ESCUELA NACIONAL DE BIBLIOTECONOMÍA Y … · Mario Benedetti . AGRADECIMIENTOS A nuestras familias...

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSITARIA

ESCUELA NACIONAL DE BIBLIOTECONOMÍA Y ARCHIVONOMÍA

ESTUDIO BIBLIOMÉTRICO DE LAS REFERENCIAS

BIBLIOGRÁFICAS CONTENIDAS EN LA LITERATURA DEL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA DEL

CINVESTAV-IPN: 1975-2004

T E S I S

Q U E P A R A O B T E N E R E L T Í T U L O D E

L I C E N C I A D O E N B I B L I O T E C O N O M Í A

P R E S E N T A N :

Y E S E N I A F R A N C O G Ó M E Z

C A R O L I N A L Ó P E Z P A C H E C O

A S ESOR : L i c . F r a n c i s c o C o l l a z o R e y e s

MÉXICO, D. F. 2006

Dejo mí brújula con la

advertencia de que el

norte en sur y viceversa,

dejo mí calle y su

empedrado, dejo mi

esquina

y sus sorpresas, dejo

mí pueblo con sus cuatro

llaves; de mí umbral

con tus pisada tenues.

Mario Benedetti

AGRADECIMIENTOS

A nuestras familias por el apoyo recibido a lo largo de nuestra carrera, sin el cual

esta etapa de nuestra vida no se hubiera podido concluir.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por su apoyo económico que hizo

posible el desarrollo de este trabajo.

Al Departamento de Matemática Educativa por su ayuda económica para la

realización de nuestra tesis

Con especial agradecimiento a nuestro profesor y asesor de tesis: Lic. Francisco

Collazo Reyes, por el valioso tiempo que invirtió en nuestro trabajo, su orientación y

sus conocimientos fueron sin duda valiosos para llevarlo a buen termino y sobre todo

por haber creído en nosotras

PREFACIO

La presente tesis tuvo como origen la inquietud por conocer como es la

comunicación y el consumo de información de los investigadores; surge a raíz de

una plática que nuestro entonces profesor de bibliometría y ahora asesor de tesis,

organizó, con el fin de que conociéramos la importancia que tiene la aplicación de

técnicas bibliométricas en el ámbito de la información científica, al ser una

herramienta para el desarrollo de indicadores y evaluación científica en nuestro

país y a nivel internacional, para esto se invitó a un investigador del Departamento

de Física del CINVESTAV, que se había visto beneficiado en su carrera

profesional, utilizando estas técnicas para conocer que tanto habían sido citadas

sus investigaciones en trabajos de otros colegas, uno de los detalles que nos

parecieron muy agradables, fue el hecho de que agradecía enormemente a

nuestro asesor por haberlo ayudado, esto nos motivo más para decidir la temática

sobre la que debía abordar nuestra tesis.

Es así, que hace aproximadamente un año y medio iniciamos este trabajo,

recopilando la información necesaria para nuestra investigación; decidimos

abordar la temática sobre una comunidad científica muy especial, se trata del

Departamento de Matemática Educativa, la cual pertenece al área de las ciencias

sociales y humanas, por consiguiente sus investigaciones son de carácter social;

lo mas curioso es que se encuentra en un centro de investigaciones en donde

generalmente la mayoría de los trabajos de investigación están enfocados a las

ciencias puras, por lo tanto no tiene mucha presencia en este centro, esto

significa, que en este contexto la comunidad de matemática educativa se ha visto

poco beneficiada, ya que muchos de los criterios de evaluación científica que se

utilizan en este lugar no se adecuan a su forma de producción y comunicación.

El haber investigado a esta comunidad, nos permitió vivenciar nuevas

experiencias, como es la presentación de la primera versión de los resultados en

el “5° Seminario: Procesos de Transferencia de Resultados de Investigación al

Aula: el Caso de Bajo Rendimiento Escolar en Matemática”, realizado en Tepic

Nayarit, en diciembre del 2005; nos permitió además, tener otras expectativas

para nuestra carrera profesional, con la seguridad de que el ámbito bibliotecario no

se limita solo al quehacer de una biblioteca, si no a un gran número de

actividades, de carácter científico, que quizás sea poco reconocido, pero sin

embargo contribuyen en cierta medida al desarrollo de nuestro país.

Los obstáculos que enfrentamos durante la elaboración de este estudio, fue la

dificultad para acceder a toda la literatura del departamento, para formar nuestra

base de datos, sin embargo se logró aprovechar de manera adecuada cada

documento obtenido; algo que retrasó la culminación de este estudio fue la

cantidad de información que se manejó.

Esperamos que este trabajo sirva de referente para que se inicien nuevos estudios

y se lleven acabo propuestas que sean de utilidad y beneficien en cierta medida a

esta comunidad. Por otro lado se espera que sea de utilidad a muchos estudiantes

de biblioteconomía y disciplinas afines; que tengan la inquietud de conocer otra

esfera de la biblioteconomía.

INTRODUCCIÓN

Los problemas que conlleva la enseñanza y aprendizaje de la matemática

es una cuestión de mucha importancia para la sociedad contemporánea. El interés

científico por estudiar dichos problemas, surge apenas en el Siglo XX,

propiamente en Europa Occidental y Norteamérica, específicamente en la década

de los años 50. A lo largo del siglo pasado y en el presente siglo, “las sociedades

han conformado instituciones con el objeto de incorporar a las matemáticas y a la

ciencia en la cultura de la sociedad con la clara intención de favorecer entre la

población una visión científica del mundo. Este intenso proceso social de

culturización científica, nos ha ayudado a reconocer la necesidad de implementar

modificaciones educativas en el campo particular de las matemáticas con base en

diseños mejor adaptados a las prácticas escolares. Del estudio sistemático de los

efectos de tales procesos se ocupa la matemática educativa”. (Cantoral Uriza,

Ricardo; Farfán, Rosa María. p. 28)

Con el paso del tiempo, esta área de estudio se ha reconocido y evolucionado,

pero además ha tenido diferentes denominaciones según el contexto geo-social en

el que se desarrolle, pero su objeto de estudio siempre estará enfocado a la

problemática de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; por ejemplo para

Europa es Didáctica de la Matemática, en Norteamérica se conoce como

Educación Matemática y en Latinoamérica como Matemática Educativa.

En México la matemática educativa es una disciplina nueva, en 1975 se crea en el

Centro de Investigación y Estudios Avanzado (CINVESTAV-IPN), la Sección de

Matemática Educativa (actualmente con estatus de departamento académico y de

investigación), que se encarga de iniciar las actividades relativas a la investigación

educativa, para resolver problemas planteados alrededor de la enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas y a la necesaria formación de recursos humanos,

a través del ofrecimiento de estudios de posgrado, primeramente en la propia

Sección y posteriormente en otras instituciones educativas del país.

Por otra parte, es importante mencionar que en nuestro país las matemáticas

representan un grave problema de educación, por ejemplo, si recordamos el

Programa de Evaluación de Estudiantes (2001), realizado por la Organización

para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), nuestro país fue uno de

los que tuvo los peores resultados, de 32 naciones participantes, obtuvo el lugar

31 apenas por arriba de Brasil; por tanto la matemática presentan una dificultad

por aprenderla, pero no solo eso, si no también para ser enseñada, este es el reto

que se propone los investigadores de matemática educativa en México.

El objetivo de esta tesis es realizar un estudio bibliométrico a partir de las

referencias bibliográficas contenidas en la literatura del Departamento de

Matemática Educativa (DME), en un periodo de 30 años, que nos permita

caracterizar los patrones de citación de esta comunidad, y compararlos con los

patrones de publicación a partir del tipo de documento, fuente de publicación,

idioma, año de publicación y autores.

En el ámbito de la biblioteconomía, los análisis de citas constituyen actualmente

uno de los tipos de investigación que se realiza con mayor frecuencia para

determinar el impacto que obtienen: autores, instituciones, editoriales, países y

publicaciones, en los procesos científicos, y las referencias bibliográficas que

incluyen los trabajos, se han tomado a menudo como indicación de su valor

científico, y se han usado a veces como criterio para el análisis del consumo de

información (Rosa Sancho, 1990). Un aspecto muy interesante de los análisis de

citas es la aplicación de técnicas multivariante para su estudio, se pueden obtener

representaciones gráficas, que por su propia naturaleza metodológica

eminentemente descriptiva pueden responder a las necesidades que demanda la

evaluación de la investigación científica

En ese sentido, este estudio representa la construcción de una herramienta de

control, búsqueda y recuperación de información; ya que específicamente la

matemática educativa perteneciente al área de las ciencias sociales, no cuenta

con repertorios o bases de datos especializadas que contengan los datos

bibliográficos completos para su rápida búsqueda y recuperación; lo cual requiere

a profesionales de la información que desarrollen sistema de información muchas

veces complejos, que pueden ser de gran ayuda para comunidades científicas,

que pueden ser utilizados como información estratégica de apoyo a las tareas de

evaluación y definición de política científica, referente a actividad de investigación

de la comunidad del DME; y que pueda seguir aportando conocimientos a la

sociedad.

Se desarrolló una base de datos con las referencias contenidas en los trabajos

analizados (artículos, informes, libros, memorias y tesis), apoyado en una base de

datos previa de producción y en los productos de investigación de la literatura

generada por el departamento, producidos durante el periodo de 1975-2004,

Los resultados presentan una comunidad que reafirman en términos generales sus

estructuras de referencias con patrones de citación basadas en una estructura

cronológica basada en referencias a obras clásicas y literatura retrospectiva;

pocas referencias por trabajo; con mayor preferencias por obras monográficas en

español de editoriales comerciales. La hipótesis que se planteó para este trabajo,

se puede comprobar, a partir de estos resultados, en la medida que muestran que

los patrones de citación influyen en los patrones de publicación.

Para este trabajo se desarrollaron cuatro capítulos, los cuales se organizaron de la

siguiente manera:

En el capítulo uno se presenta un panorama general del desarrollo de la

investigación educativa a nivel internacional y en México, para conocer de que

manera se desarrolló y evolucionó esta disciplina; así mismo de manera

especifica, se aborda el surgimiento y el interés por la investigación en matemática

educativa, y como se da la evolución de su institucionalización a nivel nacional a

partir de las redes de colaboración que surgen de esta disciplina.

En el segundo capítulo se aborda el caso especifico de CINVESTAV-IPN, al cual

pertenece el DME, quien fuera el pionero en nuestro país en desarrollar

investigaciones en matemática educativa, así mismo la consolidación como

departamento y la profesionalización de su comunidad investigadora a través de

30 años de vida.

En el tercer capítulo se toca la parte teórica y fundamental para la realización del

estudio bibliométrico, donde se pone de manifiesto los diferentes estudios que se

aplican en base a referencias, las áreas en donde generalmente se puede aplicar,

y la importancia en el ámbito bibliotecario.

En el cuarto y último capítulo se presentan los resultados de manera detallada en

forma de tablas y graficas; los aspectos que se consideraron para llegar a los

resultados como son: años de publicación de las referencias, periodo de

concentración de las referencias, trabajos analizados, tipo de documento, tipos de

fuentes, idioma, entre otros.

TABLA DE CONTENIDO

Lista de Tablas

Lista de gráficas

Lista de abreviaturas

Prefacio

Introducción

Capítulo 1

La investigación educativa en México: matemática educativa

1.1 Antecedentes de la investigación educativa en México 1 1.1.1 Organizaciones dedicadas a la investigación educativa en México

(1960-1970) 3

1.1.2 Investigadores educativos 12 1.2 Antecedentes de la matemática educativa 14 1.3 ¿Qué es la matemática educativa? 21

1.3.1 Líneas de investigación 23 1.3.2 Institucionalización de la Matemática Educativa en México

(Comunidad Investigadora) 27

1.3.3 Evaluación. Criterios nacionales: CONACYT; Sistema Nacional de Investigadores (SNI) 1984.

Capítulo 2 Departamento de Matemática Educativa

2.1 CINVESTAV-IPN 36 2.1.1 Antecedentes 36

2.2 Departamento de Matemática Educativa (DME) 41 2.2.1 Historia 41 2.2.2 Programas 44 2.2.3 Investigadores 48 2.2.4 Líneas de investigación 56 2.2.5 Evaluación Institucional 60

2.2.5.1 Comisión de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV (COPEI). Criterios institucionales

Capítulo 3 Análisis de citas

3.1 Antecedentes 68 3.1.1 Índices de citas 69 3.1.2 Análisis de citas 71

3.2 Cita y referencia 73 3.3 Tipos de estudios 76

3.3.1 Ámbito bibliotecario 77 3.3.2 Técnicas bibliométricas aplicadas al desarrollo de colecciones 79

3.4 Aplicaciones en la ciencia y la tecnología 81 Capítulo 4

Estudio de las referencias bibliográficas de la literatura del DME-CINVESTAV-IPN: 1975-2004

4.1 Introducción. 86 4.2 Materiales y métodos 88 4.3 Resultados 89

Discusión 117 Conclusiones 121 Bibliografìa 123 Anexos

LISTA DE ABREVIATURAS

A&HCI Arts & Humanities Citation Index ACA análisis de co-citación de autores

ANUIES

Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior

CCH Colegio de Ciencias y Humanidades, de la UNAM

CECADESU

Centro de Educación y Capacitación para el Desarrollo Sustentable

CEE Centro de Estudios Educativos A.C.

CEESTEM

Centro de Estudios Económicos y Sociales del Tercer Mundo en el área de Sociología de la Cultura y Educación para el Desarrollo

CEMPAE

Centro de Estudios de Medios y Procedimientos Avanzados de Educación

CESE Centro de Estudios Sociales y Ecológicos CESU Centro de Estudios sobre la Universidad CICATA-

Centro de Investigación en Ciencias Aplicadas y Tecnología Avanzada

CICESE

Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada

CICH Centro de Información Científica y Humanística, de la UNAM

Universidad Centro de Investigación y Docencia en Matemática y Educación

CIMAT Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.

CIMATE

Centro de Investigación en Matemática Educativa y Didáctica de las Ciencias Experimentales

CINVESTAV

Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional

CISE Centro de Investigaciones y Servicios Educativos de la UNAM CLAME Comité Latinoamericano de Matemática Educativa CLATES Centro Latinoamericano de Tecnología Educativa para la Salud COLMEX El Colegio de México COMIE el Consejo Mexicano de Investigación Educativa CONACYT Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CONAFE Consejo Nacional de Fomento Educativo

COPBEP

Comisión Extraordinaria de Reclasificación del Personal Académico

Comisión de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV

CREFAL

Centro Regional de Educación Fundamental para América Latina

DIE Departamento de Investigaciones Educativas DME Departamento de Matemática Educativa-CINVESTAV

International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics

ICMI International Commision on Mathematical Instruction

International Study Group for Mathematical Modelling and Applications

ILCE Instituto Latinoamericano de Comunicación Educativa INEA Instituto Nacional para la Educación de los Adultos INEA Instituto Nacional para la Educación de los Adultos INET Instituto Nacional de Estudios del Trabajo INIEPS Fomento Cultural Educativo

International Organization of Women and Mathematics Education

ISI Institute for Scientific Information ITAM Instituto Tecnológico Autónomo de México

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Sonora Norte

ITESO Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Oriente NCTM National Council of Teachers of Mathematics OEA Organización de Estados Americanos

International Group for the Psychology of Mathematics Education

PNFAPM

Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas

PROMEP Programa de Mejoramiento del Profesorado RELIME Revista Latinoamericana de Matemática Educativa SCI Sciences Citation Index SEMARNAT Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales SEP Secretaría de Educación Pública SINECYT Sistema Nacional de Evaluación Científica y Tecnológica SME Sección de Matemática Educativa SNEA Sistema Nacional de Educación para Adultos SNI Sistema Nacional de Investigadores SSCI Social Sciences Citation Index UAEM Universidad Autónoma del Estado de México UAM Universidad Autónoma Metropolitana UAQ Universidad Autónoma de Querétaro UNACH Universidad Autónoma de Chiapas UNAM Universidad Autónoma de México UNAM Universidad Nacional Autónoma de México UPN Universidad Pedagógica Nacional WFNMC World Federation of National Mathematics Competitions

LISTA DE TABLAS Tabla 1 Estructura cronológica general de las referencias bibliográficas

contenidas en la literatura del DME: 1999-2004

Tabla 2 Periodos de mayor concentración de las referencias hechas en a la literatura del DME

Tabla 3 Estructura cronológica de la literatura analizada del DME

Tabla 4 Clasificación de trabajos analizados

Tabla 5 Total de referencias de acuerdo al tipo de documento

Tabla 6 División de las referencias contenidas en tesis y en trabajos de investigadores

Tabla 7 Clasificación de fuentes de las referencias por número de aparición

Tabla 8 Referencias según idioma

Tabla 9 Número de referencias según el idioma distribuidas por décadas

Tabla 10 Número de referencias según el idioma y tipo de documento

Tabla 11 Autores citados

LISTA DE GRÁFICAS Gráfica 1 Relación entre la producción y las referencias

Gráfica 2 Correlación de trabajos y número de referencias

Gráfica 3 Vigencia de las referencias por periodo: 1990-1999

Gráfica 5 Distribución de las referencias por tipo de documentos en series

anuales

Gráfica 6 Tipo de documento

Gráfica 7 Distribución de las referencias en series anuales contenidas en tesis

Gráfica 8 Distribución de las referencias de documento

Gráfica 9 Dinámica de crecimiento de las preferencias por tipo de trabajo

Gráfica 10 Tendencias de citación por tipo de documento

Gráfica 11 Diez editoriales más citadas

Gráfica 12 Revista más citadas

Gráfica 13 Porcentajes de las referencias por idioma

Gráfica 14 Idiomas de las referencias en los trabajos de investigadores

Gráfica 15 Tendencia de las preferencias del idioma en trabajos de investigadores

Capítulo 1 La investigación educativa en México: matemática educativa

1.1 Antecedentes de la investigación educativa en México

En este marco la investigación sobre educación en nuestro país, surge como

práctica profesional hacia 1960, es decir, como una actividad, cuando investigadores

de tiempo completo desempeñan como función exclusiva el estudio de la realidad

educativa, que se realiza en torno a un campo y objetos determinados y que supone la

sistematización y aplicación de conocimientos y herramientas científicas; surge muy

ligada a las políticas estatales de expansión del sistema escolar y planificación

educativa, con una fuerte influencia que la sociología funcionalista* norteamericana,

que en ese entonces ejerció sobre México y los demás países latinoamericanos con

intervención de organismos internacionales (Banco Internacional de Reconstrucción y

Fomento, Agencia Internacional para el Desarrollo, Consejo Interamericano Económico

y Social de la OEA, Fondo Monetario Internacional); que formaba parte de programas

desarrollistas que fueron instituidos por países de primer mundo como E.E.U.U. y

adoptados por los países latinoamericanos.

En México a finales de los años 50 siendo entonces Jaime Torres Bodet secretario de

Educación Pública, se elaboró el Plan Nacional para la Expansión y el Mejoramiento de

la Enseñanza Primaria (de once años), cuyo objetivo era garantizar a todos lo niños de

México la educación primaria gratuita y obligatoria, dicha expansión del sistema

escolar, se transformó en la prioridad del gobierno mexicano, ya que fue el proyecto

más importante de nuestro país en esta época; además de impulsar la campaña mas

grande de alfabetización. Para esto se construyeron más de tres mil aulas y cuatro mil

plazas docentes, y se consideró como prioritaria la formación de maestros y la creación

del libro de texto gratuito, esto trajo consigo el excesivo aumento de la matrícula * Sociología funcionalista: inicia a Principio de la década de los 60´s en este periodo, la educación fue vista como un área prioritaria de intervención del Estado por su importancia como factor de desarrollo económico y por ser instrumento clave en la política de igualdad de oportunidades, por lo que se convierte en importante campo de estudio del estructural funcionalismo, institucionalizándose así la Sociología de la Educación en occidente. De tras de este fenómeno esta la industrialización asociada a la tecnologización de la sociedad que requieren de conocimientos cada vez más profundos y especializados en todos los niveles de la producción y el desarrollo. Tomás Austin Millán. La socialización educativa vista por la sociología: sociología y antropología de la socialización y la educación. Disponible en línea: http://ar.geocities.com/tomasaustinm/soced/soced.htm

escolar y la distribución desigual de los servicios educativos, provocando la llamada

“crisis educativa”, por la cual cambian los enfoques teóricos, ya no solo se analizan los

planes y programas de estudio, si no que se pretende aportar conceptos y

metodologías diversas para el estudio de la educación, con el fin de superar esta crisis.

En terreno de la educación superior también se da un incremento de la matrícula (1960-

1982), de 78,753 a 998,379, rebasando en gran medida, la cantidad de alumnos, esto

explica la demandan de instituciones públicas por ello se crea, en los setentas nuevas

instituciones educativas como: el Colegio de Bachilleres, la Universidad Autónoma

Metropolitana, el Colegio de Ciencias y Humanidades de la UNAM y el Consejo

Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), este ultimo para elaborar criterios

generales que permitiesen un desarrollo científico nacional y la creación de una

tecnología autónoma.

Es importante mencionar que en este lapso de tiempo gran parte de los profesores de

educación superior, se incorporaron sólo con el nivel de licenciatura, es decir, que

tenían definido su integración a la docencia; para 1970 sólo un 8% de estos profesores

tenían contrato de tiempo completo.

Además se creó una Comisión Coordinadora de la Reforma Educativa, que emite una

nueva Ley Federal de Educación (1973) que sustituyó a la Ley Orgánica de la

Educación Publica (1941); se buscaba una modernización en la enseñanza, apertura

de la educación a todos los grupos sociales y ante los nuevos requerimientos sociales

promover la flexibilidad de la educación; se introdujeron igualmente nuevos contenidos

en libros de texto, en ciencias sociales, dada la época, los contenidos toman una

orientación tercermundista. A partir de 1970 los subsidios a la mayoría de las

universidades crecieron y en muchas de ellas surgieron nuevas carreras, más acordes

con la nueva estructura de profesiones técnicas e industriales. Se impulsaron esfuerzos

por cubrir el rezago en la educación de adultos. En 1975 apareció la Ley Nacional de

Educación y para propósitos de su cumplimiento en 1976 inició funciones el Sistema

Nacional de Educación para Adultos (SNEA) (La educación para los adultos se define

como una educación extraescolar, sustentada en el autodidáctismo), que es el

antecedente que finalmente creó al Instituto Nacional para la Educación de los Adultos

(INEA) –creado por “Decreto Presidencial el 21 de agosto de 1981”1.

Con la crisis económica de los años 80 disminuyó el ritmo de crecimiento de matrículas

y cambió la composición del sistema superior; para los años 90 creció nuevamente el

número de matrícula, y la planta docente debido a la inversión pública en la educación

superior tecnológica y en la inversión privada en universidades; ya que las políticas del

Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) y el del CONACYT modificaron

las condiciones para la investigación, para que se contara con2:

� un mayor número de profesores con doctorado � plazas de tiempo completo � fortalecimiento de plantas académicas, en ciertas áreas y disciplinas

Con todo esto aumentó la importancia de la investigación y se le otorgó mayor apoyo

económico.

Por ello es importante distinguir que sectores participan en la investigación educativa. 1.1.1 Organizaciones dedicadas a la investigación educativa en México (1960-1970)

La investigación educativa en México, se lleva a cabo en muy diversas formas y

lugares, grupos sumamente heterogéneos en diversos ámbitos y con diferentes

modalidades, de orientarla, promoverla y coordinarla; en 1981 la SEP elaboró un

recuento de las instituciones dedicadas a la investigación en educación, en el cual se

detectaron 121 unidades, que se agrupan en cuatro grandes sectores:

� Sector oficial o gubernamental

En este sector ya existía el Instituto Nacional de Pedagogía, que pertenecía a la Subsecretaria de Enseñanza Primaria y Normal, en el cual los estudios que realizaba eran acerca de problemas de maestros de primaria, pero son estudios

1 AGUILAR MORALES, Mario. La educación en México (1970-2000): de una estrategia nacional a una estrategia regional. La tarea: revista de educación y cultura, Octubre 2002, no. 16-17. 2 Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. La investigación educativa en México: usos y coordinación. Revista mexicana de investigación educativa, Septiembre-diciembre 2003, vol. 8, p. 849.

que no tuvieron difusión. La SEP contaba con direcciones de Planeación de las distintas delegaciones generales, algunas direcciones de educación de los estados y la Universidad Pedagógica Nacional, quienes también, hacían investigación en educación con fines estadísticos, para apoyar la política de expansión escolar, de las 121 unidades de investigación educativa detectadas, no todas constituían centros especializados en educación, por ello se crea un centro especializado Departamento de Investigaciones Educativas (DIE) del Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. En este sector también se encuentra la Secretaria de Programación y Presupuesto, el Instituto Nacional de Estudios del Trabajo, la Comisión de Planeación del Desarrollo de las Área Marginadas, el Centro de Estudios de Medios y Procedimientos Avanzados de Educación y el Centro Nacional de Productividad3.

� Sector privado

Puede ubicarse en 1963 con la creación del Centro de Estudios Educativos A.C. (CEE), y es el primero en dedicarse exclusivamente a la elaboración de estudios sobre la realidad educativa nacional. Otros centros son: Fomento Cultural Educativo (INIEPS), Centro de Investigación Prospectiva de la Fundación Javier Barros Sierra, Centro de Estudios Económicos y Sociales del Tercer Mundo en el área de Sociología de la Cultura y Educación para el Desarrollo (CEESTEM)4.

