Leyes Gases Perfectos

7/22/2019 Leyes Gases Perfectos

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ACTIVIDADES LEYES DE LOS GASES IDEALES

1 ¿Qué le sucede a un gas cuya temperatura permanece constante, si la presión a la que está sometidoaumenta al doble de su valor? 

Según la ley de Boyle-Mariotte, el volumen del gas disminuirá de forma que el producto de la presión por elvolumen permanezca constante; por tanto, el volumen se reducirá a la mitad. 

2 ¿Qué sucede con la presión de una masa de gas si, manteniendo la temperatura constante, se introduce enun recipiente que tenga el doble de capacidad?  

Según la ley de Boyle-Mariotte, al aumentar el volumen al doble, la presión del gas disminuirá de forma que elproducto de la presión por el volumen permanezca constante; por tanto, la presión se reducirá a la mitad. 

3 Una masa de gas a 320 K ocupa un volumen de 10 litros. ¿Qué volumen ocupará si, manteniendo la presiónconstante, se aumenta la temperatura hasta 350 K?  

Según la ley de Charles, para un gas a presión constante:

L10,9320

10350V

350

V

320

10

T

V

T

Vf 

f 

f 

f 

0

0

 4 Una masa de gas que ocupa un volumen determinado, se ve sometido a una brusca variación de

temperatura; ésta se reduce 1/3 de su valor inicial (en grados Kelvin), manteniendo la presión constante.

¿Qué le sucede al volumen? Según la ley de Charles, para un gas a presión constante:

.V3

1

T

VT3

1V

T3

1

V

T

V

T

V

T

V0

0

00f 

0

f 

0

0

f 

f 

0

0

El volumen final será un tercio del inicial. 

5 Un gas sometido a la presión determinada ocupa un volumen de 12 litros. ¿Qué volumen ocupará si,manteniendo la temperatura constante, la presión aumenta diez veces su valor inicial? 

Según la ley de Boyle-Mariotte, para un gas a temperatura constante:

VpVpf 00

Dado que:0f  p10p    

Se tiene que:

L1,210

12

p10

VpVVp10Vp

0

00f f 000  

6 ¿Cómo se comporta un gas cuya temperatura aumenta manteniendo su volumen constante? 

Según la ley de Gay-Lussac, la presión y la temperatura varían de forma directamente proporcional, de modo queel cociente p/T permanezca constante. Al aumentar la temperatura aumentará, por tanto, la presión del gas.  

7 Calcula la presión que alcanzará un gas cuya temperatura aumenta 1/4 de su valor inicial (en gradosKelvin), en un recipiente cerrado, si su presión inicial es de 1,6 atm.  

Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión y

temperatura es constante. Por tanto:

f 

f 

0

0

T

p

T

p

Dado que:

000f  T4

5TT

4

1T  

Se tiene que:

atm21,6

4

5p

4

5p

T45

p

T

p0f 

0

f 

0

0

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 8 Calcula la temperatura que hay que alcanzar para que un gas, inicialmente a 350 K de temperatura y 2 atm

de presión, llegue a estar sometido a una presión de 3,5 atm sin que varíe su volumen.  

Según la ley de Gay - Lussac, para un gas a volumen constante se tiene que el cociente entre presión ytemperatura es constante. Por tanto:

K612,52

3503,5

p

TpT

T

p

T

p

0

0f f 

f 

f 

0

0

9 Un gas ocupa un volumen de 10 litros en condiciones normales. Calcula el volumen que ocupará a unapresión de3 atm y una temperatura de 25 ºC. 

Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T. Para una misma cantidad de gas, se cumple que:

25273

V3

273

101

T

Vp

T

Vpcte

T

Vp f 

f 

f f 

0

00

 Así pues:

L3,643273

10298Vf   

10 ¿Qué volumen ocupan 16 g de oxígeno gas a 800 mm de Hg y 20 ºC?  

