Osciladores.ppt

Electrónica de Comunicaciones

CONTENIDO RESUMIDO:

1- Introducción

2- Osciladores

3- Mezcladores.

4- Lazos enganchados en fase (PLL).

5- Amplificadores de pequeña señal para RF.

6- Filtros pasa-banda basados en resonadores piezoeléctricos.

7- Amplificadores de potencia para RF.

8- Demoduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK).

9- Demoduladores de ángulo (FM, FSK y PM).

10- Moduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK).

11- Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK).

12- Tipos y estructuras de receptores de RF.

13- Tipos y estructuras de transmisores de RF.

14- Transceptores para radiocomunicaciones

2. Osciladores

• de Baja Frecuencia (RC)

• de Alta Frecuencia y Frecuencia Variable (LC)

• de Alta Frecuencia y Frecuencia Fija (a cristal)

• Colpitts• Hartley• Pierce• Otros (Clapp, ...)

• Colpitts• Hartley• Otros (Clapp, ...)

Tipos de Osciladores

Osciladores con elementos discretos

Teoría básica de sistemas realimentados

Salida-Entrada Planta

Red de realimentación

xe(s) xs(s)xer(s)

H(s)Observaciones:xe: magnitud de entradaxer: magnitud de errorxr: magnitud realimentadaxs: señal de salidaxx: magnitudes que pueden ser de distinto tipoG(s): función de transferencia de la plantaH(s): función de transferencia de la red de realimentación

• Se linealiza el sistema• Se toman transformadas de Laplace

G(s) =xs(s)

xer(s)

Lazo abierto

=xs(s)

1 + G(s)·H(s)

Lazo cerrado

Cálculo de funciones de transferencia

xe(s) xs(s)xer(s)

Situación indeseada en servosistemasSituación deseada en osciladores

Realimentación negativa 1 + G(s)·H(s) > 1

Alta ganancia de lazo xs(s)/xe(s) = 1/H(s)

Realimentación positiva 1 + G(s)·H(s) < 1

Oscilación 1 + G(s)·H(s) = 0

Casos particulares

xe(s) xs(s)G(s)

=xs(s)

1 + G(s)·H(s)

1 + G(s)· H(s) = 0 xs(s)/xe(s)

Caso de oscilación

xe(s) xs(s)G(s)

Se genera Xs aunque no haya Xe

=xs(s)

1 + G(s)·H(s)=

1 + G(s)·H(s)

SalidaPlanta

xs(s)G(s)

-1SalidaPlanta

xs(s)G(s)

Cuando está oscilando:

G(s)· H(s) = 1

G(s)· H(s) = 180º

Por tanto:

G(josc)· H(josc) = 1

G(josc)· H(josc) = 180º

Condición de oscilación (I)

En oscilación:

G(josc)· H(josc) = 1

G(josc)· H(josc) = 180º

¿Qué tiene que suceder para que comience la oscilación?

SalidaPlanta

G(josc)

H(josc)

-1SalidaPlanta

G(josc)

H(josc)

G(josc)

H(josc)

G(josc)

H(josc)

xe(josc)

xe(josc)·G(josc)·H(josc)

Condición de oscilación (II)

Si |xe(josc)·G(josc)·H(josc)| > |xe(josc)| (es decir, |G(josc)·H(josc)| > 1)

cuando el desfase es 180º, entonces podemos hacer que la salida del

lazo de realimentación haga las funciones de la magnitud de entrada.

G(josc)

H(josc)

G(josc)

H(josc)

xe(josc)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

Condición de oscilación (III)

En realidad si |G(josc)·H(josc)| > 1 cuando el desfase es 180º, las

magnitudes empezarán a crecer constantemente

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

¿Existe un límite a este crecimiento?Evidentemente sí, por razones energéticas hay límites. Incluso el sistema podría destruirse al crecer la magnitud de salida.

Condición de oscilación (IV)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

|Gpm(josc)·H(josc)| > 1

|Ggm(josc)·H(josc)| = 1

Observaciones:Gpm(s): función de transferencia de pequeña magnitudGgm(s): función de transferencia de gran magnitud

Condición de oscilación (V)

Si |G(josc)·H(josc)| < 1 cuando el desfase es 180º, entonces la

oscilación se extinguirá

G(josc)

H(josc)

G(josc)

H(josc)

xe(josc)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

Salida- Planta

G(josc)

H(josc)

Condición de oscilación (VI)

Formulación formal: Criterio de Nyquist

Para que empiece la oscilación:

• Tiene que existir una osc a la que se se cumpla G(josc)·H(josc) = 180º

• A esa osc tiene que cumplirse |G(josc)·H(josc)| > 1

SalidaPlanta

G(josc)

H(josc)

-1SalidaPlanta

G(josc)

H(josc)

Cuando se estabiliza la oscilación:

• Disminuye la G(josc) hasta que |G(josc)·H(josc)| = 1 cuando G(josc)·H(josc) = 180º

Condición de oscilación (VII)

Para que empiece la oscilación.

