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Magnetismo y Materiales Magnéticos
Introduction to Magnetic Materials B.D. Cullity, (Massachusetts, Addison-Wesley, 1972).Introduction to the Theory of Ferromagnetism, Amikam Aharoni, Oxford Science Publications, 1998.Magnetic Domains (The analysis of Magnetic Microstructures), Alex Hubert y Rudolf Schäfer, Springer 1998Modern Magnetic Materials, Robert C. O’Handley, John Wiley & Sons, 1999
Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, David Jiles, Chapman & Hall 1996.
Artículos seleccionados
Bibliografía
http://www.fisica.unlp.edu.ar/magnet/cursonm.htm
Imanes modernos
¿Cómo es un material magnético?
Cantidades Magnéticas de interés práctico
Interacciones Magnéticas
Dominios
Pequeñas partículas
Finale… e recomendazione…
Desarrollo de imanes permanentes
magnetitaalnico
Nd-Fe-B
Mismo efecto magnético, volumen diferente
Imanesnanocompuestosde tierras raras
Motores, generadores, dispositivos de sujeción, aceleradores, magnetómetros, etc. etc. etc.
Imanes modernos
Nd2Fe14B, Sm2Fe17N3-x
Nd2Fe14B
Formas arbitrarias
Más energía amacenada
Dispositivos más eficientes
Motores más
pequeños
SmCo5Alnico
Materials magnéticos de uso masivo y global
duros
Registro magnético
Electroimanes
Actuadores
Transformadores
Blandos
Motores
Generadors
Actuadores
Fijadores
Veamos….
¿Cómo es un material magnético?
Momento Angular
atómico JJ (JJ ≠0) momento magnético permanente
Ferromagnetos (Fe, Co, Ni)
Antiferromagnetos (Cr)
Ausencia de momento magnético permanente
(JJ = 0)
Ordenamientos diferentes (ejemplo: tierras raras)
Diamagnetos (ej: gases nobles, Ca, Ba)
¿ ?
Paramagnetos (ausencia de interacciones)
¿Cómo es un material magnético?
ferromagneto
Existe una interacción de corto alcance, de origen cuántico, llamada interacción de intercambio, que induce el ordenamiento paralelo de spines y momentos magnéticos.
jiijex ssJE rr
⋅−= 2En presencia de un campo magnético externo H cada momento interactúa con los vecinos vía intercambio y con el campo externo vía la interacción Zeeman.
Al spin atómico s le corresponde un momento magnético m o µ :
Momento magnético
Bsg µµ rr−=
( ) ∑ ⋅−⋅−=j
jiii ssJHE rrrr 20µµ
paramagnetoNo hay interacción entre los momentos magnéticos. En presencia de un campo magnético externo H cada momento sólo experimenta la interacción Zeeman.
( )HE ii
rr0µµ ⋅−=
superparamagneto
( )HE pp
rr0µµ ⋅−=
∑=i
atip µµ rr
En el caso más simple: atip Nµµ rr
=
A temperaturas altas, en presencia de un campo magnético externo H sólo se observa la interacción Zeeman de la partícula con el campo.
Partículas magnéticas monodominio que no interactúan entre sí. La partícula tiene un momento total igual a la suma vectorial de sus momentos atómicos (supermomento). Poseen anisotropía (eje fácil).