� Sector educativo superior A inicios de los años 70, ocurrió un crecimiento acelerado de las instituciones del sector educativo superior. Se comienza a realizar investigación que estuvo influenciada por el proceso de modernización en estas instituciones y que esta ligada a la formación de personal académico; como ejemplos tenemos: el Colegio de México en su área historia de la educación, y el DIE del Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados-IPN (CINVESTAV), que edita “Cuadernos de Investigación”, Centro de Investigaciones y Servicios Educativos de la UNAM (CISE), quien es el encargado de publicar la revista “Perfiles Educativos” ambas son publicaciones internas.

� Sector externo

Encontramos aquí el Centro Regional de Educación Fundamental para América Latina (CREFAL) creado en 1951, el cual tuvo un papel decisivo en las campañas de alfabetización y su participación dentro de la actividad de investigación es fundamental desde el plano de la innovación educativa basada

3 BRAVO, Ma. Teresa; Inés, Castro; Graciela, Guzmán. Entorno a la investigación la practica educativa: presentación. México: UNAM, 1987, p. 21 4 Ibid. p. 22

en la tecnología de la educación; Instituto Latinoamericano de Comunicación Educativa (ILCE) y el Centro Latinoamericano de Tecnología Educativa para la Salud (CLATES)5.

Actualmente las instituciones dedicadas a la labor de la investigación educativa se

encuentran mejor consolidadas, ya que la mayoría de ellas mantienen constante

comunicación entres si, por medio de sus líneas de investigación las cuales son afines.

Hoy por hoy el Consejo Mexicano de Investigación Educativa (COMIE), es una

asociación civil que agrupa a los investigadores del campo de la educación con el

propósito de fomentar la comunicación entre colegas y posibles usuarios de la

investigación. Tiene carácter voluntario y se sostiene gracias a las aportaciones de sus

miembros y a la distribución de sus publicaciones; trabajan en torno a líneas de

investigación educativa en México, que divide en los segmentos:

� Academia Nacional de Educación Ambiental

Instituciones participantes: Centro de Educación y Capacitación para el Desarrollo Sustentable, Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales. Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Centro de Estudios Sociales y Ecológicos. Gobierno de la Ciudad de México. Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Red de Información y Acción Ambiental de Veracruz, Universidad Veracruzana. Secretaría de Ecología y Gestión Ambiental, Gobierno del Estado de San Luis Potosí. Secretaría de Educación Pública. Secretaría de Educación, Gobierno del Estado de Nuevo León. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Universidad Autónoma de Coahuila. Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Universidad Autónoma del Estado de México. Universidad de Guadalajara. Universidad de Guanajuato. Universidad de la Ciudad de México. Universidad Iberoamericana-Golfo Centro. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Universidad Michoacana de San Nicolás Hidalgo. Universidad Pedagógica Nacional. Universidad Pedagógica Nacional-Cuernavaca.

5 Ibid. p. 23

Universidad Veracruzana. Zoológico Miguel Álvarez del Toro.

� Asociación Mexicana de Investigadores en Didáctica de la Historia Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Secretaría de Educación Pública. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional.

� Didáctica de la Lengua Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Casa de la Ciencia-Chiapas. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. El Colegio de México. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Programa de Neurolingüística-Chiapas, Secretaría de Educación. Programa de Neurolingüística-Durango, Secretaría de Educación. Secretaría de Educación Pública. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma de Querétaro. Universidad Autónoma de Yucatán. Universidad de Guadalajara. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional-Unidad Ajusco.

� Educación y Diversidad Cultural Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Subsecretaría de Educación Básica y Normal, Secretaría de Educación Pública. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco. Universidad Iberoamericana-Santa Fe. Universidad Pedagógica Nacional-Ajusco.

� Grupo de Trabajo “Filosofía, Teoría y Campo de la Educación” (FTYCE)

Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Normal Superior de Michoacán. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México. Universidad Autónoma Chapingo. Universidad Autónoma de Chiapas. Universidad Autónoma de Guerrero. Universidad Autónoma de Nuevo León. Universidad Autónoma de Zacatecas. Universidad de Buenos Aires (Argentina). Universidad de California en Los Ángeles (Estados Unidos). Universidad de Cuyo (Argentina). Universidad de Nueva Zelanda. Universidad de Sheffield (Reino Unido). Universidad Pedagógica Veracruzana. Universidad Veracruzana.

� Grupo de Investigación en Psicolingüística Instituciones participantes: Área de Lengua y Comunicación, Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco. Coordinación General de Educación Intercultural Bilingüe, Secretaría de Educación Pública. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Dirección General de Materiales y Métodos Educativos, Secretaría de Educación Pública. Dirección General de Servicios de Cómputo Académico, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Lingüística, Escuela Nacional de Antropología e Historia. Facultad de Psicología, Universidad Autónoma de Querétaro. Fondo de Cultura Económica. Universidad Pedagógica Nacional-Unidad Aguascalientes.

� Investigación de la Investigación Educativa Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Centro de Innovación, Desarrollo e Investigación Educativa, Universidad Autónoma del Estado de México. Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica. Centro Regional de Investigaciones Multidisciplinarias, Universidad Nacional Autónoma de México. Departamento de Estudios en Educación, Universidad de Guadalajara. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional.

Instituto de Investigaciones en Educación, Universidad de Guanajuato. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México. Normal Superior de Guanajuato. Preparatoria Clemencia Borja Taboada, Secretaría de Educación. Secretaría de Educación Jalisco. Universidad Autónoma de Tlaxcala. Universidad Iberoamericana-Puebla. Universidad Pedagógica Nacional-León.

� Observatorio Ciudadano de la Educación Instituciones participantes: Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. División de Administración Pública, Centro de Investigación y Docencia Económicas. Instituto de Investigaciones para el Desarrollo de la Educación, Universidad Iberoamericana-Santa Fe. Organizaciones civiles. Secretaría de Educación Pública. Universidad Autónoma Metropolitana. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional. Universidades estatales.

� Organizaciones y Procesos de Formación y Educación

Instituciones participantes: Universidad Autónoma del Estado de Morelos. Universidad Pedagógica Nacional-Unidad Morelos.

� Proyecto de Investigación en Educación Superior. Grupo de Auto-Estudio de las Universidades Públicas Mexicanas

Universidades públicas mexicanas.

� Red de Investigación Educativa en Sonora, A. C. (REDIES) Instituciones participantes: Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A. C. Instituto Tecnológico de Sonora. Instituto Tecnológico Superior de Cajeme. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey-Campus Sonora Norte Secretaria de Educación y Cultura. Universidad de Kino. Universidad de Sonora. Universidad Pedagógica Nacional-Hermosillo.

� Red de Investigadores Sobre Evaluación de la Docencia (REID) Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Estudios Superiores-Iztacala, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto Mexicano del Petróleo. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma de Querétaro. Universidad Autónoma de Tlaxcala. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco. Universidad Iberoamericana-Santa Fe.

� Red de Investigadores Sobre la Educación Superior (RISEU) Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma del Estado de México. Universidad Autónoma Metropolitana. Universidad Complutense de Madrid (España). Universidad de A Coruña (España). Universidad de Antioquia (Colombia). Universidad de Barcelona (España). Universidad de California (Estados Unidos). Universidad de Chile. Universidad de Guadalajara. Universidad de la Ciudad de México. Universidad de La Habana (Cuba). Universidad de Toronto (Canadá). Universidad del Sur de California (Estados Unidos). Universidad Iberoamericana. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Nacional de Buenos Aires (Argentina). Universidad Nacional de Quilmes (Argentina). Universidad Nacional de San Luis.

� Red Iberoamericana en el Campo del Currículo Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Psicología, Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Autónoma del Estado de México. Universidad Autónoma Metropolitana-Xochimilco.

Universidad de las Américas-Puebla. Universidad del Estado de Morelos. Universidad Nacional Autónoma de México. Universidad Pedagógica Nacional.

� Red Innovemos de la Oficina Regional de la UNESCO Participantes: La Red está integrada por investigadores, organizaciones no gubernamentales y académicas, experiencias innovadoras de los diferentes circuitos de la Red.

� Red Regional de Innovación Sobre Educación en Jornaleros Agrícolas Migrantes Instituciones participantes: Centro de Investigación en Alimentación y Desarrollo, A. C. Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social. Departamento de Educación Primaria en Mexicali. Dirección de Educación en el Estado de Baja California. Programa de Niños y Niñas Migrantes. Programa Nacional de Jornaleros Agrícolas. Secretaría de Desarrollo Social. Secretaría de Educación y Bienestar Social, Gobierno del Estado de Baja California. Secretaría de Educación y Cultura. Subdelegación de Desarrollo Social y Humano, Secretaría de Desarrollo Social. Universidad Autónoma de Baja California. Universidad Autónoma de Nayarit. Universidad Pedagógica Nacional-San Quintín. Universidad Pedagógica Nacional-Sinaloa.

� Representaciones Sociales en la Educación Superior Instituciones participantes: Centro de Estudios sobre la Universidad, Universidad Nacional Autónoma de México Dirección General de Orientación Vocacional, Universidad Nacional Autónoma de México. Escuela Nacional de Trabajo Social, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Estudios Superiores-Zaragoza, Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Filosofía y Letras, Universidad Nacional Autónoma de México. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México-Toluca. Universidad Pedagógica Nacional-Taxqueña.

� Sociedad Mexicana de Historia de la Educación (SOMEHIDE)

Instituciones participantes: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social. Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. El Colegio de México. El Colegio de San Luis. El Colegio Mexiquense. Instituto Superior de Ciencias de la Educación del Estado de México. Universidad Autónoma Metropolitana-Unidad Iztapalapa. Universidad de Colima. Universidad de Guadalajara. Universidad Iberoamericana. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Universidad Pedagógica Nacional. Universidad Veracruzana

� Educación Matemática Instituciones participantes: Departamento de Investigaciones Educativas, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Instituto Tecnológico Autónomo de México. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Universidad Iberoamericana-Santa Fe. Universidad Pedagógica Nacional6.

6 Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. Grupos de investigación. México: COMIE [Citado enero 20, 2006] Disponible en línea: http://www.comie.org.mx/grupos.htm.

1.1.2 Investigadores educativos

Según el Sistema Nacional de Investigadores (SNI), hay mas de 171

investigadores educativos que pertenecen al sistema, pero es difícil determinar con

precisión cuantos investigadores se dedican a estas áreas.

Tabla 1 Investigadores educativos en el SNI

Investigadores Número Investigadores con disciplina educación del área de humanidades y ciencias de la conducta Candidatos a investigador con disciplina educación del área de humanidades y ciencias de la conducta Investigadores reconocidos por el SNI en el área de ciencias sociales que trabaja temas de educación y son miembros del COMIE

133 17 21

Entre los datos más relevantes que reporta el SNI, en las subárea de educación, hay

investigadores, que trabajan en las subdisciplinas de didácticas especiales, sobre todo

matemática educativa, sociología de la educación, política educativa, pedagogía,

psicología educativa, administración de sistemas educativos, ciencias del aprendizaje,

historia de la educación, medios educativos y filosofía de la educación7.

El COMIE, como se dijo anteriormente, es un comité que agrupa a investigadores en

esta área. Reporta 244 miembros, de los cuales 21 de ellos pertenecen al SNI; en este

comité se aglutinan una gran cantidad de especialistas en investigación en educación,

ya que los requisitos para ser miembro, de este comité no son tan rigurosos ni estrictos,

como es el caso del SNI, sin embargo no significa que las investigaciones que se

realizan en el COMIE, no tenga calidad ni relevancia para la sociedad.

Por otro lado, en nuestro país, la formación de estos investigadores se ofrece en

instituciones de carácter público y privado, que ofrecen programas de posgrados en

7 Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. La investigación educativa en México: usos y coordinación. Revista mexicana de investigación educativa, Septiembre-diciembre 2003, vol. 8, p. 851

educación; 50 % pertenecen a instituciones privadas y el resto a públicas; dentro de

este sector se encuentran 20 unidades de la UPN y además se ofrecieron programas

de maestría en 45 escuelas normales y dos programas de doctorado dentro de estas

ultimas; sin embargo el CONACYT reportó en el año 2000 que solo había programas

de doctorado de excelencia, dos dentro del CINVESTV (Departamento de

Investigaciones Educativas y Matemática Educativa), los dos restantes, uno en la

Universidad Autónoma de Aguascalientes y otro en la Universidad de Guadalajara.

Una modalidad del trabajo entre instituciones, es que forman redes de colaboración,

difusión y profesionalización de sus investigaciones. Las más visibles son:

� Matemática educativa � Etnografía educativa � Currículo � Educación Superior � Académicos � Historia de la educación en México � Estudios organizacionales � Enseñanza de la historia y las ciencias sociales � Formación de valores � Educación ambientan � Análisis del discurso educativo � Educación y trabajo � Psicolingüística de la lecto-escritura8

A pesar de la importancia que tiene la investigación educativa, es una actividad

relativamente nueva dentro del campo científico mexicano de la investigación; ya que

explica, busca y da soluciones a los problemas que la educación presenta9.

La comunidad investigadora en matemática educativa, perteneciente al CINVESTAV,

es muy numerosa y participa en comités nacionales e internacionales y está formada

por diversos grupos de investigadores y asociaciones de profesores en matemáticas

de enseñanza media y superior, ha establecido una red regional de educación

matemática en el Estado de Sonora, cuenta con distintos foros de trabajo y

8 Ibid. p. 862 9 Ibid. p. 7

comunicación nacional e internacional; ésta comunidad es pionera en los estudios de

matemática educativa en nuestro país.

1.2 Antecedentes de la matemática educativa

La preocupación por la educación matemática como actividad de enseñanza y

aprendizaje se remonta a varios milenios, siendo una actividad vieja y polivalente. A lo

largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente diversos; fue

utilizado como un importante elemento disciplinador del pensamiento en la Edad Media;

fue y sigue siendo una de las más versátiles e idónea herramienta para la educación10.

A través del tiempo y del espacio, en el transcurso de la historia se ha ido dando una

situación marcada en cuanto al estudio de la matemática: La dificultad para aprenderla,

la incomprensión que la gente cree tener al respecto y la poca aplicabilidad que le ven

en su vida social11; no es una actividad sencilla de abordar, dado que es una ciencia

intensamente dinámica y cambiante.

La dificultad de las matemáticas se centra en la incomprensión de la gente ante esta

asignatura, que se deriva más bien de la forma en que la mayoría de la gente recibe su

enseñanza en los planteles escolares; Se ha llegado a concluir que la enseñanza de las

matemáticas ha sido repetitiva y mnemotécnica a través del tiempo12

Los antecedentes de la enseñanza de la matemática, se remonta a varios siglos, ya

que podemos observar en documentos muy antiguos, como: tablillas de arcilla

encontradas en Babilonia (1800 a. C.), hasta las formas de enseñanza que se siguieron

en la época de la matemática moderna. Además de que la enseñanza, fue reservada a

las clases privilegiadas.

10 GUZMÁN OZÁMIZ, Miguel De. Tendencias innovadoras en educación matemática. España: Universidad Complutense de Madrid. [Enero 25, 2006] Disponible en línea: www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/tendencia/ensen.htm 11 ARENAS LÓPEZ, Karolina; Olga Lidia, Pérez González. Aplicación de las matemáticas en la vida social [Febrero 4, 2006]. Disponible en línea: www.monografias.com 12 CASTELNUOVO, Emma. Didáctica de la matemática moderna. México: Trilla, 1970. p. 40

Con la Revolución Francesa en el Siglo XVIII y las ideas de la Ilustración que trajeron

como consecuencia la independencia de las colonias americanas, se abrieron escuelas

públicas para que todos los niños tuvieran acceso a la educación. Para poder organizar

dichas escuelas, se crearon planes y programas en donde queda asentada la

enseñanza de las matemáticas, pero siempre con el mismo carácter mnemotécnico y

repetitivo de siglos anteriores.13

A finales del Siglo XIX, debido a la preocupación por una mayor y mejor formación de

profesores en el nivel superior, la educación matemática surgió como un campo

profesional, con una identidad propia y comienza de manera incipiente la actividad

investigativa14.

En el Siglo XX, a principios de los años 50, se empezó a manifestar en el ámbito

educativo una preocupación generalizada por el carácter abstracto de las matemáticas,

pero fue hasta finales de esta década, cuando la crisis derivada del lanzamiento del

primer satélite al espacio, el Sputnik en 1957, por los rusos. Con dicho acontecimiento

los Estados Unidos sintieron que fueron rebasados en tecnología por Rusia y esto

provocó una verdadera preocupación, pues si esa situación seguía, los rusos pronto

conquistarían al mundo. Por lo anterior, Estados Unidos llevó a cabo nuevos proyectos

educativos, creyendo que con esto prepararía a su juventud para evitar una conquista

tecnológica.15

Entre 1959 y 1960 se sentaron las bases para llevar a cabo una reforma en los

programas de enseñanza de las matemáticas en Estados Unidos y Europa, con la idea

de formar técnicos, ingenieros y científicos que alcanzaran el nivel de los rusos. Los

matemáticos tomaron en sus manos el problema y lo enfocaron a lo que se llamó la

matemática moderna, cuyo nivel de abstracción resultó ser mayor al que ya existía y

terminó desvinculando a la matemática escolar de la realidad que vivían los niños.16

13 CORTES FLORES, Jeanette. Análisis de las estrategias de cálculo estimativo que utilizan estudiantes de 2º de secundaria en Baja California. México: Imprenta del autor. p.11. (Tesis) 14 VILLARREAL, Mónica; Cristina, Esteley. Una caracterización de la Educación Matemática en Argentina. Educación Matemática, 2002. vol. 17, n. 2, p. 8 15 Ibid. p. 12. 16 RUÍZ, A. Las matemáticas modernas en las Américas: filosofía de una reforma. Educación matemática, 1992,

En la educación matemática a nivel internacional apenas se habían producido cambios

de consideración desde principios de Siglo XX, hasta los años 60. A comienzos de siglo

había tenido lugar un movimiento de renovación en educación matemática, gracias al

interés inicialmente despertado por la prestigiosa figura del gran matemático alemán

Félix Klein, con sus proyectos de renovación de la enseñanza media y con sus famosas

lecciones sobre matemática elemental desde un punto de vista superior (1908).

Los países latinoamericanos no tardaron en recibir el impacto de la reforma, y en 1966

se fundó un comité que los representó y sentó las bases para reformar los planes

escolares y diseñar los programas para el entrenamiento de profesores.

Sin embargo, a inicios de los años 70 empezó a hacerse patente el rechazo a dicha

reforma, desde los padres de familia, profesores y alumnos hasta investigadores

matemáticos como es el caso de Kline (1976), quien escribió un libro titulado ¿Por qué

Juanito no sabe sumar? donde hace una abierta crítica a la matemática moderna. Fue

de este modo que mundialmente se decidió regresar paulatinamente a lo básico en

matemáticas y se creó una atmósfera que dio lugar a una nueva disciplina: la

educación matemática.17

Después del fracaso de la matemática moderna, el panorama mundial era ideal para

recibir el nacimiento de la educación matemática. Se empezaron a formar en el mundo

una gran cantidad de grupos y foros para discutir e informar de los avances en dicha

disciplina. Por ejemplo: un organismo muy importante a nivel mundial es el International

Commision on Mathematical Instruction (ICMI), antes conocida como Internacional

Commision on the Teaching of Mathematics (Comisión Internacional de Enseñanza de

la Matemática), la cual se formó en 1908, durante el cuarto congreso internacional de

matemáticos, desarrollado en Roma; una de sus primeras actividades fue la

preparación de informes sobre la practica de la enseñanza; y estudios comparativos en

cuestiones tales como: la matemática que se debe enseñar en el nivel superior y

vol. 4, no. 1. p. 14 17 Op. Cit. CORTEZ FLORES, Jeannette. p. 13

secundaria; los miembros que forman esta comisión son países de Europa Occidental,

Oriental, Asia, Australia, África, América y Latinoamérica.

Figura 1. Distribución de los países por continentes, que pertenecen al ICMI

Tabla 2 Distribución de países por continente que son miembros del ICMI

Fuente: International Comisión on Mathematical Instruction (ICMI), 2005

En esta tabla 2, se encuentra el total de países miembro del ICMI y se muestra

claramente que el continente Europeo tiene el mayor número de representantes, esto

se explica, ya que en este continente, llevan mucho más tiempo realizando

investigación en la disciplina de Didáctica de las Matemáticas; en segundo lugar

tenemos al continente Asiático con 17 países participantes; en tercer lugar tenemos a

América, entre las naciones que destacan son: E.E.U.U., México, Canadá, Cuba, entre

1 2 3 4 5 Argentina Brasil Canadá Chile Cuba EE.UU. México Perú Uruguay Venezuela

África del sur Camerún Costa de marfil Egipto Nigeria Túnez

Alemania Austria Bélgica Bosnia Herzegovina Bulgaria Croacia Dinamarca Eslovaquia Eslovenia España Estonia Finlandia Francia Grecia Hungría Irlanda Islandia Italia Letonia Lituana Noruega Países bajos Polonia Portugal Reino Unido Rep. Checa Rumania Rusia Suecia Suiza Turquía Ucrania

Armenia Arabia Saudí China Filipinas Georgia Hong kong Indonesia India Irán Israel Japón Kazajstán Pakistán Rep. Corea Singapur Vietnam

Australia Nueva-Zelanda

otros; y por último se encuentran el Continente Africano y Oceanía, con poca

representatividad.

Cuenta además con grupos afiliados, dedicados a investigar específicamente solo una

temática, entre los cuales se encuentran:

� HPM-International Study Group on the Relations between the History and

Pedagogy of Mathematics (Grupo de Estudio Internacional de las Relaciones entre la Historia, Pedagogía y Matemáticas)

� PME- International Group for the Psychology of Mathematics Education (Grupo Internacional de Psicología y Educación Matemática)

� IOWME- International Organization of Women and Mathematics Education (Organización Internacional de las Mujeres y de la Matemática Educativa)

� WFNMC- World Federation of National Mathematics Competitions (Federación Mundial de las Competencias Nacionales de Matemáticas)

� ICTMA-International Study Group for Mathematical Modelling and Applications (Grupo Internacional para el Estudio de la Modelación Matemática y sus Aplicaciones)

Por otro lado un grupo muy representativo de los Estados Unidos es el National Council

of Teachers of Mathematics (NCTM), fundado en 1920, esta organización es manejada

por voluntarios de varias partes de la unión americana, hacen los programas de trabajo

y atienden a 261 grupos afiliados; a nivel Latinoamérica, el Comité Latinoamericano de

Matemática Educativa (CLAME), se constituyó en la X Reunión Centroamericana y del

Caribe Sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa, que

se celebró en Puerto Rico en 1996, entre sus miembros se encuentran países como,

Argentina, Colombia, Costa Rica, Cuba, Chile, Estados Unidos, Guatemala, México,

Panamá, Perú, Puerto Rico, Republica Dominicana, Uruguay y Venezuela, entre las

muchas actividades que realiza el CLAME son: el proyecto de la generación del

directorio latinoamericano de especialistas en matemática educativa, publica la Revista

Latinoamericana de Matemática Educativa (RELIME).

El movimiento CLAME en México, dio un paso más al fundar el CIMATE-Centro de

Investigación en Matemática Educativa y Didáctica de las Ciencias Experimentales en

el norte de México, mas específicamente en el campus Monterrey del sistema

educativo del Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), que

colabora con la formación de profesores de matemáticas y ciencia para todos los

niveles educativos cubriendo casi toda la región latinoamericana; con la finalidad de

disponer de investigaciones que mejoren los procesos de construcción del

conocimiento matemático y científico.

En el CIMATE se desarrollan tres labores principales:

� Investigación � Formación de recursos humanos y extensión � Diseño y producción de materiales y dispositivos didácticos para la educación

contemporánea.

Tabla 3 Instituciones miembros del CLAME en México

Procedencia Maestría en Ciencias Doctor en Ciencias

CBTIS No. 94 1. Sin especificar la especialidad

Centro de Actualización del Magisterio. Nezahualcoyolt

1. Matemática educativa

CICATA - IPN (Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Aplicada)

2. Matemática educativa 1. Matemática educativa

Cinvestav-IPN 4. Matemática educativa 5. Matemática educativa Colegio de Ciencias y Humanidades UNAM

1. Sin especificar la especialidad

Escuela Normal Tenería 1. Candidato en matemática educativa

Instituto Hidalguense de Educación

1. Pedagogía

Instituto Tecnológico Autónomo de México

Instituto Tecnológico de Acapulco

Instituto Tecnológico de Chihuahua II

ITESM Campus San Luis Potosí

ITESO (Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Oriente)

Secretaría de Educación Pública

Universidad Autónoma de Chiapas

1. Matemática educativa 3. Matemática educativa

Universidad Autónoma de Coahuila e Instituto Tecnológico de Saltillo

Universidad Autónoma de Guerrero (CIMATE). Facultad de Matemáticas Unidad Acapulco

Universidad Autónoma de Puebla

Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

Universidad Autónoma Metropolitana Xochimilco

1. Matemática educativa y en Fisicoquímica

Universidad Pedagógica Nacional

1. Pedagogía

Universidad Pedagógica Nacional Unidad León

Fuente: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2004 Los miembros mexicanos del CLAME, cuentan con grados académicos de maestría y

doctorado, principalmente en matemática educativa y pertenecen a instituciones con

una trayectoria en la investigación educativa y/o matemática.

1.3 ¿Qué es la matemática educativa?

El nombre de matemática educativa da a esta disciplina una ubicación geográfica y

conceptual (geo-social). En el mundo anglosajón, el nombre que le han dado a la

práctica social asociada es el de mathematics education, en Europa didactique des

mathématique. El término matemática educativa fue acuñado en México, y corresponde

a una disciplina emergente. 18

La matemática educativa se propone describir y explicar los fenómenos relativos a las

relaciones entre enseñanza y aprendizaje del saber matemático; el campo a teorizar

parte de los problemas que surgen de la interacción entre los objetos de la matemática

escolar y los sujetos que participan (saber, quién enseña, quién aprende y el medio

social en que esto sucede).19

18 CANTORAL URIZA, Ricardo. Una visión de la matemática educativa. . México: Iberoamérica, 1996. Didáctica: investigaciones en matemática educativa, p. 133 19 Ibidem. p. 134.

