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Definición de la parábolaLa parábola es el lugar geométrico de los puntos P(X,Y) del plano, que equidistan de una recta fija llamada directriz, y de un punto fijo F, llamado foco. Así
d(P,M)=d(P,F)
Donde M, es el punto donde se proyecta P, en la directriz
Elementos de la parábolaVértice (V)
Eje focal o de simetría (EF)
Foco (F)
Directriz (D)
Distancia focal (p)
Cuerda, cuerda focal
Lado recto (LR)
Ecuación (centro en el origen)Ecuación de la parábola:
Y2= 4px X2 = 4PY
Foco: (P,0) Foco: (0,P)
Vértice: (0,0) Vértice: (0,0)
Directriz: X= -P Directriz: Y= -P
Lado recto: |4P| Lado recto: |4P|
Ecuación de la parábola con centro fuera del origenAhora analizaremos los casos en que se puede obtener la ecuación que describe una parábola cuyo vértice no coincide con el origen del sistema de ejes coordenados.
Cuando el vértice de la parábola se localiza en cualquier punto, por convención ubicado en las coordenadas (h, k) , y distinto al origen, la ecuación que describe a la parábola cambia en función de la posición de este punto y de la orientación de apertura respecto de los ejes x e y
Ecuación canónica ejemploHalla la siguiente ecuación canónica y luego grafícala.
(x- 3)2 = 8 (y +2) (x- h)2 = 4P (y- k)
V(3,-2)
8= 4P8
4= P= 2
Bibliografía Matemáticas.pbworks.com
www.sangakoo.com
https://www.vitutor.com/geo/coni/iActividades.html
https://www.geogebra.org/classic
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