Exponentes

UNIVERSIDAD JOSE CECILIO DEL VALLEMATEMATICAS FINANCIERAS

FUNDAMENTOS MATEMATICOS

OBJETIVOS:

Explicar que son los exponentes, logaritmos y antilogaritmos, progresión aritmética y progresión geométrica.

Plantear y resolver problemas que impliquen su uso.

LEYES DE LOS EXPONENTES

SI EL EXPONENTE ES UN NUMERO ENTERO POSITIVO

Siempre que la base sea distinta de cero y m y n sean enteros positivos

1.1. PRODUCTO DE LA MISMA BASE:

am x an = am+n

a3 x a5 = a8

1.2. COCIENTE DE LA MISMA BASE:

bm = bm-n

bn

x10 = x6

x4

1.3. POTENCIA DE UNA POTENCIA:

(am)n = amn

(-13)3 = -19 = -1

1.4. POTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS FACTORES:

(ab)n = anbn

(3x)3 = 33 x3 = 27 x3

1.5. POTENCIA DEL COCIENTE DE DOS FACTORES:

a n = an

b bn

a 2 = a2

b b2

SI EL EXPONENTE ES CERO, NEGATIVO Y FRACCIONARIO

2.1 EXPONENTE CERO

a0 = 1 SI a ES UN NUMERO REAL DISTINTO DE CERO

am = 1am

00 = NO ES APLICABLE

4 2 = 142

-4x0 = -4

2.2 EXPONENTE NEGATIVO

a-n = 1 an

a2 = a-3 = 1a5 a3

2.3 EXPONENTES FRACCIONARIOS

am/n = n√ am

y1/n = n√ y