Ciencia Administrativa

ANALISIS DE DECISISONES

Mtro. Miguel Díaz Sánchez

ITESM

1. Importancia de la Ciencia AdmistrativaSe inicia durante la segunda guerra mundial.La mayoría de los problemas tácticos y

estratégicos resultan muy complicados para ser resueltos por una sola persona.

En respuesta a estos problemas se logra reunir a un grupo de científicos con diversas áreas de especialidad.

A los primeros grupos de trabajo se les conoció como: circo de Blackett.

Estos grupos de científicos obtienen éxito notable al mejorar la efectividad de operaciones militares complejas.

Debido a que los problemas resueltos fueron de naturaleza militar, entonces a su trabajo se le llamó: Investigación de operaciones militares. Investigación operacional militar.

Al terminar la guerra muchos de los científicos se interesan en aplicar un enfoque similar a problemas en la industria, la banca y el gobierno.

1. Importancia de la Ciencia Admistrativa1. Importancia de la Ciencia Admistrativa

Al mismo tiempo, algunos científicos regresan a las universidades y concentran sus esfuerzos en el desarrollo de fundamentos teóricos sólidos de las técnicas utilizadas con anterioridad y en el establecimiento de nuevas técnicas.

Algunos otros nombres:Análisis OperacionalEvaluación de operacionesAnálisis de Sistemas Evaluación de Sistemas Investigación de SistemasCiencia de la Administración

1. Importancia de la Ciencia Admistrativa1. Importancia de la Ciencia Admistrativa

1952: Se funda la sociedad americana de investigación de operaciones (ORSA)

1953: Se establece el instituto de ciencias de la administración (TIMS).

Actualmente se ofrece en universidades e institutos tecnológicos de prestigio la maestría en ciencias y el doctorado en filosofía con especialidad en investigación de operaciones.

1. Importancia de la Ciencia Admistrativa1. Importancia de la Ciencia Admistrativa

Definición: “Enfoque científico aplicado a la toma de decisiones requeridas en la operación de sistemas organizacionales”.

Hillier , Lieberman.

Definición: “Conjunto de problemas, técnicas y soluciones que se han venido acumulando bajo el nombre de investigación de operaciones durante los últimos 50 años, más los que se desarrollan actualmente”.

Dominio público

A propósito, ¿Cuál es la definición que proporciona nuestro libro de texto?

1. Importancia de la Ciencia Admistrativa1. Importancia de la Ciencia Admistrativa

“Enfoque que aplica el método científico mediante la formación de grupos interdisciplinarios, a problemas relacionados con la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de un sistema organizado”.

Lo anterior nos conduce a identificar las características esenciales de la investigación de operaciones:Orientación hacia los sistemas.Formación de grupos interdisciplinarios=especializaciónAplicación del método científico

Características sobresalientes de la investigación de OperacionesCaracterísticas sobresalientes de la investigación de Operaciones

Solución de problemas con Investigación de Operaciones

Situación (Mundo Real)

Definición del Problema

Validación Modelo

Solución

1. Formular problema

2. Construir modelo

3. Derivar solución

4. Probar modelo y solución

5. Procedimiento de control

Relevancia de la Investigación de OperacionesSe aplica a situaciones en las que es necesario

tomar una decisión, y estas situaciones surgen en un contexto práctico (Mundo Real).

Las situaciones (problema) en el mundo real en la mayoría de los casos están definidos vagamente y plagadas de incertidumbre.

La utilidad y éxito del enfoque de la I.O. depende de: Grado de complejidad del problemaHabilidad y creatividad de las personas encargadas del

estudioMedio ambiente que rodea al sistema en el que la

decisión se va a aplicar.

Impacto de la investigación de OperacionesDespués del éxito de la investigación de

operaciones durante la segunda guerra mundial, su impacto en la administración de organizaciones ha sido creciente.

El impacto de la investigación de operaciones (Tanto en el número como en la variedad de sus aplicaciones) resulta ser similar al de las computadoras.

Muchas industrias tales como: Automotriz, aérea, electrónica, computación, alimenticia, metalúrgica, minera, del papel, del petróleo y del transporte, cuentan con grupos (departamentos) de investigación de operaciones.

Uso de la I. O. En Actividades Actuales (Turban)

Técnicas Frecuencia (%)

Análisis Estadístico 29

Simulación 25

Programación Lineal 19

Teoría de Inventarios 6

PERT/CPM 6

Prog. Dinámica 4

Prog. No lineal 3

Colas 1

Prog. Heurística 1

Otras 6

Aplicaciones de I.O.Organización Aplicación Año Ahorros

anuales

The Netherlands Rijkswaterstaat

Desarrollo de política nacional de administración del agua, incluye mezcla de nuevas instalaciones, procedimientos de operación y costeo.

1985 15 mill.

Monsato Corp. Optimización de operaciones de producción para cumplir metas con un costo mínimo.

1985 2 mill.

United Airlines Programación de turnos de trabajo en oficinas de reservaciones y aeropuertos para cumplir con las necesidades del cliente a un costo mínimo.

1986 6 mill.