La educación matemática queda configurada ya como un área específica de

conocimiento, su objeto de estudio son los individuos que aprenden o que enseñan

matemáticas; los datos para la investigación se extraen de los grupos sociales o de los

propios individuos, se han construido métodos complejos, que permiten estudiarlos. Su

objetivo es desarrollar un cuerpo teórico de conocimientos que expliquen y, por ende

permita modificar, los procesos educativos de las matemáticas20

El proceso educativo es el resultado de una interacción social, la manera de estudiar la

problemática debe ser distinta, más cercana a los métodos empleados por las

disciplinas sociales y humanísticas, sin perder de vista, su estrecha dependencia de la

matemática.

Las actividades vinculadas con la matemática educativa, cubren una visión amplia que

van desde la elaboración de complejas teorías de enseñanza o/y aprendizaje, hasta

actividades de innovación, producción de materiales didácticos y su experimentación en

las aulas pasando por investigaciones que analizan los procesos de aprendizaje de los

estudiantes, las dificultades de la compresión de conceptos matemáticos o el desarrollo

de medios alternativos de enseñanza.21

Podemos decir que la matemática educativa es una intersección entre una ciencia y la

práctica, es decir que existe una interrelación entre la matemática como ciencia y la

enseñanza y aprendizaje como práctica; esto significa que es un área interdisciplinaria,

ya que se apoya en varias disciplinas y utiliza métodos como el de las ciencias

sociales.

Filloy, “ubica a la investigación en matemática educativa, en un punto intermedio entre

las ciencias y las humanidades, se refiere específicamente al caso de México,

señalando dos grandes campos de influencia: la norteamericana, que proviene a su vez

de la influencia decisiva que ha tenido E.E.U.U. sobre el desarrollo científico y

tecnológico nacional y la Europea, que aún hoy en día es decisiva en cuanto a

20 WALDEGG, Guillermina. La evaluación del trabajo académico en matemática educativa. Avance y perspectiva, 1989. vol. 8, no. 39, p. 55 21 Op. Cit.VILLAREAL, Mónica; Cristina, Esteley. p.8

delimitación de la problemática y la metodología de la investigación en ciencias sociales

y humanísticas, que se realizan en nuestro país”.

1.3.1 Líneas de investigación

El concepto "líneas de investigación hace referencia a una problema de

investigación determinada, alrededor de la cual se articulan personas, proyectos,

problemas, metodologías y actividades de investigaciones, organizados en sub-áreas

(ya sea por afinidades temáticas o por logros esperados), hacen posible la producción

intelectual en un campo del saber. Las sub-líneas, asimismo, constituyen expresiones

y segmentos del objeto de estudio de una línea, que se concretan en proyectos afines.

En 1981 se realizó el primer Congreso Nacional de Investigación Educativa en el país,

con el objetivo de revisar los trabajos realizados en México durante los años 70, el cual

culminó con la publicación de un documento que describía diez campos temáticos22.

� Sujetos, actores y procesos de formación

• Estudiantes • Formación de docentes (Normal y universidad) • Formación para la Investigación • Maestros • Académicos

� Gestión y organización de instituciones educativas

• Organización, gestión educativa y administración • Cultura escolar cotidiana • Gestión escolar y pedagógica

� Aprendizaje y desarrollo • Procesos socioculturales y educación • Cognición y educación • Educación especial

� Didácticas especiales y medios

• Didáctica de las matemáticas • Didáctica de las ciencias naturales

22 AVILA, Alicia; David Block; Guillermina Waldegg. La investigación en educación matemática en México durante la década 1982-1992: una mirada crítica. Boletín Informativo [en línea]. Septiembre 1994, no 2 [Citado 7, marzo 2006] Disponible en línea: http://www.furb.br/ciaem/boletins/1994_setembro.html#LA%20INVESTIGACION

• Didáctica de las ciencias histórico-sociales • Medios y nuevas tecnologías

� Currículo

• Conceptualización del currículum • Desarrollo curricular • Procesos y prácticas curriculares • Evaluación curricular

� Políticas educativas, economía y trabajo

• Educación básica • Educación media superior • Educación superior y posgrado • Estudios sociales sobre ciencia y tecnología • Seguimiento de egresados • Educación y trabajo

� Derechos sociales y equidad

• Diversidad cultural y educación indígena • Educación y medio ambiente • Educación y género • Educación de adultos • Educación, valores y derechos humanos • Educación y medios masivos de comunicación

� Historia de la educación

• Colonia • Siglo XIX • Siglo X

� Filosofía, teoría y campos de la educación y de la investigación educativa

• Filosofía, teoría y campos de la educación • Investigación de la investigación educativa23

Doce años después en 1993, en el segundo congreso, se publicaron treinta cuadernos

que muestran el estado del conocimiento en educación; en ese mismo año se re-

elaboraron estos cuadernos, que agrupan los treinta estados del conocimiento en seis

áreas temáticas:

1. Sujetos de Ia educación y procesos de formación docente 2. Procesos de enseñanza y aprendizaje

23 Op. Cit. Consejo Mexicano de Investigación Educativa, AC. p. 856

3. Procesos curriculares, institucionales y organizacionales 4. Política y economía de Ia educación 5. Teoría, campo e historia de Ia educación 6. Educación y cultura En el volumen 2 que se refiere procesos de enseñanza y aprendizaje, contiene cinco

disciplinas específicas:

a) Lecto - escritura b) Ciencias naturales y tecnología c) Ciencias histórico - sociales d) Salud, medio ambiente y educación física e) Matemáticas En donde esta incluida la matemática a nivel general; a partir de este volumen se

desprenden las líneas de investigación que cubre la matemática educativa en los

niveles básicos:

� Conocimientos, concepciones y habilidades del alumno. � Didáctica de Ias matemáticas. � Desarrollo curricular. � Conocimientos, concepciones y prácticas del maestro. � Formación de maestros.24

Otros campos temáticos (principalmente en estudios del nivel medio básico):

� Razonamiento matemático � Cultura y comunicación en el aula � Resolución de problemas � Habilidades matemáticas � Desarrollo curricular � Estudios diagnósticos � Evaluación de material didáctico

Para el nivel medio superior y superior los contenidos eran de acuerdo a las disciplinas

tradicionales.

Disciplinas para el nivel superior:

� Álgebra � Geometria � Cálculo-análisis � Probabilidad25

24 Op. Cit. AVILA, Alicia; David Block; Guillermina Waldegg. http://www.furb.br/ciaem/boletins/1994_setembro.html#LA%20INVESTIGACION

La última línea de investigación más reciente son los estudios sobre el impacto de las

tecnologías, utilizando instrumentos como la calculadora y actualmente la computadora,

que sirven como estrategias para su uso en el salón de clases; ya que es necesario

enfrentar al estudiante al instrumento no solo como un auxiliar, sino como un

modificador de las concepciones educativas; esto a tenido gran impacto sobre la

educación matemática y el discurso matemático escolar.

La tendencia de las líneas de investigación actualmente en nuestro país aún

conserva tendencias de décadas anteriores, en las cual se sigue tomando en cuenta

los actores, es decir, alumnos-profesores que intervienen en el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas; pero se han incluido nuevas líneas de acuerdo a los

avances tecnológicos (computadora, sistemas inteligentes, etc.), que modifican la forma

de conceptuar a las matemáticas, ya que son herramientas que repercuten en muchos

sentidos, en este proceso.

Tabla 4 Línea de investigación del grupo de matemática educativa del CLAME

# L í n e a s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Aritmética y Educación de adultos Cognición y epistemología Construcción del conocimiento matemático referido a nivel superior Construcción social del conocimiento matemático Desarrollo de habilidades Diseño de modelos de situaciones didácticas para conceptos de las matemática escolar que lleven a los estudiantes a construirles en el acto mismo de la enseñanza Diseño de situaciones en álgebra lineal Educación a distancia Educación matemática a distancia El cálculo en la construcción del pensamiento químico Estudio socioepistemológico de la integral Formación de docentes en educación secundaria Formación de profesores y/o docentes Funciones Geometría Habilidades matemáticas Ingeniería didáctica (diseños) La solución de problemas en la enseñanza de la matemática Lo discreto y lo continuo en la didáctica de la matemática Matemática en contexto

25. Ibid. http://www.furb.br/ciaem/boletins/1994_setembro.html#LA%20INVESTIGACION

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Modelación matemática Nuevas tecnologías Obstáculo del formalismo y modos de pensamiento en álgebra lineal Pensamiento geométrico Pensamiento matemático avanzado Pensamiento variacional Pensamiento y lenguaje variacional Propuestas metodológicas para el análisis de obras de conocimientos avanzados y obras elementales de los siglos XVIII y XIX. Relaciones entre lo conceptual y lo algorítmico Reproducibilidad de situaciones didácticas Resolución de problemas Socioepistemología Uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas Visualización

Fuente: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2004 En la tabla 4 se muestran las tendencias de las líneas de investigación en las que

actualmente trabajan los miembros del CLAME en México, y que de alguna manera

tienen influencia en las redes de colaboración de esta disciplina.

1.3.2 Institucionalización de la Matemática Educativa en México (Comunidad

Investigadora)

En la década de los 80`s se estableció una red con distintos centros de educación

superior del interior de la República y la UNAM, con el objetivo de formar recursos

humanos, para la formación de matemáticos, ya que se empieza a plantear problemas

de quien y como deberían ser los profesores encargados de enseñar matemáticas, esto

motivó a una parte del grupo para proponer el Programa Nacional de Formación y

Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAPM)*; que demandó el apoyo de

distintos grupos formados en las universidades estatales y tecnológicos regionales

como son:

� La UNAM, Unidad académica de los ciclos profesionales y de posgrados del

Colegio de Ciencias y humanidades, Facultad de Ciencias, Instituto de Matemáticas,

* PNFAPM, su planificación se desarrolló durante 1983 y 1984, su operación se inició en 1985 con 15 unidades académicas; este programa fue parte de las actividades propuestas por el Programa Nacional de Educación Superior (PRONAES) y posteriormente por el Programa Integral para el Desarrollo de la Educación Superior PROIDES. Así quedó instaurada una curricula para profesores de enseñanza media superior y superior en el área de matemáticas.

� Universidad Autónoma de Guerrero � Universidad Michoacána de San Nicolás de Hidalgo � Universidad Autónoma de Sinaloa � Universidad Autónoma de Sonora � Universidad Autónoma de Yucatán � Universidad Autónoma de Nuevo León � Universidad Autónoma de Coahuila � Universidad Veracruzana � Universidad Autónoma Metropolitana (Iztapalapa) � Universidad Autónoma de Ciudad Juárez � Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo � Universidad Autónoma del Estado de México � Universidad Autónoma Benito Juárez de Oaxaca � Universidad Autónoma de Nayarit � Universidad de Guadalajara � Universidad de Colima � Universidad Juárez del Estado de Durango � Universidad Pedagógica Nacional (UPN) � Instituto Politécnico Nacional (IPN) � Instituto Tecnológico de Morelia � Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez � Instituto Tecnológico de Durango � Instituto Tecnológico de Cd. Madero � Instituto Tecnológico de Nuevo Laredo � Instituto Tecnológico de la Laguna � Instituto Tecnológico de Chihuahua

Con el fin de tener a una comunidad investigadora fortalecida, y que además atendiera

problemas regionales, de enseñanza de las matemáticas.

En esta misma época (80`s), se crearon en el Distrito Federal y en toda la

República, distintos programas de posgrados con especialidad en Matemática

Educativa, cuyos promotores y responsables, estuvieron vinculados, en su gran

mayoría a docentes y egresados de programas de maestría del CINVESTAV;

posteriormente estos grupos, crearon sus propios programas de posgrado (maestría y/o

doctorado). Mediante convenios con instituciones de educación superior del país, la

Sección de Matemática Educativa, ofreció programas de maestría en la modalidad

abierta y semiabierta, a universidades, institutos tecnológicos regionales y escuelas

normales, es importante mencionar que ha mantenido su liderazgo con el único

programa propio de doctorado del país en esta especialidad. Al final de 1992 había

alrededor 100 graduados de estos programas, quienes en mayor o menor medida se

ven responsabilizados de la creación de centros regionales de investigación y docencia

en esta disciplina.

Tanto los grupos del D.F. como los del interior de la República, enfocaron sus

actividades hacia en mejoramiento de la educación matemática, valiéndose de la

investigación.

Un número considerable de estos grupos de profesionales, no prevalecieron durante

mucho tiempo, ya que sus instituciones no asumieron el compromiso de seguir con la

formación de recursos humanos y mucho menos con las investigaciones necesarias

para su consolidación.

Es posible identificar la existencia de diversos grupos independientes en toda la

República mexicana que trabajan con apoyos institucionales, y que han alcanzado

distintos grados de consolidación; estos grupos salvo el caso del Centro de

Investigación de Matemática Aplicada (CIMAT) de Guanajuato, son dirigidos o

vinculados con egresados del Departamento de Matemática Educativa-CINVESTAV.

A continuación se presenta un cuadro con las instituciones que hacen investigación en

matemática educativa, cabe mencionar que se hizo una recopilación, donde se

presentan estas instituciones, tomando como base, la división organizada en seis

diferentes regiones y por entidades federativas de nuestro país según la ANUIES

Tabla 5 Instituciones mexicanas que hacen investigación en matemática educativa

Regiones Estados Instituciones

Noroeste

Baja California, Baja California Sur, Chihuahua, Sinaloa y Sonora

Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada(CICESE) Instituto Tecnológico de Chihuahua Instituto Tecnológico de la Paz Instituto Tecnológico de los Mochis-Investigación educativa Instituto Tecnológico de Mexicali Universidad Autónoma de Baja California Universidad Autónoma de Ciudad Juárez(CIMATE) Universidad Autónoma de Sinaloa Universidad Autónoma de Sonora Universidad de Sonora

Universidad Centro de Investigación y Docencia en Matemática y Educación (CIDME)

Noreste

Coahuila, Durango, Nuevo

León, San Luis Potosí, Tamaulipas y Zacatecas

Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey Nuevo León (CIMATE) Instituto Tecnológico de Tampico

Centro-Occidente

Aguascalientes, Colima,

Guanajuato, Jalisco,

Michoacán y Nayarit

Centro de Investigación en Matemática Aplicada (CIMAT) Guanajuato Instituto Superior de Investigación y Docencia para el Magisterio- de la Secretaria de Educación Jalisco Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Oriente (ITESO) Universidad Autónoma de Colima Universidad Autónoma de Guadalajara Universidad Autónoma de Nayarit Universidad de Guadalajara Universidad de Guadalajara Universidad Pedagógica Nacional (Tepic) Universidad de Michoacán de San Nicolás de Hidalgo-Área de Matemática Educativa

Metropolitana

Distrito Federal y áreas

conurbadas del Estado de México.

Centro de Procesamiento Arturo Rosembleuth Centro de Investigación en Ciencias Aplicadas y Tecnología Avanzada (CICATA-IPN) CINVESTAV (Departamento de Matemática Educativa, Departamento de Investigaciones Educativas, Laboratorio de Psicomatemáticas) Escuela Normal Superior (Toluca) Consejo Nacional de Fomento Educativo (CONAFE) Instituto Nacional para la Educación de los Adultos (INEA) Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) UNAM (Facultad de Ciencias, Colegio de Ciencias y Humanidades-Sur (Maestría en Educación Matemática de la unidad académica de los ciclos profesional y de posgrado-UACPyP), Dirección General de computo Académico,) Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) Universidad Pedagógica Nacional (Ajusco) Secretaria de Educación, Cultura y Bienestar Social del Gobierno del Estado de México Secretaria de Educación Pública

Centro-Sur

Guerrero, Hidalgo, Estado de México,

Morelos, Puebla, Querétaro y Tlaxcala

Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (CIMAT) Universidad Autónoma del Estado de México (UAEM) Universidad Autónoma del Estado de Morelos Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo- Centro de Investigaciones Matemáticas (CIMA) Universidad Autónoma de Guerrero (CIMATE) Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ)

Universidad Autónoma de Puebla

Sur-Sureste

Campeche, Chiapas, Oaxaca,

Quintana Roo, Tabasco, Veracruz y Yucatán.

Universidad Autónoma de Yucatán Universidad Autónoma Veracruzana Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH-CIMATE) Universidad Nacional Pedagógica (Oaxaca)

Es importante mencionar que algunas de estas instituciones son de carácter privado,

sin embargo, pertenecen a redes de colaboración con instancia públicas, lo cual hacen

más ricos y variados los conocimientos que generan; esto repercute de manera positiva

en la consolidación de esta disciplina, que cada vez toma mayor fuerza dentro de la

comunidad científica, pero además estos estudios simbolizan un importante cambio

para la mejora de las estructuras educativas en nuestro país; esto es algo que aun no

se reconoce en nuestra sociedad.

En México se organizó la Red Nacional de CIMATES con sede en la Universidad

Autónoma de Chiapas (UNACH), proyecto que impulsa el Comité Latinoamericano de

Matemática Educativa (CLAME) con el fin de atender organizadamente las necesidades

de las diversas comunidades de América Latina a través de proyectos académicos que

perfilan y consolidan el proceso de fortalecimiento de la Matemática Educativa en tanto

disciplina científica de naturaleza eminentemente social.

Algunas de las instituciones que se muestran en la tabla anterior, ya cuentan con su

propio programa de posgrado en matemática educativa, como es el caso de

Universidad Autónoma del Estado de Morelos, Instituto Tecnológico de Estudios

Superiores de Monterrey Nuevo León (CIMATE), Universidad Autónoma de Chiapas

(UNACH-CIMATE), pero a pesar del paso del tiempo el eje de la investigación en esta

especialidad sigue estando en el CINVESTAV (D.F.), con el Departamento de

Matemática Educativa; que como ya se ha venido mencionando muchos de los

recursos que ha formado, tienen presencia en las instituciones de investigación en esta

área.

1.3.3 Evaluación. Criterios nacionales: CONACYT; Sistema Nacional de

Investigadores (SNI) 1984.

La evaluación científica es aquello que se puede medir y contabilizar a partir de

indicadores, es decir, los productos terminados de la investigación, la docencia, la

difusión, vinculación, etc.

La evaluación es un proceso complejo que requiere de la toma en consideración de

todas las variables específicas de la disciplina y/o institución en la cual se evalúa

(política de investigación, presupuesto, infraestructura, incentivos, preparación,...) con

el objeto de medir el rendimiento e impacto, de la producción científica; la cual utiliza

criterios y herramientas establecidas.

El objetivo primordial de la evaluación en nuestro país es la obtención de recursos

financieros para la realización de investigaciones, por lo cual debe estar bien planeada

para que sea una herramienta útil, ya que encamina en gran parte las actividades y los

proyectos de investigadores y docentes.

El CONACYT es el organismo encargado de regular todas las actividades relacionadas

con la ciencia y la tecnología, con las atribuciones que tiene este organismo, creó el

Sistema Nacional de Evaluación Científica y Tecnológica (SINECYT), en el marco del

Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006; con el propósito de contar con criterios,

instrumentos, mecanismos estandarizados, así como con evaluadores de alto nivel que

garanticen la transparencia, objetividad y calidad requeridas en la evaluación de

propuestas de investigación científica, desarrollo tecnológico, infraestructura,

formación de grupos de investigación, divulgación del conocimiento científico y

tecnológico, y del desarrollo de planes de negocio, que contribuyan a fortalecer las

capacidades de investigación y aplicación a nivel nacional, regional, estatal y municipal

en atención a las necesidades y demandas prioritarias de los diferentes sectores en

éste ámbito. 26

26 CONACYT. SINECYT: código de ética del sistema nacional de evaluación científica y tecnológica. México 2004 [citado marzo 14, 2006]. Disponible en línea: http://www.conacyt.mx/sinecyt/CODIGO_ETICA-Vigente_2004- 05.doc

El Sistema Nacional de Investigadores (SNI) es una agrupación creado por Acuerdo

Presidencial publicado en el Diario Oficial de la Federación el 26 de julio de 1984, para

reconocer la labor de las personas dedicadas a producir conocimiento científico y

tecnología. En este sentido coadyuva a que la actividad científica se desarrolle de la

mejor manera posible a lo largo del territorio y a que se instalen grupos de investigación

de alto nivel académico en todas las entidades federativas.

El objeto del SNI es fomentar el desarrollo científico y tecnológico del país,

fortaleciendo y estimulando la eficacia y calidad de la investigación en cuales quiera de

sus ramas y especialidades, a través del apoyo a los investigadores de las instituciones

de educación superior y de investigación del sector público y privado27, e inclusive en el

extranjero. Otorga distinciones y estímulos económicos que certifican la calidad,

productividad, trascendencia e impacto del trabajo de los investigadores seleccionados.

Para realizar su labor el Sistema Nacional de Investigadores establece criterios

confiables y válidos para evaluar las actividades de investigación que llevan a cabo

académicos y tecnólogos. Los criterios a considerar son:

Criterios generales

� Producción de investigación científica y/o tecnológica. � Contribución a la formación de recursos humanos especializados. � Participación en la labor de difusión y divulgación de la ciencia. � Aportaciones al impulso y fomento de la vinculación entre la actividad de � investigación y los sectores productivo, social y público. � Desarrollo de infraestructura.

Las Comisiones Dictaminadoras tendrán en cuenta:

� La productividad del último período de evaluación, así como de la obra global, � reflejada a través de los resultados de su participación en las diversas � actividades referidas en el objetivo general.

� La calidad de la producción reportada, en términos de:

• liderazgo y reconocimiento nacional e internacional. • creación de empresas de alto valor agregado a partir del conocimiento

científico- tecnológico.

27 Sistema Nacional de Investigadores. Sistema Nacional de Investigadores: directorio 1990. México: SEP, Academia de la Investigación Científica, 1991, p. 11

• relevancia de los resultados de investigación en la solución de problemas de interés para la sociedad.

Productos de las diferentes actividades consideradas por el SNI

� Investigación científica y/o tecnológica. • artículos • artículos in extenso • libros • capítulos de libros • reseñas • patentes • certificados de invención • desarrollos tecnológicos • innovaciones • transferencias tecnológicas

� Formación de recursos humanos especializados:

• formación de investigadores • formación de profesionistas • formación de técnicos especializados • formación de grupos de investigación • desarrollo y consolidación de posgrados • dirección de tesis profesionales y/o de posgrado • impartición de cátedra en licenciatura y posgrado • publicación de libros de texto (para el nivel de la enseñanza superior) • elaboración de diaporamas o "software" educativo • participación en comités tutoriales en el posgrado

� Difusión y divulgación:

• publicación de libros y artículos en medios especializados • participación en:

Congresos y seminarios Conferencias o talleres Entrevistas en medios masivos Mecanismos de interacción informática

• actividades museográficas • material didáctico • fotografía científica

� Vinculación investigación-sectores productivo, social y público.

• contratos o convenios para proyectos específicos • participación en actividades de educación continua para las empresas o el

sector público • asesorías especializadas

� Desarrollo de infraestructura: • generación, consolidación o fortalecimiento de instituciones científicas,

talleres, bancos de información, laboratorios de investigación o acervos documentales, bibliográficos o de especies biológicas

• desarrollo de equipo para las actividades de investigación 28 Teniendo un panorama general de algunos programas de evaluación vigentes en

nuestro país, como son los del CONACYT y el SNI, los cuales han tenido fuertes

críticas y cuestionamientos (¿qué se evalúa?, ¿quién?, ¿cómo?, ¿cuándo?, ¿por qué y

para qué?), a sus estructuras y mecanismos en cuanto a su validez, puesto que se

aplican criterios estandarizados para todas las área y disciplinas del conocimiento

humano, por lo cual hay inconformidades, especialmente para las ciencias sociales y

humanas. Puesto que tienen características particulares de producción, difusión, tipos

de productos deseables, de colaboración y el tiempo de publicación; así como la

difusión local; y de los índices de repercusión bibliográfica que alcanzan en análisis

publicados periódicamente por organismos extranjeros.

En conclusión el objetivo primordial de la evaluación en nuestro país es la obtención de

recursos financieros para la realización de investigaciones, por lo cual la evaluación

debe estar bien planeada para que sea una herramienta útil, teniendo en gran medida

repercusiones nacionales y por lo tanto institucionales.

Las evaluaciones deberían:

� ser lo más justas posible � tener reglas claras, que varíen poco como función del tiempo � tener objetivos importantes; objetivos deseados sean permanentes o no se

hayan alcanzado); es claro que en algunos casos los objetivos son de carácter limitado y se pueden alcanzar con una sola evaluación

� tener los recursos necesarios � considerar el mayor número posible de criterios � tener evaluadores idóneos, en muchos casos podría ser un conjunto de pares; � producir efectos benéficos al desarrollo del país.

28 CICESE. Criterios generales de evaluación del Sistema Nacional de Investigadores. TODOS@CICESE. México [citado marzo 30, 2006] Disponible en línea: ttp://gaceta.cicese.mx/ver.php?topico=breviario&ejemplar=81&id=461

Capítulo 2 Departamento de Matemática Educativa 2.1 CINVESTAV-IPN

El CINVESTAV es una institución que ha contribuido en forma sobresaliente

desde 1961 a la ciencia, la tecnología y la formación de científicos en el país. El

CINVESTAV ha generado cerca de 6000 graduados de maestría y doctorado y

contribuye con alrededor del 15% de la producción científica nacional. La investigación

realizada en esta institución ha resultado en desarrollos que han impactado

favorablemente el bienestar de nuestro país, tales como el cultivo de epidermis para el

tratamiento de quemaduras grabes, el desarrollo de sistemas de modificación genética

del chile, maíz y agave, el transplante y rescate de arrecifes coralinos de las costas

mexicanas del Caribe y la elaboración de libros de texto nacionales de educación

primaria por más de 15 años, entre otros. La excelencia del CINVESTAV en

investigación y formación de científicos ha sido reconocida por diversas instituciones

nacionales e internacionales29.

2.1.1 Antecedentes El 17 de abril de 1961, el Presidente Adolfo López Mateos, se reunió con el

Secretario de Educación Pública Jaime Torres Bodet y con el Secretario de Hacienda y

Crédito Público, para elaborar el decreto de creación del Centro de Investigación y de

Estudios Avanzados de Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). Como un

organismo descentralizado de interés público que tendría como objeto “preparar

investigadores, profesores especializados y expertos en diversas disciplinas científicas

y técnicas, así como la solución de problemas tecnológicos.

En 1960 se reunió un grupo de científicos para discutir quien había de ser el encargado

de dirigir el nuevo Centro de Enseñanza y de Investigación en México, se pensaba en

Arturo Rosenblueth, científico de gran reconocimiento internacional; cuya invitación

declinó el 18 de octubre de 1960; la idea de crear y dirigir el Centro siempre le gusto; él

29 Consejo Académico Consultivo del CINVESTAV. Excelencia en investigación y posgrado. Milenio Diario. México, 2006, Febrero 21, p. 13

argumentaba <que debería ser una institución independiente del IPN y de sus rígidos

reglamentos, o sea que era necesario crear una Institución autónoma>.

“Sus deseos eran que se pudieran elevar los sueldos a los profesores e investigadores;

y que además se contratará gente del extranjero”30

“La sugerencia prosperó y de inmediato se empezó a trabajar en una iniciativa para

dotar al Centro de independencia respeto de las normas establecidas por la federación

para sus dependencias.”31

Así surgió como Organismo descentralizado de interés público, con personalidad

jurídica y patrimonio propios, regido por un patronato.

Esto permitió al CINVESTAV funcionar sobre sus bases propias, mientras que el

Estado conservó la dirección de su política general, y asumió la responsabilidad de

sostener la Institución.

El 5 de julio de 1963 se inauguraron las instalaciones del Centro; la compra del equipo

se realizó de acuerdo al personal, se pusieron los montos de los salarios, y como

requisito indispensable, que los investigadores deberían trabajar exclusivamente en el

Centro.

En sus inicios el CINVESTAV, contaba con cuatro departamentos que marcaban la

pauta de la organización académica y disciplinaria del centro; actualmente la institución

cuenta con 20 departamentos, 3 secciones y 5 unidades en diferentes entidades del

país.

Actualmente las áreas de investigación con que cuenta el CINVESTAV, son cuatro que

están agrupadas en grandes ramas según la estructura académica del centro:

1. Las ciencias exactas y naturales, que incluyen los Departamentos de Física,

Matemáticas y de Química, así como de Física Aplicada de la Unidad Mérida. 2. Ciencias biológicas y de la salud, integrada por los Departamentos de Fisiología,

Biofísica y Neurociencias, Bioquímica, Genética, Biología Molecular, Biología

30 QUINTANILLA, Susana. Marchas forzadas. Recordar hacía el mañana: creación y primeros años del CINVESTAV, 1960- 1970. México: CINVESTAV, 2002, p. 47 31 Ibid. p. 49

Celular, Farmacología, Toxicología, Patología Experimental, Recursos del Mar y Medicina Molecular.

3. Tecnología y ciencias de la ingeniería, que comprenden los Departamentos de Ingeniería Electrónica con cinco secciones internas: bioelectrónica, computación, proyectos de ingeniería, comunicaciones, electrónica del estado sólido, biotecnología y bioingeniería, control automático; y la Unidad de Irapuato orientada a la biotecnología e ingeniería genética de plantas; la Unidad Guadalajara dedicada a la tecnología de semiconductos y la electrónica avanzada; la Unidad Saltillo que estudia la metalurgia no ferrosa y la cerámica; y la Unidad Querétaro que desarrolla la ciencia e ingeniería de materiales.

4. Área de ciencias sociales y humanidades conformada por los Departamentos de

Investigaciones Educativas y de Matemática Educativa (que alberga a partir del 2000 a la Sección de Epistemología y Metodología de las Ciencias), así como por el Departamento de Ecología Humana de la Unidad Mérida. 32

El Centro es la organización académica y de investigación del país que cuenta con el

mayor número de indicadores de calidad en un mismo espacio institucional, con

investigadores del primer nivel. En sus departamentos y unidades, el CINVESTAV

ofrece 27 programas de Maestría en Ciencias y 26 de Doctorado en Ciencias, todos

ellos registrados en el Padrón de Programas de Posgrado de Excelencia del

CONACYT33.

32 DE IBARROLA, María. El CINVESTAV: trayectoria de sus departamentos, secciones y unidades, 1961- 2001. México: CINVESTAV, 2002. p. 13. 33 Ibid. p.13

Tabla 6 Programas de excelencia 2006 del CINVESTAV

Fuente: Programas de posgrado. http://www.cinvestav.mx/posgrado/ La tabla 6, muestra los programas de maestría y doctorado incluidas en el padrón de

programas de posgrado de excelencia del CONACYT, cuenta con 549 investigadores

adjuntos y titulares. En la promoción 2003 del Sistema Nacional de Investigadores,

Programas de Maestría

Programas de Doctorado

Ciencias Exactas y Naturales (CEN) Química M D Física M D Física Aplicada M D Física Teórica D Matemáticas M D

Ciencias Biológicas y de la Salud (CBS) Biología Celular M D Biología Marina M Biomedicina Molecular M D Bioquímica M D Recursos del Mar D Farmacobiología M D Farmacología M D Fisiología Biofísica y Neurociencias

Fisiología Médica y Experimental

Neurobiología Celular y Molecular

Genética y Biología Molecular M D Patología Experimental M D Toxicología M D

Tecnología y Ciencias de la Ingeniería (TCI) Biotecnología y Bioingeniería M D Biotecnología de Plantas M D Control Automático M D Ingeniería Eléctrica M D Ingeniería Eléctrica Guadalajara

Ingeniería Cerámica M D Ingeniería Metalúrgica M D Materiales M

Ciencias Sociales y Humanidades (CSH) Ecología Humana M Investigaciones Educativas M D Matemática Educativa M D

contaba con 473 investigadores del CINVESTAV que forman parte del SNI, esto

representa el 86.2% del total de investigadores adjuntos y titulares. Cabe mencionar

que el Centro cuenta con 9 investigadores eméritos en el SNI, los cuales están

contemplados dentro del nivel III.

En la tabla 7 se presentan las categorías y niveles, en cada una de las áreas del

CINVESTAV; los niveles II y III se incrementaron en 9.4% y 11.4%, respectivamente.34

Tabla 7 Distribución de membresía en el SNI

Con base en lo anterior el CINVESTAV, se encuentra entre las instituciones de

investigación más productivas de México al participar con 3,127 artículos entre los años

de 1998 a 2002, esto le ha permitido que más del 80 % de su personal académico y de

investigación pertenezcan al SNI. En el año 2004 los investigadores del Centro

publicaron 899 artículos lo que constituyó 17% de la producción nacional, dichos

artículos son publicados en revistas nacionales e internacionales.35

Un claro ejemplo se aprecia con el número de artículos con arbitraje estricto, en los que

sobresalen algunos departamentos, tal es el caso del Departamento de Física, en el

indicador de artículos publicados por investigador, se colocó en segundo lugar con 2.9

de promedio, apenas superado por la Universidad de Harvard que tuvo 3.1, y superó el

promedio de los diez mejores de E.E.U.U., que fue de 2.4 artículos, según Gilberto

Rendón del Diario la Crónica, en su artículo: Física en CINVESTAV, igual a los mejores

posgrados de E.E.U.U.

34 CINVESTAV. Excelencia en investigación y posgrado: distinciones y reconocimientos. Disponible en: http://www.cinvestav.mx/lineas/distinciones.html 35 LUNA MORALES, Evelia. Dinámica y estructuras temáticas de la literatura científica publicada en el CINVESTAV: 1980-2004. México: Imprenta del autor 2006. p. 46. (Tesis)

2.2 Departamento de Matemática Educativa (DME)

2.2.1 Historia En la década de los años 70 se empezó a promover en nuestro país la

investigación educativa, que hasta entonces no se le había dado la importancia

necesaria; esto debido a distintos factores: por un lado el desarrollo teórico y aplicado

de las disciplinas educativas y por el otro lado, los movimientos estudiantiles del año 68

proponían organización e innovación educativa.36 Un tercer factor es la reforma

educativa de los contenidos y las prácticas dominantes en el sistema escolar de

muestro país, que se empieza a dar en esta época, cuando la Secretaría de Educación

Pública (SEP), impulso un proyecto denominado Reforma Educativa*.

Con estos antecedentes es como se comienza a planear un centro encargado de

realizar investigaciones en el área educativa; por ello se forma en el sector público un

departamento que se dedicará al estudio y difusión de la investigación educativa, con

las ventajas de permanencia y autonomía académica; es así como en 1971 dentro de

las instalaciones del CINVESTAV, se creó el Departamento de Investigaciones

Educativas (DIE); en sus inicios su primer función se concentró en la elaboración de los

nuevos textos de enseñanza a nivel primaria que abarcó el periodo de 1971 a 1980.

Los objetivos fundamentales con los que empieza a funcionar el Departamento fueron:

� Realizar proyectos de investigación científica.

� Contribuir a la elaboración del material didáctico para diversos ciclos del sistema educativo nacional.

� Formar investigadores y profesores especializados en diversos aspectos en la

enseñanza de las ciencias naturales y la matemática.37

36 CINVESTAV. Historia del departamento de investigaciones educativas. Avance y perspectiva, 1987, no. 30. p. 21. * Las reformas educativas son hechos que históricamente aparecen como prácticas sociales privilegiadas de proyectos políticos, y uno de sus principales medios para incorporar, modificar, cambiar, mover y experimentar estrategias que afectan directamente en el proceso de enseñanza aprendizaje y en los contenidos curriculares. Además, las reformas también están directamente relacionadas con la formación docente, y se encuadran a la dinámica de los sujetos al interior de las estructuras políticas. 37 CINVESTV. Centro de estudios avanzados del IPN. México: CINVESTAV, 1971. p. 95.

Centrándonos en la matemática, que es el punto de partida de este trabajo, en las

instalaciones del CINVESTAV, los grupos encargados de realizar investigación en

matemática empezaron a ver la necesidad de crear un grupo encargado de desarrollar

investigaciones específicamente en el área de matemática educativa.

Esto creó conflictos internos en el Departamento de Matemática; debido a que no

existía un acuerdo, si sería una sección dentro del departamento o independiente de

este. Finalmente la decisión de crear la Sección de Matemática Educativa (SME), fue al

interior del DIE, funcionando de manera independiente desde sus inicios, hasta 1993;

Inclusive las instalaciones de la SME, estaban físicamente separadas.

En su primera etapa (1975) contaba con 12 miembros de personal académico; de los

cuales tres contaban con el grado de Doctor en Ciencias; cinco Maestros en Ciencias;

el resto solo tenía la licenciatura en física y/o matemáticas. Tomando en cuenta que en

estos tiempos en nuestro país no existía una carrera universitaria enfocada a los

problemas de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; es decir no contaban

con un posgrado, enfocado a esta área.

En 1975, inició el programa de Maestría en Ciencias con especialidad en Matemática

Educativa en la SME, que incluía la elaboración de materiales y la experimentación

educativa. En este programa de maestría se le dio mucha importancia a la historia de

las matemáticas como un elemento esencial para el entendimiento de las ideas

matemáticas, es decir, con un carácter histórico muy marcado.

Hubo además intercambios académicos con instituciones nacionales (UNAM, IPN,

UAG, UMNH) e internacionales (Institut National de Recherche Pédagogiqué, Ministére

de l´Education Francia; Institut des Recherches sur l´Enseigement des Mathématiques,

Universidad Louis Pasteur Estrasburgo Francia; Institut des Recherches sur

l´Enseigement des Mathématiques, Universite Paris VII, etc), para cumplir con sus

objetivos establecidos.

Los investigadores de la sección empezaron a analizar documentos hechos por

investigadores de diversas corrientes entre las que destacan la corriente

Estadounidense (Tyler, Bruner, Skinner); y la Escuela Francesa (Piaget, J y García, R;

Bachelard, G). 38

A principios de los ochentas, comienza una nueva etapa para la sección, con dos

proyectos que tenían la finalidad de estudiar nuevos métodos de enseñanza; es así

como se crearon dos áreas diferentes, el primer proyecto es del Departamento de

Audiovisuales de Matemática Educativa (DAME) y el Departamento de Máquinas y

Enseñanza (DEMEN); ambos formados dentro de la SME.

En esta misma década la sección desarrolló dos proyectos muy importantes:

� Formación de Investigadores y, � Actualización de profesores de matemáticas

Principalmente en universidades estatales, institutos tecnológicos, escuelas normales y

la UNAM; para esto se creó un programa de maestría semi-escolarizada y se inicia el

Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas

(PNFAPM).

En esta etapa se generó una fructífera producción de materiales hechos por los

investigadores, pero por la falta de organización, esos documentos no tuvieron la

difusión necesaria.

En 1982 la Dirección General del CINVESTAV, formó un programa de doctorado, para

los miembros de la SME, que no contaban con el grado académico, con el objetivo de

contar con investigadores con doctorado y programas de posgrado de excelencia

académica.

Con el programa de doctorado, la plantilla de personal académico de la sección se

consolidó, influyendo en esto la realización de doctorados en el extranjero y la

38 HITT ESPINOZA, Fernando. Prefacio. Didáctica: investigaciones en matemática educativa. México: Iberoamérica, 1996. p. ii.

contratación de personal de instituciones extranjeras; esto hechos representaron

argumentos importantes para la separación de la sección del DIE, y su consolidación

como un departamento académico y de investigación, también influyó que desde sus

inicios trabajaba de manera independiente y con presupuestos diferentes como se

explicó anteriormente. Otro de los requisitos para que la sección pasara a ser

departamento fue que contara con programas de maestría y doctorado, aceptados por

el CONACYT en su catálogo: padrón de programas de posgrado de excelencia, es así

como en marzo de 1993, la SME quedó formalmente constituida como Departamento

de Matemática Educativa (DME).

Actualmente los objetivos del Departamento de Matemática Educativa son los

siguientes:

� Realizar investigación de frontera en los procesos de apropiación de una manera

matemática de pensar. � Preparar personal altamente calificado que pueda sumarse a esos esfuerzos.

Para la realización de sus objetivos el DME ofrece a los interesados programas de

Maestría en Ciencias y Doctorado en Ciencias con las cuales se obtiene una

preparación sólida y especializada, en esta área de investigación.

2.2.2 Programas El Departamento de Matemática ha sido pionero en México en el cultivo de la

educación matemática; desde sus inicios ha buscado responder a los problemas de la

disciplina en nuestro país; esto se ha concretado en investigaciones educativas en el

sistema educativo nacional, que han tenido impacto internacional.

Para conocer la evolución de los programas de maestría y doctorado del DME se

presenta a continuación la compilación por décadas, de los programas y los cambios

que hasta hoy se han hecho.

En sus inicios (1975), como Sección de Matemática Educativa contaba con el siguiente

programa:

Programa de maestría: 1975-1979 Constaba de 3 semestres y con un mínimo de nueve créditos semestrales, con

asignaturas optativas, al final el estudiante presentaba una tesis y examen final.

Cursos

� Análisis I y II � Álgebra y geometría I y II � Historia, fundamentos y filosofía de la matemática � Matemática y conocimiento científico y técnico I y II* � Experimentación educativa y estadística � Estadística y evaluación � Seminario de evaluación y experimentación � Seminario “la obra de B. Reimann” � Seminario de anillos y singularidades de funciones diferenciables � Seminario de teorías del aprendizaje � Seminario de la sección de matemática educativa

Programa de maestría: 1980-1989 Características de los programas de maestría y doctorado: la formación de especialista

esta enfocada, principalmente, a la investigación de la problemática de la enseñanza y

aprendizaje de la matemática, en cualquier nivel de escolaridad tanto general como en

el contexto especifico de nuestro sistema educativo; y que esta enfocado a

profesionales cuyos intereses o experiencias de trabajo, se relaciona con la

problemática de la educación matemática.

El plan de estudios consta de un mínimo de 9 créditos, cursos semestrales, que están

divididos en dos partes:

Denominados bloque básico y área de especialización. En esta última se incluyen

seminarios de investigación en que se identifica una problemática específica para

desarrollar la investigación, que puede concluir con un trabajo de tesis.39

* Incluía una parte sobre el uso de la calculadora programable HP-65 39 CINVESTAV. Anuario: CINVESTAV, 1989. México: CINVESTAV, 2004, p. 455.

Bloque básico Compuesto por:

� Cursos básico de matemáticas (cálculo, aritmética, álgebra y geometría, enfocados al punto de vista epistemológico)

� Básico de investigación en educación matemática (se da un panorama general de los aspectos filosóficos, sociales y epistemológicos que influyen en la educación matemática en general)

Área de especialización

� Cuenta con cinco áreas: nivel superior, medio superior, básico y medio básico, bloque teórico, y nuevos métodos de enseñanza

Además cuenta con la maestría abierta, que tiene convenios con los subsistemas

universitarios y tecnológicos de sistema educativo.

Esta modalidad se divide en cuatro fases:

Captación Propedéutica Maestría Tesis

El plan de estudios consta de cuatro materias obligatorias y cuatro optativas: Obligatorias

� Básico de matemáticas � Básico de educación � Álgebra lineal � Análisis I

Optativas

� Diseño y desarrollo curricular � Historia y fundamentos de la matemática � Ecuaciones diferenciales � Experimentación educativa � Computación � Teorías del aprendizaje � Desarrollo conceptual del cálculo � Desarrollo conceptual del álgebra � Análisis uno � Estadística y experimentación � Álgebra I � Geometría I � Evaluación en la investigación educativa � Didáctica del cálculo � Historia de las matemáticas

Programa de maestría: 1990-2004 Dada la especificidad de la problemática en los diversos niveles de escolaridad, el

programa de maestría se ofrece en cinco áreas, a saber, con una duración de cuatro

semestres:

� Educación básica, � Educación media superior, � Educación superior, � Microcomputadoras en educación matemática y � Ciencias de la cognición y de la información aplicada.40

Y se divide en 3 fases:

Figura 1

Fase I

Formación básica para la investigación

Dentro de cada fase se imparten cursos curriculares y seminarios; y cursos optativos. Programa de Doctorado: Requisitos

� Poseer el grado de Maestría en Ciencias en la especialidad de matemática educativa, matemáticas o áreas afines a juicio del Colegio de Doctorado.

� Dedicación de tiempo completo.

40 Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV. Anuario: CINVESTAV, 2004. México: CINVESTAV, 2004, p.388-389

Fase II

Desarrollo de la investigación

Educación básica y media

básica

Educación media superior

Educación Superior

Microcomputadoras y

educación matemática

Ciencias de la cognición y

tecnología de la información aplicadas

Fase III

Producto de la investigación y obtención del grado

� Presentación de un anteproyecto de investigación, el cual deberá contar con el visto bueno de un miembro del Colegio de Doctorado del Departamento de Matemática Educativa.

� Cubrir los requisitos administrativos generales del Departamento de Servicios Escolares del CINVESTAV.41

Y se divide en las siguientes fases con duración de 3 años:

� Fase I (duración dos semestres) � Fase II (duración un semestre) � Fase III (duración tres semestres)42

Los programas de maestría y doctorado a partir del año 1990 al 2004, no han sufrido

modificaciones, en sus planes de estudios; sin embargo en programa anteriores a este

periodo, se puede observar que se han introducido nuevas disciplinas (psicología,

nuevas tecnologías); mientras que otras han permanecido a lo largo de la historia del

DME, como es la historia de las matemáticas, matemáticas básicas; a finales de la

década de los ochentas, se realizó una especialización por niveles educativos.

2.2.3 Investigadores

Para dar seguimiento ala planta académica y conocer sus perfiles de formación y

las instituciones de procedencia, se realizó una división de cuatro décadas en que se

puede observar que se pueden observar los cambios entre las décadas.

En sus inicios (1975) el departamento contaba con 12 académicos con los siguientes

grados e instituciones de formación; a los cuales se agregaron tres personas más, a

finales de la década.

41 Ibid. p. 340 42 Ibid. p. 341

Tabla 8 Características de la plantilla del personal académico de la SME: 1975-1979

GRADO ACADEMICO PROCEDENCIA 1. D. en C. UNAM 2. D. en C. Universidad de Chicago (EEUU) 3. D. en C. en matemática Universidad de Northwester

(EEUU) 4. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 5. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 6. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 7. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 8. M. en C. en matemáticas CINVESTAV 9. Licenciado en física y matemáticas

Tecnológico de Monterrey

10. Licenciado en matemáticas UNAM 11. Lic. en matemática UNAM 12. Lic. en matemática UNAM 13. M. en C. CINVESTAV 14. Pasante de la carrera de Físico matemáticas

15.Profesor en Matemáticas Instituto de Profesores “Artigas” (Uruguay)

Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1975-1979

En este tiempo tres académicos contaban con el doctorado en matemáticas; dos lo

realizaron en Estados Unidos y un tercero en la UNAM; otros contaban con el grado de

maestría igualmente en matemáticas y lo realizaron en México en el Departamento de

Matemáticas del CINVESTAV; el perfil del resto de los académicos era de licenciados

en física y matemáticas con formación académica del IPN o la UNAM.

La Sección tenía alrededor de 55 alumnos en el programa de maestría, todos contaban

con una licenciatura, en su mayoría de físico-matemáticas o ingenierías como

ingeniería civil, electrónica, aeronáutica, etc.; algunos de ellos eran académicos de la

sección, pero estaban realizando su postgrado.

Tabla 9 Características de la plantilla del personal académico del la SME: 1980-1989

GRADO ACADÉMICO PROCEDENCIA 1. D. en C. en matemática Universidad de Chicago 2. D. en C. UNAM

3. D. en C. en matemática CINVESTAV

5. D. en C. en educación matemáticas

Universidad Louis Pasteur (Francia)

6. M. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

7. M. en C. en matemática IPN

8. Lic. matemáticas UNAM

10. M. en C. en matemática CINVESTAV

CINVESTAV

12.Profesor en Matemáticas Instituto de Profesores “Artigas” (Uruguay)

13. M. en C. educación Universidad de Harvard (EEUU) 14. M. en C. en matemática UAM 15. M. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

16. Lic. en física UNAM 17. Pasante de Ingeniería Instituto Tecnológico y de

Estudios Superiores del Occidente (ITESO Jalisco)

18. Lic. en físico-matemáticas IPN 19. Lic. en química UNAM 20. Pasante de maestro en ciencias de la educación

CINVESTAV

21. Lic. en matemáticas UNAM 22. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

23. D. en C. en didáctica de la matemáticas

Universidad de Paris VII

24. D. en C. en didáctica de la matemáticas

25. M. en C. en educación matemática

Cambridge University (Reino Unido)

CINVESTAV

27. M. en C. en matemáticas UAM 28. M. en C. en matemática CINVESTAV

educativa 29. M. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

34. Lic. en matemáticas UNAM 35. M. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

36. M. en C. en psicología Centro de Investigaciones y Estudios Psicoanalíticos

Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1980-1989

Las características de la plantilla en esta década, creció tres veces con respecto al

periodo anterior, contaba con 36 académicos, y 6 profesores visitantes de instituciones

extranjeras como: Universidad de Toronto, Universidad de Londres, Universidad de San

Carlos en Guatemala; de los cuales 9 contaban con el grado de Doctor en Ciencias, de

estos 5 con la especialidad en matemáticas y el resto en matemática educativa; 18

contaba con el grado de Maestros en Ciencias, de estos, 12 tenían la especialidad en

matemática educativa, los 4 restantes en matemáticas, solo uno en educación y uno en

psicología; solamente 9 contaban con una licenciatura y posteriormente obtuvieron el

grado de maestro en matemática educativa; sumando en total 44 alumnos que

obtuvieron el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en matemática educativa,

con el programa de maestría de la sección, solo dos académico obtuvieron el grado de

Doctor en Ciencias.

En este periodo podemos observar que algunos de los miembros que integraban el

personal académico, realizaron estudios de posgrado en el extranjero, que fue el

resultado de una política para que sus académicos, tuvieran otro horizonte; mientras

que miembros extranjeros se formaron dentro de la sección con su programa de

posgrados.

Tabla 10 Características de la plantilla del personal académico de la DME: 1990-1999

Grado Académico Procedencia 1. D. En C. en matemáticas Universidad de Chicago 2. D. en C. en educación

matemática Universidad Louis Pasteur (Francia)

CINVESTAV

4. D. en C. en didáctica matemáticas

7. D. en C. en matemática CINVESTAV 8. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

12. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

19. D. en C. en matemática UNAM 20. M. en C. en matemática UNAM 21. D. en C. en matemáticas aplicadas

Universidad de Harvard (EEUU)

22. D. en C. en matemática CINVESTAV 23. M. en C. en educación CINVESTAV 24. M. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

25. D. en C. en didáctica matemática

26. M. en C. en matemática CINVESTAV 27. D. en C. en matemática CINVESTAV 28. M. en C. en matemática Educativa

CINVESTAV

32. D. en C. en matemática y ciencias de la educación

University of British Columbia (Canada)

CINVESTAV

37. D. en C. en matemáticas Universidad de Iowa (EE.UU) 38. D. en C. en matemáticas CINVESTAV

Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1990-1999 La plantilla académica sumaba ya 38 investigadores en este periodo, más 23

profesores visitantes; ya que en este tiempo el departamento ya estaba consolidado,

como tal, y demandaba personal calificado y con amplia experiencia en docencia para

apoyo del programa de doctorado, por ello era más factible que se invitara o

contrataran profesores e investigadores de instituciones extranjeras como de la

Universidad de Nottingham y Universidad de Londres de Gran Bretaña; Universidad de

Granada de España; Universidad de la Serena en Chile; Universidad de San Luis de

Argentina; Community Collage –CUNY de Estados Unidos; entre otras; con las cuales

tenían líneas de investigación semejantes.