SalidaPlanta

G(josc)

H(josc)

-1SalidaPlanta

G(josc)

H(josc)

|G(j)·H(j)| [dB]

1 102 104 106

G(j)·H(j)[º]

1 102 104 106

OscilaráInterpretación con

Diagramas de Bode

Condición de oscilación (VIII) Cuando ya oscila.

|G(j)·H(j)| [dB]

G(j)·H(j)[º]

1 102 104 106

No oscilará

|G(j)·H(j)| [dB]

G(j)·H(j)[º]

1 102 104 106

Para que no oscile.

Condición de oscilación en osciladores

• Existencia de osc tal que G(josc)·H(josc) = 180º

• A osc se cumple |G(josc)·H(josc)| > 1

Caso general Oscilador

SalidaPlanta

-1SalidaPlanta

-1SalidaAmplificador

Red pasiva

SalidaAmplificador

Red pasiva

Para que empiece la oscilación:

• Existencia de osc tal que A(josc)·(josc) = 0º

• A osc se cumple |A(josc)·(josc)| > 1

Cuando ya oscila:

|G(josc)·H(josc)| = 1 |A(josc)·(josc)| = 114

Tipos de Osciladores

SalidaAmplificador

Red pasiva

SalidaAmplificador

Red pasiva

BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc

• RC en baja frecuencia.• LC en alta frecuencia (y variable).

• Dispositivo piezoeléctrico en alta frecuencia (y constante).• Líneas de transmisión en muy alta frecuencia.

Osciladores LC con tres elementos reactivos (I)

SalidaAmplificador

Red pasiva

SalidaAmplificador

Red pasiva

g·vgs

vgs Rs

g·vgs

Osciladores LC con tres elementos reactivos (II)

Osciladores LC con tres elementos reactivos (III)

g·vgs

vs = -g· ·ve

Rs·Z1·(Z2+Z3)

Z1+Z2+Z3

Rs +Z1·(Z2+Z3)

Z1+Z2+Z3

vsr = ·ver

Por tanto:

vsr = -g· ·ve

Rs·Z1·Z3

Z1+Z2+Z3

Rs +Z1·(Z2+Z3)

Z1+Z2+Z3

ver = vs

Osciladores LC con tres elementos reactivos (IV)

g·vgs

De otra forma: vsr = -g· ·ve

Rs·Z1·Z3

Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3)

Por tanto: A· = vsr/ve = -g·

Rs·Z1·Z3

Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3)

Puesto que usamos sólo bobinas y condensadores:

Z1 = j·X1

Z2 = j·X2

Z3 = j·X3

A· = -g·

-Rs·X1·X3

j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3)

Por tanto:

Osciladores LC con tres elementos reactivos (V)

Si el circuito debe oscilar al cerrar el interruptor, debe cumplirse que:

• Existe osc tal que A(josc)·(josc) = 0º (es decir, REAL)

• A osc se cumple |A(josc)·(josc)| > 1

Como: X1(osc)+X2(osc)+X3(osc) = 0, los tres elementos

reactivos no pueden ser iguales. Tiene que haber dos bobinas y un

condensador o dos condensadores y una bobina.

Por tanto: A(josc)·(josc) = -g·

-Rs·X1·X3

j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3)= 0

Rs·X3(osc)

X2(osc)+X3(osc)A(josc)·(josc) = -g·

Queda:

Y como: X2(osc)+X3(osc) = -X1(osc),20

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VI)

Rs·X3(osc)

X1(osc)A(josc)·(josc) = g·

queda:

Como: A(josc)·(josc) = 0º (es decir, POSITIVO), X3 y X1

deben ser del mismo tipo (los dos elementos bobinas o los dos

condensadores).

