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Matemática Básica para Economistas MA99. UNIDAD 6 Clase 11.1. Tema: Relaciones. Dominio y Rango. Objetivos:. Destacar la importancia de las relaciones entre variables en el análisis económico. Definir las Relaciones entre conjuntos y variables. - PowerPoint PPT Presentation
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Matemática Básica para Economistas MA99
Tema: Relaciones. Dominio y Rango
UNIDAD 6
Clase 11.1
Objetivos:
• Destacar la importancia de las relaciones entre variables en el análisis económico.
• Definir las Relaciones entre conjuntos y variables.
• Identificar el Dominio y Rango de una Relación.
• Introducir el concepto de función.
Introducción:
Para poder analizar el comportamiento de los agentes económicos, se requiere evaluar las relaciones que existen entre diversas variables que afectan dicho comportamiento. A modo de ejemplo, se tiene:
1. Relación entre precio y cantidad consumida (o producida) de un bien.2. Relación entre recaudación del impuesto y tasa impositiva.3. Relación entre la utilidad de la empresa y la cantidad producida.4. Relación entre la tasa de interés y el tipo de cambio.
Definición Previa: Producto CartesianoDefinición Previa: Producto Cartesiano
El producto cartesiano del conjunto A en el conjunto B está definido por:
ByAxyxBA /,
Ejemplo:A = {3, 6, 9}B = {2, 4}AxB = {(3,2); (3,4); (6,2); (6,4); (9,2); (9,4)}
1era Componente 2da
Componente
RelaciónRelación
R es una relación de A en B, si y sólo si R está incluido en AxB. ( R ⊂ AxB)
194/,1 yxNNyxREjemplos:
1,15;2,11;3,7;4,31 R
25/, 222 yxZZyxR
3,4;3,4;3,4;3,4;4,3;4,3;4,3;4,3;0,5;0,5;5,0;5,02 R
Dominio y Rango de una RelaciónDominio y Rango de una Relación
Dominio:
El Dom(R) es el conjunto formado por las primeras componentes de la relación.
Rango:
El Ran(R) es el conjunto formado por las segundas componentes de la relación.
Ejemplo:
R = {(3,4); (7,3); (11,2); (15,1)}
Dom(R) = {3, 7, 11, 15} y Ran(R) = {1, 2, 3, 4}
EjerciciosEjercicios
Hallar el dominio y rango en las siguientes relaciones, definidas en RxR (R2):
135- )4
)3223 )2
732 )1
xy
xyxxy
yx
212 )6
1 )5 2
xxy
yx
Un caso particular:Un caso particular:
Por ejemplo, dada la relación: R = {(1,5); (2,4); (3,7)}
Podemos establecer un conjunto de partida y un conjunto de llegada en el que, a cada elemento del dominio le corresponde exactamente un valor del rango.
1
2
3
5
7
Conjunto de Partida
Conjunto de Llegada
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