ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE LA TRACCIÓN

ELEMENTOS DE LA DINÁMICA DE LA TRACCIÓN

EL CONTACTO RUEDA- RIEL

EFECTO DE LA CONICIDAD DE LA RUEDA

Donde f es el denominado “coeficiente de adherencia” y es la relación entre el esfuerzo máximo que puede ser aplicado a la llanta (sin que patine) y el peso P de la rueda

Si el valor de F pasa cierto límite se produce la ruptura de la adherencia y el deslizamiento (patinaje) de la rueda sobre el riel

ADHERENCIA RUEDA - RIEL

fPF .

PFf

C = cupla motora ejercida por el eje

F = esfuerzo horizontal en la llanta

R = reacción horizontal en el riel

VARIACIÓN DE LA ADHERENCIA CON LA VELOCIDAD Y ESTADO DEL RIEL

VARIACIÓN DE LA ADHERENCIA CON LA VELOCIDAD Y ESTADO DEL RIEL

Resistencias al

movimiento

Causas internas

Causas externas

(resistencias locales)

Trazado vías (rectas, curvas)

Perfiles (planialtimetría)

Atmósfera (rozamiento del aire, vientos)

Características constructivas de los vehículos

ANÁLISIS DE LAS RESISTENCIAS AL MOVIMIENTO DEL TREN

Resistencia a la

rodadura

Resistencia del

aire

Rozamiento del aire

Con atmósfera en calma o viento

Resistencias al

avanceResistencias totales

a vencer por el tren

Resistencias

localesTrazado de vía (rectas, curvas)

Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS

Rozamiento en cojinetes

Resistencia por forma de la llanta

Choques y movimientos por irregularidades de la vía

Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos

Resistencia de inercia

Resistencia a la

rodadura

Resistencia del

aire

Rozamiento del aire

Con atmósfera en calma o viento

Resistencias al

avanceResistencias totales

a vencer por el tren

Resistencias

locales

Trazado de vía (rectas, curvas)

Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS

Rozamiento en cojinetes

Resistencia por forma de la llanta

Choques y movimientos por irregularidades de la vía

Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión, por movimientos parásitos

Resistencia de inercia

RESISTENCIA A LA RODADURA

ITEMS QUE LAS COMPONEN

Rozamiento en cojinetes

Resistencia por forma de la llanta

Choques y movimientos por irregularidades de la vía

Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos

Resistencias de inercia

Resistencia por forma de la llanta

Pérdidas de energía en aparatosde choque y tracción

Resistencias de inercia

nacidas en las partes rotantes del tren

originadas con las aceleraciones y deceleraciones del tren

Evaluadas con“Peso ficticio” o “Peso de inercia”

llamado “peso dinámico”

Peso del tren = P

Coeficiente de inercia =

Peso dinámico: W = P. α

Coche eléctrico = 1,O9

RESISTENCIA A LA RODADURA rr = a + bV a = independiente de la velocidad

b = dependiente de la velocidad

α

α

Resistencia a la

rodadura

Resistencia del

aire

Rozamiento del aire

Con atmósfera en calma o viento

Resistencias al

avanceResistencias totales

a vencer por el tren

Resistencias

locales

Trazado de vía (rectas, curvas)

Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS

Rozamiento en cojinetes

Resistencia por forma de la llanta

Choques y movimientos por irregularidades de la vía

Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos

Resistencia de inercia

Resistencia de presión (frontal)

Resistencia de fricción (longitudinal o laminar)

RESISTENCIA DEL AIRE ATMÓSFERA CALMA

RESISTENCIA DEL AIRETiene la forma general de cV2 donde el coeficiente c ( o una combinación apropiada) está dado por el fabricante del material rodante.

FÓRMULA DE DAVISTeniendo en cuenta las distintas resistencias enunciadas que debe vencer un tren en su avance, la Fórmula de DAVIS sintetiza el valor de la resistencia al avance en recta y horizontal como:

Si el recorrido es sólo en vía recta y en horizontal la resistencia total al avance es la expresada por esa Fórmula.

El término a es independiente de la velocidad y depende de los distintos rozamientos

El término b es dependiente de la velocidad

El término c es dependiente del cuadrado de la velocidad y su valor es función de la forma aerodinámica del tren.

En el caso particular de los coches eléctricos de la Línea Roca la fórmula de la resistencia unitaria a la rodadura es.

Donde V es la velocidad en [Km/h], W el peso dinámico en [tn] y n el número de coches del tren, dando la fórmula la resistencia al avance en [ Kg/tn]

Resistencia a la

rodadura

Resistencia del

aire

Rozamiento del aire

Con atmósfera en calma o viento

Resistencias al

avance

Resistencias totales

a vencer por el tren

Resistencias

locales

Trazado de vía (rectas, curvas)

Perfiles (horizontales, pendientes y rampas)

Resistencias del viento y en túneles

IDENTIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS

Rozamiento en cojinetes

Resistencia por forma de la llanta

Choques y movimientos por irregularidades de la vía

Pérdidas de energía en aparatos de choque y tracción, suspensión por movimientos parásitos

Resistencia de inercia

Fuerza transversal

Riel en curva

ESFUERZOS EN LAS CURVAS

Posición de la rueda respecto al riel

Posición de la rueda respecto al riel

RESISTENCIAS LOCALES

RESISTENCIA DEL BOGIE EN CURVA

1.- El eje delantero se desplaza hacia el exterior de la curva y el trasero hacia en interior de ella, originándose una resistencia Riel - Banda de rodadura.