Z3 Hartley

Z3 Colpitts

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VII)

Rs·X3(osc)

X1(osc)g· > 1

Como para que el circuito oscile al cerrar el interruptor debe

cumplirse que |A(josc)·(josc)| > 1, entonces queda:

HartleyX3=L3

X2= -1/C2

Rs·L3

g· > 1

ColpittsX3= -1/C3

X2=L2 X1= -1/C1

X3= -1/C3

X2=L2 X1= -1/C1 Rs·C1

g· > 1

Osciladores LC con tres elementos reactivos (VIII)

La frecuencia de oscilación se calcula a partir de la condición:

X1(osc)+X2(osc)+X3(osc) = 0

HartleyX3=L3

X2= -1/C2

fosc =1

2 (L1+L3)C2

X3= -1/C3

X2=L2 X1= -1/C1

X3= -1/C3

X2=L2 X1= -1/C1

Colpitts

fosc =1

C1·C3·L22

Resumen

Colpitts

fosc =1

C1·C3·L22

Rs·C1

g· > 1 Rs

g·vgs

Hartley

fosc =1

2 (L1+L3)C2

Rs·L3

g· > 1 Rs

g·vgs

Realización práctica de un Colpitts en “fuente común”

g·vgs

vs osc

Realización práctica de un Colpitts en “puerta común”

vs osc

g·vgs

vs osc

Realización práctica de un Colpitts en “drenador común”

g·vgs

L2 C1 +

vs osc

L2 C1+

vs osc

L2 C1+

vs osc

L2 C1+

vs osc

Realización práctica de un Hartley en “fuente común”

g·vgs

vs osc

g·vgs

vs osc

Realización práctica de un Hartley en “puerta común”

vs osc

Realización práctica de un Hartley en “drenador común”

vs osc

C2C2C2 CS+

vs osc

g·vgs

Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: El oscilador de Clapp (I)

g·vgs

fosc =1

C1·C2+C1·C3+C2·C3

C1·C2·C3 ·L22

Rs·C1

g· > 1

Condiciones de oscilación:

• C2 no influye en la condición |

A(josc)·(josc)| > 1

• C2 influye en la frecuencia de

oscilación, especialmente si C2 << C1,C3

• Especialmente útil para osciladores de frecuencia variable.

Osciladores LC con más de tres elementos reactivos: El oscilador de Clapp (II)

Realización práctica en “drenador común”

vs osc

Osciladores de frecuencia variable (I)

Hay que hacer variar uno de los elementos reactivos de la red de realimentación.

Tipos:

• Con control manual

• Controlado por tensión (Voltage Cotrolled Oscillator, VCO)

Con control manual de la frecuencia

Usando un condensador variable

Osciladores de frecuencia variable (II)

vs osc

Clapp (Colpitts sintonizado en serie)en “drenador común”

vs osc

C2 C3L2

vs osc

Colpitts sintonizado en paraleloen “drenador común”

fosc =1

C1·C3( +C2)·L22

fosc =1

C1·C2+C1·C3+C2·C3

C1·C2·C3 ·L22

Rs·C1

g· > 1 Condiciones de oscilación: (común)

Osciladores de frecuencia variable (III)

Osciladores Controlado por Tensión (VCOs)

vs osc

Se basan en el uso de diodos varicap (también llamados “varactores”)

Hojas de características de un diodo varicap (BB131) (I)

Hojas de características de un diodo varicap (BB131) (II)

Osciladores de frecuencia muy constante

• Se basan en el uso de cristales de cuarzo (u otro material piezoeléctrico)

• Símbolo:

CristalContacto metálico

Terminales

Cápsula

• Interior del dispositivo:

• Aspecto:

Cristales piezoeléctricos (I)

• Circuito equivalente de un cristal de cuarzo:

Im(Z(f)) [k

Comportamiento inductivo

Comportamiento capacitivo

Cristales piezoeléctricos (II)

Modelo simplificado (alrededor de una de las frecuencias en las que se produce comportamiento inductivo)

R = 20 L = 15 mH

CO = 3,5 pFC = 0,017 pF

Ejemplo: cristal de P de 10 MHz

XL(10 MHz)= 2·107·15·10-3 = 942 k

200 Hz

10,0236 10,024 10,0244

f [MHz]

Im(Z) [M]1

Cristales piezoeléctricos (III)

10 10,01 10,02 10,03-600

f [MHz]

Im(Z) [k]L = 15 mH CO = 3,5 pFR = 20 C = 0,017 pF

Ejemplo: cristal de P de 10 MHz

Margen de comportamiento inductivo

25 kHz

En otra escala

Cristales piezoeléctricos (IV)

