FISICA GENERAL I

RESUMEN U1

GABRIEL OSIRIRS MUOZ GUALDRONCOD: 1075295268

TUTOREDSON DANIEL BENITES

UNIVERCIAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADINGENIERIA AMBIENTAL FISICA GENERALSAN VICENTE DEL CAGUAN CAQUETA FEBRERO 2015Concepto de trabajoSe denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

dW=Fdr=Fdscos=FtdsDondeFtes la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento,dses el mdulo del vector desplazamientodr, yel ngulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimalesW=ABFdr=ABFtdsSu significado geomtrico es el rea bajo la representacin grfica de la funcinque relaciona la componente tangencial de la fuerzaFt,y el desplazamientos.Ejemplo:Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.La fuerza necesaria para deformar un muelle esF=1000xN, dondexes la deformacin. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integralW=00.051000xdx=1000x220.050=10000.0522=1.25JEl rea del tringulo de la figura es (0.0550)/2=1.25 JCuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.W=FtsEjemplo:Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicacin se traslada 7 m, si el ngulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0, 60, 90, 135, 180.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo. Concepto de energa cintica Supongamos queFes la resultante de las fuerzas que actan sobre una partcula de masam. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energa cintica de la partcula. W=ABFdr=ABFtds=ABmatds=ABmdvdtds=ABmdsdtdv=ABmvdv=12mv2B12mv2A En la primera lnea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por laaceleracin tangencial. En la segunda lnea, la aceleracin tangencialates igual a la derivada del mdulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamientodsy el tiempodtque tarda en desplazarse es igual a la velocidadvdel mvil. Se define energa cintica como la expresin Ek=12mv2 El teorema del trabajo-energa indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que acta sobre una partcula modifica su energa cintica. Ejemplo: Hallar la velocidad con la que sale una bala despus de atravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia constante deF=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g. El trabajo realizado por la fuerzaFes -18000.07=-126 J La velocidad finalves126=120.015v2120.0154502v=431m/sFuerza de

rozamiento por deslizamientoEn la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerzaFhorizontal. Sobre el bloque actan el pesomg, la fuerza normalNque es igual al peso, y la fuerza de rozamientoFkentre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicadaFser igual a la fuerza de rozamiento por deslizamientoFk.

Podemos investigar la dependencia deFkcon la fuerza normalN. Veremos que si duplicamos la masamdel bloque que desliza colocando encima de ste otro igual, la fuerza normalNse duplica, la fuerzaFcon la que tiramos del bloque se duplica y por tanto,Fkse duplica.La fuerza de rozamientopor deslizamientoFkes proporcional a la fuerza normal N.Fk=kNLa constante de proporcionalidadkes un nmero sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cintico.El valor dekes casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta. El peso es una fuerza conservativa.Calculemos el trabajo de la fuerza peso cuando la partcula se traslada de A hacia B, y a continuacin cuando se traslada de B hacia A.

WAB=mg xWBA=-mg xEl trabajo total a lo largo el camino cerrado A-B-A,WABAes cero.La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativaCuando la partcula se mueve de A hacia B, o de B hacia A la fuerza de rozamiento es opuesta al movimiento, el trabajo es negativo por que la fuerza es de signo contrario al desplazamiento.WAB=-FrxWBA=-FrxEl trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A,WABAes distinto de ceroWABA=-2FrxFuerza de rozamiento estticoTambin existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no estn en movimiento relativo.

Como vemos en la figura, la fuerzaFaplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleracin es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamientoFs.F=FsLa mxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque est a punto de deslizar.Fs mx=sNLa constante de proporcionalidadsse denomina coeficiente de rozamiento esttico.Los coeficientes esttico y cintico dependen de las condiciones de preparacin y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del rea de la superficie de contacto.Tablas de valores de los coeficientesSuperficies en contactosk

Cobre sobre acero0.530.36

Acero sobre acero0.740.57

Aluminio sobre acero0.610.47

Caucho sobre concreto1.00.8

Madera sobre madera0.25-0.50.2

Madera encerada sobre nieve hmeda0.140.1

Tefln sobre tefln0.040.04

Articulaciones sinoviales en humanos0.010.003

Fuente: Serway R. A..Fsica. Editorial McGraw-Hill. (1992)