Números Naturales

NúmerosNaturales

Son los números simples

1,2,3,4,5,6,………………

Enteros

Enteros

Si agregamos sus inversos aditivos y el cero

Enteros

Si agregamos sus inversos aditivos y el cero

……..,-3,-2,-1,0,1,2,3…………

Número Racionales

Los números que se pueden escribir en la forma m/n, dondem y n son enteros y n = 0

Número Racionales

Los números que se pueden escribir en la forma m/n, dondem y n son enteros y n = 0

¾, -7/8, 21/5, 19/-2, 16/2

Número Racionales e Irracionales

Los números que no se pueden escribir como cociente de dos enteros

Número Racionales e Irracionales

Los números que se pueden escribir como cociente de dos enteros

NúmerosNaturales

Número reales

Conjunto de todos los números (racionales e irracionales)

Enteros

Número Racionales e Irracionales

Propiedades de Campo

• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy=yx

Propiedades de Campo

• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx

• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)

Propiedades de Campo

• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx

• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)• 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz

Propiedades de Campo

• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx

• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)• 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz• 4. Elementos neutros: Hay dos números distintos, 0 y 1

que satisface las identidades x + 0 = x y (x)(1) = x

Propiedades de Campo

• 1. Ley conmutativa x + y = y + x y xy = yx

• 2. Ley asociativa (x + y) + z = x + (y + z) y (xy)z = x(yz)• 3. Ley distributiva x (y + z) = xy + xz• 4. Elementos neutros: Hay dos números distintos, 0 y 1

que satisface las identidades x + 0 = x y (x)(1) = x• 5. Inverso. Cada número tiene un inverso aditivo

(también llamado negativo).

-x, satisface la expresión x + (-x) = 0

Se tiene un inverso multiplicativo (también llamado reciproco), x-1, que satisface la expresión x. x-1 = 0

Propiedades de orden

• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades:

x < y o x = y o x > y

Propiedades de orden

• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades:

x < y o x = y o x > y

2. Transitividad. x < y y y < z : x < z

Propiedades de orden

• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades:

x < y o x = y o x > y

2. Transitividad. x < y y y < z x < z

3. Aditiva x < y x + z < y + z

Propiedades de orden

• 1. Tricotomía. Si x y y son números, se cumple una y sólo una de las siguientes propiedades:

x < y o x = y o x > y

2. Transitividad. x < y y y < z x < z3. Aditiva x < y x + z < y + z4. Multiplicativa. Cuando z es positivo, x < yxz < yz Si z es negativo, x < y xz > yz