Citgo Petroleum Corp.

Optimización de las operaciones de refinación y de la oferta, distribución y comercialización de productos.

1987 70 mill.

Aplicaciones de I.O.Organización Aplicación Año Ahorros

anuales

San Francisco Police Departament

Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con un sistema computarizado

1989 11 mill.

Texaco, Inc. Optimización de la mezcla de ingredientes disponibles para que los productos de gasolina cumplieran con los requerimientos de ventas y calidad

1989 30 mill.

IBM Integración de una red nacional de inventarios de refacciones para mejorar el apoyo al servicio

1990 20 mill. + 250

mill. en menor

inventar.

Yellow Freight System Inc.

Optimización del diseño de una red nacional de transporte y prog. de rutas.

1992 17.3 mill.

Aplicaciones de I.O.Aplicaciones de I.O.Organización Aplicación Año Ahorros

anuales

New Haven Health Dept.

Diseño de un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagio del SIDA

1

AT&T Desarrollo de un sistema basado en PC para guiar a sus clientes en el diseño del centro de llamadas

1993 750 mill.

Delta Airlines Maximización de ganancias a partir de la asignación de los tipos de aviones en 2500 vuelos nacionales

1994 100 mill.

Digital Equipment Corp.

Reestructuración de toda la cadena de proveedores entre proveedores, centros de distribución, plantas, sitios potenciales y áreas de mercado.

1995 800 mill.

Aplicaciones de I.O.Aplicaciones de I.O.Organización Aplicación Año Ahorros

anuales

China Selección y programación óptima de proyectos masivos para cumplir con las necesidades futuras de energía del país.

1995 425 mill.

Cuerpo de defensa de Sudáfrica

Rediseño óptimo del tamaño y forma del cuerpo de defensa y su sistema de armas.

1997 1100 mill.

Procter and Gamble

Rediseño del sistema de producción y distribución norteamericano para reducir costos y mejorar tiempo de respuesta.

1997 200 mill.

Taco Bell Programación óptima de empleados para proporcionar el servicio a clientes deseado con un costo mínimo

1998 280 mill.

Problema

Imagine que usted tiene un compromiso de negocio de cinco semanas entre Tijuana y el D.F. Vuela del D.F. el lunes y regresa el miércoles. Un boleto regular de viaje redondo cuesta 3000 pesos, pero le dan un descuento del 20% si las fechas del boleto abarcan un fin de semana. Un boleto de viaje sencillo en cualquier dirección cuesta 75% del precio regular. ¿Cómo debe comprar los boletos para el periodo de cinco semanas?

Ejercicio:

Suponga que le piden que configure un trozo de alambre de L pulgadas de longitud en una forma rectangular, de manera que se maximice el área cercada. ¿Cuáles serían el largo y el ancho óptimos del rectángulo?

Problema Lineal

Una empresa produce artículos de vidrio de alta calidad, incluyendo ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los marcos de madera se fabrican en la planta 2 y en la tres se produce el vidrio y se ensamblan los productos.

La empresa piensa descontinuar varios productos no rentables y se dejará libre parte de la capacidad de producción para iniciar la producción de dos nuevos productos con ventas potenciales grandes:

Problema Lineal

Planta

Tiempo de producción por lote, horas

Tiempo de producción

disponible a la semana, horas

Producto

1 2

123

1 00 23 2

41218

Ganancia por lote

$3000 $5000

Modelo general de programación linealSimbología:

Z = valor de la medida global de efectividadxj= nivel de la actividad j (para j=1,2,...,n)cj= coeficiente de costo o de incremento en Zbi= cantidad de recurso i disponible para

asignar a las actividades (para i= 1,2,.......,m) aij= cantidad de recurso i consumido por cada

unidad de la actividad j.

Datos del modelo general de programación linealDatos del modelo general de programación lineal

Recurso

Consumo de recursos por unidad de actividad

Cantidad de recursos disponibles

Actividad

1 2 . . . n

12..

m

a11 a12 .................a1na21 a22 .................a2n... ... ...

am1 am2 ............... amn

b1b2..

bm

Contribución a Z por unidad de actividad

c1 c2 ................ cn

Modelo general de programación linealForma Estándar:Maximizar Z= c1.x1+c2.x2+...........+cn.xn,

Sujeto a:

a11.x1+a12.x2+..............+a1n.xn b1

a21.x1+a22.x2+..............+a2n.xn b2

... ... ... ...

am1.x1+am2.x2+...........+amn.xn bm

x1 0, x2 0, .............. xn 0

Terminología

Solución: Cualquier conjunto de valores específicos de las variables de decisión (x1, x2,..., xn)

Solución factible: es aquella para la que todas las restricciones se satisfacen.

Solución no factible: es una solución para la que al menos una restricción se viola.

Terminología

Región factible: es la colección de todas las soluciones factibles.

X2

X1

Solución infactible

Solución factibleRegiónfactible

Terminología

Solución óptima: es una solución factible que da el valor más favorable a la función objetivo.

