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8/18/2019 Flexión Simple Ejercicios Diseño.ppt
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ESFUERZOS
PORFLEXIÓN
Elaborada por: Ing. David Olivares
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Relación Mn vs L ó λ
LB
PandeoLateral
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Relación Mn vs Curv
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L total de la VigaEn este casoL≠Lb
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Calculo de Mn vs L ó λ
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Examenes Tipos
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Examen Tipo I Parte a
Examen Tipo I Parte b
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Examen Tipo II Parte a
Examen Tipo II Parte b
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Examen Tipo III Parte a
Examen Tipo III Parte b
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Ejemplos Básicos
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EJEMPLOS BÁSICOS1. Una viga IPE 200 , se encuentra sometida a un Momento de 2000 Kgm, determine: a) En que
zona de Comortamiento esta, !) Ca"cu"e "os Es#uerzos M$%imos & su u!icaci'n, c) E"es#uerzo suerior de" a"ma, d) Comare "os va"ores te'ricos de (rea, Inercia & M'du"os de
ecci'n E"$stica & P"$stica, con "os dados aortados or "a ta!"a de "os IPE .
a)b)c)d)
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EJEMPLOS BÁSICOS1. Para "a viga que se muestra, determine: a) Es#uerzos m$%imos *+) & *) en e" unto E de "a viga,
!) Es#uerzo m$%imo en "a arte suerior de" unto - de "a viga, c) Es#uerzos m$%imos en toda"a viga, d) Es#uerzo a cm de" !orde in#erior en e" unto /, & e) Es#uerzo a cm de" orde
In#erior & en una secci'n a 0. m de" Punto /. /suma un comortamiento E"asticoinea"
Viga nali!ada
"ección Transversal
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EJEMPLOS BÁSICOS1. Para "a viga que se muestra, determine: a) Es#uerzos m$%imos *+) & *) en e" unto E de "a viga,
!) Es#uerzo m$%imo en "a arte suerior de" unto - de "a viga, c) Es#uerzos m$%imos en toda"a viga, d) Es#uerzo a cm de" !orde in#erior en e" unto /, & e) Es#uerzo a cm de" orde
In#erior & en una secci'n a 0. m de" Punto /. /suma un comortamiento E"asticoinea"
#iagramas de $uer!as Cortantes
%) Est&tica
Viga nali!ada
#iagramas de Momentos $lectores
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Ejemplos de Diseño
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EJEMPLOS DE DISEÑO2. Para una secci'n rectangu"ar que se muestra de 20 cm & 3 40 cm, determine: a) Merm
*+) or Ecuaci'n de 5avier & equi"i!rio. Considere: σ erm*) 0.4#& & σ erm*+) 0.#&Kg#66cm2, di!u7e adem$s "os diagramas de es#uerzos & de#ormaciones resectivos & ca"cu"e
"a curvatura de "a secci'n.
H=40 cm
H=20 cm
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EJEMPLOS DE DISEÑO2. Para una secci'n rectangu"ar que se muestra de 20 cm & 3 40 cm, determine: a) Merm
*+) or Ecuaci'n de 5avier . Considere: σ erm*) 0.4#& & σ erm*+) 0.#& Kg#66cm2
a) Navier
Ecuación de Navier
Despeando !
"i llamamos SMódulo Elástico
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EJEMPLOS DE DISEÑO
a) Navier
2. Para una secci'n rectangu"ar que se muestra de 20 cm & 3 40 cm, determine: a) Merm*+) or Ecuaci'n de 5avier . Considere: σ erm*) 0.4#& & σ erm*+) 0.#& Kg#66cm2,#&89KI
#alla $ero %or &ompresión 'Dio menor !c a !()
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EJEMPLOS DE DISEÑO
a) Navier
2. Para una secci'n rectangu"ar que se muestra de 20 cm & 3 40 cm, determine: a) Merm*+) or Ecuaci'n de 5avier . -ibu'e adem&s los diagramas de es(uer!os de(ormaciones respectivos calcule la curvatura de la sección*
#ormas de
*epresen(ar el
Diagrama de
Es+uer,os (ambasvalidas)
Diagrama de
Deformacionesunitarias
urvatura
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EJEMPLOS DE DISEÑO2. Para una secci'n rectangu"ar que se muestra de 20 cm & 3 40 cm, determine: a) Merm
*+) or Equi"i!rio. Considere: σ erm*) 0.4#& & σ erm*+) 0.#& Kg#66cm2.