CP·s1

Z(s) = = ·

+ L·s +C·s1

(L·s + ) CO·s

CO·s1

(L·C·s2 + 1) (L·CS·s2 + 1)

Calculamos la impedancia del modelo del cristal

C·COCS = CP = C+COsiendo:

Análisis senoidal: s = j

L·C2 =

siendo:

CP·-j

Z(j) = · (1 - L·C·2 ) (1 - L·CS·2)

CO·= ·

(1 – (/1)2)

(1 – (/2)2)

-j(1/2)2

Cristales piezoeléctricos (V)

Como CS < C, entonces: 2 > 1

L·C2 =

L·CSCO·

Z(j) = · (1 – (/1)2)

(1 – (/2)2)

-j(1/2)2

• Si < 1, entonces también < 2 y entonces:

Z(j) = -j·(cantidad positiva) < 0, es decir, comportamiento capacitivo.

• Si 1 < < 2, entonces:

Z(j) = -j·(cantidad negativa) > 0, es decir, comportamiento inductivo.

• Si 2 < entonces también 1 < y entonces:

Z(j) = -j·(cantidad positiva) < 0, es decir, comportamiento capacitivo.

Solo se comporta de modo inductivo si 1 < < 2

Cristales piezoeléctricos (VI)

L 1 =1

L·C2 =

CO·X() = ·

(1 – (/1)2)

(1 – (/2)2)

-(1/2)2

Z(j) = jX()

C·COCS = Resumen:

Comp. inductivo

Comportamiento capacitivo

Cristales piezoeléctricos (VII)

Hojas de características de cristales de cuarzo

Osciladores a cristalSe basan en el uso de una red de realimentación que incluye un dispositivo piezoeléctrico (típicamente un cristal de cuarzo). Tipos:

• Basados en la sustitución de una bobina por un cristal de cuarzo en un oscilador clásico (Colpitts, Clapp, Hartley, etc.) El cristal de cuarzo trabaja el su zona inductiva.

• Basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie.Basados en la sustitución de una bobina por un cristal (I)

vs osc

Gráficamente:

XXtal()-(

10 10,002 10,004

f [MHz]

Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (II)

Condiciones de oscilación:

Rs·C1

g· > 1 (no depende del cristal)

Cálculo de la frecuencia de oscilación :

XC1(osc)+XC3(osc)+XXtal(osc) = 0

vs osc

C1 = C3 = 500pF

C1 = C3 = 100pF

C1 = C3 = 50pF

L = 15 mH

CO = 3,5 pF

R = 20

C = 0,017 pF

Cristal de 10 MHz

XC1(osc)+XC3(osc)+XXtal(osc) = 0

Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (III)

CO·osc

XXtal(osc) = · (1 – (osc /1)2)

(1 – (osc /2)2)

-(1/2)2

XC1(osc) + XC3(osc) = +

C1·osc

-1C3·osc

Analíticamente:

Despejando osc se obtiene:

osc = 1 1 +

C1·C3+ CO

2 = 1 1 + CO

CNótese que 1 < osc < 2 ya que:

C1 = C3 = 50pF

-(XC1 + XC3)

Osciladores basados en la sustitución de una bobina por un cristal (IV)

Ajuste de la frecuencia de oscilación: modificar el valor de CO externamente poniendo un condensador Cext en paralelo con el cristal

osc = 1 1 +

C1·C3+ CO + Cext

9,999 10 10,001 10,002 10,003

f [MHz]

XXtal, -(XC1 + XC3) []

Cext = 15pF 10pF

fosc(Cext= 0pF) = 10.002,9622 kHzfosc(Cext= 5pF) = 10.002,5201 kHzfosc(Cext= 10pF) = 10.002,1929 kHzfosc(Cext= 15pF) = 10.001,9408 kHz

0pFxXtal

vs osc

XtalCext

vs osc

XtalCext

10 MHz

-ve Rs

g·vgs

vervsr

-ve Rs

g·vgs

vervsr

-ve Rs

g·vgs

vervsr

-ve Rs

g·vgs

vervsr

Osciladores basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie (I)

En este caso: A(j)·(j) = -g·

Rs·R1

jXXtal + R1 + RS

ZXtal = jXxtal

Osciladores basados en el uso del cristal de cuarzo en resonancia serie (II)

-ve Rs

g·vgs

vervsr

-ve Rs

g·vgs

vervsr

jXxtal

En oscilación:

• XXta = 0 ya que A(josc)·(josc) = 0º

• 0 > -(R1+RS)/(R1·RS) > g ya que |A(josc)·(josc)| > 1

g’·ve

Amplificador con g’ > 0

g’·ve

Amplificador con g’ > 0

Conexión de la carga a un oscilador (I)

• CL influye en la frecuencia de oscilación y RL influye en la

ganancia del transistor.

