Analisis IV 2014

I. Hallar el orden y el grado de cada una de las ecuaciones diferenciales ordinarias: 6).- Solucin: Es de orden 4 y grado no definido, porque no tiene la forma: II. verificar que la funcin dada es o no una solucin de la ecuacin diferencial ordinaria que la acompaa y especificar el intervalo o los intervalos donde ocurre cuando sea una solucin:2).- Solucin:Derivando implcitamente:

8).- Solucin:Derivando:

III. Hllese una ecuacin diferencial ordinaria correspondiente a cada una de las relaciones, con las constantes arbitrarias indicadas:5).- Solucin: Hallamos las constantes: Reemplazamos A en (3): Reemplazamos A, B en (2): Reemplazamos A, B y C en (1): De tal manera que reemplazando las constantes en cualquiera de las ecuaciones se van anular por lo tanto:

11).- Solucin:

IV. Hllese una ecuacin diferencial para cada una de las siguientes familias de las curvas en el plano XY:4).- Solucin: y(A;0) xm(x;y)

10).- Solucin: 16).-V. Determinar para que valores de m cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias tiene soluciones de la forma VI. Resulvase cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias de variables separables:2).- Solucin:

8).-Solucin: Es homognea de grado 1. Es homognea de grado 1.

VIII. Resulvase las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias mediante un cambio de variable:2).- Solucin:

No es homognea.

Es homognea de grado 4.

8).- IX. Resulvase las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias, como exactas o convirtindolas a exactas:3).-