View
15.487
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Hola, Soy Abelardo.Abbeltc@hotmail.com
Citation preview
Límites laterales
Definición de límite por la derecha :
El límte lateral por la derecha de una función y = f(x) en el punto x = a es el valor al que se aproxima f(x) cuando x se aproxima al valor de a por valores mayores que a . Lo representamos por :
si y solo si para cada existe
entonces es el límite por la derecha de
Observe que no hay barras de valor absoluto alrededor de , pues
es mayor que cero ya que .
Definición de límite por la izquierda :
El límite lateral por la izquierda de una función y=f(x) en el punto x = a es el valor al que se aproxima f(x) cuando x se aproxima al valor de a por valores menores que a . Lo representamos por :
si y solo si para cada existe
entonces es el límite por la izquierda de
Note que la expresión es mayor que cero, pues por lo que .
En adelante determinaremos los límites laterales a partir de la representación gráfica de una función cuya ecuación se da.
Ejemplo 1:
Determinar los límites, en los puntos de discontinuidad, de la función definida por:
Primero hagamos la gráfica de la función:
El punto de discontinuidad se presenta cuando
Luego: y
Observe que el límite por la derecha (3), es diferente al límite por la izquierda (2).
Ejemplo 2:
Representemos gráficamente la función definida por:
Como y , entonces
Como y , entonces no existe.
Ejemplo 3:
Recommended