Para aplicar la ley de los gases hay que utilizar las unidades apropiadas:

atm1,05Hg/atmmm760

Hgmm800 Hgmm800p  

 T = 20 + 273 + 293 K

mol0,5g/mol32

g16

P

mng/mol32216P

OxM

OxOxOxM  

Sustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T

L11,441,05

2930,0820,5V2930,0820,5V1,05  

11 Calcula el peso molecular de una muestra de aire cuya densidad es 1,293 g/L, en condiciones normales.  

Utilizando la ley de los gases perfectos:

p

TRdPTRdPpTR

V

mPpTR

P

mVpTRnVp MMM

M

 Considerando condiciones normales (1 atm y 273 K) y conociendo la densidad (1,293 g/L) se tiene:

g/mol28,941

2730,0821,293PM  

12 Calcula la densidad del metano, en las siguientes condiciones:a) p = 3 atm y T = 40 ºC.b) p = 770 mm Hg y T = 200 K.c) Condiciones normales de presión y temperatura. 

Utilizando la ley de los gases perfectos se puede obtener una expresión para la densidad:

TR

PpdTRdPpTR

V

mPpTR

P

mVpTRnVp M

MM

M  

 Conocidos el peso atómico del C, 12 u, y el del H, 1 u, calculamos el peso molecular del CH4:PM(CH4) = 12 + 4 · 1 = 16 u. Por tanto:

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a)

g/L1,87K313

molKLatm 0,082

g/mol16atm3

TR

Ppd

K31327340Cº40T

atm3pM

b)

g/L0,98K200

molKLatm 0,082

g/mol16atm1,01

TR

Ppd

K200T

atm1,01

atmHgmm 760

Hgmm770Hgmm770p

M

c) en c.n.

g/L0,71K273

molKLatm 0,082

g/mol16atm1

TR

Ppd

K273T

1atmpM

13 Halla la masa de amoniaco y el número de moléculas del mismo que hay en 15 litros a una presión de 720mm Hg y una temperatura de 7 ºC. 

Para utilizar la ley de los gases perfectos es necesario ajustar las unidades:

atm0,95

Hg/atmmm760

Hgmm720 Hgmm720p  

 T = 7 + 273 = 280 KConocidos el peso atómico del N, 14 u, y del H, 1 u, calculamos el peso molecular del NH3:PM (NH3) = 14 + 3 · 1 = 17 uSustituyendo en la ecuación de los gases perfectos: p · V = n · R · T se puede calcular el número de moles:

mol0,622800,082

150,95n2800,082n150,95  

14 Calcula la relación que existe entre las densidades de un gas cuando pasa de 1,5 atm y 20ºC a 2 atm y 35ºC.  

Utilizando la ley de los gases perfectos, podemos obtener una expresión para calcular la densidad:

TR

PpdTRdPpTR

V

mPpTR

P

mVpTRnVp M

MM

M  

Siendo la R constante de los gases perfectos:

molK

Latm 0,082R

Inicial:

MM

0

M00

0

0P0,06

2930,082

P1,5

TR

Ppd

K29327320Cº20T

atm1,5p

Final:

MM

f 

Mf f 

f 

f P0,08

3080,082

P2

TR

Ppd

K30827335Cº35T

atm2p

La relación de la densidades es:

0f 

M

M

0

f  d1,33d1,33P0,06

P0,08

d

d

15 ¿A qué presión debe encontrarse un gas contenido en un matraz de 2 litros a 30 ºC, si al ser traspasado aotro matraz de 1,5 litros que está a una temperatura de 10 ºC, su presión es de 1,3 atm?  

Utilizando la ley de los gases perfectos, p · V = n · R · T, para una misma cantidad de gas, se cumple que elcociente:

cteT

Vp

 Puesto que R y n no varían, entonces:

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atm1,04

2283

1,51,3303p

10273

1,51,3

30273

2p 

T

Vp

T

Vp0

0

f 

f f 

0

00

16 0,3 moles de un gas ocupan un volumen de 5 litros cuando la presión es de 2 atm. Calcula cuántos molesdel mismo gas ocuparán 13 litros a 2,3 atm de presión y a la misma temperatura.  

Utilizando la ley de los gases perfectos, para las condiciones iniciales, y siendo R = 0,082 atm · L/mol · K laconstante de los gases perfectos, calculamos la temperatura:

p0 · V0 = n0 · R · T

K406,50,0820,352TT0,0820,352 00  

 Utilizando la ley de los gases perfectos para las condiciones finales, y considerando que la temperatura no varía (T 0 = Tf ), se puede calcular el número de moles final (nf ):

moles0,89406,50,082

132,3n406,50,082n132,3TRnVp f f f f f f