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EXÁMEN 1RO
NUMERACION
1).- Si el número (a+1 )(a-1 )(a-2 ) está expresado en base 4, expresarlo en base 6 y dar la suma de sus cifras.a) 5 b) 9 c) 6d) 4 e) 7
2).- Si al numeral ab le restamos el numeral de dos cifras, que se obtiene al invertir el orden de sus cifras se obtiene 72. Halla “a+b”a) 7 b) 3 c) 9d) 10 e) 12
3).- Si: xyx(8 )=1106(n )
Calcula: (8x – y)
a) 61 b) 47 c) 52d) 30 e) 41
DIVISIBILIDAD
4).- Calcula “a + b”, si a23aba=45∘
a) 15 b) 12 c) 10 d) 9 e) 8
5).- Calcula “x”, si 2x45y=72∘
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
6) Sabiendo que el número es divisible por 88. Hallar (x + y)
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
NUMEROS PRIMOS7).- Determina el valor de “n”; si M= 12x15n tiene
60 divisores.a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 6
8).- Si P = 21n-3 tiene 169 divisores. Hallar “n”a) 14 b)16 c) 11 d) 17 e) 15
9).- Si P = 108 x108 x108 x . .. x108⏟
n factores tiene 114 divisores compuestos hallar “n”
a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7
TEORIA DE EXPONENTES10).- Calcula “x” si:
12532x−11=
21−x
√52x−9
a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) N.A.
11).- Resuelve: 27x . 81x = 3x+10 . 9x+11
a) 1 b) 3 c) 1/3d) –1/3 e) 8
12).- Halla “x” si: (125
8 )x+2
= ( 425 ) 2−x
a) 1 b) –1 c) 10d) –10 e) 2
ECUACIONES LINEALES
13).- Halla “x” en: √9 x+√x=3√ x+1
7
a) 49 b) 1/49 c) 36d) 1/36 e) N.A.
14).- Resuelve la siguiente ecuación:
13 ( x2+ 2 x
5 )+25 ( x4 −3x
2 )= x5−30
a) 15 b) 25 c) 55 d) 65 e) 75
15)Si x1 es la solución de la ecuación: 5x(8 –x) - 3x(5 – 3x) = -26 - 2x(7 – 2x)
el valor de E = √ 4x1
2 +55 es:
a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12
SEGMENTOS Y ANGULOS16).- Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y D entre los puntos B y D se toma el punto “C”. Tal que: CD=5( AC ) y BD−5 AB=30 . Halla BC .
a) 3 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12
17).- Si: A, B, C y D son puntos consecutivos en
una recta, tales que: BD=12m, AB=6m y BC=75
CD , calcula la medida AC .a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15
18).- Se tienen los ángulos consecutivos AOB , BOC y CO D ; siendo: 2(AOB ) = 3(CO D ); AOC= 92°, BO D= 76°. Halla la medida del BOC .a) 41° b) 42° c) 43°d) 44° e) 45°
19).- En la figura adjunta: x – y = 12°, halla el valor de “a”.
a) 11°b) 12°c) 13°d) 14°e) 15°
20).- En la figura adjunta, L1 // L2 . Si: a + b =224°. Halla el valor de “x”.
a) 12° b) 13° c) 14°d) 15° e) 16°
TRIANGULOS21).-Del grafico calcula “x”, si AB=BC , DE=DF y
+=130.
a) 20b) 25c) 30d) 35e) 40
x
y2aa
8 + x
10 + x
b
a
L↔
2
L↔
1
D
F
E
B
A x°80°
22).- En el triángulo ABC, BF es bisectriz. Calcula: “m-n”.
a) 36ºb) 45ºc) 60ºd) 72ºe) 90º
23).- Calcula “x”.
a) 30°b) 40°c) 45°d) 60°e) 53°
OPERADORES MATEMATICOS24).- Dadas las siguientes operaciones:
x = x - 3 x + 1 = 2x
x = 2x + 5
Calcula: A = 3 ...
50 operadores
a) 50 b) 100 c) 103d) 150 e) 251
25).- Si: x = x+1x−1 ; x > 1
Halla el valor de “x”, si:
x 2 + 2 x + 4 = 19
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
26).- Si: x = (x + 1)2
Halla “n” : n = 100
a) √2 b) √2 + 1 c) √2 − 1d) 2 e) 4
EXAMEN 1RONUMERACION
1).- Sabiendo que: c1(a) . a2(b ) . b3(4)=mn0(8)
Halla: a + b + c + m + na) 15 b) 8 c) 11d) 14 e) 16
2).- Si el numeral 1458(n) se expresa en base (n + 1). ¿Cuánto suman sus cifras?a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
B
D F
A C x
mºF 36º
nºCA
B
3).- Sabiendo que:175(a)+5a7(b)=xyb
Calcula x + y
a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10
DIVISIBILIDAD
4).- Si : a532=9∘y 3b58=11
∘
Halla : a+b
a) 5 b) 7 c) 6 d) 8 e) 10
5).- Determina el valor de “a”; si acac 2c es divisible entre 72.
a) 4 b) 3 c) 6 d) 7 e) 2
6).- ¿Cuántos valores puede tomar “a” sí N es múltiplo de 9?.
