necesarios para resolver (d)(d) (NH4)2SO4 necesario para producir la BM producida?

Fuente de N y S: (NH4)2SO4 PM = 132 g/mol N = 28 g/mol S = 32 g/mol

BM producida (ΔX) = 5.54 gComposición de la BM (%): C, 50; N, 10; P, 5; S, 3

5.54 g X 10 g N 132 g (NH4)2SO41 L 100 g X 28 g N

0.55 g de N

BM producida N en BM Contenido de N en (NH4)2SO4

(NH4)2SO4 (g) = = 2.61 g/L

5.54 g X 3 g S 132 g (NH4)2SO4100 g X 32 g S(NH4)2SO4 (g) = = 0.68 g/L

(NH4)2SO4para N(NH4)2SO4para S

(e) Relación C/NNecesitamos saber cuánto C y cuánto N contienen las fuentes de C y N adicionadas

En 132 g de (NH4)2SO4 (1 mol) hay 28 g de N (2 moles)

g N = 2.61 g (NH4)2SO4 28 g N1 L 132 g (NH4)2SO4

= 0.55 g N/L

En 180 g de C6H12O6 (1 mol) hay 72 g de C (6 moles)

g C = 15.2 g C6H12O6 72 g C1 L 180 g C6H12O6

= 6.08 g C/L

Entonces la relación C/N del medio es:C/N = 6.08 g C 1 L

1 L 0.55 g N = 11.1 gC/gN