K
FerroAnti
Para Dia
[ ] mAHLNiHIldH tot // =⇒=⇒=⋅∫rr
Campo Magnético H
Solenoide largo
H
H
i
N
Campo de Inducción B
Ley de Biot Savart
20
4 ruLIdBd r
πµ rr
r ×=
rur[ ] TeslaB =Corriente lineal
ATm /104 70
−×= πµ
Ley de Ampere
Momento magnético mi
Volumen V
VmMi
i /∑=rr
Momento magnético m y Magnetización M
[ ] mAM /=[ ] 2Amm =
Relación entre M, H y B
( )MHBrrr
+= 0µ
[ ] [ ] TeslaBmAH == ;/
m
niAm rr=
Energía de un Dipolo m en un Campo B
BmErr
⋅−=Br
mrInteracción Zeeman
Torque sobre un Dipolo m en un Campo B
Bmrrr
×=τ
Susceptibilidad χ y Permeabilidad µ
Hr
Mr
Br HM
rrχ=HBrr
µ=Validez Restringida
( )MHBrrr
+= 0µ Validez General
En el vacío
HrB
r
HBrr
0µ=
paralelosnoMHBrrr
,,
paralelosHBrr
,
En un medio material
susceptibilidad
permeabilidad
CantidadesCantidades magnmagnééticas de interticas de interéés prs práácticoctico
Remanencia
Coercitividad
Inducción y magnetización de saturación
)MH(µB 0
vvv+=
HMvv
χ=
HBvv
µ=
Curvas de magnetización
≈
1mv
2mv mv mv
mnM Svv
=
ferri
≈mv1 2mv mv
Weak ferro
SaturaciSaturacióón y momento medio por n y momento medio por áátomotomo
mnM Svv
=
mvferromv
mv
χ+== 1µµµ
0R
Ferromagnetos → µR >> 1 → χ ≈ µR >> 1, χ ≈ 10 - 105
χ)(1µµ 0 += µ0 = 4πx10-7 [SI] - permeabilidad del vacío
Diamagnetos → µR < 1 → χ = µR-1 < 0; χ ≈ -10-6
Paramagnetos → µR > 1 → χ = µR –1 > 0; χ ≈ 10-5
permeabilidad relativa al vacío
CantidadesCantidades magnmagnééticas de interticas de interéés prs práácticoctico
H
Tipos de Tipos de materiales magnmateriales magnééticosticos
M A/m
H
Mferro - ferri
para - antiferro
dia
χ = pendiente
MBlando ideal
Duro - ideal
ferromagnetos
(diferencial)
Blando
Duro
HMrr
χ=
0>χ
0<χ
CH
CH−
Ejemplos de Ejemplos de materiales ferromagnmateriales ferromagnééticosticos
Monocristalmultidominio
Conjunto de partículas cristalinas monodominio
Conjunto de monocristalesmultidominio
Dominio: región donde todos los momentos están alineados
Material multidominiocompuesto de monocristalesmonodominio
Movimiento de paredes reversible e
irreversible
Orientación con el campo (reversible)
saturación
Procesos deProcesos de magnetizacimagnetizacióón n en un monocristal multidominio
H = 0
kspJsTC 3
)1(2 +=
( )0MTMm z=
CT
zBz sNgTM µ=)(
Ni (s=1/2)
MagnetizaciMagnetizacióón n vsvs temperaturatemperatura
InteraccionesInteracciones MagnMagnééticasticas
FF-FF
EnergEnergíía de pared de Dominioa de pared de Dominio
EnergEnergíía a MagnetoelMagnetoeláásticastica
EnergEnergíía a MagnetostMagnetostááticatica
AnisotropAnisotropííaa MagnetocristalinaMagnetocristalina
InteracciInteraccióón de Intercambion de Intercambio
AnisotropAnisotropííaa interfacialinterfacial
InteracciInteraccióón n ZeemanZeeman Br
mr externoBr
IntercambioIntercambio: interacción de corto alcance que involucra solamente interacción entre vecinos.
Un fenómeno Mecánico-Cuántico conducente al ordenamiento magnético: ferro, antiferro, ferri, etc.
Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas
∑ ∑−=N
i jiz
j jiJ ssJE vv .,
i
jz
N
Integral de intercambio
0/)( rrerJ −≈
Número total de átomos interactuantes
Número de vecinos
Interacción de IntercambioIntercambio
Intercambio Zeeman
Fe
Estructura cristalina : anisotropía
magnetocristalina
interacción Spin –órbita + campo
cristalinoS L
EC
Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas
AnisotropAnisotropííaa
AF
( )32
22
12 coscoscos θθθ ++= KeK
Energía de anisotropía por unidad de volumen Cosenos directores de M
con los ejes principales
Esfuerzos
Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas
FF
AnisotropAnisotropíía a magnetoelmagnetoeláásticastica
Eσ = (3/2)λSI σ sen2θ
Magll
∆
=λ
AF
=σ
anisotropanisotropííaa magnetoelmagnetoeláásticastica
λS = ∆L/L (magnetostricción)HH
L+∆LL
Caso λ > 0
Energía magnetostática
Interacciones Interacciones MagnMagnééticas ticas
AnisotropAnisotropíía de a de FormaForma
mi
Bi
( )iij
ji rBB rrr∑
≠
=
dVHMBmE ii
iM
rvrr∫∑ ⋅−≈⋅−=
221 0µ
EM
MM
M
M
HHH
número de dominios (n)
dominio de cierre
nEEM
1α≈
γnAEW ≈
energenergííasas magnetostmagnetostááticatica + pared de + pared de dominiodominio
Pared de Dominio
γ,A
(Bloch)
EM+EW
magnetostatic
domain wall
E
N (nro dominios)
MK
HK
-HK HK
-HK
Temperaturas bajas: régimen
bloqueado
T < TB kT < KV → τ >> τexp → regime bloqueado
τ = τ0 exp(KV/kT)
Propiedades magnPropiedades magnééticas de partticas de partíículas culas pequepequeññasas, , monodominiomonodominio, ,
Registro Magnético en el Fondo Oceánico
Deriva continental
Magnetic or“magnetotactic”
bacteria
Magnetic or“magnetotactic”bacteria
Registro Magnético en el Fondo Oceánico
Deriva continental
Fondo Oceánico
Gilbert Gauss
El fondo marino se separa, la roca muestra franjas magnéticas simétricas alejándose de la falla
El campo magnético terrestre, aparentemente generado por el movimiento convectivo del núcleo líquido del planeta, cambia de polaridad caóticamente con un período medio de unos 100000 años.
Vista superior de un patrón magnético del área de la falla. La polaridad normal estáindicada en negro y la inversa por los espacios blancos
Fondo Oceánico
En 1953, un equipo del MIT llamado Whirlwind introdujo la memoria de núcleo magnético (izquierda), como un arreglo de millares de pequeños imanes de forma toroidal (anillos) enhebrados con conductores capaces de cambiar el estado magnético de los imanes mediante pulsos eléctricos y de ese modo manipular datos en forma binaria.
Datos
Núcleos de memoria de Whirlwind
Datos
6.25 mm
Datos
CESPI: IBM 1620 16 kB, IBM 360 256 kB
Proyecto Whirlwind1953-1970
http://www.sciam.com/2000/0500issue/0500toig.html
How does a Hard-disk work?¿Cómo trabaja un disco duro?Datos
How does a Hard-disk work?¿Cómo trabaja un disco duro?Datos
Close-up of a hard disk head resting on a platter, and its suspension. A reflection of the disk head and suspension are visible beneath on the mirror-like disk.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hard_disk_drive
Registro magnético en disco
Material magnético granular (Co-Pt-Cr).B, Ta, etc. para minimizar la transición entre “dominios” a fin de alcanzar alta densidad de flujo magnético perpendicular a la superficie. El flujo magnético en la superficie del disco rotante es sensado por la cabeza lectora.
[Figura: J. Stöhr, IBM Research Center.]
1 Gb/in2
Cerca del límite
superparamagnético !!
Datos
τ = τ0 exp(KV/kT)
Los bits de información se graban con la cabeza inductiva. El flujo magnético en la superficie del disco rotante es sensado por la cabeza lectora magneto-resistiva.
Datos
http://www.hddtech.co.uk/resource/hard-disk-functionality.htm
Registro magnético en disco
http://www.almaden.ibm.com/st/magnetism/magnetic_storage/tape/
Discos duros - evolución
Datos
Discos
Cintas
Nanomagnetos fabricados por (a) electroplateado, (b) evaporación, (c) lift-off. Los objetos de la Fig 1a son nanomagnetos de Ni de 220 nm de alto y 90 nm diametro. Los nanomagnetos de Ni de la Fig. 1b, fueron formados por evaporación y despegue lift-off. La Fig. 1c muestra nanomagnetos elongados de Co con eje magnético fácil en el plano. http://nanoweb.mit.edu/annual-report00/10.html
Imagen topográfica (a) y magnética (b) de los objetos de Ni de la Fig 1a. Círculos oscuros: magnetization apuntando hacia ariba, círculos claros: magnetization hacia abajo. Magnetization “up”puede interpretarse como el binario '1' y Magnetization “down” como el binario ‘0’
http://nanoweb.mit.edu/annual-report00/10.html
Datos
Diseño nanoscópico de nuevos materiales para almacenamiento de datos
Finale… e recomendazione…
Los superimanes no son para las heladeras…
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