Un rasgo importante de esta plantilla académica, es que se integraron un mayor

número de investigadores extranjeros, con posgrados en ciencias de la educación,

influyendo de manera importante, en los contenidos temáticos de sus programas de

posgrado con nuevas líneas de investigación enfocadas a la pedagogía; esto se puede

observar en muchas de sus investigaciones.

En este periodo se contaba con 101 alumnos de maestría y 4 de doctorado con la

especialidad en matemática educativa; aumentando más el número de egresados que

en la década anterior.

Tabla 11 Características de la plantilla del personal académico de la DME: 2000-2004

GRADO ACADÉMICO PROCEDENCIA 1. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

13. D. en C. en matemática UNAM 14. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

15. D. en C. en matemáticas aplicadas

Universidad de Harvard (EEUU)

CINVESTAV

17. D. en C. en Filosofía, en educación Matemática

University of London (Inglaterra)

18. D. en C. en matemática Universidad de Iowa (EE.UU) 19. D. en C. en didáctica matemática

Institute de Recherche en Education Mathématique (Francia)

educativa 21. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

25. D. en C. en educación matemática

University of London (Inglaterra)

CINVESTAV

27. D. en C. en Educación University of Nottingham (Inglaterra.)

28. D. en C. en matemática y ciencias de la Educación

University of British Columbia (Canada

29. Doctor en Educación University of London (Inglaterra) 30. D. en C. en matemática educativa

CINVESTAV

Fuente: Anuario: CINVESTAV: 2000-2004 En la actualidad existen 31 investigadores y 8 profesores visitantes, de instituciones

afines al tipo de investigación que realiza el departamento.

Los alumnos que obtuvieron el grado de Maestro en Ciencias con la especialidad en

matemática educativa suman un total de 18 y los de doctorado con la misma

especialidad fueron 8 durante este periodo.

Durante las cuatro décadas, el personal académico que ha integrado el departamento,

ha estado en constante cambios tanto en número y formación, como en el nivel de

escolaridad y especialidad, esto ha contribuido a la interdisciplinariedad de la

especialidad.

Desde sus inicios el departamento se ha visto en la necesidad de formar sus propios

recursos humanos combinando los perfiles de sus profesores con la realización de

postgrados en el extranjero.

Es así como el departamento ha formado un considerable número de investigadores

con un perfil adecuado para realizar investigación en matemática educativa y atender

los problemas que la educación matemática demanda en nuestro país y muchas veces

estas investigaciones han contribuido a problemas de enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas en Latinoamérica, que tienen características semejantes con nuestro país.

Así mismo otros grupos han hecho aportes para la constitución de los cuerpos

académicos, acotando su objetivo al estudio a una comunidad disciplinaria en

particular, entre ellos se ubican las investigaciones de Fortes y Lomnitz (1992) que

abordan un sector de la comunidad científica de la UNAM.43

2.2.4 Líneas de investigación

Tomando en cuenta que la matemática educativa es una disciplina joven en

México, y sabiendo que el departamento ha sido pionero en impulsar esta disciplina,

creando sus propios recursos humanos y que para ello se ha tenido que apoyar de

diversas disciplinas, es importante hacer un recorrido hacia sus diversas líneas de

investigación que se han integrado y formado durante los treinta y cuatro años de vida

del DME.

Tabla 12 Líneas de investigación del DME por décadas

DÈCADAS LÌNEAS DE INVESTIGACIÒN 1975-1979

• Análisis experimental y elaboración de material didáctico del currículum matemático de la enseñanza primaria y media. • Elaboración de material didáctico para la enseñanza media. • Análisis, experimentación y revisión de los textos gratuitos de matemáticas de primaria. • Preparación de materiales didácticos para la licenciatura de

maestros de primaria. • Estructuración de una maestría abierta, a nivel nacional, en matemática para profesores del nivel superior. • Estructuración de un sistema abierto de captación y capacitación de profesores de nivel medio superior y superior. • Elaboración de material didáctico para el sistema abierto de capacitación de profesores de nivel medio superior y superior.

43 LANDESMANN, Monique. Trayectoria académicas generacionales: construcción y diversificación del oficio académico. El caso de los bioquímicos de la facultad de medicina. Revista Mexicana de Investigación Educativa, Enero-abril 2001, vol. 6, no. 11, p. 3

• Elaboración de material didáctico para la enseñanza normal • Investigación del desarrollo histórico de la geometría, del cálculo • Análisis de los recursos de geometría, cálculo a nivel medio y medio superior. • Investigación del desarrollo histórico del cálculo. • Análisis de los cursos de cálculo a nivel medio superior y superior • Análisis histórico-científico de ciertas ramas del conocimiento con el objeto de generar nuevos materiales didácticos para los niveles medios y superior. • Investigación sobre materiales audiovisuales. • Maestría en ciencias, área de matemática educativa.

1980-1989 Continuación 1980-1989

• Análisis de datos multidimencionales • Obstáculos didácticos en la comprensión de conceptos matemáticos • Desarrollo de conceptos a través del uso de la microcomputadora • Epistemología e historia de la matemática • Enseñanza y comunicación de las ciencias • Anillos de funciones diferenciables • Simbolización, analogía y generalización en los procesos de aprendizaje de la matemática • Desarrollo curricular (cálculo, probabilidad y estadística) • Análisis diferencial • Didáctica e historia del cálculo • Construcción del conocimiento aritmético: mecanismos constructivos, procesos de representación simbólica y estrategias infórmales para la resolución de problemas • Diseño y desarrollo curricular en educación básica y su vinculación con investigación y la practica docente • Currícula de enseñanza media superior • Ecuaciones diferenciales y análisis • Formación y actualización de profesores • Diseño y desarrollo curricular en el nivel superior • Enseñanza de las matemáticas mediante las microcomputadoras • Cálculo umbral y fraccional • Didáctica de la matemática a nivel básico y medio básico • Aspectos metodológicos de la investigación en educación matemática • Matemática y cultura • Fenomenología de las funciones analíticas • Mecanismos simbióticos y predadores en la construcción de la noción de analiticidad • Matemáticas en las ciencias sociales • heurística • Micromundos computacionales

1990-1999

• Didáctica del álgebra y modelación matemática en materias científicas escolares

• Nuevas tecnologías en la enseñanza de la matemática y física • Enseñanza y aprendizaje de la geometría • Ingeniería didáctica de la educación superior • Fenomenología de las funciones analíticas • Construcción social del conocimiento matemático avanzado • Microcomputadoras en educación matemática • Desarrollo curricular en el nivel medio superior • Las matemáticas en las ciencias sociales • Construcción de la noción de convergencia • Estudios de la historia de la educación técnica • Construcción del conocimiento aritmético: mecanismos

constructivos, procesos de representación simbólica y estrategias informales para la resolución de problemas

• Diseño y desarrollo curricular en educación básica y su vinculación con investigación y la practica docente • Formación de profesores • Procesamiento de la información y las nuevas tecnologías • Identificación de áreas en el aprendizaje del álgebra elemental • Números enteros • Metodología cualitativa en investigación en matemática educativa • Naturaleza disciplinaria de la matemática educativa • La comunicación en matemática educativa • Identificación teórica de una didáctica de la matemática • Uso de la hoja de cálculo para construir modelos matemáticos • Historia y epistemología de los métodos geométricos • Matemáticas experimentales en ambientes computacionales

2000-2004

• Didáctica de la aritmética. • Diseño y desarrollo y evaluación del currículo y su vinculación con la investigación y la práctica docente. • Construcción de modelos cognitivos alrededor de las construcciones geométricas y estructurales (teselaciones). Socioepistemología de la matemática avanzada. • Formación de profesores y educación a distancia. • Microcomputadoras en educación matemática • Epistemología y aproximaciones socioculturales. • Desarrollo curricular en el nivel medio superior. • Ingeniería didáctica en educación superior. • Estudio de la historia de la educación matemática. • Didáctica del álgebra estudios histórico-epistemológico-didáctico • Naturaleza disciplinaria de la matemática educativa • Diseño y desarrollo de software educativo • Estadística y análisis de datos

• Transformada de Laplace. Reconocimiento de patrones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. • Didáctica de la probabilidad. • Didáctica de la geometría y del precálculo, sustentada en el método histórico-crítico.

Fuente: Anuario del CINVESTAV, 1975-2004 Todas las líneas que se encuentran en el cuadro anterior se pueden resumir en

términos de la producción académica de los investigadores, donde podemos identificar

las siguientes líneas generales de investigación:

� Desarrollo curricular

Se diseñan y elaboran planes, programas y libros de texto gratuito; así como los programas paralelos de actualización de profesores, en todos los niveles.

� Experimentación educativa de materiales didácticos para la enseñanza media básica

Se experimentan nuevos materiales didácticos.

� Análisis exploratorio de datos Es la utilización de métodos cuantitativos aplicados a la investigación didáctica de las matemáticas

� Análisis epistemológico Este análisis es realizado sobre conceptos matemáticos utilizado para entender algunos problemas de aprendizaje. Al analizar la historia de las matemáticas proporciona elementos para el diseño de materiales didácticos.

� Observación clínica La observación directa de niños y jóvenes, para resolver problemas matemáticos; por que se descubre cuales son las factores que intervienen en problemas de enseñanza-aprendizaje.

� Observación en el aula y situaciones didácticas Se realiza en ambientes de aula.

� Experimentación educativa entre profesores de matemáticas para la detección de obstáculos epistemológicos

Actualización y capacitación de profesores de matemáticas, para esto la SEP creó en 1984 el Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAPM).

� Nuevos métodos de enseñanza y uso de tecnologías

Intenta analizar procesos de aprendizaje utilizando nuevos métodos de enseñanza apoyada por medio de audiovisuales, calculadoras y microcomputadoras.44

Como podemos ver las líneas de investigación del DME, presentan una

importante dinámica de evolución tanto en términos de un crecimiento cuantitativo

como de diversificación de temas de investigación y la especialización de áreas de

trabajo.

Sus estudios han demostrando, a través de su producción académica que el problema

de la educación matemática en México es importante y complejo.

El núcleo central de líneas de investigación que han prevalecido en el transcurso de

los años, son las de carácter histórico, la formación y capacitación de profesores de

matemáticas, misma que desde sus comienzos fue una preocupación para el DME, otro

aspecto importante para los investigadores del DME es la aplicación de las

matemáticas puras aplicándolas a aspectos sociales; y el diseño de planes y

programas en los diferentes niveles educativos.

La producción del DME, al igual que otras disciplinas del CINVESTAV, es tomada en

cuenta para cuestiones de evaluación, y esta sujeta a criterios como los de la Comisión

de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV (COPEI), con el fin

de promoción y estímulos del personal académico y los departamentos; como se

presenta en el siguiente capítulo.

2.2.5 Evaluación Institucional 2.2.5.1 Comisión de Promoción y Estímulos para los Investigadores del CINVESTAV (COPEI). Criterios institucionales

Es necesario que las instituciones educativas y de investigación cuenten con

criterios de evaluación científica, ya que es una herramienta que busca contribuir a

incrementar la calidad y la cantidad de los productos de investigación, y la formación de 44 HITT ESPINOSA, Fernando. Matemática educativa: investigación y desarrollo 1975-1997. Didáctica: investigación en matemática educativa II. México: Iberoamérica, 1998, p. 41-53.

nuevos investigadores, también para distribuir el presupuesto, que como sabemos

cada veces es menos para solventar muchos proyectos de investigación que pueden

tener repercusiones benéficas para el desarrollo del nuestro país, y por ello es

importante que se creen comisiones evaluadoras con miembros, aptos para cada

disciplina y que se diseñen los criterios de acuerdo a las particularidades de cada área

o disciplina.

Para esto el CINVESTAV, cuenta con una comisión evaluadora del desempeño

académico de los investigadores, “Comisión de Promoción y Estímulos para los

Investigadores del CINVESTAV (COPEI)”, en particular, el trabajo de la COPEI es de

especial importancia ya que la evaluación del desempeño académico de los

investigadores es uno de los instrumentos que permite dar seguimiento al cumplimiento

de los objetivos para los que fue creado el CINVESTAV.45

La COPEI fue creada en 1980, antes conocida como COPBEP (Comisión

Extraordinaria de Reclasificación del Personal Académico), para asesorar a la Dirección

General sobre la asignación de categoría y nivel en la contratación y promoción del

personal académico, así como para el otorgamiento y renovación de la beca de

exclusividad y desempeño académico. Esta función debe basarse en criterios objetivos

que permitan apreciar los resultados de la investigación científica, tecnológica y

educativa, y la formación de nuevos investigadores.

También evalúa los currículos de los investigadores de nuevo ingreso para asignarles

una categoría. Las evaluaciones se han basado en criterios que permiten apreciar los

resultados de la investigación científica, tecnológica y educativa así como la formación

de nuevos investigadores.

Con el trabajo de la COPEI se han logrado identificar y conceptuar diversos productos y

procesos que resultan del trabajo académico, establecer equivalencias entre

45 CINVESTAV. Bases para la clasificación, promoción y otorgamiento de estímulos al personal académico del CINVESTAV: Comisión de promoción y estímulos para los investigadores del CINVESTAV (C O P E I). México, 2002, p. 4 [citado mayo 11, 2006]. Disponible en línea: http://www.cinvestav.mx/servicios/rindex.html

actividades disímbolas y determinar los requisitos mínimos y los perfiles que definen

cada categoría, con el fin de mantener una cohesión institucional que respete la

diversidad de actividades46.

Las Bases para la clasificación, promoción y otorgamiento de estímulos al

personal académico del CINVESTAV, es un documento que está constituido por siete

capítulos en los cuales podemos encontrar, los criterios que son utilizados para la

evaluación de la actividad académica y de investigación del CINVESTAV.

Capítulo A. De las funciones, composición y operación de la comisión de promoción y

estímulos para los investigadores del CINVESTAV.

Este capítulo esta conformado por trece artículos, en los cuales se presenta de manera

concreta que es la COPEI, cuantos miembros la integran (el secretaria académico del

CINVESTAV y ocho investigadores), nombrados por la Dirección General, que los

selecciona de una lista de tres o más candidatos propuestos por el personal académico

de cada una de las cuatro áreas, según sus propios procedimientos: ciencias exactas y

naturales, ciencias biológicas y de la salud, ciencias de la ingeniería y ciencias sociales

y humanidades, independientemente de la ubicación geográfica del candidato. Además,

pueden participar asesores externos invitados por la COPEI; con duración de dos años

en función, con excepción del secretario académico. Emite además la convocatoria

anual para recibir solicitudes de promoción, otorgamiento y/o renovación de beca de

exclusividad y desempeño académico.

Capítulo B. De los criterios de valoración del trabajo científico, tecnológico y docente.

Esta constituido por cinco artículos; en el primero tenemos el puntaje asignado a los

investigadores por sus antecedentes académicos; en segundo artículo está el puntaje

asignado por sus productos de investigación, y que tienen que ver con: artículos

originales de investigación, artículos de revisión en libros publicados por una casa

editorial reconocida o revistas de circulación internacional, capítulos de investigación

original en extenso en libros especializados, publicados por una casa editorial

46Ibid. p.7

reconocida, libros especializados que cubran el trabajo del investigador, publicados por

una casa editorial reconocida, edición de libros especializados de investigación o

docencia (selección, coordinación y compilación), publicados por una casa editorial

reconocida, publicaciones y otros productos de investigación o desarrollo que sean el

resultado de tesis de maestría o doctorado, que hayan sido dirigidas por el investigador,

desarrollos tecnológicos: solicitados por terceros y avalados por la Institución, patentes

otorgadas, desarrollo de programas originales de computación con derechos de autor

registrados y con usuarios múltiples, desarrollos educativos y sociales: solicitados por

terceros y avalados por la Institución, materiales de docencia, divulgación científica; el

artículo tres se presentan los puntos por formación de recursos humanos: cursos

teóricos y/o prácticos (se evalúa por horas), dirección de tesis en programas de

posgrado del CINVESTAV o avalados por un convenio institucional vigente o con el

visto bueno del secretario académico por recomendación del colegio de profesores del

departamento y otorgando crédito al CINVESTAV; el cuarto artículo es repercusión

académica que se refiere a la presentación de los trabajos de cada investigador; y el

ultimo artículo son los criterios adicionales.

Capítulo C. De la definición de las categorías académicas

Esta dividido en cinco artículos, en los cuales de manera general se menciona las

categorías asignadas a cada investigador de acuerdo al grado de académico que

tenga y a sus actividades académicas y de investigación.

Se definen las siguientes categorías y sus respectivos niveles académicos:

Investigador CINVESTAV 1: A, B y C

Investigador CINVESTAV 2: A, B y C

Investigador CINVESTAV 3: A, B, C, D, E y F

Las diferentes categorías y los niveles se definen por puntos y criterios de repercusión

académica.

Capítulo D. De la clasificación y promoción del personal académico

Consta de nueve artículos y uno transitorio; a groso modo se describen los requisitos

mínimos para poder ingresar como investigador CINVESTAV; básicamente consisten

en tener un doctorado y dedicarse de tiempo completo a la investigación.

Capítulo E. De la beca de exclusividad y desempeño académico

Conformado por trece artículos, la beca de exclusividad y desempeño académico es

para los investigadores que trabajen exclusivamente para el CINVESTAV.

Capítulo F. De las apelaciones

Los investigadores que se inconformen con el dictamen de su solicitud de promoción o

de renovación de la beca de exclusividad y desempeño académico, pueden apelar ante

la Dirección General del Centro, en un plazo no mayor de 30 días naturales, a partir de

la fecha de la comunicación oficial de su dictamen; consta de cinco artículos.

Capítulo G. De las reformas a las bases Es para hacer cambios en todos los capítulos de este documento. A lo largo de 24 años de operación, la COPEI ha buscado que:

� la categoría de ingreso, la promoción y el otorgamiento de estímulos, ocurra en condiciones de equidad para los investigadores;

� los criterios de evaluación se apliquen de manera homogénea para los investigadores de las diversas disciplinas científicas y tecnológicas;

� los lineamientos y criterios de evaluación conduzcan al incremento de la calidad de la investigación y de la formación de recursos humanos, así como al incremento en la productividad de los investigadores, y

� de acuerdo al Estatuto del Personal Académico, que el CINVESTAV reciba el debido crédito en los productos de investigación científica generados por sus investigadores.47

Lo antes mencionado nos da un panorama general de los criterios homogéneos

utilizados dentro de CINVESTAV, los cuales se aplican en forma general, tanto a las

ciencias duras como a las ciencias Sociales y Humanidades, esto crea conflictos entre

áreas y departamentos, ya que generalmente el personal investigador en las áreas de

sociales y humanidades se encuentra con bastantes problemas a la hora de adaptarse

a los criterios de evaluación de la actividad investigadora vigentes; la causa de este

problema podría residir en el hecho de que los criterios de evaluación corresponde

principalmente a las ciencias exactas y naturales.

47 Ibid. p. 5

Esto aunado a la utilización de índices internacionales (Sciences Citation Index (SCI),

Social Sciences Citation Index (SSCI)) como herramientas para la evaluación, como un

indicador de productividad, por medio del cual se determina una medida de la

productividad del investigador y de la calidad de sus publicaciones, no es generalmente

adecuada para el personal investigador en las áreas de ciencias sociales; ya que la

mayor parte de las revistas incluidas en estos índices son publicadas en inglés,

mientras que la investigación en ciencias sociales y humanidades se realiza en

diferentes idiomas. En segundo lugar, la publicación en revistas científicas, a diferencia

de lo que ocurre en otras áreas, no es la principal forma de difusión de la investigación

en ciencias sociales y humanidades sino que los investigadores de estas disciplinas

suelen divulgar los resultados de su trabajo en forma de libros monográficos, capítulos

de libros, congresos, memorias de congresos, etc., y en menor medida en revista

locales y en menor proporción en revistas con arbitraje internacional estricto; pero que

tienen una enorme relevancia y trascendencia para la educación nacional.48

Por las características de producción que tienen las ciencias sociales, sus procesos son

lentos, dado que los frutos de sus investigaciones pasan por canales de publicación

tardados y generalmente están dirigidos a problemas y/o a comunidades muy

específicas, además el idioma representa un obstáculo muy fuerte, por lo anteriormente

explicado.

Como dificultad añadida, nos encontramos con el hecho de que la evaluación es

realizada por evaluadores procedentes de las Ciencias Sociales y Humanidades en

general a pesar de que este campo es extremadamente amplio y, como consecuencia,

hay grandes diferencias entre las distintas áreas que lo conforman. Son unas áreas en

las que predomina la fragmentación y por ello es muy difícil valorar con criterios

comunes para todas las áreas. En este sentido, se ha propuesto, por ejemplo, la

formación de comités evaluadores con especialistas en todas las áreas ya que, en la

actualidad, puede darse el caso de que los comités tengan que evaluar a personal

48 IBARROLA, Maria de. La evaluación del trabajo académico en investigaciones educativas. Avance y perspectiva, Enero-marzo 1989, vol. 8, no. 37. p. 58

investigador de áreas de conocimiento que ninguno de sus miembros conoce en

profundidad.

También se considera que los criterios evaluadores dominantes en este momento dan

demasiada importancia a los aspectos cuantitativos del trabajo investigador. Por el

contrario, se considera necesario el estímulo de una investigación de calidad por

encima de la cantidad de la misma. Se trataría por tanto de valorar el trabajo bien

hecho, aunque tampoco la llamada “excelencia”.

La financiación

Las ciencias sociales y las humanidades reciben una financiación muy escasa. Una de

las causas de esto puede residir en el hecho de que los proyectos de investigación en

dichas áreas no requieran de tantos recursos, en comparación con otras.

Para el caso de las áreas en ciencias sociales y humanidades del CINVESTAV, las

cuales se ha visto afectadas en todo el tiempo desde la creación del COPBEP,

miembros de estas áreas que han estado dentro del comité, han fomentado la inserción

de criterios adecuados para estas áreas, aunque los criterios todavía privilegian los

productos que permiten promociones más fácilmente en otras áreas.49

Es necesario aclarar como nos indica Guillermina Waldegg, quien participó como

miembro de la COPEI, que los investigadores del Departamento de Matemática

Educativa, están por encima del promedio de puntaje que otros investigadores de otros

departamento, ya que sus trabajos están genuinamente surgidos en los problemas

prioritarios del país, no tienen porque ser considerados de menor calidad que el que se

difunde por otras vías, es evidente que sus productos hablan por si solos de la calidad

de sus investigaciones, ya que su investigación es aplicada cuyos productos llegan en

forma expedita a sus usuarios. Sin embargo los representantes del área educativa en la

COPEI, se han enfrentado al echo paradójico de que un profesor no pueda ser

promovido a una categoría determinada a pesar de alcanzar y a menudo rebasar los

puntajes requeridos porque sus productos no toman la forma establecida de otras

disciplinas.

49 Ibidem. p. 60.

Una demanda que hacen los investigadores del área, es que los criterios se enfoquen a

cuestiones de la calidad de los trabajos y no en la cantidad de estos; ya que los

trabajos presentados por estos departamentos evidencian “originalidad temática y

metodología, autonomía funcional de los investigadores, consistencia en los intereses

científicos.50

No se puede desconocer los esfuerzos de los miembros de los COPEI, por adecuar sus

criterios a la realidad de los distintos centros del CINVESTAV.51

En conclusión el establecimiento de criterios de evaluación implica concretar los

lineamientos institucionales a seguir por los investigadores. Si los criterios son

adecuados, servirán para orientar y estimular a los investigadores, pero si están

equivocados conducirán a efectos negativos.

50 Op. Cit. p. Maria de Ibarrola. p. 58 51 WALDEGG, Guillermina. La evaluación del trabajo académico en matemática educativa. Avance y perspectiva, Julio-septiembre 1989, vol. 8, no. 39, p.56.

Capítulo 3 Análisis de citas 3.1 Antecedentes

Cuando surgió la necesidad de evaluar el rendimiento de la actividad científica y

su impacto en la sociedad con el fin primordial de adecuar convenientemente la

asignación de recursos destinado a investigación y desarrollo, punto indispensable en

la gestión y planificación de cualquier institución y país para conseguir la rentabilidad

máxima en la inversión en este campo. Desde principios de siglo para medir la

actividad científica se vienen empleando indicadores bibliométricos, basados en el

análisis estadístico de datos cuantitativos proporcionados por la literatura científica y

técnica. Se emplean de una parte, para analizar el tamaño, crecimiento y distribución

de la literatura científica, a fin de mejorar las actividades de información,

documentación y comunicación científica y por otra parte, para analizar los procesos de

generación, propagación y uso de literatura científica y llegar a conocer los

mecanismos de la investigación científica considerada como actividad social, así como

de la estructura y dinámica de las comunidades investigadoras que producen y utilizan

dicha literatura.52

Todo trabajo académico y científico plasmado en un documento (artículo,

comunicación, libro, informe) forma parte, en mayor o menor medida, de un conjunto

definido por la bibliografía sobre la materia tratada y, por tanto, mantiene relaciones con

el resto de documentos, ya sea de similitud, contraste, o mención expresa de ideas,

datos o argumentos previamente publicados. La manifestación explicita de esas

relaciones se pone en evidencia por el uso de citas a pie de pagina o listas de

referencias de documentos citados, tal y como marca las buenas prácticas de

redacción y la tradición científica.53

Al respecto Pablo Cazau, nos dice que la cita bibliográfica es un texto de otro autor que

introducimos en nuestro discurso para desarrollar o fundamentar lo que estamos

52 SANCHO, Rosa. Indicadores bibliométricos utilizados en la evaluación de la ciencia y la tecnología: revisión bibliográfica. Revista española de documentación científica. 1990, vol. 13, no. 3-4, p. 842. 53 URBANO SALSIDO, Cristóbal. El análisis de citas en publicaciones de usuarios de bibliotecas universitarias: estudio de las tesis doctorales en informática de la Universidad Politécnica de Cataluña, 1996-1998. España: Imprenta del autor, 2000. p. 67. (tesis)

diciendo, o bien como referencia para discutir un punto de vista diferente al que

sostenemos. Para citar un autor, existen ciertas normas de uso habitual que es preciso

conocer para facilitar la comunicación dentro de la comunidad científica.

