Formulario de Laboratorio de Física

LAB. DE FÍSICA BÁSICA IMEDIA ARITMÉTICA O VALOR MÁS PROBABLE:

x̄=∑ x in

VARIANZA:S2=

∑ (x i− x̄ )2

n−1=∑ x i

2−(∑ x i)

2

nn−1

DESVIACIÓN ESTÁNDAR: S=√S2NOTA.- La media “x̄ ” y la desviación estándar “S ” de la muestra, son solo aproximaciones de la media “μ ” y la desviación estándar “σ ” de la población. Sin embargo en la práctica, es usual emplear a “ x̄ ” y a “S ” como buenos estimadores de “μ ” y “σ ”.EXPRESIÓN DE LA MEDIDA:

ERROR RELATIVO:ε x=

Exx̄

ERROR RELATIVO PORCENTUAL:ε x [% ]=εx×100 %

ELECCIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA EN MEDICIONES DIRECTAS.

a) σ conocido:

nx≥(Z1−α /2⋅σ xEx )

2

(n>30 )

b) σ desconocido:nx≥( tα /2, n−1⋅Sx

Ex )2

(n<30 )En ambos casos se puede usar la expresión:

Ex=ε x⋅x̄

HIPÓTESIS RELATIVA A UNA MEDIA (PRUEBA BILATERAL).1.º Formulación de la hipótesis.

Hipótesis Nula HO: x̄=μ

Hipótesis Alterna H1: x̄≠μ2.º Selección y cálculo del estadístico:

t calc=|x̄−μ|S

√n

3.º Decisión.

Si t calc<tα /2 ,n−1 → HO se acepta y se rechaza H1.

Si t calc>tα /2 ,n−1 → HO se rechaza y se acepta H1.

AJUSTE DE CURVAS

TIPOS DE FUNCIONES.Sea “x ” (número real cualquiera) la variable

independiente, y “y ” la variable dependiente (y=f (x ) ).

Función Lineal: y=a+b⋅x

Función Potencial: y=a⋅xb

Función Exponencial: y=a⋅cb⋅x

Función Logarítmica: y=a+b⋅logc x Funciones Polinómicas:

y=a+b⋅x+. . .. .+m⋅xnDonde: a, b, c, d,….m, n son constantes que deben determinarse a partir de los valores experimentales.REGRESIÓN LINEAL: Se denomina así al ajuste de la función lineal, el cual se realiza por el método de Mínimos Cuadrados.MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS: Es el método por el cual se determina la función que mejor se ajuste a una serie de datos experimentales minimizando la suma de los errores (diferencia) al cuadrado,

∑ ei2=∑ ( y i( teórico )− y i(exp erimental ))2 .

Sea la relación: y=a+b⋅x

a=∑ x2⋅∑ y−∑ x⋅∑ xy

n⋅∑ x2−(∑ x )2=∑ y−b⋅∑ x

n

b=n⋅∑ xy−∑ x⋅∑ y

n⋅∑ x2−(∑ x )2=∑ y−a⋅n

∑ x

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: Es un valor que muestra la asociación que existe entre dos o más variables, y sólo es válido cuando se obtienen las observaciones de manera

Elaborado por: Jimmy O. Vicente Yupanqui

Ex=Z1−α2

⋅σ x√n

(σ conocido)x= x̄±Ex

Ex=t α2, n−1

⋅Sx√n

(σ desconocido)

aleatoria.

r=n⋅∑ xy−∑ x⋅∑ y

√ [n⋅∑ x2−(∑ x )2 ]⋅[n⋅∑ y2−(∑ y )2 ]

NOTA.- “r

” puede ser muy cercano a cero aun cuando haya una

fuerte relación (no siempre lineal) entre las variables “x

” y “y

”. También puede ser muy cercano a la unidad, sin embargo no existir ninguna correlación entre las variables.