Clase EJES II 2

1

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

EJES Y ÁRBOLES

Ing. Vicente Díaz P.Marzo 2011

Diseño de Elementos de Maquina II

2

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

TORSION

Torsión

θ

Lr

ρ

3

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

Potencia:

Sistema Internacional:

Potencia [Watt] = Par (momento torsor) [N-m] X Velocidad angular [rad/seg]

En sistema Ingles:

Potencia [hp] = Torque [Libras-pulgada] X N [rpm] / 63000

Potencia [hp] = Fuerza [libras] X Velocidad Periférica [pie/min] / 33000

4

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

FLEXION ALTERNANTE Y TORSION CONTINUA

En todo árbol rotatorio, cargado con momentos torsionales y flexionantes invariables en el tiempo, el efecto de la flexión es completamente alternativo en cada ciclo y el efecto de la torsión es constante. De acuerdo a evidencias experimentales se ha determinado que la resistencia a la fatiga por flexión no es afectada por la existencia del esfuerzo medio por torsión, hasta que la resistencia de fluencia a la torsión no se exceda en un 50%.

d=32.M.n

Se.

1/3

Se debe verificar el factor de seguridad por el Criterio de Coulomb-Tresca o el Criterio de Von Mises-Hencky

5

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

Velocidad crítica de ejes

Todos los ejes, aun sin la presencia de cargas externas, se deforman durante la rotación. La magnitud de la deformación depende de la rigidez del eje y de sus soportes, de la masa total del eje, y de las piezas que se le añaden, del desequilibrio de la masa con respecto al eje de rotación y del amortiguamiento presente en el sistema.

La deformación, considerada como una función de la velocidad de giro del eje, presenta sus valores máximos en las llamadas velocidades críticas. Un sistema de 1 masa, será un sistema de 1 grado de libertad, y tendrá 1 velocidad crítica. Para sistemas de n masas, esto es n gdl, habrán n velocidades críticas.

6

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

Normalmente, sólo la velocidad crítica más baja (primera) y ocasionalmente la segunda tienen relevancia. Las otras son generalmente tan altas que están muy alejadas de la s velocidades de operación.

En la primera velocidad crítica, la flexión del eje sigue la forma más sencilla posible. En la segunda, la flexión sigue la segunda forma más sencilla, etc. Por ejemplo, un eje soportado en sus extremos y con dos masas relativamente grandes (en comparación con la del eje), se deforma según la configuración mostrada en las figuras siguientes, cuando rota en la primera y la segunda velocidad crítica respectivamente.

7

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

Para un eje con masa despreciable y con una sola masa M se tiene que:

La constante K es proporcional a la deflexión del eje y al peso de la masa M

K= M.g / δ

ωn K / M=

ωn g / δ=

8

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

MÉTODO DE RAYLEIGHConsideremos un eje con n masas, y asumamos rozamiento nulo. Designemos por y la deformación del eje durante la rotación, en el punto de localización de la masa. Sean δ las deformaciones debidas a los pesos.

9

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

10

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

MÉTODO DE ECUACIÓN DE FRECUENCIAS

11

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

X2 = 1 / ω4

12

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

MÉTODO DE DUNKERLEY

13

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

Asignación: Para ser realizado por grupos de cuatro alumnos (máximo)

Definir y dar ejemplos de aplicación:Deformación axial, Deformación Torsional, Deformación Lateral, Método del momento de las áreas, Método de la viga conjugada, Aplicación de la función escalón, Deformaciones debida al corte, Teorema de Cartigliano

Realizar un resumen máximo 4 hojas por capitulo:• Elementos de Maquinas, G. Niemann, Pág. 347 [366 electrónico]

capitulo IV Arboles y accesorios

• Diseño de elementos de maquinas, Faires Pag. 337 [362 electrónico] capitulo 9 Calculo de Arboles y Ejes.

El trabajo debe ser enviado al correo vicenteadp@yahoo.com, a mas tardar el dia 16 de Abril de 2011. En Word, a doble espacio y letra Arial 12

14

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

Video

15

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA