BLOQUE 2. TEMA 2.1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE DATOS

BLOQUE 2. TEMA 2.1. ORGANIZACION Y

REPRESENTACION DE DATOS

1. INTRODUCCION.2. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.3. REPRESENTACIONES

GRAFICAS.4. DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS.

Botella, J.; León, O.; San Martín, R. y Barriopedro, M.I. (2001). Análisis de Datos en Psicología I. Teoría y Ejercicios. Madrid: Pirámide. Cap 2

1. INTRODUCCION

ANTES DE CALCULAR ALGUNOS ESTADISTICOS ES CONVENIENTE:

INSPECCIONAR LOS DATOS

PARA ELLO ES UTIL: DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS. REPRESENTACIONES

GRAFICAS.

2. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.

FUNCIONES: ORDENACION RACIONAL DE LOS DATOS. FACILITAR LAS REPRESENTACIONES GRAFICAS. FACILITAR EL CALCULO DE ESTADISTICOS

FRECUENCIA ABSOLUTA DE UN VALOR Xi (ni):

Nº DE VECES QUE SE REPITE Xi.

CONCEPTOS:

FRECUENCIA RELATIVA DE Xi (pi):pi= ni / n (x 100) (n: tamaño de la

muestra)FRECUENCIA ACUMULADA DE Xi (na):

Nº DE VECES QUE SE REPITE Xi U OTRO VALOR INFERIOR

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA DE Xi (pa):

pa= na / n (x 100)

ORGANIZACION DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS:

Xi ni pi na pa4 1 0.05 20 13 3 0.15 19 0.952 7 0.35 16 0.801 6 0.30 9 0.450 3 0.15 3 0.15

CUANDO X TOMA MUCHOS VALORES:

AGRUPACION EN INTERVALOS

Xi ni pi na pa18-20 20 0.10 200 115-17 30 0.15 180 0.9012-14 60 0.30 150 0.759-11 40 0.20 90 0.456-8 30 0.15 50 0.253-5 20 0.10 20 0.10

INTERVALO: GRUPO DE VALORES QUE OCUPA UNA FILA EN UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.

LIMITES APARENTES O INFORMADOS:VALORES MAYOR Y MENOR QUE PUEDE ADOPTAR X DENTRO DE ESE INTERVALO.

15-17

PUNTO MEDIO:SUMA DE SUS LIMITES EXACTOS DIVIDIDO POR 2: (LEs + LEi)/2.

(14.5+17.5)/2=16

LIMITES EXACTOS:VALORES MAXIMO Y MINIMO QUE PODRIAN MEDIRSE SI SE CONTARA CON UN INSTRUMENTO DE PRECISION PERFECTA

14.5-17.5

AMPLITUD:LEs – LEi

14.5-17.5=3

DETERMINACION DEL Nº DE INTERVALOS: EL INTERVALO SUPERIOR DEBE INCLUIR AL MAYOR VALOR OBSERVADO EL INTERVALO INFERIOR DEBE INCLUIR AL MENOR VALOR OBSERVADO CADA INTERVALO DEBE INCLUIR EL MISMO Nº DE VALORES COMPROMISO ENTRE EL Nº DE INTERVALOS Y SU AMPLITUDINTERVALOS ABIERTOS.

EJ: MENOS DE 18 AÑOS.

MAS DE 65 AÑOS.

PROBLEMA DE LOS BORDES.EJ: AMPLITUD = 37

3. REPRESENTACIONES GRAFICAS

FUNCION:

OFRECER INFORMACION GLOBAL SOBRE UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS CON UN SOLO VISTAZO

EJE DE ABCISAS:

VALORES DE X

EJE DE ORDENADAS:

FRECUENCIAS (ni, na, pi, pa)

DIAGRAMA DE BARRAS

GRUPO

GRUPO

54321

Porc

enta

je

40

30

20

10

0

VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS

GRUPO

5,04,03,02,01,0

GRUPO

Frec

uenc

ia

400

300

200

100

0

Desv. típ. = 1,37

Media = 3,4

N = 896,00

HISTOGRAMA

VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS.

PICTOGRAMA

GRUPO

Perdido

5

4

3

2

1

4. DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS

IMPLICA SEPARAR CADA PUNTUACION EN DOS PARTES:1. EL PRIMER O PRIMEROS DIGITOS: TALLO.2. EL DIGITO O DIGITOS RESTANTES: HOJASEJEMPLO: 28 TALLO=2 HOJA=8

EDADES: 23,23,27,28,28,28,28,29,33,34,...

Frequency Stem & Leaf

2,00 2 . 33 6,00 2 . 788889 2,00 3 . 34 7,00 3 . 5667789 4,00 4 . 3344 3,00 4 . 559 1,00 5 . 1 2,00 5 . 67 1,00 6 . 1

PASOS PARA CONSTRUIR UN DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS:1. IDENTIFICAR LOS VALORES MAXIMO Y MINIMO2. DECIDIR EL Nº MAS APROPIADO DE TALLOS DISTINTOS3. LISTAR TODOS LOS TALLOS DISTINTOS EN UNA COLUMNA ORDENADOS DE FORMA CRECIENTE4. ESCRIBIR CADA HOJA JUNTO EL TALLO CORRESPONDIENTE DE FORMA CRECIENTE

VENTAJAS:

PERMITE IDENTIFICAR CADA PUNTUACION INDIVIDUAL.

OFRECE SIMULTANEAMENTE UN LISTADO DE LAS PUNTUACIONES Y UN DIBUJO DE LA DISTRIBUCION