2.- Por la diferencia de longitudes entre riel exterior y riel interior las ruedas se deslizan sobre la vía y hay un rozamiento por deslizamiento.

3.- Por la fuerza centrífuga se produce una resistencia adicional de rozamiento entre pestaña y riel exterior.

Todos estos fenómenos se incrementan cuando se franquea una curva a una velocidad distinta a la velocidad correspondiente al peralte de la misma.

RESISTENCIAS LOCALES

La estimación de la resistencia el encarar una curva se evalúa como

Trocha ancha y media Trocha angosta

RESISTENCIA EN RAMPAS O PENDIENTES

Resistencia en rampa Ri = i [‰](-) Pendientes

(+)Rampas

P : Peso total

iR senP

tg

tgP

1 21

.

i

iP

= = =

iR iP.=

i en [mm/m]

P en [tn]

RESISTENCIAS LOCALES

INCREMENTO DE LA RESISTENCIA AERODINÁMICA EN UN TÚNEL

RESISTENCIA DEL AIRE CON VIENTO Y RESISTENCIA EN TÚNEL

Al circular en túnel al valor de la resistencia aerodinámica se lo incrementa en 1 á 3 Kg/tn

Valores variables según el ángulo y velocidad del viento

RESISTENCIAS LOCALES

RESISTENCIA TOTAL AL AVANCE DEL TREN EN RECTA Y HORIZONTAL

Para un tren recorriendo un tramo en recta y horizontal con una resistencia unitaria al avance y con un peso dinámico de W [tn] (con W = P. α) la resistencia total al avance (en Tn) será la resistencia al avance multiplicada por el peso dinámico:

RESISTENCIA TOTAL AL AVANCE CON RESISTENCIAS LOCALES

Cuando en el recorrido aparecen resistencia locales( curvas, rampas o pendientes ,túneles,etc) a la resistencia al avance se le deben sumar esas resistencias locales, obteniéndose la resistencia unitaria total al avance, o sea en [Kg/tn]:

Con = resistencia al avance (en recta y horizontal)

= resistencia en rampa o pendiente

= resistencia en curva

= resistencia en túnel

= resistencia aerodinámica (viento)

= resistencia total un unitaria total al avance

Luego para un tren de peso dinámico de W [tn] la resistencia total R al avance será

R [tn]= [Kg/tn].W[tn]

Resistencias locales

POTENCIA DE TRACCIÓN

La potencia N necesaria en llanta para mover un tren cuya resistencia total al avance es de R [Tn] a una velocidad V [Km/h] está dada por:

LAS ECUACIONES QUE RIGEN EL MOVIMIENTO

Y FRENADO DEL TREN

CURVA DE ESFUERZO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN TREN

RELACIONES ENTRE LAS MAGNITUDES EN LA MARCHA DEL TREN1.-Fuerza aceleratiz o de aceleración.Expresión fundamental

amF .

(1)con: F = [Newton] m = [kg-masa] a = [m /seg2]expresado en unidades prácticas F = [kgf] m = P =[kg] a = A = [Km/h/seg]la (1) queda: F = 28,33 Apara coches eléctricos adoptando α = 1,09 F = 30,9 A

RELACIÓN ACELERACIÓN – VELOCIDAD-TIEMPODados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]

Tiempo t [seg]

La aceleración viene dada por:

que en unidades prácticas con V1, V2 en [km/h] y t en seg queda A en [km/h/seg]

221 VV

V

RELACIÓN ACELERACIÓN – VELOCIDAD-DISTANCIADados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]

Tiempo t [seg]

La velocidad media es:

El espacio recorrido es.

que en unidades prácticas se llega a:

[m]

RELACIÓN FUERZA DE ACELERACIÓN – VELOCIDAD-TIEMPODados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]

Tiempo t [seg]

De la expresión:

y dado que

Se llega a

Que para coches eléctricos con α = 1,09 queda

33,28FA

RELACIÓN FUERZA DE ACELERACIÓN – VELOCIDAD-DISTANCIADados: Velocidad inicial V1 [m/seg] Velocidad final V2 [m/seg] Aceleración a [m /seg2]

Tiempo t [seg]

De la expresión:

y

Operando se llega a :

Que para coches eléctricos con α = 1,09 queda

Ft = fuerza de Tracción

Fa = fuerza de aceleración

Fr = fuerza resistente

Ft › Fr Ft = Fr

Influencia de la pendiente o rampa

G

2,31G

g

Distancia de reacción:

Para rampa o pendiente Distancia del frenado:

Distancia total (horizontal):

G