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Unidad 1.
Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas
Evalúa las siguientes integrales definidas en un documento de texto
a.- ∫0
2
2 ( x−1 ) dx
∫0
2
2 ( x−1 )dx=2 ( x22 −x )|0
2
∫0
2
2 ( x−1 )dx=0
b.- ∫0
2
(e−x2
+3 x3 ) dx
∫0
2
(e−x2
+3 x3 ) dx=(3 x44 − e−x2
2 )|02
∫0
2
(e−x2
+3 x3 ) dx=12.4908
c.-∫0
√π
(xcos(x2)+x2 )dx
∫0
√π
(xcos(x2)+x2 )dx=( sin (x2)
2 +x3
3 )|0
√π
∫0
√π
(xcos(x2)+x2 )dx=1.8560
d.- ∫e
e4 3 xx2√ ln (x)
dx
∫e
e4 3 xx2√ ln (x)
dx=6√ ln (x)|ee4
DELIA KARINA GARCIA GOMEZ MATRÍCULA, AL12513429 Página 1
Unidad 1.
Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas
∫e
e4 3 xx2√ ln (x)
dx=6√4−6√1
∫e
e4 3 xx2√ ln (x)
dx=6
e.- ∫−π4
π4
sen5 (θ ) dθ
∫− π4
π4
sen5 (θ )dθ=(2cos3(θ)3−cos5(θ)5
−cos (θ))|−π4
π4
∫− π4
π4
sen5 (θ )dθ=0.08333−0.00625−0.5−(0.2356−0.0379−0.7071)
∫−π4
π4
sen5 (θ )dθ=0.084
f.- ∫0
2
(t+cos ( t6 ))dt
∫0
2
(t+cos ( t6 ))dt=(6 sen ( t6 )+ t2
2 )|02
∫0
2
(t+cos ( t6 ))dt=3.9631
DELIA KARINA GARCIA GOMEZ MATRÍCULA, AL12513429 Página 2
Unidad 1.
Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas
g.- ∫−π2
π2
sen ( x )cos (x )dx
∫− π2
π2
sen ( x )cos (x )dx= cos2(x)2 |−π
2
π2
∫−π2
π2
sen ( x )cos (x )dx=0
h.- ∫0
2
x3√x+2dx
∫0
2
x3√x+2dx=( 2 ( x+2 )92
9−12 ( x+2 )
72
7+24 ( x+2 )
52
5+16 ( x+2 )
32
3 )|0
2
∫0
2
x3√x+2dx=7.5812
i.- ∫1
2
(x−1)√2−x dx
∫1
2
(x−1)√2−x dx=( 2(3 (2−x )52−5 (2−x )
32 )
15 )|1
2
∫1
2
(x−1)√2−x dx=0.26666667
j.- ∫0
2
(e6x+ln (x))dx
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Unidad 1.
Actividad 8. Resolución de problemas de integrales definidas
∫0
2
(e6x+ln (x))dx=(x ln ( x)−x+ e6x
6 )|0
2
∫0
2
(e6x+ln (x))dx=27122.25
∫0
2
(e6 x+ ln ( x ) )dx≅ e12−16
Lo anterior asumiendo que limx→0
x ln ( x )=0
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