En las dos últimas décadas los estudios de referencias y citas están cobrando un gran

desarrollo dentro de la bibliometría y cienciometría. A mediados de los años 60, Solla

Price empezó a estudiar las relaciones entre los trabajos científicos a través de sus

citas, y en los años 70, Small presenta sus primeros estudios sobre el uso de la co-

citación entre trabajos para estudiar la afinidad de contenidos de los trabajos científicos.

Pero es en los años 80 cuando White y Griffith concretan las investigaciones en análisis

de co-citación de autores (ACA). 54

Un aspecto muy interesante de los análisis de citas es la aplicación de técnicas

multivariantes para su estudio. Se pueden obtener una representación gráfica, ya que

las similitudes entre trabajos o autores se pueden transformar en distancias y estas

proyectarse en un espacio dimensional a través de diferentes modelos. Es lo que se ha

venido a denominar “Mapas de las Ciencias o Mapping of Science” que Noyons define

como “paisajes de campos de investigación científica creados por análisis cuantitativo

de datos bibliográficos”.55

3.1.1 Índices de citas

¿Qué es un índice de citas?

Es una herramienta de referencia que incluye no solamente la información

bibliográfica estándar, como son los títulos de los artículos, resúmenes e información

sobre los autores, sino también referencias citadas o bibliografía. Esto se basa en la

suposición de que un investigador cita artículos, libros, patentes, etc. en sus artículos

porque aquellos están temáticamente relacionados con el último.

54 ORTEGA PRIEGO, José Luis. Análisis de referencias basado en un modelo de espacios vectoriales: la investigación en historia contemporánea en Jaén durante 1990-1995. Revista española de documentación científica, 2001. vol. 24, no. 4. p. 369. 55 Ibid. p. 370.

Esencialmente, un índice de citaciones es un índice de temas pero que expresa los

conceptos, no con descriptores tradicionales sino con citaciones.

Los índices de citaciones se desarrollaron inicialmente para hacer un seguimiento de la

bibliografía legal existente, hace ya más de un siglo. Debido a que el sistema legal

estadounidense requería que los jueces decidieran los casos sobre la base de

antecedentes o sentencias anteriores de casos similares, fue extremadamente

importante para la comunidad legal remitirse a las sentencias y seguir el rumbo que

tomaron en el sistema jurídico. Las citaciones de “Shepard’s Citation” se publicaron

inicialmente en 1873 para documentar cada lugar en el cual se citaba un caso, para

que los abogados y los jueces estén en condiciones de determinar si una decisión o

sentencia todavía sigue siendo válida en nuestros días, o si ha sido revocada o

revertida. 56 Para fines prácticos el SCI, SSCI y A&HCI son los índices de citación más

importantes para propósitos científicos. Los tres son distribuidos bajo una firma

comercial por el ISI (Instituto para la Información Científica), ubicado en Philadelphia,

E.E.U.U.57

El Dr. Eugene Garfield, fundador de ISI, desarrolló la idea de aplicar el concepto de

índices de citaciones a la bibliografía científica a fines de la década de los años 50. Se

dio cuenta de que los descubrimientos anteriores y los antecedentes eran también

principios importantes sobre los cuales se basaba la investigación científica. Se

incrementaron sus esfuerzos por aplicar los índices de citaciones a la bibliografía

científica debido a la gran necesidad de métodos asistidos por máquinas para realizar

índices que surgieron por el crecimiento de la bibliografía científica, especialmente

después de la Segunda Guerra Mundial. A medida que iba creciendo la cantidad de

información publicada, era evidente que la indización tradicional por tema no podría

seguirle el ritmo a la cantidad de publicaciones que se estaban produciendo. La

participación del Dr. Garfield en el proyecto de Indización del Instituto Johns Hopkins

Welch Medical, lo llevó a pensar cuidadosamente sobre la posibilidad de utilizar las

56 EGGHE, L; Rousseau, R. Inroducction to informetrics: cuantitative methos in library science, documentation and information science. Ámsterdam: El servier, 1990, p. 205. 57 Ibid. p. 205

referencias citadas por artículo como términos de índice en lugar de utilizar máquinas

para asignar automáticamente descriptores de temas tradicionales.

Mientras trabajaba en un proyecto del Instituto Nacional de la Salud de EE.UU. de

América para producir la obra Genetics Citation Index (Indice de Citaciones de

Genética) en 1961, con una cobertura de las citas de la literatura científica desde 1961.

Reunió 613 revistas, además contuvo 1.4 millones de citas y requirió cinco volúmenes

para su publicación. Garfield encontró que muchos artículos sobre genética se

publicaban en revistas que no eran exclusivamente dedicadas a genética, reconociendo

la importancia de una herramienta de búsqueda de datos multidisciplinaria. ISI produce

tres índices de citaciones multidisciplinarias: Science Citation Index, Social Sciences

Citation Index, Arts & Humanities Citation Index, al igual que una cantidad de índices de

citaciones especializadas en diversos campos de la ciencia tales como biotecnología,

ciencias de los materiales y neurociencia. 58

Además de los índices de citas compilados por ISI, ha habido otros esfuerzos en la

elaboración de otros índices de citas, sin embargo, la mayoría de éstos han sido

experimentales y por su naturaleza, tienen una cobertura muy especializada en

comparación con los del ISI, y no vuelven a ser publicados; entre los especializados

tenemos Spires-Hep (de literatura de la Física) o MathScinet (en matemática), que

contienen 20,723 títulos, 1,799 revistas cubiertas, entre otras posibilidades.

3.1.2 Análisis de citas

Las citas relacionan un documento con otro y, de este modo, el análisis de citas

es la parte de la bibliometría que se encarga del estudio de dichas relaciones (Smith,

1981). De este modo la cita es definida como una transacción intelectual, un

reconocimiento expreso de una deuda intelectual hacia una fuente de información

previa, que se ha convertido en un método para conocer y estudiar las relaciones o

58 Ibid. p. 205

vínculos que pueden existir entre autores, títulos, revistas, comunidades científica y

campos de investigación.59

Así cuando un documento es mencionado en una lista de referencias se presupone que

en la mente del autor existe una relación entre una parte o la totalidad del documento

citado, y una parte o la totalidad de documento que se redacta. El análisis de citas es el

área de la bibliometría que estudia esas relaciones.60

Según Zunde (1971), las principales áreas de aplicación del análisis de citas son:

� La evaluación cuantitativa y cualitativa de las publicaciones, los autores y las instituciones en las que estos desarrollan su actividad

� El estudio de los usuarios de fuentes y servicios de información � El estudio del desarrollo histórico de la ciencia y la tecnología � La creación de sistemas de búsqueda y recuperación de información.

Los análisis de citas constituyen actualmente uno de los tipos de investigaciones que

se realizan con mayor frecuencia para determinar el impacto que obtienen: autores,

instituciones, editoriales, países y publicaciones, en los procesos científicos, y las

referencias bibliográficas que incluyen los trabajos se han tomado, a menudo como

indicación de su valor científico, y se han usado a veces como criterio para el análisis

del consumo de información.61

El análisis de citas es uno de los criterios que se emplea con mayor frecuencia para el

desarrollo de colecciones y la selección de la literatura científica. De igual forma,

constituye una de las alternativas más controvertidas tanto para la evaluación de la

actividad científica como de las publicaciones. Y el análisis de referencias

generalmente es utilizado para determinar la vida media u obsolescencia y las

influencias temáticas de las publicaciones científicas.

La cita moderna no surgió a la vez que la revolución científica, con la literatura científica

sino que nació como un código y un medio de comunicación a principios del siglo XX

59 Ibid. p. 370. 60Ibid. p. 203. 61Op. Cit. SANCHO, Rosa. 847

(Leydesdorff, 1998). De este modo el análisis de citas ha recibido un interés creciente,

particularmente a partir de la aparición de índices comerciales de citas.62

Cuando hablamos de análisis de citas, nos referimos básicamente a método

cuantitativo para analizar citas bibliográficas mediante el cual es posible detectar los

factores que determinan las características de la literatura producida en un campo

específico del conocimiento. Que se realiza a través de cómputos de las referencias

dadas en los trabajos y de las citas recibidas a obras de los autores, etc. A partir de

aquí se elaboran sencillas medidas para obtener indicadores sencillos. Por ejemplo el

factor de impacto de una revista, otro indicador sencillo es el índice de visibilidad de un

autor.

También a través de las citas pueden rastrearse asociaciones temáticas y conexiones

entre autores, trabajos y revistas a través de las técnicas del enlace bibliográfico

(trabajos que incluyen referencias bibliográficas comunes) y de la cocitación (trabajos

que son citados simultáneamente por un mismo trabajo citante).63

3.2 Cita y referencia Los términos cita y referencia acostumbran a utilizarse como sinónimos cuando de

análisis de citas se habla, pero en realidad presentan acepciones diversas según los

contextos o los autores. En español, también se utiliza con frecuencia la palabra

citación aunque en la mayoría de los casos se usa como un equivalente del inglés

“citation” que en realidad se puede traducir por cita, sustantivo que denomina el objeto,

y por citación, sustantivo derivado del verbo citar que denomina la acción. En español,

la palabra cita significa la reproducción textual de un pasaje de un documento,

normalmente entrecomillado y, extensión, se utiliza para denominar a la referencia

bibliográfica que se utiliza para documentar la fuente de la cita que se ha realizado, en

este caso, se habla con frecuencia de cita bibliográfica.64

62 QUIJANO, Alvaro; Villarreal, Laura. El análisis de citas. Ciencia bibliotecaria. Junio 1981, vol. 4, no. 4, p. 210 63 LÓPEZ LÓPEZ, Pedro. La investigación biblimétrica. España: Promolibro, 1996, p. 46. 64 SPINAK, Ernesto. Diccionario enciclopédico de bibliometría, cienciometría e Informetría. Venezuela: CRESAL/UNESCO, 1996, p. 50-51

Según Price (1970) ante el uso indistinto de los términos cita y referencia, propone

llegar a la convención de que la cita es una característica del documento citado y la

referencia es una característica observable en el documento fuente, citador. Para

entender, el uso de la terminología que establece Price, permite decir que una novela

de un autor del siglo XVII no tiene ninguna referencia pero tiene, al día de hoy,

numerosas citas.65

A continuación se presentan una serie de definiciones en relación a cita y referencia Referencia Referencia: Reconocimiento que hace una fuente de información a otra fuente; o sea,

remisión bibliográfica hecha en una fuente de información documental a otra. La forma

en como se presenta una referencia en el texto puede estar en la forma de un signo o

número que se refiere a una nota al pie de página o a una lista de notas al final, que

contiene la(s) representación(es) del documento, o un nombre o número que se refiere

a una lista de representaciones de documentos al final del documento.

Referencia: se usa para describir un documento o datos bibliográficos dados al hacer la

referencia.

Una referencia bibliográfica es un grupo de datos suficientemente precisos y detallados

para permitir identificar una publicación o parte de una publicación.66

Citas Cita bibliográfica: Representación bibliográfica de un artículo, libro, documento

electrónico etc; una unidad en una base de datos bibliográfica. Incluye varios campos,

como autor, título, nombre de la publicación, año, volumen, edición y número de

65 Op Cit. EGGHE, L; Rousseau, R. p. 204 66Universidad Nacional Experimental del Táchira Venezuela. Referencias bibliográficas elementos esenciales. Venezuela: UNET, 2005. Disponible en línea: http://www.unet.edu.ve/~frey/varios/decinv/investigacion/referenbiblio.html

páginas. Constituye la información básica para localizar un artículo, un libro o cualquier

otro documento.67

La cita bibliográfica es un texto de otro autor que introducimos en nuestro discurso para

desarrollar o fundamentar lo que estamos diciendo, o bien como referencia para discutir

un punto de vista diferente al que sostenemos. Para citar un autor, existen ciertas

normas de uso habitual que es preciso conocer para facilitar la comunicación dentro de

la comunidad científica (Pablo Cazau).

Se acostumbra a diferenciar entre la cita, entendida como mención textual o factual que

se hace de otro documento en el texto que se redacta, y la referencia entendida como

la noticia bibliográfica que se ofrece para identificar la fuente de la mención efectuada.

Sobre la base de esta diferencia se derivan importantes consecuencias para el

recuento de las citas: se puede citar varias veces un determinado documento pero en la

lista de la bibliografía utilizada dicho documento aparecerá como una sola referencia

bibliográfica. Esto es claro pues plantea acepciones en cuestiones metodológicas de

interés, pues resulta claro que no es lo mismo contabilizar citas efectuadas a lo largo

del texto que los documentos referenciados en la lista de la bibliografía. Por otra parte

si se realiza el recuento a partir de referencias, hay que saber si se trata de una lista de

referencias, esto es de obras citadas a lo largo del texto, o una lista de bibliografía

consultada o de bibliografía relacionada.68

La confusión terminológica entre cita y referencia, se ha trasladado al estudio

bibliométrico de citas y de bibliografías en trabajos y publicaciones esto ha ocasionada

una cierta confusión en torno a como se ha de utilizar el término análisis de citas o

análisis de referencias.69

Sanz (1994) distingue entre el análisis de citas y el análisis de referencias de dos

diferentes puntos; el análisis de citas es el que se práctica explotando las bases de

datos del ISI con relación a los investigadores incluidos en las bases de datos

67 Glosario de términos PubMed. [consultado mayo 19, 2006]. Disponible en línea: http://www.fisterra.com/recursos_web/no_explor/pubmed_glosario.htm 68 Op Cit. URBANO SALSIDO, Cristóbal. p. 79 69 Ibid. p. 79.

mencionadas, mientras que el análisis de referencias consiste en analizar la bibliografía

referenciada que aparecen en los trabajos de investigación (artículos de revistas, obras

monográficas, actas de congresos y memorias, tesis o en cualquier otro documento). 70

En el presente trabajo el término más adecuado y utilizado es análisis de referencias,

ya que utilizamos las referencias contenidas en los trabajos y no la utilización de citas a

partir de una base de datos.

3.3 Tipos de estudios.

Los estudios métricos en el campo de las ciencias de la información muestran

resultados novedosos en el universo de las ciencias dejando plasmado el proceso de

cambio frente al nuevo conocimiento que aportan. En la gestión bibliotecaria apuntan

hacia, el movimiento y circulación de sus colecciones, el comportamiento de

determinados servicios y el estudio de su población tanto real como potencial. En el

ámbito científico, los análisis de citas se centran en la productividad de los autores,

bases de datos de determinada rama de la ciencia y cuestiones de evaluación

científica a través de indicadores.

La técnica del análisis de citas se ha practicado desde hace muchos años con el

propósito de identificar la bibliografía relevante que, en una determinada época, refleja

el desarrollo de una disciplina. A su vez estos estudios intentan señalar los recursos

bibliográficos que se utilizan en una disciplina y, de ésta manera, proporcionar datos

concretos que contribuyen y auxilian en la práctica bibliotecaria, para establecer

criterios cuantitativos, por ejemplo: para el desarrollo racional de colecciones, para la

distribución racional de presupuesto el descarte o la conservación de materiales71.

Tales técnicas han desarrollado una cantidad considerable de herramientas que

ayudan a una buena gestión al permitir la medición de distintas características

70 SANZ CASADO, E. Manual de estudios de usuarios. Madrid: Fundación Germán Sánchez Ruipérez, 1994. p. 102-106. 71 Op Cit. QUIJANO, Alvaro; Villarreal, Laura. p. 210

relacionadas con la utilización de los diversos recursos de la biblioteca, así como de

sus usuarios; que a continuación se describe detalladamente en el siguiente punto.

3.3.1 Ámbito bibliotecario

Para la planificación de un centro de información o una biblioteca, los estudios

bibliométricos nos aportan datos bibliométricos muy valiosos.72

Hoy en día la mayoría de las bibliotecas está sujetas a enormes presiones respecto a la

gestión de sus recursos de información, debido, en muchos casos, a la disminución de

las inversiones económicas frente al constante aumento del volumen de publicaciones,

de nuevos recursos tecnológicos, así como a las necesidades cada vez más

sofisticadas de la comunidad de usuarios; estas presiones se están traduciendo, en

muchos centros, en una nueva forma de gestionar los recursos existente, con el fin de

aumentar su eficiencia. En este sentido, conocer las necesidades de información de los

usuarios, así como determinar los hábitos en la búsqueda y en el uso de la información

que demandan, es una tarea fundamental para poder desarrollar de modo adecuado

gran parte de los procesos de evaluación que se realizan a diario en cualquier

biblioteca73.

En general la aplicación de las técnicas bibliométricas ha proporcionado una enorme

ayuda a la hora de definir los sistemas y servicios más adecuados de información de la

biblioteca. En este sentido, quizá sean los indicadores las herramientas de estudio que

mas se han desarrollado. Concretamente, fue en los años 80 cuando se fomentó la

investigación sobre la utilización de indicadores para la gestión. A partir de estas

herramientas se puede evaluar muchas de las actividades que se realizan en las

bibliotecas, en especial aquellas que están vinculadas con aspectos de tipo

cuantitativo. Es recomendable la utilización de indicadores cuando se quiere conocer la

evolución de las actividades que se han estado desarrollando en la biblioteca o cuando

72 LÓPEZ LÓPEZ, Pedro. Introducción a la bibliometría. España: Promolibro, 1996. p. 74 73 SANZ CASADO, E; Martín Moreno, Carmen. Aplicación de técnicas bibliométricas a la gestión bibliotecaria. Investigación bibliotecológica. Enero-junio 1998, , vol. 12, no. 24. p. 25

se quieren conocer los cambios que se han producido en los hábitos de información de

sus usuarios74.

� Desarrollo de colecciones.

Para una buena selección y adquisición se debe de contar con elementos que nos

proporcionen una adecuada información para el buen equilibrio de las diferentes

colecciones, y que esta sea confiable; por lo tanto, el bibliotecario puede hacer uso de

la bibliometría como recurso par determinar que adquirir; ya que las bibliotecas y

centros de información no cuentan con recursos ilimitados de espacio, presupuesto y

personal.

• Selección: con estas herramientas se pude comprobar si hay una adecuada selección de los materiales, se establecen algunos criterios sobre los materiales, ya que cada uno tiene ciertas características como vida, servicio, utilidad, vigencia, supervivencia (Análisis te los materiales antes de adquirirlos), etc. Con este tipo de uso, se puede lograr el grado de servicio a los usuarios, es decir, al realizar una cuidadosa selección de los diferentes materiales es más fácil de satisfacer las necesidades de información de una comunidad, siendo así el apoyo a las investigaciones y a la toma de decisiones; por ejemplo se puede determinar el coeficiente entre la demanda y la existencia de los materiales, que tiene como finalidad comprobar si el material que existe en los acervos es el indicado a la demanda de información por parte de sus usuarios; si la biblioteca no revisa anticipadamente sus objetivos y políticas de selección el material adquirido no será el idóneo.

• Adquisición: esta técnica nos permite balancear el costo de compra y almacenamiento de materiales bibliográficos conforme a las exigencias de su utilización; se puede orientar la demanda de adquisiciones y programar una planificación de los campos de información mas afectados y que requieren atención; permite planear la adquisición y establecer los estudios y programas permitiendo visualizar tanto a corto como a largo plazo, las necesidades prioritarias para contar con un acervo de uso constante; así como el tipo de material a adquirir.

• Descarte y obsolescencia: La utilidad y el uso de los documentos se relacionan con su edad, o mejor dicho, con el nivel de resistencia a caer en desuso. Así se puede tener una idea mas precisa para hacer el descarte de material bibliográfico; se recurre a las referencias bibliográficas para saber cuales son los años citados; para identificar los documentos que ya no son utilizados por los usuarios ya que presentan información desactualizada, en algunos casos, lo cual nos lleva al

74 Ibid. p. 26

descarte de dicho material o bien a realizar una promoción de los materiales poco utilizados.

• En cuanto a los estudios de usuarios, se utilizan las referencias de sus trabajos que pueden servir para determinar, los materiales fundamentales para una disciplina científica y tecnológica. 75

3.3.2 Técnicas bibliométricas aplicadas al desarrollo de colecciones Actualidad de los documentos. Los indicadores que valoran la actualidad de los documentos son: la vida media e

índice de Price, esto se calcula por medio de distintos métodos, como por ejemplo: el

análisis de las referencias bibliográficas que aparecen en los documentos, el análisis

de las citaciones que reciben los documentos y a partir de la consulta de los

documentos que se realizan en una biblioteca76. También permite conocer la actualidad

de la bibliografía citada y la obsolescencia que muestra determinadas publicaciones o

el conjunto de ellas. Así pues la fecha de publicación de los documentos citados y su

diferencia respecto a la fecha de publicación del documento fuente son datos

habituales en todo análisis de citas. Los períodos de envejecimiento de la bibliografía

no es uniforme para todas las disciplinas científicas. Así, en el terreno de las ciencias

experimentales y la tecnología, están directamente relacionado con su rápido

crecimiento y por lo tanto el de su envejecimiento; en las humanidades es mucho mas

lento77.

Temática de los documentos Este es un aspecto de gran interés, pues permite conocer la temática de los

documentos que son utilizados, con el fin de elaborar los productos específicos de

información para los distintos tipos de usuarios, y dirigir la política de adquisiciones

hacia las temáticas mas demandadas para esto se utiliza el indicador Temático

Documental, se calcula a partir de las referencias bibliográficas de los documentos

publicados por los usuarios o demandados en las bibliotecas, pues permite analizar la

75 PALACIOS ARVEA, Fernando. La bibliometría y su aplicación en la selección de material bibliográfico: tres ejemplos. México: imprenta del autor, 1986. p. 11 76 Op. Cit. SANZ CASADO, E; Martín Moreno, Carmen. p. 28 77 Op. Cit. URBANO SALIDO, Cristóbal. p. 139

frecuencia de los temas más citados o los más consultados. A partir de ahí, se obtienen

los títulos de las revistas citadas, así como la frecuencia con que aparece. Estos se

agrupan por temáticas y se les asignan temáticas estandarizadas como las del ISI78.

Tipología de los documentos Mediante este indicador denominado Tipología Documental se puede conocer qué tipo

de documentos son más utilizados por los usuarios para dar a conocer los resultados

de su investigación, o los que consultan para obtener la información que necesitan.

Este indicador se determina mediante las frecuencias obtenidas para los distintos tipos

de fuentes, a partir de las referencias bibliográficas de los documentos producidos por

los investigadores o de los solicitados a la biblioteca79.

Visibilidad de los documentos

Es una característica de gran interés para las bibliotecas, ya que permite determinar la

importancia de los documentos que posee, en función de su mayor o menor utilización

por los distintos usuarios. Esto permite tener un criterio relativamente objetivo que se

puede utilizar en el momento de renovar, descartar o suscribirse a nuevos títulos, dado

el alto costo que representa la adquisición de estos trabajos80.

Se utiliza el indicador Factor de Impacto de las Revistas cuyo valor permite conocer la

frecuencia con que la información contenida en las publicaciones es utilizada por los

usuarios; el valor de este indicador se mide a través del número de citas recibidas por

la revista que se esta evaluando en un determinado período, este indicador

generalmente se hace a través del Science Citation Index. El factor de impacto de una

revista se calcula estableciendo la relación entre las citas que en un año han recibido

los trabajos publicados durante los dos años anteriores, y el total de artículos

publicados en ella durante esos dos años. Por ejemplo, para calcular el factor de

impacto de una revista en 2001, se suman todas las citas que han recibido en 2001 los

78 Op. Cit. SANZ CASADO, E; Martín Moreno, Carmen. p.30 79 Ibid. p. 30 80 Ibid. p. 31-32

trabajos publicados en 2000 y 1999, y se dividen por el número total de artículos

publicados por dicha revista en 2000 y 1999.

Otra forma, consiste en tomar del mostrador de circulación, mediante el conteo de

papeletas de préstamo y hacer un conteo eficiente de este. Así podemos conocer

cuales son las revistas con un mayor factor de impacto y ver si son viables para seguir

con la suscripción de ellas, puesto que son las más costosas en el presupuesto de una

biblioteca.

Barrera idiomática El idioma representa una barrera muy importante para las ciencias experimenta y

tecnológicas, mientras que para las ciencias sociales y humanidades este problema se

manifiesta con menor intensidad. El indicador que permite estudiar las posibles

barreras que los usuarios tienen ante la información es el conocido como Capacidad

Idiomática. Para determinarlo se calcula la frecuencia con que los distintos idiomas

aparecen en las referencias bibliográficas de las publicaciones, o de los documentos de

la biblioteca que han sido consultados. Obviamente que los lenguajes con mayor

porcentaje son en el idioma materno, en contraste con otros idiomas esto implica una

baja capacidad idiomática por parte de los usuarios. El conocer los idiomas que pueden

entender los usuarios es de vital interés para la biblioteca, así pueden adecuar la

políticas de adquisiciones de los documentos escritos en los idiomas que le son

comprensibles81.