N =
a23 a23 a23 . ..⏟179 cifras
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
NUMEROS PRIMOS7).- si : P = 72 x 72 x 72 x . . . x 72
“n” factoresHalla “n” para que “P” tenga 176 divisores.
a) 3 b) 6 c) 4 d) 5 e) 7
8).- Si : N = 13k+2 – 13k tiene 75 divisores compuestos. Halla “k”a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
9).- Halla el valor de “n” si el número de divisores de : P = 3 x 21n sea 2/3 del número de divisores de : Q = 98n.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
TEORIA DE EXPONENTES
10).- Calcula: (n√ 4√9n+1√31+n
3√3−n )2
a) 9 b) 27 c) 18 d) 1 e) 1/3
11).- Reduce:
√√ .. .√22x−1
⏟( x−3 ) radicales
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32
12).- Simplifica:
M=2n√ (80 )n+ (16 )n
(20 )n+(4 )n
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
ECUACIONES LINEALES
13).- Resuelve :x+1a+b
+ x−1a−b
= 2b
a) a+b b) ab c) b/a
d) a/b e) 1ab
14).- Resuelve : x - √ x2−21=7
a) 5 b) 2 c) Indeterminada
d) Incompatible e) 0
EXAMEN 1RO
15).- Resuelve :x2−4 x+5x2+6 x+10
=[ x+3x−2 ]
−2
a) 1 b) 2 c) ½ d) – ½ e) N.A.
FUNCION LINEAL16).- El dominio de la función:
f(x) = √ x+1+√1− x es :
a) [1; 0] b) [0; 1]c) [0; 2] d) [-2; 0]e) [-1 ; 1]
17).- Calcula el rango de :
F(x)= √ x+5
a) [ 5 ; > b) [ -5 ; > c) [ 0 ; >d) [ 2 ; > e) [ -3 ; >
SEGMENTOS Y ANGULOS18).- Sobre una línea se marcan los puntos consecutivos A, B, C y D de manera que: CD = 2(AB) además M es
punto medio de BC , calcula BD , si AM =16cma) 8cm b) 16cm c) 18cmd) 32cm e) 12cm
19).- Se tiene los puntos colinelaes y consecutivos A. M,
O, R siendo “M” punto medio de {overline { ital AO }} . Calcula {overline { ital ∨}} . Si:
AR=35m y MR2
= AO3 .
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8
20).- Se tienen los ángulos consecutivos AOB , BOC y CO D ; siendo: AOC = 47°, BO D= 51° y AOD= 80°. Halla
la medida del BOC .a) 12° b) 14° c) 16°d) 18° e) 20°
21).- Calcula “” en:2 cccc .. . . c(α )⏟
n veces
= sss . .. . s(2α )⏟n+1 veces
a) 75° b) 30° c) 45°d) 60° e) Depende de “n”
22).- En la figura: L1 // L2. Halla el valor de “x”.
a) 81° b) 82° c) 83°d) 84° e) 85°
2nn
126°
a°a°
x°
L↔
2
L↔
1
TRIÁNGULOS
23).-SiAB=AF y DE=EF , calcula “x”.
a) 50b) 55c) 60d) 65e) 70
24).- Dado un triángulo rectángulo ABC recto en “B”. Se traza la altura , y la bisectriz interceptándose ambas en “N “. Si BD=8. Halla “BN” .
a) 4 b) 8 c) 9d) 12 e) N.A.
25).- En la figura, halla m<MEC.
Si: m<ADB=52°, BM ; bisectriz.
a) 26° b) 13° c) 19°d) 38°e) 16°
OPERADORES MATEMÁTICOS
26).- x - 1 = 9x
x + 2 = 3x
Calcula: 3
a) 8 b) 27 c) 14 d) 11 e) 21
27).- Si: x = x(x + 1)
x = 56
Calcula : 7
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
28).- Sabemos que se cumple:
√a∗ b2 = 2 (√b∗ a2 ) − ab
Calcula:
4√3 ∗ 61∗2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0
E
M CA
D
B
x
70°
F E
DB
C
A
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