• Hay que conectar etapas que aíslen al oscilador de la carga.

vs osc

CLRL CLRL

vs osc

R1 Carga

Conexión de la carga a un oscilador (II)

Etapa en “colector común” para minimizar la influencia de la carga en el oscilador.

vs osc

CEC3L2

vs osc

CLRL CLRL

Osciladores con transistores bipolares (I)

Z1 = j·X1

Z2 = j·X2

Z3 = j·X3

En este caso: A(josc)·(josc) = -·

-X3·X1

j·Re·(X1+X2+X3)-X3·(X1+X2)= 0

X1(osc)

X3(osc)A(josc)·(josc) = ·

queda:

Estudio y resultados prácticamente idénticos al caso de transistores de efecto de campo.

• Como: A(josc)·(josc) = 0º (es decir, POSITIVO), X1 y X3 deben

ser del mismo tipo (dos bobinas o dos condensadores).

· > 1

X1(osc)

X3(osc)

• Como para que el circuito oscile debe cumplirse que |A(josc)·(josc)| > 1, entonces queda:

Osciladores con transistores bipolares (II)

Colpitts en colector común con transistor bipolar + seguidor de tensión.C3L2

-vs osc

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (I)

Resistencia de arranque

L2C1 +

vs osc

CSC2RG D1

Diodo para polarizar negativamente la puerta con relación a la fuente

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (II)

ids·RS

LCH ids·RS

ids·RS

D1 ids

Circuito equivalente

Thévenin

LCH vSO

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (III)

Tensión media nula (por ser una bobina)

Corriente media nula (por ser condensadores)

Corriente despreciable (resistencia muy grande)

Luego: la corriente media por el diodo debe ser nula. Para ello, C3 debe cargarse de tal forma que no conduzca el diodo.

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (IV)

RG D1 S

vC1 vSO (ZLCH >> RS)

i = 0 (resonancia)0

nivel de cc

0vG nivel de cc

vC3 = vC1·C1/C3 + nivel de cc

vG = vC1+ vC3

Circuitos para limitar automáticamente la ganancia en el transistor (ejemplo con JFET) (V)

RG D1 S

vC3 (=vGS) tiene un nivel de cc negativo

proporcional al nivel de las señales que supone una polarización negativa de la puerta con respecto a la fuente que disminuye la ganancia al crecer el nivel de las señales

nivel de cc

vGnivel de cc

Condensadores adecuados para osciladores de alta frecuencia

Deben ser condensadores cuya capacidad varíe muy poco con la frecuencia. Ejemplos:

• Condensadores cerámicos NP0.

• Condensadores de aire (los variables)

• Condensadores de mica.

• Condensadores de plásticos de tipo Styroflex.

Cerámicos NP0 Mica Styroflex.

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (I)(obtenidos del ARRL Handbook 2001)

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (II) (obtenidos del ARRL Handbook 2001)

Separador basado en MOSFET de doble puerta Transformador para adaptación de impedancias

Diodo para polarizar negativamente la puerta

Alimentación estabilizadaHartley

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (III) (obtenidos en http://www.qrp.pops.net/VFO.htm)

Colpitts

Ejemplos de esquemas reales de osciladores (IV)(obtenidos del ARRL Handbook 2001 y de notas de aplicación de

National Semiconductor)

Parámetros características de los osciladores

• Margen de frecuencia.

• Estabilidad Mayor cuanto mayor es el factor de calidad “Q” de la red de realimentación.

• Potencias (absoluta de salida sobre 50 ) y rendimientos (Potencia de señal / potencia de alimentación).

• Nivel de armónicos y espurias potencias relativas de uno o varios armónicos con relación al fundamental.

• “Pulling” o estabilidad frente a la carga uso de separadores.

• “Pushing” o estabilidad frente a la alimentación uso de estabilizadores de tensión (zeners, 78LXX, etc.).

•Deriva con la temperatura Condensadores NP0, de mica, etc.

•Espectro de ruido Se debe fundamentalmente a ruido de fase.

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