a) E!uilibrio
"olo cu"as con B
constante
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EJEMPLOS DE DISEÑO
a) E!uilibrio
2. Para una secci'n rectangu"ar que se muestra de 20 cm & 3 40 cm, determine: a) Merm*+) or Equi"i!rio. Considere: σ erm*) 0.4#& & σ erm*+) 0.#& Kg#66cm2.
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EJEMPLOS BÁSICOS2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) & Merm *) or Ecuaci'n de 5avier,
!) Merm*+) & Merm*) or Equi"i!rio. Considere σ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100Kg#6cm2, -i!u7e "os diagrama de es#uerzos & de#ormaciones corresondientes & ca"cu"e "a
curvatura, eseci#ique e" es#uerzo a cm de" & a 10 cm de orde In#erior.
"ección Transversal
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EJEMPLOS BÁSICOS2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) & Merm *) or Ecuaci'n de 5avier,
!) Merm*+) & Merm*) or Equi"i!rio. Considere σ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100Kg#6cm2.
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#ermNavier
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) & Merm *) or Ecuaci'n de 5avier,!) Merm*+) & Merm*) or Equi"i!rio. Considere σ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100Kg#6cm2.
σperm(-)
σperm
(-)
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EJEMPLOS DE DISEÑO2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considere
σ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2, tome Ec28;2Kg#6cm2
M#erm ($)
M#erm (%)
M#erm
E!uilibrio
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#erm ($)
#or Prisma
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considereσ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2, tome Ec28;2Kg#6cm2
M#erm (%)como Prisma
Pare&a de Esfuer'os
M#erm #or Prisma
C
T C
T
Esfuer'o en cambios de Sección
Prismas de Presión
M#ermE!uilibrio
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#erm ($)
#or Prisma
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considereσ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2, tome Ec28;2Kg#6cm2
M#erm #or PrismaM#erm
E!uilibrio
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#erm ($)
#or Prisma
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considereσ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2
C%
T T
C+
C%
C+
Ñ
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#erm (%)
#or Prisma
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considereσ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2, tome Ec28;2Kg#6cm2
M#erm #or PrismaM#erm
E!uilibrio
Ñ
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#erm (%)
#or Prisma
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considereσ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2
T%
C
C
T+
T%
T+
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EJEMPLOS DE DISEÑO
M#erm ($)
Pare&a de Esfuer'os
2. Para "a ecci'n que se muestra, determine: a) Merm *+) or Ecuaci'n de 5avier, Considereσ erm*) Kg#6cm2 & σ erm*+) 100 Kg#6cm2, tome Ec28;2Kg#6cm2
M#erm (%)
Diagrama de
Esfuer'os
Diagrama de
Deformacionesunitarias
Curvatura
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Ejemplo Tipo Taller
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LMN*S
V+,*S DE *M*--EV+,*S DE *-,*
--E*S
V+,*S DE *M*--E
LS* o S.+/
V+,*S DE *-,*
LMN*S
Á
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EJEMPLOS BÁSICOS1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto de
Correas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de Cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
a)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de carga sim"emente ao&adas. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
b)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
c)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
d)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de Cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
e)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de Cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
f)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de Cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
f)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de Cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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EJEMPLOS BÁSICOS
f)
1. Un istema de Entreiso de!e soortar una Carga de ;00 Kg#6m2 mediante un con7unto deCorreas searadas a 1. m & de un so"o tramo de 4 m de "ongitud. as correas reosan envigas de Cargas sim"emente ao&adas de 9m de "ongitud. -ise
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Datos de Lp y Lr
Norma COVENIN 1618
cap 16
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Calculo de Mn vs L ó λ
φM !s Lb
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φM !s Lb
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