Escuela secundaria tecnica #1 “ carlos espinoza muñoz” Matematicas Prof : Proyecto final

Escuela secundaria tecnica #1“carlos espinoza muñoz”

MatematicasProf:

Proyecto finalTurno matutino 2H

Integrantes:Jimena pazAna castro

Mayra gonzalezKarina montijo

Alturas en el triangulo

• La altura del triángulo es, tomando alguno de los lados como base

• A linea perpendicular a la base

• dirigida hacia el vértice opuesto

• El truco para obtener la altura de todo triángulo es dividirlo en dos mitades

traza el triángulo y las perpendiculares a dos de sus lados

el ortocentro será el punto en donde éstas se corten.

ortocentro

Triangulo rectángulo

• Si de entrada tienes un triángulo rectángulo

• la altura sera uno de los catetos

• dependiendo que cateto tomes como base (los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo recto).

Triangulo equilátero

• Si dividimos el triángulo en dos mitades por esa perpendicular, tendremos dos triángulos de lados a, a/2 y h, donde h es la perpendicular y la altura que queremos calcular. Mediante Pitágoras tenemos:

• h^2 = a^2 - (a/2)^2 = (4a^2 - a^2) / 4 = 3a^2 / 4

y despejando el cuadrado de la h con una raíz tienes:

• h = (a * raíz de 3) / 2 ----> altura de un triángulo equilátero de lado a

Triangulo isósceles

• Si tienes un triángulo isósceles cualquiera (de lados a, a y b), se toma la perpendicular del lado desigual b, y se observa que sigue saliendo del punto medio de b. Dividiendo el triángulo tienes dos nuevos triángulos de lados a, b/2 y h. Por pitágoras tenemos que:

• h^2 = a^2 - (b/2)^2 = (4a^2 - b^2) / 4

y despejando h tienes:

• h = (raíz cuadrada de (4a^2 - b^2))/2• que es la altura de un triángulo isósceles de

lados iguales a• y lado distinto b.

Triangulo escaleno

• Ahora, si tienes un triángulo escaleno

• la cosa se complica muchísimo

• pues ahora debes emplear funciones trigonométricas pues de otra forma es muy difícil obtener un resultado.