3.4 Aplicaciones en la ciencia y la tecnología En el siglo XX, la ciencia y la tecnología, se han desarrollado de manera

sorprendente, mucho más rápido que en cualquier época del desarrollo de la

humanidad. En este siglo se aceleró el desarrollo de las ciencias y la tecnología a

pasos agigantados, día a día se hacen nuevos descubrimientos, se inventan muchas

81 Ibid. p. 34-35

cosas, todo esto genera un gran volumen de información en todas las áreas que

difícilmente pueden manejar los hombres que se dedican a la investigación82.

La bibliometría ha sido utilizada durante décadas para medir la actividad y repercusión

científica, a través de indicadores bibliométricos, basados en los análisis estadísticos

de los datos cuantitativos proporcionados por la literatura científica y técnica83; y se

puede estudiar bajo tres aspectos: actividad, productividad y progreso científico.

Existen muchas posibilidades a la hora de plantearse un estudio bibliométrico:

podemos realizar el estudio bibliométrico de un tema determinado a través de una base

de datos, el de una revista, el estudio de impacto de un autor o de una escuela en la

literatura de una generación de investigadores. Se distinguen dos grandes campos:

a) Estudios bibliométricos descriptivos (describen cuestiones de

productividad, colaboración y análisis de materia)

b) Análisis de citas (para medir el consumo de información científica y

para detectar autores, trabajos y revistas que mas impacto tienen

en la comunidad, pero además sirven para las cuestiones de

evaluación científica)84

Indicadores de la actividad científica

� Productividad, a través de una base de datos se localizan los trabajos publicados en formas de series anuales, que sirven para analizar las tendencias de crecimiento de los grupos de investigación. La productividad nos señala que autores, revistas, países, son mas activos en la producción; esto puede ser un elemento de juicio para decidir el destino de ayudas económicas.

� Productividad de autores, a partir de la Segunda Guerra Mundial se produce un

enorme cambio en el proceso de creación científica, al implicarse directamente en él las instituciones públicas y privadas. Surgen gran cantidad de centros de investigación, se dedican importantes sumas a contratos, ayudas, planes y proyectos de investigación, etc.; lo que da lugar a un aumento en la eficacia de

82 CARRASCO CAÑAS, Pablo. Evaluación de la colección de publicaciones periódicas de la biblioteca del IFUNAM, a través de la literatura citada en los trabajos publicados por sus investigadores. México: imprenta del autor, 1997. p. 67 83 Op. Cit. Sancho, Rosa. p. 842 84 Op. Cit. López López, Pedro. p. 44

la investigación, y un cambio en el sistema de valores, según el cual el prestigio científico se asocia con una alta productividad.

� Colaboración de las publicaciones, este es utilizado para determinar la actividad

y cooperación científica habida entre instituciones o grupos de científicos, ya que el numero de artículos producidos por dichos colectivos es proporcional a su actividad investigadora, y por tanto, se puede considerar como un índice de esta.

� Conexiones entre trabajos y autores científicos; es para estudiar agrupaciones

de trabajos relacionados entre si, caben dos enfoques recíprocos: el estudio de las referencias que hace a otro anterior, y el estudio de las citas que esta recibe de aquel.

� Número y distribución de las referencias de las publicaciones científicas (notas a

pie de página, o bibliografía que se adjunta al final del trabajo, relativas a otros publicados anteriormente). Los parámetros básicos que se pueden utilizar con este tipo de indicador son:

a) Numero de referencias por artículo b) Años de publicación de los trabajos referenciados c) Distribución de las referencias según revista o áreas científicas

� Indicador de impacto de los trabajos y fuentes. Numero de citas recibidas, por

ejemplo el factor de impacto de una revista según el Institute for Scientific Information (ISI), es la tasa de citas bibliográficas obtenidas por artículo publicado, resultante de dividir (a) la cantidad de citas recibidas cada año por la revista, destinadas exclusivamente a los artículos que ha publicado la misma durante los dos años anteriores al de la citación, por (b) el numero total de estos artículos85. De esta forma se puede determinar en cierta medida la calidad de las revistas u otro tipo de publicación, y clasificarlas según el interés científico, es decir, por el impacto que sus trabajos producen en la investigación que se lleva a cabo en su campo específico de conocimiento, este valor (factor de impacto) permite conocer la frecuencia con que la información contenida en las publicaciones periódicas es utilizada por los científicos para introducirla en su actividad y transformarla en nuevo conocimiento.

� Indicador de obsolescencia de la literatura científica. Según la ley de Price la

literatura científica pierde actualidad cada vez mas rápidamente; esto se hace estudiando los años de distribución de las referencias bibliográficas en distintas especialidades. Según Burton y Kebler que idearon el concepto de vida media de la literatura, puede interpretarse como la velocidad en que los documentos se vuelven obsoletos, es decir, dejan de tener impacto y difusión científica, el indicador de vida media varía en las diferentes disciplinas. Se ha comprobado las diferencias tan acusadas que existen entre unas ciencias y otras, desde 3,9 años de "vida media" para la física, hasta 10 años en algunas ciencias sociales y humanidades, por ejemplo: la historia, siendo también diferente este índice

85 Op. Cit. López López, Pedro. p.64

según las sub-áreas temáticas.86 Esto nos ayuda para conocer como la investigación científica va evolucionando y envejeciendo, o bien cambiando el rumbo de las investigaciones.

� Análisis de materias. Se trata de estudiar los temas que ha interesado a los

autores que componen la población de un estudio, para rastrear influencias temáticas.

En base a la teoría anteriormente expuesta, en el siguiente capítulo presenta los

resultados del estudio bibliométrico de las referencias contenidas en la literatura del

DME; recordando que las Ciencias Sociales y Humanas, en general se caracterizan por

la escasa utilización de métodos cuantitativos, excepto algunas disciplinas, esto hace

difícil su análisis bibliométrico en aspectos de producción, publicación y producción de

sus investigaciones, pero por diversas circunstancias como la falta de recursos

económicos, la barrera lingüística, la irregularidad de las publicaciones, su dispersión y

su exclusión de los índices de la literatura mundial, es difícil de localizar y obtener, para

dichos estudios, ya que muchos de estos estudios están hechos a través de bases de

datos internacionales, en las cuales están poco representadas, es decir, no figuran

muchas de la investigaciones, que esta área aporta al conocimiento global.

Algunas instituciones se han dado a la tarea de recoger la información producida en

Latinoamérica en ciencias sociales y humanas , tal es el caso del Centro de

Información Científica y Humanística (CICH), de la UNAM en México, el CICH fue

creado en 1971 y en 1975 publicó un primer ejemplar impreso que recogía y analizaba

los contenidos de información de 100 revistas latinoamericanas, desde entonces ha

puesto al servicio de sus usuarios productos de información que diseminan el trabajo

intelectual latinoamericano87 que, por otra parte, parece no estar representado de forma

adecuada en fuentes internacionales de información, como ya hemos mencionado.

En concreto para la investigación de matemática educativa, pasa exactamente igual, ya

que pertenece a las ciencias sociales y también presenta las mismas características de

86 SANZ CASADO, Elías; Martín Moreno, Carmen. Aplicación de técnicas bibliométricas en la gestión bibliotecaria. En: Investigación bibliotecológica, Enero-junio 1998, , vol. 12, no. 24. p.28 87 ALONSO, Octavio. El centro de información científica y humanística de la Universidad nacional Autónoma de México y su contribución a la información bibliográfica Latinoamericana en ciencias sociales y humanidades. Revista española de documentación científica, 1992, vol. 15, no. 4, p. 385

producción, publicación y difusión de conocimientos, esto hace que existan pocos

estudios donde se aplican técnicas bibliométricas, ya que tan poco con muy

representativos en los índices internacionales.

Cuando se utilizan estos estudios para fines de evaluación científica se recurre a

indicadores estandarizados, aplicables a las ciencias duras y que muchos de estos son

incongruentes con la generación del conocimiento social y humanístico, y esta muy

directamente relacionado con las bases de datos y citas internacionales, por estas

razones para este trabajo creamos los repertorios de información base, para la creación

de la base de datos de las referencias contenidas en su producción; así las referencias

nos permiten caracterizar los patrones de citación de esta comunidad, y compararlos

con los patrones de publicación a partir del tipo de documento, fuente de publicación,

idioma y año publicación.

Capítulo 4 Estudio de las referencias bibliográficas de la literatura del DME-CINVESTAV-IPN: 1975-2004

4.1 Introducción

Los estudios bibliométricos basados en citas y referencias bibliográficas

constituyen herramientas importantes para conocer diferentes aspectos sobre los

procesos de producción, comunicación y uso de la información científica que han

acompañado la evolución de una comunidad científica. En este sentido, las referencias

proporciona los precedentes o hilos de influencias del trabajo de investigación y su

análisis permite conocer el consumo de información científica en términos de diferentes

influencias: temáticas, de obras y autores clásicos, de especialistas del área en

cuestión y de obras de fuerte influencia en distintos momentos de evolución de las

disciplinas.88

En este estudio se desarrolló una base de datos con 18,525 referencias, existentes en

887 trabajos generados como productos de investigación en el DME, en el periodo de

1979 al 2004, con el objetivo de realizar un análisis bibliométrico de estas referencias,

que nos permitió determinar las estructuras de citación: cronológicas, de referencias de

tipo de documento, idiomas, fuentes de publicación y autores citados, con el fin de

caracterizar los patrones de citación de la comunidad y su relación con los patrones de

publicación asumiendo que estos patrones se reproducen en los patrones de

publicación identificados en otro trabajo89 desarrollado en forma paralela a este.

Es importante mencionar que este repertorio de referencias será un módulo

complementario de una base de datos de producción literaria del DME; que contiene

los elementos de las referencias bibliográficas de los trabajos, esto significa que los

patrones de citación resultante en este trabajo están basados en referencias 88 LÓPEZ PIÑERO, JM. Los indicadores bibliométricos y la evaluación de la actividad medio- científica (II). La comunicación científica en las distintas áreas médicas. Med. Clin (Barc). 1992, vol 18. p.101. 89 FUENTES FRANCO, Luz María. Patrones bibliométricos de la literatura generada por el departamento de matemática educativa de CINVESTAV-IPN: 975-2004. México: Para ser publicada como tesis, 2005.

bibliográficas y no en citas hechas a estos trabajos. Esto nos ayuda a contribuir a

proyectos más grandes de control de producción de esta disciplina, que sería deseable

se pudiera consolidar a nivel nacional.

Otro punto importante es que se puede utilizar como información estratégica de apoyo

a las tareas de evaluación y definición de política científica, referente a otras

actividades de investigación similares a la de la comunidad del DME.90

En este sentido el desarrollo de indicadores de evaluación a través de herramientas

como índices de citas internacionales (Science Citation Index (SCI) y Social Science

Citation Index (SSCI)), nos permiten ver que no todas las disciplinas científicas figuran

en estos índices, por ejemplo: las ciencias exactas y naturales tienen más peso a nivel

mundial y por lo tanto son publicadas en revistas internacionales que son compiladas

por estos índices internacionales; mientras que las ciencias sociales y humanidades

generalmente abarcan investigaciones principalmente de interés local, y que son

publicadas en fuentes locales, que no son tomadas en cuenta por los índices

mencionados91, tal es el caso de la literatura del DME.

Dado que la mayor parte de la literatura del Departamento de Matemática Educativa

(DME) no se encuentran publicadas en fuentes incluidas en los índices de citas

internacionales, se desconocen las características de los patrones de citación de esta

comunidad, tanto los que se refieren a las referencias hechas en los trabajos como a

las citas recibidas por estos. Tampoco existen índices de citas especializados en el

área de matemática educativa, que permitan desarrollar este tipo de estudios.

Por ello fue necesario construir los repertorios de referencias base, para realizar este

estudio.

90 SALCIDO, Tenochtitlán. La evaluación curricular en la educación matemática. Avance y Perspectiva. julio – septiembre, 1990, vol. 9 p. 187 91 RUBIO LINIERS, Ma. Cruz. Bibliometría y ciencias sociales. España: Centro de Información y documentación Científica. Disponible en línea: http://www.cindoc.csic.es/cybermetrics/pdf/428.pdf

4.2 Materiales y métodos

Fuentes de información

� Trabajos publicados por investigadores del DME. (anexo 1)

� Herramientas de manipulación de la información: hojas de cálculo (anexo 2) y

manejador de bases de datos relacional (anexo 3 y 4)

Metodología

El elemento de análisis, del estudio, son las referencias bibliográficas contenidas

en el cuerpo de los propios trabajos del DME. Lo que quiere decir que los patrones de

citación resultantes están basados en referencias y no en citas hechas a los trabajos

Se desarrolló una base de datos con las 18,525 referencias contenidas en trabajos

(artículos, informes, libros, memorias y tesis); producidos durante el periodo de 1979-

2004, por el DME. La organización de dichas referencias se estableció en hojas de

cálculo en forma de campos y columnas, asignándoles una clave única de publicación,

clave de referencia y una abreviatura para designar el tipo de documento, autor,

fuente, idioma y año, entre otros. (Anexo 2)

Terminado el proceso de captura se importaron las 18,525 referencias, a un manejador

de bases de datos organizadas en tablas relacionales (anexo 4).

Los resultados se presentan en forma de tablas y se analizaron a través de una

metodología bibliométrica basada en el análisis de distintos campos de las referencias

de acuerdo a su frecuencia de aparición y técnicas estadísticas de correlación, para

determinar el crecimiento de la información ajustado a distintas líneas de tendencia

(lineal, exponencial, polinómial).

4.3 Resultados La producción literaria generada durante el periodo 1975-2004 del DME, está

conformada por un total de 1,304 trabajos, de los cuales solo se tuvo acceso a 887

trabajos, equivalente al 66.5%, de los cuales se identificaron 18,525 referencias;

mismas que se presentan organizadas por siglos en la tabla 1.

Tabla 1 Estructura cronológica general de las referencias bibliográficas contenidas en la literatura

del DME: 1999-2004

SIGLO NUM. DE

REFERENCIAS PORCENTAJE

1 XIII-XVI 11 0.06 2 XVII 54 0.29 3 XVIII 117 0.63 4 XIX 286 1.54 5 XX 15868 85.66

6 XXI 1230 6.64 S/F 959 5.18

Totales 18525 100 %

La Tabla 1 muestra la estructura cronológica histórica de las referencias. El 85.66 % de

las referencias corresponden a literatura del siglo XX, el 6.64% al siglo XXI. Existen 959

referencia que carecen de fecha, y representan el 5.18 % del total. (Tabla 1)

Las referencias hechas en la literatura del DME se encuentran distribuidas en un

periodo muy grande de años que abarcan seis siglos. Entre 1449, fechas de las

referencias más antiguas, y 2004, que es el último año de cobertura de este estudio.

Aunque la mayoría de las referencias se agrupan, en el Siglo XX y, dentro de este, en

el periodo correspondiente a los años 1991-1994 (3079 referencias); en menor

proporción se encuentran referencias de trabajos del Siglo XXI.

De esta manera la literatura generada por el DME ha estado influenciada por la

literatura de los autores clásicos de los siglos XVI al XIX en un 2.52 %; esto se puede

explicar por que los programas de maestría y cursos del departamento en sus inicios,

se diseñaron con un fuerte contenido histórico-matemático, con énfasis particular en la

fundamentación de la matemática; lo que significa que las referencias de los siglos

pasados, representan una constante en el transcurso de los años.

Tabla 2 Periodos de mayor concentración de las referencias hechas en a la literatura del DME

Años Referencias

Núm. de Referencias

1970-1979 1980-1989 1990-1999 2000-2004

2349 5336 6750 1257

14.97 34.00 43.02 8.01

Total 15692

En la tabla 2, muestra un periodo de 34 años correspondientes a cuatro décadas: 70,

80, 90 y 2000-2004.

Este periodo corresponde a los años de publicación de la literatura del DME, y por otro

lado, al periodo de mayor concentración de las referencias.

La literatura analizada se publicó entre 1979-2004, y los años de mayor concentración

de referencias se ubican a la mitad de este periodo: 1990-1994 con más de 700

referencias en cada uno, que representan en conjunto el 20% del total de referencias.

La tabla 3 muestra la distribución de los trabajos analizados, organizados en forma de

series anuales, la cantidad de trabajos analizados no representan la totalidad de la

literatura publicada por el DME; únicamente se incluyeron los trabajos disponibles al

momento de realizar el trabajo de recopilación de referencias.

En este sentido los últimos años son los mejor representados debido a que tuvimos

acceso a los sobre tiros de la literatura del departamento, presentada a la Comisión de

Promoción y Estímulos a los Investigadores (COPEI), correspondiente al periodo 1990-

Tabla 3 Estructura cronológica de la literatura analizada del DME

Año de Publicación del

trabajo

Núm. de Trabajos

Núm. Referencias

1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

4 3 6 1 9 14 6 8 18 12 13 14 22 41 26 33 32 48 72 73 36 63 27 76 113 117

32 430 97 4 142 303 215 85 446 336 343 456 391 909 635 906 762 1482 581 1274 786 908 947 1283 2628 1960

Totales 887 18341

Por otro lado el tipo de literatura mejor representada son las tesis, debido a que tuvimos

acceso a la colección, que existe de éstas en la Biblioteca de Ciencias Exactas; los

trabajos menos representados son los publicados en el periodo 1970-1980.

La gráfica 1, muestra la distribución cronológica de las referencias agrupadas de

acuerdo al año de publicación de los trabajos en que fueron hechas en un periodo de

34 años; con la siguiente distribución:

6.64% referencias Siglo XXI

85.66% referencias Siglo XX

1.54% referencias Siglo XIX

0.98% referencias de siglos anteriores al XIX

El promedio general de las referencias hechas por trabajo es de veinte, sin perder de

vista que las tesis son los documentos mejor cubiertos por nuestro estudio.

Gráfica 1 Relación entre la producción y las referencias

R2 = 0.9531

REFERENCIAS

TRABAJOS

Polinómica(REFERENCIAS)

*Nota: las series anuales de trabajos están multiplicadas por factor 10.

En esta gráfica organizamos las referencias por los años de publicación de los trabajos

citantes y por años de las citas; los años de mayor acumulación corresponden al

periodo 1990-1994; descenso en los últimos años de nuestro estudio se interpreta

como una costumbre de la comunidad del DME de citar pocas referencias de años

recientes, ya que los trabajos del último año es difícil de ser citados por que hay un

menor tiempo de haber sido publicados y por lo tanto no es tan fácil que aparezcan en

ese mismo año.

Gráfica 2 Correlación de trabajos y número de referencias

R2 = 0.8218

R2 = 0.6152

Referencias

Trabajos

Exponencial(Trabajos)

Exponencial(Referencias)

La gráfica 2 muestra la relación entre el número de trabajos analizados y el número de

referencias que contienen, con un promedio general de 20 referencias por documento,

aunque este esta determinado por las tesis que fueron el documento analizado más

representado. En términos generales las dos variables crecen con el tiempo, con una

tendencia ajustada a crecimientos diferentes; la producción crece con un valor

exponencial de correlación adecuada de acuerdo a r= 0.828; mientras que el número

de referencias tienen un valor r=0.6152 que se interpreta como un ajuste no adecuado

de correlación con una línea exponencial.

En términos generales hay una clara influencia del crecimiento del número de trabajos

con el crecimiento del número de referencias con el tiempo. Pero en varios casos esto

no ocurre, como por ejemplo: en los años 1980, 1992, 1996, 1998, 2001 y 2003, donde

el crecimiento de las referencias no se explica usualmente a partir del número de

trabajos, sino del crecimiento del número de referencias por trabajos. Otro lado, llama

la atención los años de 1982, 1986 y 1997, que tienen los promedios de referencias por

trabajos más bajos.

Año-1990

Año-1991

Año-1992

Año-1993

Año-1994

Año-1995

Año-1996

Año-1997

Año-1998

Año-1999

En la gráfica 3, la mayor concentración de referencias ocurre en el periodo de entre 3 y

6 años de antigüedad.

El periodo de envejecimiento u obsolescencia empieza en el séptimo año

Serie1

Serie2

Serie3

Serie4

Serie5

La mayor concentración de referencias se centra en el periodo de entre 2 y 5 años de

antigüedad, no es muy común citar trabajos del mismo año de la publicación, si

consideramos que el 43% de las citas están hechas en los trabajos del periodo 1990-

Las gráficas 3 y 4, muestran las décadas más representativas en trabajos analizados y

número de referencias contenidas. En el primer caso las referencias tienen un periodo

más largo en comparación con la década 2000-2004.

Tipos de documentos citados

Para las siguientes gráficas de los diferentes tipos de documentos se hizo una

clasificación alfabética con la inicial de cada tipo de documento, como se muestra en la

siguiente manera:

� A= Artículos de revistas � C= Congresos, conferencias � I= Informes � L= Libros � M= Memorias � S= Software � T= Tesis

Gráfica 5 Distribución de las referencias por tipo de documentos en series anuales

La gráfica 5, muestra la distribución de las referencias en forma de series anuales y

por tipo de documento, en un periodo de 28 años, que se corresponde con los años de

mayor concentración de referencias. Con una estructura basada principalmente en la

preferencia de obras monografías y escritas primordialmente en idioma español;

generalmente publicadas por el propio departamento, editoriales comerciales

internacionales y nacionales, entre otras.

Durante 1974-1979 los documentos a los que más se hace referencia son libros con

1338 referencias, representando un 77% del total; las fuentes de influencias están

basadas principalmente en este soporte; esto puede deberse a que los primeros

programas de posgrado del DME, tenían un carácter histórico.

En segundo lugar, en el periodo mencionado, se ubican las referencias hechas a

artículos de revistas con 252 referencias (15%) que pertenecen a revistas científicas

como: Recherches en Didactique des Mathématiques, Mathematical Gazette,

Educational Studies in Mathematics, Focus on Learning Problems in Mathematics,

Revista Pedagogía; no necesariamente especializadas en el área, algunos con

contenidos matemáticos y/o pedagógicos.

En el periodo 1980-1989 se puede observar que la preferencia por libros sigue

prevaleciendo, pero se presenta un crecimiento significativo en las preferencias por los

artículos de revistas científicas especializadas como: Focus on Learning Problems in

Mathematics, American Journal of Psychology, y en los últimos años de este periodo se

nota también la presencia de referencias hechas a revistas especializadas en el área

en idioma español, como son: Investigación en Matemática Educativa y Revista

Educación Matemática,

La preferencia por los artículos de revistas se incrementó de un 15% de 1974-1979, a

un 23% en 1980-1989; con respecto a las memorias se observa un ligero crecimiento,

que se explica por la creación de grupos y reuniones académicas interesados en la

problemática de la matemática educativa, se inician grupos a nivel latinoamericano que

se reúnen para dar a conocer sus investigaciones y discutir sobre el tema de la

matemática educativa a nivel regional.

En el periodo 1990-1999, las estructuras de influencias por tipo de fuente preferidas

para citar, presentan un nuevo equilibrio donde la suma de las referencias hechas a

tesis, artículos y memorias representa por primera vez un porcentaje similar al de los

libros; en el caso de las tesis el incremento se puede explicar por el número de

egresados de los programas de posgrados del DME, aunado a la transición de sección

a departamento; por otro lado en cuanto a memorias y congresos los grupos

latinoamericanos tienen mayor presencia, tal es el caso del Comité Latinoamericano de

Matemática Educativa (CLAME).

En el periodo mas reciente de nuestro estudio 2000-2004, se observa claramente una

perdida de preferencia por obras monográficas, ya que el tiempo de edición y

publicación es más largo que el resto de los documentos, pero sin embargo mantienen

el mismo nivel de preferencia que los artículos de revistas, donde destacan: Relime

(Revista Latinoamericana de Matemática Educativa), J Research Math Educ, Arch Hist

Exact Sci, Revista Educación Matemática, entre otras.

Las tesis citadas siguen siendo en su mayoría las elaboradas por egresados del

departamento, en muy pocos casos son externas a este.

Por otro lado las memorias presentadas en reuniones como: Reunión Latinoamericana

de Matemática Educativa (Relme), Psychology of Mathematics Education (PME);

empiezan a tener presencia en referencias hechas de los trabajos del DME; las

referencias a documentos o programas electrónicos, son muy escasas.

En la gráfica 6, se muestran los valores en porcentajes que representan cada tipo de

documento.

La mayoría de las referencias corresponden a obras monográficas, con 12,102 citas

(65%), seguido de artículos de revistas con 3722 citas (20 %), otro tipo de documentos

son las tesis con 1025 citas (5.53%), memorias con 273citas (6%); el resto de los

documentos representan solo el 2% Congresos, Informes y software.

Gráfica 6 Tipo de documento

Tabla 4 Clasificación de trabajos analizados

Tipo documento

Trabajos analizados

A 40 4.51 C 3 0.34 I 3 0.34 L 93 10.48 M 360 40.59 S 0 0 T 388 43.74

Totales 887 En la Tabla 4 se muestran los trabajos analizados organizados según el tipo de

documento de que se trate con sus porcentajes; donde se observa claramente que las

tesis son los documentos más cubiertos en nuestro estudio, en segundo lugar se

encuentran las memorias, en esta categoría se agruparon a su vez los resúmenes de

memorias (40.59%), por ultimo se encuentran los libros representan solamente el

10.48%.

Tabla 5 Total de referencias de acuerdo al tipo de documento

Tipo de Documento

Total de Referencias

A 3722 20.09 C 162 0.87 I 221 1.19 L 12102 65.33 M 1273 6.87 S 20 0.11 T 1025 5.53

Totales 18525

En la Tabla 5 se muestra los valores totales y sus porcentajes del tipo de documentos

citados, donde se aprecia que los documentos preferidos son los libros con el 65.3%, le

siguen los artículos con el 20.09%, las memorias ocupan el 6.87%, el resto de los otros

tipos de documentos ocupan en conjunto el 7.7% del total.

