Funciones y Dominios

Funciones y dominiosUnafuncin realfde una variablees una regla que asigna a cada nmero realxen un conjunto especificado de nmeros reales llamado eldominiodef, un nmero real nicof(x).La variablexse llama lavariable independiente.Siy=f(x) llamamos aylavariable dependiente.Una funcin puede ser especificado: numricamente:por medio de una tabla algebraicamente:por medio de una formula grficamente:por medio de una grfica.Nota acerca de los dominiosEl dominio de una funcin no es siempre explcitamente especificado; cuando no se especifica algn dominio para una funcinf, supondremos que el dominio est el conjunto ms grande de los nmerosxpara los cuales tiene sentidof(x). Esta "dominio ms grande posible" se le llama a veces eldominio natural.Pulse aqu para ir a una pgina que se deja evaluar y dibujar a las curvas de funciones.Pulse aqui para descargar una graficador Excel.Inicio de pginaEjemplosFuncin especificado numricamenteSeafla funcin especificada por la siguiente tabla:x0123

f(x)3.01-1.032.220.01

Entonces,f(0) = 3.01,f(1) =-1.03, y as sucesivamente.Funcin especificado algebraicamente:Seafla funcin especificada porf(x) = 3x2-4x+ 1. Entoncesf(2) = 3(2)2-4(2) + 1 = 12-8 + 1 = 5,f(-1) = 3(-1)2-4(-1) + 1 = 3 + 4 + 1 = 8.Comof(x) se defina para todax, el dominio defes el conjunto de todos nmeros reales.Funcin especificado grficamente:Seafla funcin especificada por la siguiente grfica.

Entonces,f(0) = 1,f(1) = 0, yf(3) = 5.Inicio de pgina

IntervalosElintervalo cerrado[a,b] es el conjunto de todos nmeros realesxtal queaxb.Elintervalo abierto(a,b) es el conjunto de todos nmeros realesxtal quea