X2

X1

Solución óptima

Z

Terminología

Soluciones óptimas múltiples: cuando diferentes puntos de la región factible ofrecen el máximo valor de Z.

X2

X1

Z

Terminología

Espacio de solución factible abierto: No acotado.

X2

X1

Z

Terminología

Infactibilidad: Problema que no tiene solución factible.

X2

X1

Max Z= 3x1+5x2

Sujeto a:

x1 4 2x2 8 3x1+2x2 18

3x1+5x2 50

x1 0, x2 0

Terminología

Solución factible en un vértice: Solución factible que resulta de la intersección de dos o más restricciones.

Si existe una solución óptima única, entonces esta se encuentra en un vértice. En el caso de soluciones óptimas múltiples, al menos dos son en vértices.

Supuestos de programación lineal

Proporcionalidad: La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al nivel de actividad xj.

Aditividad: Cada función en un modelo de programación lineal es la suma de las contribuciones individuales de las actividades respectivas.

Divisibilidad: Las variables de decisión en un modelo de programación lineal pueden tomar cualquier valor, incluyendo valores no enteros.

Certidumbre: Se supone que los valores asignados a cada parámetro son constantes conocidas.

Otras formas del modelo

Minimizar la función objetivo:Min Z= c1x1+c2x2+.........+cnxn

Restricciones mayor o igualai1x1+ai2x2+.........+ainxn bi

Restricciones en forma de igualdadai1x1+ai2x2+.........+ainxn = bi

Variables de decisión sin la restricción de no negatividad xj = No restringida en signo.

Forma estándar de minimización

Minimizar Z= c1.x1+c2.x2+...........+cn.xn,

Sujeto a:

a11.x1+a12.x2+..............+a1n.xn b1

a21.x1+a22.x2+..............+a2n.xn b2

... ... ... ...

am1.x1+am2.x2+...........+amn.xn bm

x1 0, x2 0, .............. xn 0

Forma canónica

Max o Min Z= c1.x1+c2.x2+...........+cn.xn,

Sujeto a:

a11.x1+a12.x2+..............+a1n.xn = b1

a21.x1+a22.x2+..............+a2n.xn = b2

... ... ... ...

am1.x1+am2.x2+...........+amn.xn = bm

x1 0, x2 0, .............. xn 0

Ejercicio

Un fabricante de televisores tiene que decidir el número de unidades de 27 y 20 pulgadas que debe producir en una de sus plantas. La investigación de mercado indica que se puede vender a lo más 40 unidades de 27” y 10 de 20” cada mes. El número máximo de horas de trabajo disponibles es de 500 por mes. Un televisor de 27” requiere 20 horas de trabajo y uno de 20” requiere 10 horas de trabajo. Cada unidad de 27” vendida produce una ganancia de $120 y cada una de 20” produce una ganancia de $80.

Formule un modelo de P.L. Y resuelva por el método gráfico.

Ejercicio:

Una compañía de seguros está introduciendo dos nuevas líneas de productos: seguros de riesgos especiales e hipotecas. La ganancia esperada es 5 por unidad sobre el seguro de riesgos y 2 por unidad sobre hipotecas. La administración quiere establecer las cuotas de venta para las nuevas líneas de productos con el fin de maximizar la ganancia esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

Continuación

a) Formule un problema de programación linealb) Utilice el método gráfico para resolver este modelo

Departamento

Horas de trabajo por unidad Horas de trabajo

disponiblesRiesgos especiales Hipotecas

ProcesamientoAdministraciónReclamaciones

3 2 0 1 2 0

2400800

1200

Modelación

Photo Chemicals produce dos tipos de fluidos para revelado fotográfico. Ambos productos le cuestan a está empresa un dólar por galón producirlos. Con base en un análisis de los niveles actuales de inventario y en las ordenes en mano para el mes siguiente, la administración ha decidido que durante las siguientes dos semanas se produzcan por lo menos 30 galones del 1 y 20 del 2. También se ha decidido que las dos semanas siguientes se utilice el inventario existente de una materia prima muy perecedera necesaria para los dos productos. El inventario actual es de 80 libras, aunque de ser necesario se puede ordenar más de esa materia prima. Cualquier parte del inventario actual no utilizada se echará a perder dentro de las siguientes dos semanas; de ahí el requisito de que por lo menos se utilicen las 80 libras . Además el producto 1 requiere una libra de está materia prima por galón y el producto dos requiere dos libras por galón. Dado el objetivo de minimizar los costos de producción se busca determinar el programa de producción para las siguientes dos semanas que cumpla con lo establecido.

El modelo:

Xi = Cantidad de galones de fluido tipo i a producir en dos semanas.

Min Z=X1 + X2S.a:

X1 >= 30X2>=20X1 + 2X2 >= 80X1, X2 >=0

Actividades RecomendadasActividades Recomendadas

Lectura del capítulo 1 del libro de texto.Problemas del capítulo 7:

Preguntas 7.1, 7.2, 7.5, 7.8, 7.9Problemas: 7.14, 7.16, 7.18, 7.22, 7.23,

7.27, 7.29, 7.35

Revisar los problemas resueltos del capítulo 7.