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TEORÍA DE ORBITALES
MOLECULARES:
CONSTRUCCIÓN DE O.M.
Rodríguez Molina José Manuel Ramírez Pulido Abraham Enrique
Yeverino Sánchez Itzel Rubí
CONTENIDO
Introducción
CLOA
Comparación TEV y TOM
Hibridación
Construcción de Orbitales Moleculares
-Características de los orbitales moleculares
-Moléculas diatómicas homonucleares
-Moléculas diatómicas heteronucleares
Construcción de los Orbitales Moleculares del Metano
-Simetría
-Funciones de onda
Aplicaciones: XPS y UV-Vis
Introducción
Los orbitales moleculares son el resultado de la combinación matemática de
orbitales atómicos (funciones de onda) que forman orbitales moleculares.
Un O.M. describe una región del espacio en una molécula dónde es más
factible que se hallen los electrones.
Orbitales atómicos
La solución de la ecuación de Schrödinger para H2 es complicada, por lo quees de esperarse que sea mínima la esperanza de encontrar soluciones
exactas para moléculas mucho más complicadas.
Por lo tanto debemos utilizar las soluciones exactas de esta molécula comoguía.
Si dos núcleos se colocan a una distancia de equilibrio y se adicionan electrones, éstos
entrarán en orbitales moleculares, los cuales son, en muchos aspectos, análogos a los
orbitales atómicos.
Cumple con los dos siguientes principios:
Principio de Máxima Multiplicidad de Hund;
Principio de Exclusión de Pauli
Combinación de Orbitales Atómicos (CLOA):
CLOA
Existen dos formas en que puede suceder lacombinación de orbitales: aditiva ysustractiva.
La combinación aditiva produce laformación de un orbital molecular quetiene, aproximadamente, forma ovalada;
La combinación sustractiva conduce a laformación de un orbital molecular quegenera un nodo entre los dos núcleos.
Orbital molecular de enlace: la
combinación aditiva tiene energía
que los orbitales atómicos.
Orbital molecular de antienlace: la
combinación sustractiva tiene más
energía que los orbitales atómicos.
Los orbitales moleculares con la
misma energía que los orbitales
atómicos son los de no enlace.
Orbitales moleculares:
El orbital de más baja energía tendrá la forma de :
El orbital de mayor energía tendrá la forma de:
Teoría del Enlace de Valencia y Teoría del Orbital Molecular
La TEV ayuda a describir y visualizar a las moléculas mientras que la TOM da una mejor
descripción a las distribuciones electrónicas, a las energías de enlace y a las
propiedades magnéticas, además puede proporcionar vistas a la estructura y
reactividad, que la TEV y el modelo de hibridación no pueden.
Ambas teorías (TEV y TOM) están basadas en la naturaleza de onda del electrón.
TOM TEV
Combinación Lineal de Orbitales Atómicos (CLOA)
Los OM son combinaciones lineales de orbitales atómicos (CLOA).
Donde Ψi son las funciones de onda correspondientes a los electrones en los átomos y ai
son coeficientes que indican la contribución de cada orbital atómico al orbital molecular.
2) El número de orbitales es siempre igual al número de orbitales moleculares.
3) Mientras más estable es el orbital deenlace, más inestable es el orbital deantienlace.
4) Los electrones se colocan en orbitalesmoleculares siguiendo un orden crecientede energía. Se debe seguir la regla deHund.
5) En una molécula estable el número de electrones ubicados en orbitales de enlace es mayor que
el número de electrones situados en orbitales de antienlace.
6) Al igual que en los orbitales atómicos, en
los orbitales moleculares se pueden
acomodar dos electrones con diferente
espín.
7) El número de electrones en los orbitales
moleculares es el mismo que el total de
electrones que contenían los orbitales
atómicos.
Moléculas Diatómicas Heteronucleares (AB)
Cada orbital molecular, en este tipo de molécula, se
puede representar como una combinación lineal de los
orbitales atómicos:
Ψ = cAφA + cφAφB
En las moléculas heteronucleares, los coeficientes cA y
cB no son iguales en magnitud. Si cA>cB, el orbital
molecular Ψ estará compuesto principalmente por φA y
los electrones que ocupen dicho orbital se encontrarán
más próximos al átomo A que al B.
Construcción de los
orbitales moleculares del metano.
O.A. del carbono 1S, 2S 2px, 2py y 2pz.
O.A. del hidrógeno 1S.
Funciones base de orbitales moleculares.