Tabla 6 División de las referencias contenidas en tesis y en trabajos de investigadores

Tipo de Documento

Referencias de Tesis.

% Ref.

Otros Trabajos

A 2468 18.80 1254 23.29 C 102 0.78 60 1.11 I 154 1.17 67 1.24 L 9068 69.07 3025 56.17 M 725 5.52 546 10.14 S 13 0.10 7 0.13 T 598 4.56 426 7.91

Totales 13128 5385

La Tabla 4 muestra los trabajos analizados y las referencias organizados por tipo de

documento. En la primera columna aparece la clasificación del tipo de documento, en

la segunda se presenta el número de trabajos analizados de los cuales se obtuvieron

las referencias y en la tercera aparecen los porcentajes, en la cuarta columna aparece

el total de las referencias que pertenecen a cada categoría de los documentos, por

ejemplo: las 3716 referencias hechas artículos están distribuidas en los 887

documentos analizados; en la sexta columna aparece el número de referencias

contenidas en las tesis correspondientes a cada tipo de documento. En la octava

columna se presenta los totales de las referencias de los diferentes tipos de

documentos que citan documentos diferentes a tesis.

Los tipos de trabajos más representativos del análisis son las tesis y las memorias que

juntas representan el 84 % del total; los resúmenes de congresos se encuentran

contabilizados en la clasificación de memorias; cabe mencionar que muchas de las

tesis aparecen posteriormente como ponencias en congresos o como artículos de

revistas y ocasionalmente en forma de libros; esto provoca que el título se duplique y el

número de referencias por lo tanto cambia.

Así podemos encontrar que en las referencias citan a trabajos del propio departamento

como son: las memorias que representan la primera modalidad de difusión de sus

conocimientos, le siguen los libros representan la tercera modalidad de publicación, y

los artículos de investigación original ocupan la tercera vía de difusión de los resultados

de investigación de esta comunidad.

Las referencias se encuentran divididas de acuerdo a dos tipos de procedencia: por un

lado, las que se encuentran hechas en tesis y, por otro lado, en otro tipo de trabajos.

Gráfica 7 Distribución de las referencias en series anuales contenidas en tesis

TIPO DE DOCUMENTO A

De acuerdo a la gráfica 7 el patrón de citación de las tesis, tiene una estructura basada

en la preferencia de las referencias a obras monográficas, con una frecuencia de uso

del 65 %. La estructura se complementa con el 20 % de referencias para artículos en

revistas y un 25 % a otro tipo de trabajos.

Gráfica 8 Distribución de las referencias de documento

TIPO DOCUMENTO

En la gráfica 8 encontramos que los patrones de citación entre las tesis y otro tipo de

trabajos, presentan la misma estructura de los patrones generales con respecto al tipo

de trabajos citados y los niveles de preferencia. Sin embargo si existen diferencias

importantes en términos de la distribución de las referencias en el tiempo.

Las tesis presentan un fenómeno de dispersión de las referencias en un periodo de

años muy amplio y los trabajos de los académicos presentan un fenómeno de

concentración de las referencias en un periodo de 10 años: 1994-2004. También se

advierte en estos últimos trabajos un crecimiento de la preferencia para citar artículos

de revistas.

Gráfica 9 Dinámica de crecimiento de las preferencias por tipo de trabajo

Lineal (LIBROS)

Lineal (ARTICULOS)

Lineal (INFORMES)

Lineal (MEMORIAS)

Lineal (CONGRESOS)

Lineal (TESIS)

En la gráfica 9, se muestra el crecimiento linealizado de los valores anuales

correspondientes al número de referencias por tipo de trabajo, se puede observar

claramente de acuerdo a las pendientes de las líneas que las tesis han tenido una

mayor dinámica de crecimiento; sin dejar de lado que los documentos monográficos,

fueron y siguen siendo las fuentes de influencia básica de sus investigaciones, en

números absolutos.

En general la dinámica de crecimiento de las referencias hechas a otros tipos de

documentos, también muestra una tendencia mayor de crecimiento en la segunda

mitad del periodo.

En los congresos e informes se presenta una dinámica de crecimiento paralela al resto

con un ligero crecimiento, en los últimos años

Gráfica 10 Tendencias de citación por tipo de documento

MEMORIAS

INFORMES

CONGRESOS

ARTICULOS

LIBROS

En la gráfica 10, se presenta a través de una figura de tendencia basada en los datos

de las series anuales, una nueva tendencia en la dinámica de crecimiento de las

referencias, por el tipo de documento para citar en la literatura de la comunidad del

Tipos de fuentes

Tabla 7 Clasificación de fuentes de las referencias por número de aparición

C l a s i f i c a c i ó n

d e f u e n t e s

Núm. de aparición

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ECI= Editorial Comercial Internacional ECN= Editorial Comercial Nacional RCI= Revista Científica Internacional IEN= Instituciones Educativas Nacionales IEI= Instituciones Educativas Internacionales AP= Asociación Profesional GN= Gubernamental Nacional RCN= Revista Científica Nacional APN= Asociación Profesional Nacional OI= Organismos Internacionales RDN= Revista de Divulgación Nacional API= Asociación Profesional Internacional D= Diarios

3228 2765 2440 2078 1283 990 456 409 361 52 46 42 13

22.79 19.52 17.23 14.64 9.06 6.99 322 2.89 2.55 0.37 0.32 0.30 0.09

Totales 14,163

Las referencias hechas en la literatura del DME se encuentran dispersas en una gran

variedad de tipos de medios de divulgación: editoriales comerciales, asociaciones

profesionales, académicas e instituciones de educación y gubernamentales; revistas,

imprentas, diarios

En la Tabla 5 se muestran los 13 medios de publicación con mayor frecuencia de

aparición, organizados de menor a mayor número de referencias. Las referencias se

encuentran concentradas principalmente en editoriales de tipo comercial, a nivel

internacional destacan: McGraw Hill, Kluwer Academic, Iberoamericana, Paidós,

Lawrence Erlbaum, Cambridge University Press, Prentice-Hall, Academic Press, entre

otras. A nivel nacional: Limusa, Trillas, Siglo XXI, etc. Entre las revistas internacionales

más citadas encontramos: Educational Studies in Mathematics, Recherches en

Didactique des Mathématiques, Journal Research Mathematics Education, Relime,

American Journal of Physics, Journal of Mathematical Behavior, For the Learning of

Mathematics, Journal of Mathematics Teacher Education, International Journal in

Mathematics Education Sciences and Technology, American Mathematical Monthly y

Focus on Learning Problems in Mathematics, principalmente. Entre las revistas locales

destacan: Revista Educación Matemática y Mathesis. Entre las editoriales de

organizaciones educativas destacan el propio DME, y entre las gubernamentales la

Secretaría de Educación Pública (SEP).

También se encontraron referencias hechas a documentos que fueron publicados en

imprentas establecidas en el siglo XVI, entre las que destacan: la Imprenta de la Viuda

de Ibarra y la Imprenta de Garrasayasa.

Gráfica 11 Diez editoriales más citadas

PME12%

Iberoamérica10%

NCTM6% CINVESTAV-IPN

10%Educational Studies in

Mathematics9%

McGraw-Hill6%

Recherches en

Didactique des

Mathématiques5%

Kluwer Academic

Limusa 5%

Trillas5%

Paidós4%

Lawrence Erlbaum

Departamento de Matemática

Educativa-CINVESTAV

En la gráfica 11 se muestran las 10 editoriales con más número de aparición, sin

importar el tipo de categorías de estas; así por ejemplo encontramos que los

documentos producidos por el propio departamento son los más citados, y las

editoriales tanto nacionales como internacionales son las más utilizadas.

Gráfica 12 Revista más citadas

IJMEST

ESM= Educational Studies in Mathematics RDM= Recherches en Didactique des Mathématiques JRME= Journal Research Mathematics Education AJP = American Journal of Physics AHES= Archive for History of Exact Sciences JMB= Journal of Mathematical Behavior FLM= For the Learning of Mathematics JMTE= Journal of Mathematics Teacher Education IJMEST= International Journal of Mathematical Education in Science and Technology AMM= American Mathematical Monthly FLPM= Focus on Learning Problems in Mathematics ADSC= Annales de Didactique et de Sciences Cognitives IJCML= International Journal of Computers for Mathematical Learning CS= Cognitive Science MT= Mathematics Teaching

Las revistas que se muestran en la gráfica 12 son de carácter científico y presentan el

mayor número de aparición; es importante mencionar que son documentos primordiales

para cualquier comunidad científica, ya que son las fuentes de difusión y publicación de

investigaciones originales, además de que sirven como sustento para otras

investigaciones; son un medio rápido y actualizado en comparación a las obras

monográficas, sin embargo la comunidad científica del DME utiliza en menor proporción

estos documentos para sustentar sus trabajos de investigación; no obstante revistas

como Educational Studies in Mathematics, con 336 referencias, figuran entre las

fuentes preferidas para ser citadas en los trabajos, y solo dos revistas especializadas

en matemática educativa como es Recherches en Didactique des Mathématiques con

322 referencias ocupa el segundo lugar entre las revistas de mayor preferencia, en

tercer lugar encontramos a Journal Research Mathematics Education con 209

referencias.

Idiomas

Entre las referencias encontradas tenemos que el idioma de los documentos más

recurrentes es el español, que del total de 18,525 referencias, ocupa un porcentaje de

50.49%, le sigue el ingles con el 42.79%, y el francés con un 6.04%, como se muestra

en la tabla 6; considerando que hay referencias históricas las cuales están escritas en

latín con un porcentaje de 0.16%.

Tabla 8 Referencias según idioma

Idioma Totales Porcentajes

% Español 9353 50.49 Inglés 7926 42.79 Francés 1119 6.04 Italiano 48 0.26 Latín 30 0.16 Otros 49 0.26

Totales 18525

A continuación se presentan en la gráfica 13 los porcentajes correspondientes a las

referencias, de nuestro estudio.

Gráfica 13 Porcentajes de las referencias por idioma

Inglés43%

Español50%

Otros1%Francés

Como hemos venido mencionando la mitad de la influencia de la literatura del DME

proviene de fuentes escritas en español, seguido del inglés con 7,926 referencias y los

otros tipos de idiomas con porcentajes bajos.

Tabla 9 Número de referencias según el idioma distribuidas por décadas

En esta tabla 7 se muestra en valores absolutos el número de referencias, hechas en

los diferentes idiomas divididas en cuatro décadas con sus porcentajes, se tomo como

base los idiomas de mayor número de aparición, dentro de la categoría otros se

engloban idiomas con muy poca presencia, como por Latín, Alemán; así es el español

el idioma que se posiciona sobre los otros, en segundo lugar se ubica el inglés y en

tercer lugar el francés.

Idioma No. de

referencias 1975-1979

No. de referencias 1980-1989

Español 779 53.10 2449 45.90 3661 54.23 846 67.30

Inglés 614 41.85 2537 47.54 2745 40.66 380 30.23

Francés 70 4.77 343 6.43 316 4.68 28 2.23

Otros 4 0.27 7 0.13 29 0.44 3 0.24

En la primera década correspondiente a 1975-1989, el mayor porcentaje se lo lleva el

español (53.10%), con respecto al inglés (41.85%), pero en relación con el francés hay

una diferencia muy marcada pues apenas representa el 4.77%.

Durante el periodo 1980 a1989, se observa que el inglés supero al español con una

pequeña diferencia de 88 referencias (1.64%); no obstante el francés presenta un

crecimiento considerable en comparación a la primera década con 273 referencias

En la tercera década se vuelve a mostrar la concentración de idiomas; el español sigue

siendo la base de los documentos referenciados, sin embargo el inglés no deja de tener

presencia, en comparación de otros idiomas.

En la última década se observa el mismo patrón de crecimiento tanto del español,

inglés y francés, hay que tener en cuenta que estos tres idiomas son los más

consultados por los investigadores en sus trabajos; esto puede significar un cambio en

los patrones de citación respecto del idioma.

En la siguiente gráfica 16 se muestra la preferencia de idioma en trabajos de

investigadores; en este caso se excluyeron las tesis, con el objetivo de mostrar que no

existe un cambio en los patrones de la influencia del idioma.

El español e inglés presentan un crecimiento parecido, tomando en cuenta que sus

puntos más altos de ambos idiomas son durante la década de 1990-1999, por ejemplo:

el español tiene su crecimiento más alto en 1997 con 190 referencias, mientras que el

inglés crece más en 1991 con 162 referencias; esto se debe, a que en este periodo se

encontró un mayor número de referencias hechas a revistas publicadas en ingles y

libros publicados por editoriales internacionales que manejan el idioma inglés.

Gráfica 14 Idiomas de las referencias en los trabajos de investigadores

Españo l

Inglés

Francés

En esta grafica (17) se puede observar la tendencia de crecimiento con el paso del

tiempo, en donde se muestra que el francés ocupa el primer lugar de crecimiento,

seguido del inglés, posicionando en el último lugar al idioma español, que en números

absolutos es el que representa el mayor numero de referencias.

Gráfica 15 Tendencia de las preferencias del idioma en trabajos de investigadores

Francés

Inglés

Españo l

Con la idea de advertir cambios en la estructura tradicionales del idioma de las

referencias, proyectamos los datos analizados en una gráfica de tendencia; que nos

advierte un posicionamiento del francés y el inglés, sobre el español mostrando una

tendencia a citar documentos escritos en el idioma más recurrente en la comunicación

científica.

Tabla 10 Número de referencias según el idioma y tipo de documento

Inglé

A 929 5.02 2332 12.6 436 2.4 25 0.13

C 73 0.39 79 0.43 9 0.05 1 0.01

I 154 0.83 62 0.33 5 0.03 0 0

L 6836 36.91 4601 24.8 564 3.05 98 0.53

M 471 2.54 757 4.09 45 0.24 0 0 S 3 0.02 17 0.09 0 0 0 0 T 887 4.79 78 0.42 60 0.32 0 0

Totales 9353 7926 1642 124

A= Artículos de revistas C= Congresos, conferencias I= Informes L= Libros M= Memorias S= Software T= Tesis

Entre los diferentes trabajos revisados, los libros en español representan el mayor

porcentaje con el 36.91% del total de las referencias 18,522; mientras que la

preferencia para citar artículos de revistas recae a los hechos al inglés con un

porcentaje 12.6% en comparación del español y francés; en la categoría de tipo de

documento de memorias, de igual forma se prefiere las que están publicadas en inglés,

ya que muchos de los trabajos que en ellos se encuentran publicados son de

congresos a nivel internacional, representando 4.09% del total de las referencias; en

tipo T (tesis) de los diferentes documentos las tesis citadas en español representan el

más alto porcentaje del total con un 4.79%.

Autores

Tabla 11 Autores citados

no. de autores no. de veces que

son citados no. de aparición

8 + 200 2540 15 100-199 2077 389 10-99 8992 6006 1-9 11398

*El número de autores rebasa el número de referencias, ya que fueron desglosadas para su normalización. *Se incluyen autores corporativos e instituciones educativas u organismos Internacionales

En la categoría de autores con mayor número de referencias, encontramos que los

investigadores del DME ocupan más del 75% (6 investigadores), en esta misma

categoría se encuentran con más de 200 referencias en la línea de influencia

pedagógica referencias del Siglo XX pertenecientes a Jean Piaget con 304 referencias

hechas echas principalmente a su obra “Psicología y pedagogía” de 1969; también se

encuentra la Secretaría de Educación Pública (SEP), ya que el DME trabaja en

colaboración con esta secretaría.

En la categoría de 100-199, se encuentran 7 investigadores del DME que juntos

representan el 47% y 8 autores ajenos al departamento; en la categoría de 10-99

referencias se encuentran matemáticos como Aurelio Baldor con su obra “Álgebra” o

bien autores clásicos, entre los que destacan con 49 referencias Isaac Newton, con

citas a diferentes obras pero principalmente a: “Philosophiae naturalis principia

mathematica” de 1687 (es la primera información publicada acerca de su cálculo

diferencial e integral); con 19 referencias Rene Descartes, principalmente a su obra

“The geometry” (es un ensayo que data de 1636); con 20 Referencias a Galileo Galilei,

especialmente a “Discursos y demostraciones en torno a las nuevas ciencias

relacionadas con la mecánica” de 1638 y en menor proporción investigadores del

departamento; en la línea pedagógica encontramos a Lev Semionovich Vygotsky con

su obra “Pensamiento y lenguaje” de 1934 con 54 referencias, siendo esta su obra la

más citada; es importante mencionar que los contenidos matemáticos históricos en su

plan de estudios.

Mientras que en la última que categoría que es donde se concentra la mayoría de

autores con menos referencias, investigadores del departamento aproximadamente

ocupan el 10%, mientras que los restantes son ajenos.

Comparación de los resultados

En términos generales encontramos que los patrones de citación presentan

características similares con los patrones de publicación, reportados en la tesis

(patrones bibliométricos de la literatura generada por el Departamento de Matemática

Educativa del CINVESTAV-IPN: 1975-2004), realizada paralelamente a este trabajo; en

lo que se refiere a la ratificación de las preferencias por los trabajos de tipo

monográfico, la literatura en español, prácticas endogámicas de publicar y citar su

propia literatura, poca preferencia por los de artículos en revistas y costumbre de citar

pocas referencias, En ambos patrones se advierten tendencias de cambios en cuanto a

un incremento del número de referencias por trabajo, mayor uso del inglés,

diversificación de los tipos de fuentes de publicación y citación, así como ligeros

incrementos en la preferencia por la artículos en revistas. Las diferencias tienen que ver

con que los libros y artículos de revista tienen una mayor preferencia de citación,

contrario a la forma preferida para difundir sus investigaciones, que son las memorias y

en menor proporción libros.

DISCUSIÓN

La comunidad del Departamento de Matemática Educativa ha desarrollado

patrones de citación con características muy particulares a lo largo de su trayectoria en

la formación de recursos humanos y de investigación en el ámbito de la matemática

educativa en México; que se reafirma a lo largo de la existencia del mismo.

A partir del cambio de estatus de sección a sección a departamento y su

regresos a las instalaciones del CINVESTV- Zacatenco, fue necesario para obtener el

nivel de excelencia en los programas de posgrados avalado por el CONACYT. A raíz

de esto sus planes y programas de maestría y doctorado sufrieron cambios

importantes, que actualmente se reflejan en la formación de sus investigadores; esto se

evidencia con los resultados de nuestro estudio, donde se observa en primer lugar una

reafirmación por sus patrones tradicionales de citación y en segundo lugar, estos

patrones de la comunidad científica tienden a cambiar.

Las estructuras cronológicas abarcan un periodo largo de años, en el transcurso

de este periodo estudiado, se marca una preferencia por citas a documentos de tipo

histórico de Siglos XIII-XVIII; esto significa que sus investigaciones están influenciadas

por obras de corrientes matemáticas clásicas (Estudios centrados en la historia de la

matemática o de la enseñanza de la matemática) y retrospectivas que es donde se

tienen una mayor concentración de referencias del Siglo XX, muchas de estas hechas

a pensadores de la corriente pedagógica, con patrones que se parecen a los de la

investigación al de las Ciencias Sociales y Humanidades.

Esta comunidad presenta una práctica de citar un número reducido de

referencias por trabajo, con un promedio general de 20 referencias por documento. En

tesis son 45 referencias por documento; Congresos 11 referencias por trabajo; Informes

7.6 referencias por trabajo; Libros 13.4 referencias por trabajo; Memorias 5.6

referencias por trabajo; en revista encontramos un promedio de 18 referencias por

artículo, en comparación con las prácticas de comunidades científicas mexicanas que

reportan un promedio general de 22.4 referencias por artículo en revistas durante un

periodo de 31 (1974-2005) años92. Sin perder de vista que son comunidades de

investigación muy distintas tanto en su metodología de investigación como en sus

procesos de comunicación y difusión.

El patrón de crecimiento del número de referencias, esta determinado por el

incremento del número promedio de referencias por trabajos y no por el incremento del

número de trabajos. El número promedio de referencias por trabajo y por año es

impredecible, aunque en términos generales, este promedio crece con el tiempo.

En la estructura tipo de documentos se observa una semejanza en el patrón de

citación de las ciencias sociales y humanidades, que utilizan para la comunicación

entre especialistas donde predominan las monografías y compilaciones en español (del

50% al 80% según las áreas); mientras que en las llamadas ciencias puras o exactas el

80% se transmite a través de revistas; estos a su vez se reflejan en las referencias

como base teórica de sus investigaciones.

Así la comunidad tienen una mayor preferencia por obras monográficas editadas

por editoriales comerciales internacionales y nacionales, publicadas principalmente en

idioma español; muchas de las referencias hechas a monografías pertenecen a libros

editados por el propio departamento.

Las publicaciones periódicas ocupan dentro de nuestro análisis el segundo lugar,

como soporte documental para ser citados, esto es en números absolutos, solamente

siete títulos pertenecen a revistas científicas de carácter nacional; sin embargo se

tienen un número mayor de referencias de revistas científicas internacionales, algunas

de estas están dedicadas especialmente al área de matemática educativa; entre las

que destacan “Recherches en Didactique des Mathématiques”, “Journal for Research in

Mathematics Education” (es una revista que promueve y disemina la investigación de la

92 COLLAZO REYES, Francisco. Indicadores bibliométricos de la ciencia mexicana: rankings internacionales y locales. México: Coloquio del Departamento de Física CINVESTAV-IPN, miércoles 30 de noviembre 2005

disciplina en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en todos los niveles),

“Journal of Mathematics Teacher Education” (es una publicación dedica a la

investigación en la educación de los profesores de las matemáticas, se centra en todas

las etapas del desarrollo profesional de los profesores de las matemáticas; es un foro

para considerar las influencias institucionales, sociales y culturales que afectan a los

profesores de matemáticas, y en última instancia a sus estudiantes).

Entre las publicaciones nacionales tenemos a: “Revista Educación Matemática”

(es un foro interdisciplinado para la presentación y discusión de ideas, conceptos y

modelos que puedan ejercer una influencia profunda en la enseñanza y el aprendizaje

de las matemáticas), “Revista Pedagógica” (respaldada por una entidad académica) y

“Relime” (especializada en matemática educativa y realizada por una asociación

profesional); ni las revistas científicas tanto nacionales como internacionales aparecen

en índices de citas internacionales.

La estructura tradicional del idioma de las referencias en términos absolutos esta

influenciada por un patrón de crecimiento estable del español, mientras que en el caso

de las referencias hechas en inglés mantienen un patrón de crecimiento sostenido, esto

significa que este idioma se ha mantenido en segundo lugar de preferencia a lo largo

del periodo estudiado, con una tendencia a crecer en un futuro; en el caso del francés

con poco número de referencias es constante, ocupando un tercer lugar.

Es así como se muestra a finales del periodo estudiado cierta propensión al

cambio en sus patrones de citación, como por ejemplo: los periodos de vigencia de las

referencias presentan cambios, ya que se empieza a citar literatura más actualizada o

reciente. Los patrones del tipo de documento presentan un crecimiento de la influencia

de las tesis como fuentes de referencias preferidas, como un fenómeno de citación

endogámica que consiste en citar la literatura generada por la propia comunidad,

propiciando procesos de la autocitación y cocitación.

En términos generales encontramos que dadas las similitudes entre los patrones de

publicación y citación, creemos que los patrones de citación influyen en los patrones de

publicación en lo que se refiere a los tipos de fuentes, idioma, tipo de documento

preferidos.

CONCLUSIONES

El análisis de referencias es un método muy efectivo en estudios de uso de

información por parte de las comunidades de investigación científicas, que nos permitió

conocer las fuentes de influencias en las que apoyaron sus trabajos los investigadores

del DME.

Los patrones de citación resultantes están influenciados por el tipo de documentos

mejor representados en el estudio, que fueron las tesis.

Los trabajos presentan estructuras de referencias basadas en un promedio general de

20 referencias bibliográficas, que en comparación con otras comunidades científicas, se

considera pobre.

En términos generales, la literatura citada por la comunidad del DME presenta una

estructura cronológica de años muy larga, con importantes influencias de la literatura

científica clásica

Las influencias recibidas de la literatura citada correspondiente al Siglo XX, tiene que

ver con trabajos de autores con líneas de investigación pedagógicas, al introducirse en

sus planes y programas de estudio marcos referenciales de corrientes extranjeras

principalmente la Estadounidense y la escuela francesa.

La comunidad del DME presenta prácticas de citación endogámica, que tienen que ver

con las preferencias por citar la literatura de los investigadores de la propia comunidad.

Los autores más citados por la comunidad pertenecen al propio DME; el autor externo

más influyente para la comunidad, es un autor clásico en pedagogía: Jean, Piaget.

Hay una clara preferencia por citar las obras monográficas, publicadas por editoriales

nacionales, internacionales, instituciones académicas y el propio de departamento.

Las referencias hechas a artículos de revistas, son especializadas y de carácter

científico y especializadas en matemática educativa y de tipo multidisciplinario.

Las referencias hechas a memorias ocupan un tercer lugar, generalmente estos

documentos son una recopilación de los congresos presentados por grupos de

especialistas en esta área.

El idioma predominante de las referencias es el español, seguido del inglés y en tercer

lugar el francés.

Sin embargo en el periodo estudiado se advierten cambios en los patrones de citación.

- La vigencia de años de las referencias tiende a ser más corta,

- Crece la preferencia por citar las tesis,

- El inglés se consolida como el segundo idioma preferido,

- Crece el número de referencia por trabajo.

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ANEXOS Anexo 1

Anexo 2

Anexo 3

Anexo 4

ESCUELA NACIONAL DE BIBLIOTECONOMÍA Y … · Mario Benedetti . AGRADECIMIENTOS A nuestras familias...

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