Las funciones base nos permiten realizar el calculo más fácilmente a través de la
sumatoria de las bases gausianas:
Donde y
Realizando las funciones de base con ayuda de la simetría molecular, tomando
las combinaciones lineales de los OA 1s, tenemos las siguiente ecuación:
◦ Recordando que la molécula de metano tiene 4 H, nos resta por escribir tres
ecuaciones simétricas más:
• Las funciones de base adaptadas por simetría son:
• Tomando en cuenta:
• Los nuevos O.M. más bajos constan, por tanto, de tres O.M. a1 y seis t2. Los seis OM t2
pertenecen a niveles triplemente degenerados y, así caen en dos diferentes capas, 1t2
y 2t2. Cada una de estas capas contiene tres OM de energía orbital igual y mantiene
seis electrones.
• Con los cálculos O.M. SCF se obtiene que las tres capas más bajas son 1a1, 1a2 y 1t2,
con energías de -11.20, -0.93 y -0.54 hartrees, respectivamente.
Por lo dicho anteriormente el metano tiene un estado fundamental de
configuración electrónica: (1a1)2 (2a1)
2 (1t2)6
Los cálculos del metano para varias distancias CH, usando una base mínima
de STO[R.M. Pitzer, J. Chem. Phys. 46. 4871 (1967)], demostrando que el
mínimo de energía se encuentra a la distancia de enlace de 1.089 A, próximo
al valor experimental de 1.085 A. por lo tanto los OM quedan descritos como:
Espectroscopía fotoelectónica de rayos X
La espectroscopía fotoelectrónica de rayos X , XPS ó ESCA (Espectroscopía Electrónica para
Análisis Químico), es el método de caracterización de superficies más ampliamente utilizado
hoy en día.
El más básico análisis XPS de una superficie puede proporcionar información cualitativa y
cuantitativa de todos los elementos presentes, excepto H y He. Con aplicaciones más
sofisticadas de la técnica se obtiene información detallada de la química, organización y
morfología de la superficie.
Ventajas
Identificación de todos los elementos presentes en concentraciones bajas.
Determinación semicuantitativa de la composición elemental de la superficie (error < ±
10 %).
Información acerca del entorno molecular: estado de oxidación, átomos enlazantes,
orbitales moleculares, etc.
Información sobre estructuras aromáticas o insaturadas a partir de las transiciones Π*
→ Π.
Aplicación de la Teoría de CLOA en la Espectroscopía de UV-Vis
Las bandas de absorción en las regiones Ultravioleta y Visible que presentan los compuestos orgánicos se
asocian con transiciones electrónicas en la capa de valencia. Los electrones involucrados en dichas
transiciones corresponden a aquellos mas débilmente atraídos por el conjunto de núcleos atómicos que
componen la molécula y cuyos estados pueden ser descritos a través de orbitales moleculares que se
expresan como combinaciones lineales de orbitales atómicos de la capa de valencia.
Las transiciones electrónicas a orbitales moleculares más externos dan lugar a las denominadas
transiciones Rydberg presentes en el Ultravioleta de Vacío. Por otra parte las transiciones electrónicas
que involucran a los electrones de las capas internas son muy energéticas y se presentan en la región de
los rayos X del espectro electromagnético.
Como consecuencia de ello, la atracción electrostática entre electrones y núcleos disminuye al mismo
tiempo que aumenta la repulsión entre los núcleos. La energía del sistema es superior a la de los dos
átomos aislados y los electrones que puedan situarse en el orbital antienlazante tenderán a separar los
dos átomos.
REFERENCIAS
Atkins, P., &Friedman, R.(2000).Molecular Quantum Mechanics.(4ta ed.). Gran Bretaña:Oxford University Press.
Carey, F.A. (2000).Química Orgánic. (4ta ed.). México: Ed. McGraw-Hill.
Levine, I.N. Química Cuántica. (5ta ed.). España: Pearson Education S.A.
McMurry, J. (2001).Química Orgánica.(5ta ed.).México:Ed. International ThomsonEditores, S.A. de C.V.
Shapley, Patricia. (2011). Hybrid Molecular Orbitals. Illinois: Chemistry. Recuperado dehttp://butane.chem.uiuc.edu/pshapley/GenChem1/L12/index.html.
Luis. (n.d.). La molécula de hidrógeno, H2 .Madrid: Termodinámica estadísitica defluidos moleculares. Recuperado de http://catalan.quim.ucm.es/luis/quimica03-04/TOM.html
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